EM34B Transferência de Calor 2

EM34B Transferência de Calor 2 Prof. Dr. André Damiani Rocha arocha@utfpr.edu.br Trocadores de Calor

2 Trocadores de Calor Introdução Os trocadores de calor são dispositivos que facilitam a transferência de calor entre dois fluidos que estão a diferentes temperaturas e se encontram separados por uma parede sólida.

3 Trocadores de Calor Tipos de Trocadores de Calor Os trocadores de calor são classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção; Exemplos: o Tubos Concêntricos (Tubo Duplo) o Escoamentos Cruzados; o Casco Tubo; o Compactos o Placas

4 Tipos de Trocadores de Calor

8 Trocadores de Calor Coeficiente Global de Transferência de Calor Uma etapa essencial na análise de trocadores de calor é a determinação do coeficiente global de transferência de calor; Para uma parede separando dois fluidos, 1 UA = 1 U c A c = 1 U h A h = 1 h c A c + R w + 1 h h A c

9 Trocadores de Calor Coeficiente Global de Transferência de Calor A relação para o coeficiente global de transferência de calor é válida somente para superfícies limpas e precisa ser modificada para levar em conta os efeitos de incrustações nos tubos; 1 UA = 1 h c A c + R inc,i + R w + R inc,e + 1 h h A c

10 Trocadores de Calor Análise de Trocadores de Calor Para projetar o desempenho de um trocador de calor é essencial relacionar a taxa total de transferência de calor com outras grandezas pertinentes; Duas relações podem ser obtidas aplicando um balanço de energia global para o os fluidos quente e frio;

11 Análise de Trocadores de Calor q = m h h s h e h q = m c h s h e c

12 Análise de Trocadores de Calor Se os fluidos não mudam de fase e o calor específico pode ser tomado como constante, q = m h c p,h T s T e h q = m c c p,c T s T e c

13 Análise de Trocadores de Calor Uma outra expressão útil é obtida de forma análoga à Lei de Resfriamento de Newton, q = UA T m onde T m é uma média apropriada de diferenças de temperaturas entre os fluidos; A forma apropriada da diferença de temperatura média entre os fluidos é de natureza logarítmica e sua determinação é efetuada através do Método MLDT (Média Logarítmica das Diferenças de Temperaturas)

14 Análise de Trocadores de Calor As considerações do escoamento são: o O trocador de calor encontra-se isolado termicamente da vizinhança; o A condução de calor na direção axial ao longo dos tubos é desprezível; o Variações nas energias cinética e potencial são desprezíveis; o Os calores específicos dos fluidos são constantes; o O coeficiente global de transferência de calor é constante

15 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento Paralelo

16 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento Paralelo

17 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento Paralelo Aplicando o balanço de energia dq = m h c p,h dt h C h dt h dq = m c c p,c dt c C c dt c

18 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento Paralelo E taxa de transferência de calor através superfície é dada por, dq = U TdA onde T = T H T C

19 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento Paralelo Após alguma manipulação algébrica, q = UA T 2 T 1 ln T 2 / T 1 q = UA T ml

20 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento de Corrente Cruzada

21 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento de Corrente Cruzada

22 Análise de Trocadores de Calor Trocador de Calor em Escoamento de Corrente Cruzada Note, que para as mesmas temperaturas de entrada e de saída, a média logarítmica das diferenças de temperaturas no escoamento contracorrente é superior à do escoamento em paralelo, ou seja, T ml,cc > T ml,cp

23 Análise de Trocadores de Calor O Método MLDT é indicado para determinação do tamanho de um trocador de calor, para resultar em temperaturas de saída prescritas, quando as vazões mássicas e as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são especificadas; Com esse método, a tarefa é selecionar um trocador de calor que satisfaça as exigências prescritas de transferência de calor.

24 Método MLDT - Procedimento Selecionar o tipo de trocador adequado para a aplicação; Determinar qualquer temperatura de entrada ou saída desconhecida e a transferência de calor (q) através de um balanço de energia; Calcular T ml ; Obter o valor do coeficiente global de transferência de calor; Calcular A

25 Exemplo 01 Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) com configuração contracorrente é utilizado para resfriar o óleo lubrificante (óleo motor) para um grande motor de turbina a gás industrial. A vazão mássica de água de resfriamento através do tubo interno (d i = 25mm) é de 0,2kg/s, enquanto a vazão do óleo através da região anular (d e = 45mm) é de 0,1kg/s. O óleo e a água entram a temperaturas de 100 e 30 C, respectivamente. Qual deve ser o comprimento do trocador, para se obter uma temperatura de saída do óleo a 60 C?

26 Método de Efetividade-NUT O método MLDT é fácil de utilizar na análise de trocadores de calor quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são conhecidas ou podem ser determinadas a partir de um balanço de energia; Entretanto, se apenas as temperaturas de entrada forem conhecidas, a utilização do método MLDT exige um processo iterativo tedioso.

27 Método de Efetividade-NUT Em tais casos, é preferível utilizar um procedimento alternativo, o Método da Efetividade NUT ( -NUT), proposto por Kays & London (1955); Este método é baseado em um parâmetro adimensional chamado de efetividade da transferência de calor,, definido como: ε = q real q max q max = C min T h,i T c,i

28 Método de Efetividade-NUT A efetividade de um trocador de calor nos permite determinar a taxa de transferência de calor do trocador de calor sem o conhecimento das temperaturas de saída q real = εc min T h,i T c,i A efetividade depende da geometria do trocador de calor, assim como o arranjo do escoamento.

29 Método de Efetividade-NUT Para determinação das relações de efetividades dos trocadores é conveniente definir os seguintes grupos adimensionais, NUT = UA C min C r = C min C max O número de unidades de transferência (NUT) é um parâmetro adimensional amplamente utilizado na análise de trocadores de calor.

30 Método de Efetividade-NUT A efetividade é uma função de NUT e de C r ε = f NUT, C r NUT = f ε, C r

31 Relações de Efetividade

32 Relações de NUT

33 Diagramas de Efetividade e NUT

36 Correlações As correlações analíticas para a efetividade fornecem resultados mais precisos do que os gráficos; e são muito apropriadas para a análise computadorizada de trocadores de calor;

37 Método de Efetividade-NUT: Procedimento Conhecidos e C r (ou NUT e C r ), determinar NUT (ou ) através de gráficos ou correlações apropriadas; Determinar q; Determinar as temperaturas de saída dos fluidos.

38 Seleção de Trocadores de Calor Taxa de transferência de calor; Custo; Potência de bombeamento; Dimensão e peso; Tipo; Materiais

39 Exemplo 02 Gases quentes de exaustão, a uma temperatura de 300 C, entram em um trocador de calor com tubos aletados e escoamento cruzado e deixam esse trocador de calor a 100 C, sendo usados para aquecer uma vazão de 1kg/s de água pressurizada de 35 C a 125 C. O coeficiente global de transferência de calor com base na área superficial no lado do gás é igual a U h = 100W/m 2 K. Utilizando o método -NUT, determine a área superficial do gás, A h, necessária para a troca térmica especificada.

40 Referências INCROPERA, F. P., DEWITT, D. P., BERGMAN, T. L., LAVINE, A., Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 6ª Edição, Rio de Janeiro, Editora LTC, 2008.