XIII Simpósio Brasieiro de Automação Inteigente Porto Aegre RS, 1 o 4 de Outubro de 017 AGORITMO HÍBRIDO DE ÓGICA FUZZY ADAPTATIVA ESTÁVE E BUSCA HARMÔNICA APICADO COMO MPPT EM UM SISTEMA FOTOVOTAICO MIQUÉIAS S. ARAÚJO 1, MÁRCIO A. B. AMORA 1. 1. Programa de pós-graduação em Eng. Eétrica e de Computação, Universidade Federa do Ceará, Rua Estanisau Frota, S/N, Centro, CEP 6010-560, Sobra, Ceará E-mais: eng.miqueias.sa@gmai.com, marcio@dee.ufc.br Abstract Maximum Power Point Tracking (MPPT) agorithms associated with a DC-DC converter are widey used for the purpose of the photovotaic source deivering the maximum possibe power for oad. The iterature reveas computationa methods aready consecrated by its easy physica impantation and satisfactory performance under constant ambient conditions. In contrast, other agorithms have emerged with the use of Fuzzy ogic and are fast and robust, but presenting as probematic their static invariabiity and being subjective. In this context, the present work reveas the study of a new technique of Adaptive Fuzzy ogic using the Harmonic Search agorithm and the yapunov Theory appied as MPPT. Thus, a comparative anaysis between MPPT agorithms using Fuzzy ogic and agorithms aready estabished in the iterature in association with a photovotaic system isoated under conditions of sudden variations of irradiation and temperature is verified. The resuts indicate the superiority of the inteigent agorithms in reation to the traditiona methods as opposed to the processing time and difficuty of impementation. Keywords MPPT, Fuzzy Contro, Harmonic Search, Adaptive and earning Systems. Resumo Agoritmos de rastreio do máximo ponto de potência (Maximum Power Point Tracking - MPPT) associados a um conversor CC-CC são vastamente utiizados com o propósito da fonte fotovotaica entregar a máxima potência possíve para carga. A iteratura revea métodos computacionais já consagrados por sua fáci impantação física e desempenho satisfatório mediante condições ambientes constantes. Em contraste, outros agoritmos têm surgido com uso de ógica Nebuosa e mostramse rápidos e robustos, mas que apresentam como probemática sua invariabiidade estática e de ser subjetiva. Nesse contexto, o presente trabaho revea o estudo de uma nova técnica de ógica Nebuosa Adaptativa utiizando o agoritmo de Busca Harmônica e a Teoria de yapunov apicada como MPPT. Assim, é verificada ainda uma anáise comparativa entre agoritmos de MPPT que utiizam ógica Nebuosa e agoritmos já consagrados na iteratura em associação a um sistema fotovotaico isoado em condições de variações bruscas de irradiação e temperatura. Os resutados indicam a superioridade dos agoritmos inteigentes em reação aos métodos tradicionais em oposição ao tempo de processamento e dificudade de impementação. Paavras-chave MPPT, Controe Nebuoso, Busca Harmônica, Sistemas Adaptativos e de Aprendizagem. 1 Introdução ISSN 175 8905 194 A energia fotovotaica (photovotaic - PV) destaca-se como fonte de energia aternativa devido ao seu baixo custo de manutenção, simpes instaação e ausência de ruído (Senjyu et a., 003). Contudo, a mesma ainda é conhecida por seu ato custo e por sua baixa eficiência por conta das propriedades construtivas do seu eemento mais fundamenta: a céua fotovotaica (Betrane et a., 013). Aém disso, por conta da curva característica de potência versus corrente (ou tensão) ser diretamente dependente das condições de irradiação e temperatura, eventuais mudanças destas condições ambientes infuenciam, drasticamente, na produção de energia eétrica (A-Chaihawi, 016). O teorema da máxima transferência de potência aponta que a potência de saída de um circuito é máxima quando a impedância