Custo de Capital
Custo de Capital Taxa de desconto apropriada ao orçamento de capital Afetado por diversos fatores: Incontroláveis: O nível de taxa de juros da economia Política tributária do governo Controláveis: Política de financiamento Política de investimento Política de dividendos
Custo de Capital WACC = E V R e + D V R d ( 1 IR) R e = custo esperado do capital acionário R d = custo esperado da dívida de longo prazo E/V = proporção do capital acionário D/V = proporção da dívida de longo prazo Sempre que possível, deve-se usar a estrutura de capital ideal e valores de mercado de E e D
Custo de Capital Próprio Modelo de Dividendos Modelos Fatoriais
Modelo de Dividendos
Modelo de Dividendos Descontados O DDM é o modo mais simples de avaliar o patrimônio de uma companhia O valor de uma ação é o valor presente de seus dividendos futuros esperados P 0 = N (1 + t= 1 A taxa de desconto R e é o custo do capital próprio D t R e ) t
Modelo de Gordon Supondo que o fluxo de dividendos cresce a uma taxa constante g infinitamente, é possível obter uma solução fechada para o modelo de avaliação de ações por dividendos P o R e D = 1 g
Modelo de Gordon Já que P 0 pode ser observado, g é estimado, e D 1 pode ser obtido a partir de D 0, que é conhecido, e g, então: D R = 1 + e P0 g O retorno esperado pelos acionistas é igual à taxa de dividendos mais a taxa de crescimento
Exemplo do Modelo de Gordon Qual é o preço por ação de uma empresa com as seguintes características: Último dividendo foi $2 por ação Taxa constante de crescimento de dividendos de 3% a.a. Custo do capital próprio de 15% a.a
Exemplo do Modelo de Gordon Mas, como você pode imaginar, o mundo real não é tão simples e você pode não ter um valor de g muito preciso, digamos que você estime que ele esteja entre 1% e 5% a.a. Quais são os novos preços por ação?
Estimando g Há estimativas puramente históricas Há estimativas de analistas, que usam dados históricos e seu julgamento Há estimativas pelo método do crescimento sustentável g = taxa de retenção (plowback) x ROE Lembre: g tem que ser menor que a taxa de crescimento de longo prazo da economia e que R e
Exemplo 1 A empresa Investindo S.A planeja o pagamento de um dividendo de $5,00 por ação no próximo ano, o que representa 100% de seus lucros e um retorno esperado de 12% para os acionistas Existe uma proposta da gerência de reinvestir 40% dos lucros a um ROE de 20%. Qual é o valor da ação da empresa antes e após a decisão de reinvestimento?
Crescimento Diferenciado Algumas firmas passam por fases de crescimento acelerado, quando as taxas de crescimento anuais de dividendos podem ser muito altas Essas taxas podem são ser sustentáveis no longo prazo Geralmente estimam-se os dividendos para os períodos de crescimento anormal e, a partir de um certo momento, estima-se g na perpetuidade O número de dividendos estimados um a um é limitado e geralmente não passa de 5 anos
Exemplo 2 Suponha que uma empresa tenha acabado de pagar um dividendo por ação de $2 e que este dividendo deve crescer às taxas de 20%, 15% e 10% nos próximos 3 anos para depois se acomodar com uma taxa de longo prazo de 5% O retorno esperado do acionista é 10% a.a Qual deve ser o preço da ação?
