Análise de estruturas 3D com o programa SAP2000 V11.0.4 Hugo Rodrigues 2008
1. Introdução Este documento tem por finalidade auxiliar a modelação tridimensional de estruturas de betão armado utilizando o SAP2000 (V11.04). Será apresentado um exemplo de um edifício de betão armado, com 3 pisos, composto por lajes, vigas e pilares. O SAP2000 é um programa de análise tridimensional de estruturas, que permite a utilização de análises lineares e não-lineares estáticas e dinâmicas. 2
2. Caso de Estudo Pretende-se analisar um edifício com 3 pisos, composto por 2 pórticos principais espaçados de 4.8m, sendo o piso com lajes maciças de 18cm de espessura. Como restantes cargas permanentes será considerado 1.5kN/m2, correspondente às paredes divisórias e 1.0kN/m2, correspondente aos revestimentos. A figura seguinte ilustra as plantas esquemáticas do edifício. Materiais: C20/25; A400. 3
3. Iniciar um Novo Modelo A análise do edifício tipo definido na figura anterior será efectuada com base num modelo de cálculo 3D constituído por elementos de barra a simular as vigas e pilares e elementos de casca para simular lajes. Teremos portanto uma análise 3D com 6 graus de liberdade por nó. Existem diferentes formas de criar o modelo geométrico da estrutura em estudo. Esta pode ser criada directamente no SAP ou no AUTOCAD. Definição de um novo modelo no SAP 1 Iniciar a definição de um novo modelo. 2 - No menu File seleccionar New Model 3 - Seleccionar o botão assinalado Initialize Model from Defaults with Units e seleccionar as unidades de trabalho pretendidas 4- Iniciar o modelo com a definição de uma grelha de referência. Seleccionar o botão Grid Only. A opção grid only permite a definição de uma grelha de referência para desenho posterior da estrutura. 4
5 A Janela de opção Quick Grid Lines permite definir a grelha geral, número de alinhamento necessários para desenhar o modelo em X, Y e Z, assim como o espaçamento entre alinhamentos que é muito útil para estruturas regulares. Assim, para o caso em estudo, é necessário algumas adaptações à grelha no que se refere às cotas em Z dos alinhamentos. 6 No menu Define seleccionar Coordinate Systems/Grids, para se proceder ao acerto da grelha 7 Seleccionar Modify/Show System, para se proceder ao acerto da grelha 5
8 Alterar as coordenadas das linhas de referência editando directamente os respectivos valores nas janelas assinaladas 9 Criar novas linhas de grelha editando directamente. 10 Alterar o tamanho da identificação da grelha que aparecerá no modelo 11 No final clicar em OK Adicionar barras 1 Na barra de tarefas à esquerda seleccionar o botão assinalado 2 Seleccionar na caixa activa a secção da barra a introduzir 3 Definir a barra clicando em dois nós da grelha definida 4 Repetir as operações anteriores para as restantes barras 6
Definição de um novo modelo no SAP com recurso ao AutoCAD A estrutura pode ser criada directamente no SAP2000, mas é mais fácil desenhá-la no Autocad e depois exportá-la para o SAP. No AutoCAD: Criar um layer para cada elemento da estrutura: Layer New Desenho tridimensional de todos os elementos estruturais. A estrutura deve ser colocada com um ponto na origem (0,0,0), para facilitar a verificação das coordenadas dos nós no SAP200. Vigas e pilares são desenhados com linhas e as lajes são definidas com 3D faces. 7
No SAP2000 1 Iniciar a definição de um novo modelo. 2 - No menu File seleccionar New Model 3 - Seleccionar o botão assinalado Initialize Model from Defaults with Units e seleccionar as unidades de trabalho pretendidas 4- Iniciar o modelo em branco blank 8
5 - Seleccionar o menu File.- Import AutoCAD dxf file 6 - Seleccionar o ficheiro dxf com o modelo definido. 7 - Abrir 8 - Seleccionar o eixo vertical e as unidades 9 Seleccionar OK 9
9 - Seleccionar a layer a importar 10 seleccionar OK De forma a facilitar a futura manipulação da estrutura podem ser criardos grupos associando elementos estruturais. Por exemplo: 1 Seleccionar todos os pilares 2- Menu- assign Assign to Group 3- Adicionar um novo grupo Seleccionar add New Group 10
4 Identificar o Grupo 5 - OK Refazer a mesma acção para as vigas. Para ver apenas um dos grupos: o procedimento é: Com os grupos definidos pode ser visualizado apenas os elementos de um determinado grupo. Selecionar o grupo que se pretende visualizar: 1 - Menu select Select - Groups 2- Visualizar apenas o grupo seleccionado: menu: View - Show Selection only 11