da fonte coincide com a impedância de carga (Benny and Sheekumar, 013). Com isso, o móduo PV ainda deve estar conectado a um conversor de corrente que adeque a impedância da fonte e torne-a semehante à impedância da carga através do ajuste da razão cícica. O MPPT (Maximum Power Point Tracking - MPPT) trata do rastreio do Máximo Ponto de Potência (MPP) através de agoritmos computacionais que controam um conversor CC-CC que ajusta a tensão e o níve de corrente, equiibrando a impedância da fonte fotovotaica com a impedância da carga. Entre os agoritmos de MPPT já consagrados na iteratura, e por assim ser designados por tradicionais, destacam-se dois (Karami, 014): Condutância Incrementa (Incrementa Conductance, IC) e Perturba e Observa (Perturbe & Observe, P&O). No presente trabaho os agoritmos de MPPT inteigentes utiizam a ógica fuzzy como conceito fundamenta de controe. A primeira técnica utiiza ógica fuzzy em sua forma origina, conforme verificada por (Norvig and Russe, 1995). Ta técnica apresenta como principais restrições sua característica de invariabiidade estática e de ser subjetiva (Ammeraan and Wright, 004). Como soução, a segunda técnica é proposta, correspondendo a um agoritmo híbrido que utiiza ógica fuzzy, teoria de yapunov e o agoritmo meta-heurístico de busca harmônica (harmony search, HS) sendo esta segunda técnica aqui nomeada de HSF (Das Sharma et a., 010). O restante desse artigo encontra-se organizado do seguinte modo: na Seção é a modeagem matemática do paine fotovotaico utiizado. Na Seção 3 é descrito os métodos tradicionais de MPPT IC e P&O. Na Seção 5 são abordados os métodos inteigentes com ógica fuzzy e o método HSF. A Seção 5 é reservada para simuações e resutados dos agoritmos
XIII Simpósio Brasieiro de Automação Inteigente Porto Aegre RS, 1 o 4 de Outubro de 017 de MPPT para diferentes condições ambientes em curtos intervaos de tempo. Por fim, na Seção 6 são apresentadas as considerações finais do trabaho. Paine PV É utiizado como modeo da céua PV o modeo do diodo, apresentado na Fig. 1, em que R sh e R s são, respectivamente, as resistências shunt e série (A- Chaihawi, 016). Em que P é a potência PV. Como V sempre é positivo o sina de derivada é regido pea soma da condutância incrementa e a condutância instantânea. Os fuxogramas que definem os métodos de IC e P&O são descritos em (Banu et a., 013), (Dixit and Sahu, 014). 3. Perturba e Observa É o método mais comumente utiizado em prática por vários autores (Karami, 014). Este método consiste em variar, constantemente, a razão cícica e verificar o refexo na potência de saída (Banu et a., 013), (Dixit and Sahu, 014). À medida que o sina de potência cresce a perturbação é mantida no mesmo sentido, caso o sina de potência diminua é submetida mudança do sentido de incremento da razão cícica. O parâmetro de perturbação define a intensidade de osciação envota do MPP. Figura 1. Circuito equivaente da céua PV. Do circuito equivaente tem-se que a corrente gerada I é dada pea soma da corrente no diodo I D, a corrente de fuga para terra I sh e a corrente de saída da céua I. Desenvovendo I D e I sh obtém-se: I D I 0 exp q V IRs / nkt 1 / I V IR R sh s p (1) () Em que q é a carga eementar do eétron, cujo vaor é 1,6017646 x 10-19 C; K é a constante de Botzmann (1,3806503 x 10-3 J/K); n denota o fator de ideaidade do diodo, variando entre 1 e ; T é a temperatura incidente sobre a céua PV, em Cesius. O sistema PV isoado estudado trata-se de um móduo fotovotaico KC130TM da fabricante KYO- CERA em associação a um conversor CC-CC boost. 