Universidade Federal do Ceará Centro de Ciências Departamento de Bioquímica e Biologia Molecular Disciplina de Biofísica Difusão, Osmose e Tônus 1. Difusão 1.1. Definição 1.2. Fatores que afetam o coeficiente de difusão 1.2.1. Leis de Fick 1.2.2. Relação entre Distância e o Tempo de Difusão 1.2.3. mplicações Biológicas das Leis de Fick 1.3. Potencial Químico 1.4. Potencial de Difusão 1.5. quação de Nernst 2. Osmose 2.1. ntrodução 2.2. Osmolaridade 2.3. Osmose através de membranas 2.4. Medida da Pressão osmótica 3. Tônus 3.1. Tonicidade de Soluções 3.2. Plasmólise
Difusão 1.1. Definição É o movimento de componentes de uma mistura qualquer, seguindo a 2ª Lei da Termodinâmica. A tendência de movimentação de um componente é dos lugares onde ele se encontra em maior quantidade para lugares onde ele se encontra em menores quantidades. sses movimentos ocorrem em meios gasosos, líquidos e até sólidos. Tudo tendendo a uma maior desordem do sistema, ou seja, um aumento da ntropia. mportância Biológica do Processo de Difusão. 1.2. Fatores que nfluenciam o processo de difusão 1.2.1. Leis de Fick 1ª Lei de Fick: A velocidade de difusão é diretamente proporcional ao gradiente de concentração Diferença na concentração de uma substância S ( C S ) entre dois pontos, separados pela distância x.; Matematicamente: J S = D S C x S Onde: J s Velocidade de transporte ou densidade de fluxo. É a quantidade de uma substância S que atravessa uma unidade de área, por uma unidade de tempo. eralmente expressa em unidades de moles por m 2 por segundo (mol. m -2. s -1 ); D S Coeficiente de Difusão. É uma constante de proporcionalidade que mede o quão facilmente uma substância S se move através de um determinado meio.
O Coeficiente de Difusão é uma característica da substância: Moléculas Maiores têm menores coeficientes de difusão O Coeficiente de Difusão de uma substância depende do meio: Por exemplo, a difusão no ar é muito mais rápida do que a difusão em um líquido. O D S é proporcional à velocidade na qual a molécula se difunde pelo meio e é inversamente proporcional ao tamanho da molécula e a viscosidade do meio circulante: kt D S = 6π. rη O sinal negativo na fórmula da densidade de fluxo, J S, indica que o fluxo se move de acordo com o gradiente de concentração; Resumindo: A 1ª Lei de Fick afirma que uma substância irá se difundir mais rápido quando o gradiente de concentração for mais abrupto (ou seja, quando C S é grande) ou quando o coeficiente de difusão é aumentado. Aplica-se a difusão estacionária (steady-state), ou seja, quando a concentração dentro do volume de difusão não muda com o tempo. 2ª Lei de Fick Aplica-se na difusão não-estacionária, ou seja, quando a concentração dentro do volume de difusão muda com o tempo. Matematicamente: C t S 2 C = D x S 2 1.2.2. Relação entre Distância e o Tempo de Difusão A partir da Primeira Lei de Fick, pode-se derivar uma expressão para o tempo que uma substância leva para se difundir em uma distância particular.