Modelo CAPM
Modelos Fatoriais O retorno para o acionista R e é a taxa livre de risco somada a prêmios dos fatores de risco sistemático multiplicados pela sensibilidade do ativo a cada um Os prêmios dos fatores de risco sistemático são independentes entre si R e β + β + + ε = R + F F... f 1 1 2 2
O Mais Básico: CAPM É um modelo deduzido a partir de condições bastante restritivas e irreais, entretanto é bastante intuitivo Basicamente o modelo diz que o prêmio de risco de um ativo é diretamente proporcional ao prêmio de risco da carteira de mercado segundo um coeficiente chamado beta R e = R + β f e ( ) R R m f
Security Market Line (SML) Retorno Esperado SML Taxa livre de risco Beta
Significado do Beta O beta de um ativo é a sua sensibilidade ao fator de mercado, que tem beta igual a 1 Se o beta é maior do que 1, o ativo é mais sensível do que o mercado Se o beta é menor do que 1, o ativo é menos sensível que o mercado O beta do ativo livre de risco é zero
Como Estimar o Beta? Geralmente através de dados históricos podese estimar a sensibilidade do retorno da ação em relação ao retorno do mercado β = e σ σ e, m 2 m β = ρ e e, m σ σ e m
Qual Beta? Liquidez: Beta histórico (60 meses) Sem liquidez: 1ª opção - Setor comparável no Brasil 2ª opção - Empresa comparável no Brasil 3ª opção - Utilizar tabelas de betas setoriais (Damodaran, Bloomberg, etc)
Determinação dos Parâmetros Qual é a taxa livre de risco? Qual é o índice de mercado? Retornos diários, semanais, mensais? Qual é o tamanho do período de tempo para as estimativas?
Modelo Puramente Doméstico R = R + β, e f d e, d PRMD Taxa livre de risco doméstica Caderneta de poupança, CDI, Títulos do Tesouro Beta doméstico Prêmio de risco do mercado doméstico
Modelo Puramente Global R = R + β, e f g e, g PRMG Moeda mais usada: Dólar Taxa livre de risco global (p.e. US Treasury) Beta global (p.e. beta em USD de uma empresa brasileira em relação ao S&P500) Prêmio de risco do mercado global Usar PPC para obter uma estimativa em R$
Betas Domésticos x Globais Ativo Beta Doméstico Beta USD Petrobras 1,00 1,63 Vale 0,82 1,98 Natura 0,98 2,87 Gol 0,54 2,42 Embraer 0,94 2,40 Ibovespa 1,00 2,12 S&P500-1,00 Dados mensais de 2003 a 2007
Modelo Empírico Híbrido R = R + PRMG + e f g e, s, β D ( ) βe, s = βs, g 1+ 1 IR E PRP Beta alavancado Obter uma estimativa para o beta desalavancado global do setor e alavancar o beta Prêmio de risco país (PRP)
Modelo de Betas Multiplicativos R = R + β β e f, g e, d País, g PRMG Beta dos retornos em USD do índice de mercado do país (p.e. Ibovespa) em relação aos retornos do índice S&P500
PRM no Brasil Período # Anos % a.a. 1978-2007 30 22,2 1988-2007 20 24,0 1993-2007 15 10,1 1998-2007 10 6,4 2003-2007 5 23,4 Fonte: Economática
PRM nos EUA e Mundo # Anos % a.a. Fonte 100 (Histórico Mundo) 5,2 Dimson et al (2008) 70 (Histórico EUA) 6,5 Ibbotson (2006) 10 (Prospectivo) 3,0 a 3,5 Graham e Harvey (2007) Dimson, E.; Marsh, P.; Staunton, M. The Worldwide Equity Premium: A Smaller Puzzle, AFA, 2008 Graham, J.; Harvey, C. The Equity Risk Premium in January 2007: Evidence from the Global CFO Outlook Survey, 2007 Ibbotson. Stocks, Bonds, Bills and Inflation, Yearbook, 2006
Exemplo Calcule o custo de capital da ABC S.A: Beta doméstico da ABC: 0,8 Rendimento NTN-F 10 anos: 15% a.a. US T-Bond 10 anos: 4% a.a. Beta USD da ABC: 1,8 Beta USD global desalavancado do setor: 0,9 Beta USD do Ibovespa: 2,3 Spread BBB USD: 300 pontos D/E: 0,6 P/B: 4,5 Risco país: 250 pontos PRMD: 6% a.a. PRMG: 4% a.a. IR/CSLL = 34%