3 MPPT Tradicionais 3.1 Condutância Incrementa O método condutância incrementa utiiza a curva característica de potência do paine soar através da derivada da potência pea tensão para situar-se em reação ao MPP como verificado na Eq. (3)(Banu et a., 013), (Dixit and Sahu, 014). Dessa forma, ea baseia-se nos vaores de condutância instantânea e incrementa do paine PV (A-Chaihawi, 016). 1 dp I di (3) V dv V dv 4.1 ógica Fuzzy 4 MPPT Inteigentes Com a direta dependência do paine PV em reação às condições de irradiação e temperatura o rastreio do MPP deve se dá mesmo para mudanças bruscas de condições ambientes causadas por eventos aeatórios de sombreamento. Diante disso, a ógica fuzzy tem se destacado na iteratura como técnica robusta que supera as desvantagens de métodos convencionais no rastreamento do MPP (Benny and Sheekumar, 013). As etapas intrínsecas ao agoritmo de MPPT fuzzy são, basicamente: fuzzyficação, mecanismo de inferência e defuzzyficação (A-Chaihawi, 016). As entradas do sistema fuzzy são os parâmetros dpdi e dp definidos na Eq. (4), onde: P e I são a potência e a corrente fornecida peo paine PV, respectivamente. P ( k) P ( k 1) dpdi I ( k) I ( k 1) dp dpdi( k) dpdi( k 1) (4) O sina dpdi expressa a ocaização do ponto de operação no instante k à esquerda ou à direita do MPP na curva PV do móduo fotovotaico, enquanto a entrada dp expressa a direção do movimento desse ponto (A-Chaihawi, 016). Quanto aos subconjuntos que compõem cada entrada fuzzy têm-se, iguamente, para as duas entradas os subconjuntos: NEGATIVA, NUA e POSITIVA. Para saída do sistema fuzzy, razão cícica, os subconjuntos utiizados são: DIMINUIR e AUMENTAR. As funções de pertinência das entradas e saída do método são tipo do tipo trianguar. Conforme os vaores dos parâmetros de entrada tem-se a variação 195
XIII Simpósio Brasieiro de Automação Inteigente Porto Aegre RS, 1 o 4 de Outubro de 017 da razão cícica de modo que o MPP seja encontrado. Assim, as regras fuzzy são as seguintes: 1. SE dpdi é positiva E dp é negativa ENTÃO D aumenta;. SE dpdi é negativa E dp é positiva ENTÃO D diminui; 3. SE dpdi é positiva E dp é positiva ENTÃO D aumenta; 4. SE dpdi é negativa E dp é negativa ENTÃO D diminui; 5. SE dpdi é nua ENTÃO D permanece; Destaca-se que a útima sentença é utiizada como fag que indica que o MPP foi encontrado. Assim, o número de regras fuzzy imita-se a quatro. O mecanismo de inferência adotado é o modeo de Mamdani e na defuzzyficação é utiizado o método do centroide. 4. HSF Iniciamente, considerando um sistema de única entrada e uma única saída (Singe input, Singe output SISO) não inear de n-ésima ordem (Wang, 1993): y x ( n) ( n1) x f ( x, x,..., x ) bu (5) Os sinais de entrada e saída da panta são, respectivamente, dados por ur e y R. Tem-se que f ( ) é uma função contínua desconhecida. O vetor de ( n1) T n estado verificado é dado por x ( x, x,..., x ) R. Ademais, o erro de rastreamento e yref y deve ser o mais próximo possíve de zero. Assim, um sina de controe, que se aproxime do idea, baseado em ógica fuzzy é proposto. Sendo este sina de controe dado pea soma de um sina de controe fuzzy e um sina supervisório (Wang, 1993): u u ( x ) u ( x) c s (6) O sina de controe fuzzy do sistema AFC (adaptive fuzzy ogic controer) na abordagem Takagi-Sugeno de ordem zero é expresso por (Das Sharma et a., 010): T u ( x, ) ( x) c (7) Sendo... T 1 N o vetor de singetons de saída e N o número de regras fuzzy. O vetor normaizado de todas as forças de disparos de todas as regras fuzzy é ( x ) definido pea Eq. (8). Em que ( x ) é a força de disparo da regra dada pea Eq. (9). ( x) ( x) N (8) ( x) 1 ( ) ( ) r x i xi i1 (9) Onde i ( x i ) é o vaor da entrada da função de pertinência ativada na ª regra fuzzy. Utiizou-se uma função de pertinência do tipo gaussiana que segue a seguinte