Considerando as moléculas de uma substância em um ponto inicial, a medida que tal substância se difunde do ponto inicial, o gradiente de concentração se torna menos abrupto ( C S diminui) e portanto, o movimento se torna menor. O tempo médio necessário para uma partícula difundir uma distância L é igual a: t = Portanto, a partir da expressão acima, temos que o tempo médio para uma substância se difundir uma dada distância aumenta proporcionalmente ao quadrado daquela distância. Da mesma forma, a distância atingida pelas moléculas difundidas é aproximadamente proporcional ao inverso do quadrado do tempo. x.1: Se uma molécula para se difundir por 2 ηm leva 4 ms, levará 9 ms para se difundir por 3 ηm e 16 ms para atingir 4 ηm. x.2: Considerando o D S em água da molécula de glicose 10-9 m 2. s -1, temos que o tempo necessário para esta molécula se difundir através de uma célula de 50µm de diâmetro é de 2.5 s. No entanto, o tempo médio para esta mesma molécula de glicose difundir em 1 m de água é de aproximadamente 32 anos. sses exemplos demonstram que a difusão em soluções pode ser efetiva dentro das dimensões celulares, mas é muito, mas muito lenta para o transporte de massas em longas distâncias. L 2 D S 1ª Lei de Fick em relação a uma área de troca (Quando há uma interface de troca, como por exemplo uma superfície de absorção): J S = D S C A x sso significa que a velocidade de difusão é diretamente proporcional à Área da superfície de absorção. Quanto maior for esta superfície, maior a velocidade de difusão. 1.2.3. mplicações Biológicas das Leis de Fick Relação Área / Volume nos seres vivos Tamanho Celular S
1.3. Potencial Químico Nos sistemas biológicos, o transporte de substâncias podem ser dirigidos por 4 forças principais: Concentração, Pressão hidrostática, ravidade e Campo létrico; Matematicamente, o potencial químico pode ser definido como: Potencial Químico de j * µ j = µ j + RT lnc j + z jf + v j P Potencial Químico de j nas condições padrão Componente de Concentração Componente de Potencial létrico Componente de Pressão Hidrostática Onde: µ j Potencial Químico de j em J.mol -1 µ * j Potencial Químico de j nas condições padrões R Constante Universal dos ases T Temperatura Absoluta C j Concentração de j A componente de Potencial létrico aplica-se apenas se a substância j tiver uma carga, ou seja, se j for um íon. Onde: z Carga letrostática do íon (Valência) F Constante de Faraday Potencial létrico eral da Solução O componente de pressão hidrostática expressa a contribuição do volume parcial molar de j (V j ) e da pressão no potencial químico de j. (O volume parcial Molar de j é a mudança no volume por mole de substância j adicionada no sistema, para uma adição infinitesimal). Normalmente é desprezado. O Potencial Químico é, portanto a soma de todas as forças que podem agir em uma molécula para direcionar o transporte líquido. Movimento contra um gradiente de potencial químico é não-espontâneo e, no caso biológico, pode ser um indicativo de transporte com gasto de energia.
xemplo 1: Difusão da licose através de uma membrana permeável Se a [licose] não for muito grande, pode-se escrever seu potencial químico apenas em termos de concentração. nterior xterior Célula Moléculas de licose O potencial químico da licose no interior da célula será: µ = µ * + RT lnc (1) no meio exterior, será: µ = µ * + RT lnc (2) Daí pode-se calcular a diferença de potencial químico da licose entre as soluções externas e internas, µ, indiferentemente do mecanismo de transporte (Ativo ou Passivo). Considerando que a glicose está sendo removida do meio externo (-) e adicionada ao interior da célula, portanto a mudança na energia livre da glicose transportada, em Joules por mol, será: µ σ = µ σ µ σ (3) Substituindo as equações (1) e (2) na equação (3), teremos: * µ = ( µ + RT lnc ) ( µ + RT lnc * ) µ = RT (lnc RT ln C ) µ C = RT ln C Se esta diferença potencial químico é negativa, a glicose pode difundir para dentro da célula de forma espontânea; Se for positiva, terá de haver gasto de energia. m outras palavras, a força motriz ( µ) para a difusão de um soluto s é relacionada à magnitude do gradiente de concentração (C s /C s ).
xemplo 2: O movimento de + para dentro de uma célula Se o soluto carrega uma carga elétrica, como um íon, o componente elétrico do potencial químico deve ser considerado. Suponha uma membrana permeável ao cátion + : nterior xterior Célula Partículas de + O potencial químico do + no interior da célula será: µ + = µ + + RT lnc + + zf * no exterior, será: µ + = µ + + RT lnc + + zf * A diferença de Potencial químico do +, será: Substituindo, teremos: µ µ + = µ + + * + µ + = ( µ + + RT ln[ ] + zf ) ( µ + + RT ln[ ] + zf * Como a carga eletrostática do + é igual a +1, temos que: + ) [ = RT ln [ + µ + + ] ] + F( ) A magnitude e o sinal desta expressão irão indicar a força motriz e a direção para difusão de + através de uma membrana. ssa equação mostra que íons, como o + difundem em resposta tanto ao seu gradiente de concentração, como a diferença de potencial elétrico entre os dois compartimentos. Uma implicação importante desta equação é que os íons podem se difundir passivamente contra o seu gradiente de concentração se uma voltagem apropriada (campo elétrico) é aplicada entre os 2 compartimentos. Normalmente, µ é conhecido como o potencial eletroquímico.