Importar lajes De forma idêntica à importação das barras, procede-se agora à importação dos painéis de laje. Ao importar as lajes estas ficam seleccionadas e assim pode ser criado de imediato um grupo para as lajes. Refinamento da malha das lajes Os painéis de lajes importados representam apenas 1 elemento finito, assim este deve ser refinado num maior número de elementos, afim de representar melhor o comportamento desenhado. 1 - Seleccionar as lajes: Menu select Select - Groups seleccionar o grupo das lajes 2 - Refinar os painéis de laje: menu edit edit Areas Divide Areas Existem duas opções de refinamento. 3 - Numero divisões em cada direcção ou tamanho máximo de cada dimensão do elemento. 12
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4. Definição de Materiais Lineares 1- Menu: define materials 2 - Adicionar um novo material Seleccionar add New Material Neste menu podem ser geridos os materiais, nomeadamente apagar, adicionar ou modificar um material. 3 - Para a análise em causa deve identificar-se o material, e alterar o módulo de elasticidade e o peso volúmico. 14
5. Definição das secções de barras 1 - Menu define Frame Sections Janela de gestão das secções tipo das barras, onde podem ser adicionadas novas secções, modificadas ou apagadas. 1 - Adicionar uma nova secção add New property 2 selecionar o tipo de secção betão, aço esta opção condiciona o tipo de secções que se podem adicionar. 3 - Seleccionar concrete 4 - Seleccionar Rectangular 15
5 Identificar a secção 6 Identificar o material tipo associado a esta secção 7 Indicar dimensões da secção Todas as secções tipo definidas. 16
6. Associar secções às respectivas barras Seleccionar todas as vigas 1 - Menu Select Select Groups Vigas 2 Assign Frame Sections 3 - Seleccionar a secção tipo a associar aos elementos seleccionados. 4 - OK Fazer os passos anteriores para os pilares de canto e centrais. 17
Verificar as secções: É importante verificar as secções introduzidas, principalmente se a direcção considerada pelo programa corresponde à direcção pretendida. 1 - Seleccionar o quadro de opção de visualização: set Display Options 2 - Selecionar extrude View 3 - Verificar no programa as dimensões das secções. 18
7. Definição das secções das lajes 1 - Menu: Define Area Sections Permite gerir as secções tipo de lajes 2 - add New Section 3 - Identificar a laje 4 Escolher o material tipo 5 Identificar a espessura equivalente de membrana e de flexão 19
Para associar a secção tipo às lajes existentes no modelo: 6 Seleccionar as lajes: Select Select Groups Lajes 7 Menu: Assign Area Sections 8 - Escolher a laje tipo previamente definida. 20
8. Apoios 1 - Seleccionar os nós que se pretende restringir algum dos graus de liberdade 2 - Menu: Assign Joint - Restraints Existe um menu com os apoios típicos. 3 Seleccionar as restrições nodais pretendidas ou seleccionar o apoio nos atalhos. 21
Podem ainda ser impostas outras condições fronteira em nós: 1 Seleccionar os nós 2 Assign Joint Springs 3 - Pode impor-se molas num ou em vários graus de liberdade dos nós seleccionados. 22
9. Definições de Casos de Carga 1. Deve definir-se para cada acção um caso de carga. Desta forma, será associado a cada caso de carga o conjunto de cargas (distribuídas, concentradas) da respectiva acção. 2. No menú Define seleccionar Load Cases 3. Na caixa activa Define Loads adicionar os casos de carga alterando os parâmetros assinalados e clicando no botão Add New Load - Se na acção DEAD (peso próprio) for definido o coeficiente 1 no parâmetro Self Weight Multiplier, o programa inclui automaticamente o peso próprio da estrutura definida (vigas, pilares e lajes). 4. Neste exemplo foram definidos 3 casos de carga correspondentes a: - DEAD = peso próprio - RCP = restantes cargas permanentes - Sobrecarga1 = sobrecarga 5. Inseridas todas as acções clicar em OK 23