expressão matemática: ( xc) g( x,, c) (10) O sina supervisório é definido (Wang, 1993), por: 1 u ( ) 1 sgn( s x I e Pbc ) uc J b (11) Em que: J f U y ( ) k T e (1) ref I1 1, if Ve V I1 0, if Ve V (1/ ) e T Pe Ve (13) (14) Sendo P a matriz simétrica positiva definida satisfazendo a equação de yapunov. Tem-se quev é uma constante estipuada peo projetista. Aceita-se U ainda que f f ( x) e 0 b b. Conforme, estabeecido em detahes em (Zak, 003) por meio do método de yapunov encontra-se uma ei de ajuste dos parâmetros do vetor de singetons de saída através de (Das Sharma et a., 010): T ve pn ( x), if M or T T M and e pn ( x) 0 P, if M T T and e pn ( x) 0 (15) Sendo t, para M especificado peo projetista. O vetor M p é a útima couna de P e v>0 é n o ganho de adaptação. A projeção do operador P* é definida como: T x T T P ve pn ( x) ve p n (16) Para apicação do AFC como agoritmo de MPPT a panta do sistema recai no conversor CC-CC boost ditado pea Eq. (17). O sina de entrada e saída 196
XIII Simpósio Brasieiro de Automação Inteigente Porto Aegre RS, 1 o 4 de Outubro de 017 corresponde à variação da razão cícica D e à corrente gerada peo paine fotovotaico I. di 1 D Vo x V D dt (17) y I Com D sendo a razão cícica base do boost, é o vaor de indutância boost, V é a variação de tensão instantânea e V 0 a tensão de saída boost. Conforme apresentado, a estratégia do AFC deve possuir um sina de erro que tenda a zero. Com isso, o sina contínuo de referência escohido é o vaor estipuado da corrente no MPP fornecido peo fabricante do paine PV, em condições de teste padrão, que será comparado com a corrente I. Na abordagem AFC como MPPT tem-se que os parâmetros de singetons de saída e outros parâmetros ivres são escohidos previamente, recaindo na probemática da estrutura fixa fuzzy. Dessa forma, utiiza-se o agoritmo de HS para atuaizar os parâmetros fundamentais da estrutura fuzzy e gerar uma estrutura ótima que se adapte as condições do probema. O agoritmo HS pode ser descrito em cinco passos (Geem et a., 001): a) Iniciaização dos parâmetros; b) Iniciaização da memória harmônica; c) Improviso de uma nova harmonia; d) Atuaização da Memória Harmônica e e) Verificação do critério de parada. Ressata-se que dos parâmetros do primeiro passo destaca-se (Geem et a., 001): tamanho da memória harmônica ( harmony memory size - HMS), taxa de consideração da memória harmônica (harmony memory consideration rate - HMCR), taxa de ajustes dos vaores (pitch adjustment rate - PAR), argura de banda (bandwidth BW) e o número improvisações (number of improvisations - NI). Admitiu-se que para ambas as entradas fuzzy os subconjuntos estão distribuídos de acordo com uma função de pertinência do tipo gaussiana dada pea Eq. (10). O agoritmo HS encontra o intervao que imita a função de pertinência de cada entrada e corresponde ao centro da função NEGATIVA e o negativo desse vaor será o centro da função POSITIVA. A função NUA é mantida com centro em zero. Ademais, o vetor soução do agoritmo HS retorna ainda os vaores de singetons de saída do sistema fuzzy. A Fig. revea o fuxograma do agoritmo HS em associação com o agoritmo AFC da Fig. 3. As simuações foram conduzidas no software MA- TAB na pataforma SIMUINK. Com isso, o diagrama de bocos do sistema PV estudado é mostrado na Fig. 4. Destaca-se que todos os agoritmos de MPPT foram testados para o mesmo sistema fotovotaico e para a mesma condição ambiente. Assim, optou-se por testar o comportamento dos métodos de MPPT para variações bruscas de irradiação em um curto espaço de tempo. Figura. Agoritmo HS apicado ao sistema fuzzy. Figura 3. Agoritmo AFC. 5 Simuação e Resutados 197 Figura 4. Diagrama de bocos do sistema PV.