1.4. Potencial de Difusão Quando sais difundem através de uma membrana pode haver a formação de um potencial de membrana elétrico (Voltagem); Por exemplo, considerando duas soluções de Cl separadas por uma membrana: os dois íons, + e Cl - irão se difundir de acordo com suas respectivas diferenças de potencial eletroquímico; No entanto, a membrana apresenta diferentes permeabilidades para estes íons (geralmente mais permeável ao + ), fazendo com que estes tenham diferentes velocidades de difusão (o + irá se difundir mais rápido); m um determinado momento, momentaneamente, haverá uma pequena separação de cargas, criando instantaneamente, um potencial elétrico através da membrana; Um potencial que se desenvolve como resultado de uma difusão é chamado de potencial de difusão. 1.5. quação de Nernst Quando a membrana é permeável a ambos os íons + e Cl -, o equilíbrio no exemplo acima não será atingido até que os gradientes de concentração sejam iguais à zero; No entanto, se a membrana for permeável a apenas o +, a difusão deste íon poderia carregar cargas através da membrana até que o potencial de membrana balanceasse o gradiente de concentração. O transporte estaria em equilíbrio, mesmo que o gradiente de concentração não mudasse. Quando a distribuição de qualquer soluto através de uma membrana alcança o equilíbrio o fluxo passivo (quantidade de soluto, atravessando uma unidade de área de membrana por minuto) é igual nas duas direções, de fora para dentro e de dentro para fora: J = Fluxos estão relacionados ao µ, portanto: µ = J j µ j
ntão para qualquer íon, X, teremos: ( µ * + RT lnc + z F ) = ( µ + RT lnc + z F * X X X X X X Rearranjando a equação acima, obtemos a diferença de potencial elétrico entre os dois compartimentos: ) RT C = ln zx F C X X sta diferença de potencial elétrico é conhecida como o Potencial de Nernst ( X ) para aquele íon: X = RT C ϕ = 2,3RT C ϕ ln z F ou ϕ C ϕ = ϕ log ϕ zϕ F Cϕ sta relação, conhecida como quação de Nernst, afirma que, no equilíbrio, a diferença na concentração de um íon entre dois compartimentos é balanceada pela diferença de voltagem entre estes dois compartimentos. A equação pode ainda ser simplificada para, um univalente cátion, a 25 o C: ϕ C = 59 µς log C Portanto, uma diferença de 10 vezes na concentração corresponde a um potencial de Nernst de 59 mv (C /C = 10/1, log 10 = 1). sto significa que um potencial de membrana de 59 mv manteria 10 vezes o gradiente de concentração de um íon que é transportado por difusão passiva. ϕ ϕ
2. Osmose 2.1. ntrodução Caso particular de difusão; Apenas o número (concentração) das partículas e a pressão que estas exercem são considerados; Mecanismo: o As partículas de soluto e solvente estão em constante movimento, chocando-se com as paredes do recipiente. sse choque é Força, exercida sobre área, isto é Pressão. Os solventes puros possuem pressão máxima, pois é a única partícula do sistema; Quando algum soluto é acrescentado, a pressão do solvente sempre diminui, porque parte do espaço é ocupado por moléculas de soluto, e o número de partículas de solvente, que continua o mesmo, passa a exercer sua força em área maior; À medida que a concentração de soluto é aumentada, a pressão do solvente diminui e a pressão do soluto aumenta. Se estas forças se exercem através de uma membrana permeável, haverá movimentação de partículas de um para o outro compartimento. 2.2. Osmolaridade Muitas moléculas ao se dissolverem, são separadas em suas partículas constituintes, pela ação do solvente: H 2 O NaCl Na + + Cl - eralmente, as partículas separadas possuem carga elétrica, e por isso se denominam eletrólitos; Uma conseqüência direta da hidrólise é que a concentração de partículas é maior do que a concentração de moléculas; A unidade de concentração de partículas é a osmolaridade (Osmol, osm), que comporta duas definições: o Conceito estrutural: 1 osmol corresponde a 6,02 x 10 23 partículas por litro de solução.
