ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico 8.ºAno de Escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Data: /0/0 A PREENCHER PELO ALUNO Versão Nome completo do aluno: N.º: Turma: A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem % (por cento) Correspondente ao nível ( ) Data / /0 Assinatura do Professor: A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data / /0 Assinatura do Encarregado de Educação: - Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. - O teste inclui itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta. Deves assinalar a alternativa correcta, com um X para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações.. O Hugo que gosta muito de Matemática propôs à Sara que o ajudasse na resolução do seguinte problema: Metade da diferença entre o quádruplo de um número e um é igual à diferença desse número e. Qual é esse número? 5 Ajude os amigos, a descobrir qual das seguintes equações corresponde ao enunciado do problema e resolva a equação que seleccionar. (A) 4x - = x - 5 (B) ( x - ) = x - 5 (C) (D) 4x - = 5 - x 4( x - ) = x - 5
- 3x x +. Considere a equação: = - + 5. 3.. Verifique se - é solução da equação. Justifique, indicando todos os cálculos efectuados... Resolva a equação e classifique-a. 3. A Sara foi lanchar com os amigos. Gastou,5 euros num sumo natural e numa torrada. O sumo custou mais 55 cêntimos do que a torrada. Quanto custou a torrada e quanto custou o sumo natural? Apresente todos os cálculos efectuados. 4. Na pastelaria estão à venda caixas com compotas. Cada caixa tem frasquinhos de compotas diversas. As caixas, com tampa, têm a forma de paralelepípedos e os frascos dispõem-se do modo que a figura ilustra. Sabe-se que os frascos são cilíndricos, com 3 cm de altura e 5 cm de diâmetro. Admitindo que a espessura do vidro é desprezável, determine a capacidade dos frascos de compota. Apresente o resultado arredondado às unidades. Indique todos os cálculos efectuados.
5. Na sala de aula de Educação Visual, há copos para os alunos lavarem os pincéis. Cada copo tem cm de altura e um rebordo com 4 cm. A professora costuma guardar os copos numa prateleira. Para ocuparem menos espaço, encaixa-os uns nos outros, formando pilhas que não podem ultrapassar 30 cm de altura. 5.. Completa a seguinte tabela. Apresente todos os cálculos efectuados. Número de copos 3 4 5 6 7 Altura da pilha de copos (em cm) 6 5.. No máximo, quantos copos pode ter cada pilha para caber na prateleira? Justifique, apresentando todos os cálculos efectuados. 5.3. Qual é o termo geral desta sequência? Justifique, apresentando todos os cálculos efectuados. (A) n (B) 8+4n (C) n+4 (D) 4n 3
6. O Hugo pediu à Sara para o ajudar a determinar a área das duas lentes dos óculos que ele usa. Observe a figura seguinte, onde estão representados os óculos do Hugo. Cada lente dos óculos é formada por um trapézio isósceles e por um semicírculo. A área das duas lentes, com aproximação às centésimas do centímetro quadrado é: (A) 8,56 cm (B) 9,3cm (C) 8,57 cm (D) 9,4 cm Apresente todos os cálculos efectuados. 6. O Hugo e a Sara decidem descansar depois de resolver o problema anterior. A Sara decide sentar-se num baloiço. Começa a baloiçar-se e tenta chegar o mais alto possível. Qual dos seguintes gráficos representa, de forma mais correcta, a altura dos pés em relação ao chão, enquanto baloiça? Justifique. 4
7. O peso P (em kg) de uma pessoa de altura h (em cm) é dado pela fórmula: P = hk - 00k + ik 0, em que: i idade, em anos; K 0,8 para o sexo feminino; 0,9 para o sexo masculino. 7.. Quanto pesará um futebolista de 8 anos com,80 m de altura? Apresente todos os cálculos efectuados. 7.. A equação P =hk - 00k + ik 0, resolvida em ordem a i, é dada por: Assinale com um X a resposta correcta, apresentando todos os cálculos efectuados. (A) (B) (C) (D) ik = 0P +0hk - 000k 0P i = 000-0h+ k ik = 0P - 0hk +000k 0P +0hK - 000K i = k 5
8. A Sara e o Hugo passaram por uma loja e repararam na peça que estava na montra. A peça representada na figura é constituída por um cubo e por uma pirâmide cuja base é 3 uma face do cubo. Sabe-se que o volume do cubo é 6cm e a altura da pirâmide é igual ao dobro do comprimento da aresta do cubo. Calcule o valor exacto do volume da peça. Apresente todos os cálculos que efectuar. 9. Observe os gráficos das funções f, g e h. 9.. Para cada uma das rectas, indique a ordenada na origem. 9.. Escreva a expressão algébrica das funções f, g e h. 9.3. Qual das funções é de proporcionalidade directa? Justifique a resposta e indique a constante de proporcionalidade. 6
0. Considere a função ( x) f = -x +. 0.. Calcule a imagem do objecto - por meio de f. Indique todos os cálculos que efectuar. 0.. Escreva uma recta paralela à recta da função f. Justifique a resposta. 0.3. Calcule x, de modo que f ( x) = 5. Indique todos os cálculos que efectuar.. Os pais dos dois amigos decidiram fazer uma surpresa aos filhos, ir passar um fim-de-semana ao Alentejo. Como todos gostaram bastante decidiram, antes do regresso, passar por uma imobiliária para ficarem a par do preço dos terrenos, para futuramente construírem uma casa. O agente imobiliário mostrou-lhes a seguinte tabela: A (área do terreno, em m ) 4 9 P (preço em euros) 0 70.. Mostre que o preço, em euros, é directamente proporcional à área do terreno, em m. Justifique a resposta apresentando todos os cálculos efectuados... Escreva a expressão analítica que traduz a situação..3. Qual é a constante de proporcionalidade e o que representa? Justifique a resposta apresentando todos os cálculos efectuados. Bom Trabalho! PMII 00/0 7