XIII Simpósio Brasieiro de Automação Inteigente Porto Aegre RS, 1 o 4 de Outubro de 017 Os principais parâmetros de projeto do paine PV, do conversor boost e do agoritmo HS são informados na Tab. 1. Diante disso, iniciamente, é imposto um níve de irradiação de 1000 W/m² até 100ms, após isso a irradiação cai para 800 W/m² em 150ms e assim permanece até 00ms, retornando em 50ms para 1000 W/m² e continua nesse níve até 300ms. A temperatura é mantida constante em 5ºC. Tabea 1. Parâmetros de Projeto. KC130TM Boost HS Pot MPP 130 W C 45uF HMCR 0,5 Cor MPP 7,39 A 60mH BW 0,7 Ten MPP 17,6 V V o 38V HMS 10 Ten CA 1,9 V D 0,53 NI 100 Figura 6. Comportamento das técnicas de MPPT para mudanças bruscas de irradiação. Com isso, a Fig. 5 aponta a conduta dos métodos de MPPT nos momentos iniciais quando a irradiação fixa-se em 1000 W/m². Verifica-se que todas as técnicas aproximam-se dos 130 W do MPP gerados peo paine KC130TM sendo a técnica de HSF a que mais se aproxima. Nota-se que mesmo as técnicas convencionais em regime permanente avizinham-se do MPP sem muito custo, sendo a técnica P&O a que mais se aproxima da HSF. Figura 5. Comportamento das técnicas de MPPT em regime permanente. Contudo, a diferença entre as técnicas se acentua quando o sistema sofre a primeira perturbação e a irradiação decai 00 W/m² em apenas 50ms, como é verificado na Fig. 6. Percebe-se que as técnicas inteigentes se sobressaem durante a perturbação. Notase ainda que a técnica de P&O apresenta um ato decaimento, atingindo baixíssimos níveis de potência. Este comportamento das técnicas tradicionais ocorre, principamente, devido aos passos fixos e imutáveis de variação que não se adequam a condições ambientes não previstas iniciamente. Em detahes, a Fig. 7 revea a diferença de sinais de potência gerados peas técnicas IC e P&O em virtude da técnica com ógica fuzzy ao ongo de todo o intervao de tempo. 198 Figura 7. Diferença entre os sinais de potência das técnicas de MPPT: a) Fuzzy x IC; c) Fuzzy x P&O; As Fig. 7.a e Fig. 7.b indicam como maiores picos de disparidade vaores de, aproximadamente, 6W e 3W para as técnicas IC e P&O, respectivamente. Verifica-se que os maiores picos acontecem no instante de variação brusca de irradiação, enquanto que para os regimes de 1000 W/m² de irradiação as diferenças de potência gerada peas técnicas IC, P&O e fuzzy mostram-se menores. Da mesma forma, a Fig. 8.a evidencia a diferença entre os sinais de potência resutantes das técnicas com ógica fuzzy origina e HSF. O gráfico revea o máximo goba de cerca de 6 W de diferença entre as mesmas ao ongo de grande parte do tempo de simuação. Na Fig. 8.b destaca-se o sina de razão cícica originado do método HSF em que percebe-se que o método encontra o MPP no regime permanente e vota a variar quando o sistema PV sofre perturbação. Por fim, a Tab. revea o comparativo entre as técnicas anaisadas neste estudo evidenciando outros aspectos, aém dos sinais de potência gerada verificados anteriormente.