10. Casos de Análise 1. Um caso de análise corresponde a um cálculo que se pretende efectuar. Podemos definir um único caso de análise (cálculo estático linear) incluindo nesta análise todos os casos de carga, ou definir um caso de análise para cada caso de carga. 2. O programa estabelece por defeito um caso de análise associado a cada caso de carga definido anteriormente. Esta modalidade é prática facilitando a definição das combinações a efectuar. 3. Para verificarmos os casos de análise estabelecidos seleccionar no menu Define - Analysis Cases Aparecem definidos os casos de análise na caixa activa Analysis Cases 4. Seleccionando o botão Modify/Show Case podemos verificar na caixa activa Analysis Case Data o tipo de análise a efectuar (estática linear) e o/os caso/s de carga associado/s ao caso de análise. 5. No final clicar em OK 24
11. Definição de combinações: 1 - No menu Define seleccionar Combinations 2 - Para definir uma nova combinação clicar no botão Add New Combo 3. Na caixa activa Response Combination Data definir: - nome da combinação (COMB1) - Adicionar as acções e respectivos coeficientes de combinação 4. No final clicar em OK 5. Repetir os pontos 2 a 4 para as restantes combinações. 25
12. Aplicação de cargas Cargas em lajes Seleccionar as lajes 1 - Aplicação de cargas distribuídas nas lajes 2 - Seleccionar as lajes através do ponteiro ou através da selecção de grupos 3 - No menu Assign seleccionar Area Loads 4 - Editar na caixa activa Area Uniform Loads : - o caso de carga - o valor da carga (no exemplo foi introduzido, no caso de carga Sobrecarga, uma carga distribuída de 2kN/m2 em todas as lajes) 5 - No final clicar em OK Nota: a direcção da gravidade está associada à direcção do eixo Z no sentido negativo 26
13. Correr a análise 1. No menu Analyze seleccionar Run Analysis 2. Verificar se na caixa activa estão seleccionadas todas as acções a calcular. 3. Seleccionar na caixa activa o botão Run Now 27
14. Visualização de resultados: 1 - Seleccionar no menu Display Show Deformed Shape 2 - Seleccionar o caso de carga na caixa activa Deformed Shape 28
3 - Seleccionar com o rato um nó e clicar no botão direito para visualizar informação detalhada dos deslocamentos do nó Esforços nas barras 1 - Seleccionar no menu Display Show Forces/Stresses Frame/Cables 29
2 - Seleccionar o caso de carga e o esforço pretendido na caixa activa Member Force Diagrams for Frames 3 - Para visualizar informação detalhada de uma barra, seleccionar a barra com o rato e clicar no botão direito. Aparece a caixa activa Diagrams for Frame 30
15. Consideração do faseamento construtivo Para proceder à consideração do faseamento construtivo é necessário ter o modelo global da estrutura definido. Admitindo o exemplo construído neste documento, será demonstrada a consideração do faseamento construtivo considerando 3 níveis de construção relativos aos 3 pisos do edifício. Assim para proceder à definição das diferentes fases do processo construtivo a primeira acção é definir grupos que agrupam os elementos relativos a cada fase. 1 - Selecção dos elementos relativos ao piso 1 2 Menu Assign Assign to Groups 31
3 Na janela de gestão de grupos, adicionar um novo grupo add New Group 4 Identificar o piso 5 Verificar que a opção StaticNL Structure Stage está seleccionada. 6 Repetir o passo 1 a 5 para os outros 2 pisos. Estrutura com os 3 grupos definidos. 32
Definição de um novo caso de análise 7 Menu Define analysis cases 8 Add New Case 9 Identificação do caso de Carga 10 Seleccionar no tipo de analise Nonlinear Staged Construction 11 Na definição das fases construtivas, definir 3 fases. 33
12 Selecção de uma fase construtiva Na janela Data For Stage (Fase escolhida no passo anterior) 13 Adicionar a estrutura relativa a essa fase 14 Adicionar os casos de carga que devem estar associados a essa fase construtiva. 15 Repetir o passo 12 a 14 para as restantes fases definidas. Deve ainda ser tido em conta os resultados que se pretendem da análise. 16 - Na opção Results Saved Modify/Show 17 Seleccionar end of Each Stage para visualizar os resultados de cada fase construtiva definida. A visualização dos resultados desta análise é semelhante ao explicado no ponto de visualização de resultados, apenas é necessário identificar em que fase se pretendem ver os resultados. 34
16. Validação dos Resultados É fundamental proceder-se a verificações, durante e no fim da introdução dos dados, para reduzir a possibilidade de erros. Os resultados obtidos com este programa ou com qualquer outra ferramenta de cálculo só devem ser considerados aceites depois de validados. Entenda-se por validação a verificação com recurso a meios simplificados dos resultados. 35