o Conceito operacional: 1 osmol é o número de partículas que exerce pressão de 22,4 atmosferas em volume de 1 litro, ou pressão de 1 atmosfera em volume de 22,4 litros. A concentração osmolar é igual à concentração Molar (Molaridade) multiplicada pelo número de partículas: C osm = M x n. 2.3. Osmose através de membranas Quando todos os componentes são difusíveis através da membrana: o Há troca geral de todos os componentes x.: Um sistema com 2 compartimentos, A e B, separados por uma membrana permeável. m (A) há uma solução de glicose 2M e em (B) glicose 1M: licose 2M licose 1M A B A B H 2 O licose H 2 O h licose nício Durante quilíbrio o Componentes não difusíveis (Membrana semi-permeável) x.: Solução de uma macromolécula que não consegue atravessar pela membrana em (A) e água em (B): Macromolécula H 2 O A B A B H 2 O h Phid Posm nício Durante quilíbrio
x.: Quando uma proteína está em uma solução de NaCl: Macromolécula +NaCl 0,2M NaCl 0,2M A B A B h nício Durante quilíbrio A pressão do solvente é maior em B do que em A, e há passagem de solvente de A para B; sta passagem resulta da diluição de NaCl em A e concentração em B; Como conseqüência, pressão de soluto em B fica maior do que em A, e passa soluto (NaCl) de B para A, até que haja equilíbrio; mbora a concentração de NaCl seja igual nos dois lados, a quantidade no lado A é maior; A concentração de água em A é menor do que em B, mas a quantidade é maior; A proteína abaixa a pressão do solvente do lado em que está. Conclusão: Com macromoléculas de um lado da membrana, passa solvente e soluto para este lado. 2.4. Medida da Pressão osmótica As moléculas de água tendem a se mover das regiões de alta concentração de água, para regiões de baixa concentração; Quando duas soluções aquosas diferentes são separadas por uma membrana semi-permeável, as moléculas de água que estão se difundindo das regiões de alta concentração para as a de baixa, produzem pressão osmótica; sta pressão, medida como a força necessária para resistir o movimento da água pode ser calculada pela quação de van t Hoff: P Osm = ic. RT Onde: ic osmolaridade R Constante dos ases T Temperatura Absoluta
Para solutos que não se dissociam em partículas, a equação de van t Hoff pode ser: Onde: n número de moles V Volume interno do recipiente nrt P Osm = V A pressão osmótica, especialmente a de macromoléculas não difusíveis é determinada a partir do seu equilíbrio com a pressão hidrostática; Como no seguinte xemplo: h P hid. = P Osm P hid. P Osm = = dg h nrt V ntão: Solução contendo uma macromolécula dg h = nrt V 3. Tônus Células biológicas quando colocadas em diferentes soluções, podem permanecer do mesmo tamanho, inchar até se romper (plasmólise) ou murcharem por compressão. stas situações estão relacionadas à: o Concentração de Soluto xterna; o Permeabilidade da Membrana Celular. x.: A hemácia humana tem uma concentração interna equivalente a 0,3 osm (300 mosm) o Quando ela é colocada em uma solução de NaCl de 0,1 osm, a pressão de solvente externa é maior, portanto a água penetrará na célula. Dizse que esta solução é Hipotônica;
o Quando a hemácia é colocada em uma solução de NaCl de 0,3 osm, há equilíbrio, não nem entrada nem saída de solvente. sta solução é dita sotônica; o Quando a hemácia é colocada numa solução de NaCl de 0,6 osm, a pressão de solvente interna (dentro da célula) é maior e a água deixa a célula. stas hemácias têm uma aparência encolhida e murcha. sta solução é chamada de solução hipertônica. No exemplo acima, há coincidência da Tonicidade com a Osmolaridade: A solução hipotônica também é hiposmolar (osmolaridade menor do que a hemácia), a isotônica é isosmolar (mesma osmolaridade) e a solução hipertônica é hiperosmolar (osmolaridade maior que a hemácia). x. Hemácia em uma solução de uréia 0,3 osm: o Neste caso, as pressões de água, interna e externa, são iguais e se equilibram. No entanto, a membrana é permeável a uréia, fazendo com que esta entre na célula e desequilibre o sistema, diminuindo a pressão interna de água; o Com esta diferença de pressão, a água entra na célula, que sofre um inchaço e se rompe; o sta solução é hipotônica, embora tenha a mesma osmolaridade, ou seja, isosmolar; o Se a solução externa é 0,3 osm de NaCl + 0,3 osm de Uréia, o sistema ficará em equilíbrio. sta é uma solução isotônica, embora seja tenha uma maior osmolaridade, ou seja, é hiperosmolar; A entrada de uréia na célula deixa as concentrações internas e externas iguais. Definição de Tonicidade de solução: Uma solução é isotônica quando a célula não varia o seu volume. Quando a célula está em uma solução onde o seu volume aumenta, esta solução é hipotônica e quando o volume celular diminui a solução é hipertônica.