XIII Simpósio Brasieiro de Automação Inteigente Porto Aegre RS, 1 o 4 de Outubro de 017 Referências Bibiográficas Figura 8. Anáise da técnica HSF: a) Em reação ao método com ógica fuzzy; b) Sina de razão cícica. Técnica de MPPT Tensão e Corrente. Veocidade de convergência Compexidade Capacidade de encontro do MPP Tabea. Comparação das técnicas de MPPT. P&O IC Fuzzy HSF Anaógico/Digita Sensor Ambos Tensão Digita Digita Digita Tensão e Corrente. Tensão e Corrente. Varia Varia Rápida Rápida Baixa Baixa Média Média Varia Sim Sim Sim 6 Concusão O presente trabahou reveou um comparativo entre técnicas de MPPT já consagradas na iteratura e técnicas que utiizam como principa base a ógica fuzzy. Foi proposta uma técnica de MPPT com AFC que apresenta sintonia do universo de fuzzyficação e otimização dos singetons de saída através do agoritmo HS. Verificaram-se nos testes de simuação que a técnica HSF apresenta parcea de potência gerada superior as demais quando o sistema fotovotaico é submetido às bruscas mudanças de condições ambientes. Em contrapartida, a apicação das técnicas inteigentes apresentam uma maior compexidade de impementação em reação às técnicas convencionais. A-Chaihawi, S. J. and A-Gizi, A. G.(016). Study of FC based MPPT in Comparison with P&O and InC for PV Systems. IEEE Internationa Symposium on Fundamentas of Eectrica Engineering. Romania. Ammeraan, J., Wright, D. (004). Adaptive Cooperative Fuzzy ogic Controer. Conferences in Research and Practice in Information Technoogy, Vo. 17. Banu, I. V., Beniugã, R., Istrate, M. (013). Comparative Anaysis of the Perturbe-and-Observe and Incrementa Conductance MPPT methods. 8 th Internationa Symposium on Advanced Topics in Eectrica Engineering, Romania. Betrane, F., Cancian, E. C., Dupont, F. H., Pinheiro, J. R., Roggia,., Sartori, H. C., (013). Different Optimum Designs Investigation of DC/DC Boost Converter appied to the Photovotaic System. IEEE, Braziian Power Eectronics Conference, pp. 538-543. Benny, A. and Sheekumar, S. (013). Fuzzy ogic Controer based Maximum Power Point Tracking of Photovotaic System using Boost Converter. IEEE IV Internationa Conference on Computing, Communications and Networking Technoogies, pp. 1-6. Das Sharma, K., Chatterjee, A. and Rakshit, A. (010). Design of a Hybrid Stabe Adaptive Fuzzy Controer empoying yapunov theory and Harmony Search agorithm. IEEE Transactions on Contro Systems, Vo. 18, No. 6, pp. 1440-1447. Dixit, T. V. and Sahu, T. P. (014). Modeing and anaysis of Perturbe & Observe and Incrementa Conductance MPPT agorithm of PV array using Cuk converter. IEEE Student s Conference on Eectrica, Eectronics and Computer Science. Geem, Z. W., Kim, J. H., oganathan, G. V. (001). A new heuristic optimization agorithm: Harmony Search. pp. 60-68. Karami, N., Khoury. E., Khoury, G., Moubayed, N. (014). Comparative Study Between P&O and Incrementa Conductance for Fue Ce MPPT. REDEC 014. Beirut. Norvig, P., Russe, S. J. (1995). Artificia Inteigence: A modern approach. New Jersey. Pearson Education. Senjyu, T., Uezato, K., Veerachary, M. (003). Neura-Network-Based Maximum-Power-Point Tracking of Couped-Inductor Intereaved- Boost-Converter-Suppied PV System Using Fuzzy Controer. IEEE Transactions on Industria Eectronics, Vo.50, No. 4; pp. 749-758. Wang,. X. (1993). Stabe adaptive fuzzy contro of noninear system. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vo.1, No. ; pp. 146-155. Zak, S. H. (003). Systems and Contro. New York: Oxford University Press. 199