MONTAGEM de MODELOS de PONTES

MONTAGEM de MODELOS de PONTES FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES Mayra Perlingeiro Professora do Setor de Estruturas da Engenharia Civil da UFF JUNHO 2012 1

1 ALGUMAS PONTES NOTAVEIS 3

Ponte de Sant Angelo (Itália) 135 a.c. 4

Pont du Gard (França) aqueduto construído há 2000 anos 5

Ponte Vechio (Florença, Itália) 1345 d.c. três arcos com maior de 30m 6

Ponte de Aço (Inglaterra) 1779 d.c. 7

Ponte do Brooklyn (NY, EUA) 1883 d.c. vão de 486m.

Tower Bridge (Inglaterra) 1886 d.c.

Tower Bridge (Inglaterra) torre báscula

Golden Gate (São Francisco, EUA) 1922 d.c. vão de 1280m 11

Ponte Akashi Kaikyo (Japão) 1998 d.c. vão de 1991m 12

Viaduto de Milau (França) 2004 d.c. pilares de 77m a 246m de comprimento

Ponte Rio-Niterói (Rio de Janeiro) 1974 d.c.

Ponte Octavio Frias de Oliveira (São Paulo) 2008 d.c.

2 PONTES NATURAIS: O ARCO 16

Forma natural e estável: Arco 17

R O C H A S, A R C O S N A T U R A I S E C O M P R E S S Ã O

3 FUNCOES 22

( 1 ) O p e r f i l d a s c i d a d e s m o d e r n a s f o i r e m o d e l a d o,

( 2 )... p o n t e s e v i a d u t o s i n t e g r a r a m - n a s, i n t e r l i g a r a m - n a s,...

Pontes em Chicago

Ponte Alamillo, em Sevilha 1992 (Projeto do Calatrava)

OBRAS DE ARTE ESPECIAIS (OAE) PONTE: Estrutura denominada de obra de arte, que tem a função de dar continuidade a uma determinada via, quando esta encontra um obstáculo molhado (rio, estreito etc.). 31

VIADUTO: Obra de arte que permite a continuidade de uma via, quando transpõe um obstáculo seco, em nível inferior (vale e depressão). ELEVADO: Obra que permite a continuidade de uma via, com elevação da estrutura, sobre outra via com mesma direção. 32

5 TIPOS 33

Pontes em Viga e em Pórtico

Pontes em Viga e em Pórtico Ponte sobre o canal de Limoge Jean Muller

Pontes em Balanço 38

Pontes Estaiadas Ponte da Normandia, França

Pontes em Viga de Alma Vazada Elementos de eixo reto que concorrem em um mesmo nó; Ligação das barras através de pinos metálicos; Carregamentos aplicados nos nós para garantir somente esforços axiais nas barras. 40

Pontes em Viga de Alma Vazada Ligação rígida -> momentos fletores; Análise considerando a flexocompressão como esforço secundário; Um sistema de alma vazada permite uma altura de viga superior ao de um sistema de alma cheia de peso equivalente, resultando em menores deformações e uma estrutura mais rígida -> maior manutenção; 41

Pontes em Viga de Alma Vazada Tipos de Treliças: Recomenda-se que o número de nós da treliça deve ser o menor possível, ajudando, assim, a reduzir a deformação total da estrutura e facilitando a sua construção e elevação; A escolha do tipo de treliça é determinada pela necessidade de se reduzir, na medida do possível, o comprimento das peças solicitadas à compressão. Três tipos: Warren Pratt Howe 42

Pontes em Viga de Alma Vazada 1 - Warren: Forma mais simples; Sinal das tensões se alterna entre as diagonais; A presença de montantes é desnecessária, mas pode ocorrer para aumentar a estabilidade dos banzos superiores ou para diminuir o comprimento dos banzos inferiores, que levam as forças aos nós da treliça. 43

Pontes em Viga de Alma Vazada 2 - Pratt: Apresenta as diagonais tracionadas e os montantes comprimidos. 3 - Howe: Apresenta as diagonais comprimidas e montantes tracionados. 44

Pontes em Viga de Alma Vazada Posição relativa do estrado 1 Treliça com estrado superior 45

Pontes em Viga de Alma Vazada 2 Treliça com estrado superior É adotada devido à grande altura de construção que as treliças exigem. 46

Pontes em Viga de Alma Vazada Para pontes com vãos muito grandes, superiores a 50 m, as treliças sustentadas por cabos, seja com sistema pênsil ou estaiado, e as treliças sustentadas por arcos são a solução mais eficiente por apresentar rigidez à torção. 47

Pontes em Arco Estruturas curvilíneas que suportam carregamentos verticais essencialmente por meio da compressão axial em seu eixo; Materiais inicialmente utilizados: pedra e alvenaria; Ponte de Rialto (Veneza, 1591) 70m de vão 48

Pontes em Arco Classificação de acordo com o abatimento: 1 - Arco Pleno: f/l = 0,5 Tangentes nos encontros verticais, e, portanto, também as reações são verticais, não surgindo reações horizontais; Apresentam maior estabilidade; Apresentam grande altura se comparada com o vão. 49

Pontes em Arco Classificação de acordo com o abatimento: 1 - Arco Abatido: f/l < 0,5 É usado para vencer grandes vãos; Apresentam reações inclinadas, portanto com componentes horizontais e verticais; Deve-se introduzir um encontro maciço até a fundação. 50

Pontes em Arco Para aproveitar a boa resistência à compressão do material utilizado, deve-se coincidir o eixo do arco com a linha de pressões devida à carga permanente. Arco funicular: forma projetada de modo a desenvolver apenas compressão axial, mediante a uma determinada carga. Inverter a forma funicular de um cabo que sustente um padrão de carga similar. Catenária invertida com carga uniformemente distribuída ao longo do eixo Parábola com carga vertical uniformemente distribuída sobre sua projeção horizontal 51

Posicionamento do tabuleiro Pontes em Arco 1 - Tabuleiro superior sustentado por montantes Pontes Maria Pia, Infante Dom Henrique e Luiz I, sobre o rio Douro, na cidade do Porto em Portugal. 52

Pontes em Arco

Pontes em Arco 1 - Tabuleiro intermediário sustentado lateralmente por montantes e ao centro por pendurais Ponte JK, em Brasília 54

Pontes em Arco 1 - Tabuleiro intermediário sustentado lateralmente por montantes e ao centro por pendurais Ponte sobre o Rio das Antas, em Bento Gonçalves 55

Pontes em Arco As pontes em arco com tabuleiro inferior são mais indicadas para pequenos vãos; Para grandes vãos utiliza-se a ponte em arco com tabuleiro superior; O cálculo estrutural clássico é desenvolvido por vigas contínuas de pequenos vãos que se apóiam em pilares ou se penduram em tirantes que transmitem as reações para a estrutura do arco, que é calculado isolado posteriormente. Ponte Wanxian, China (1997), vão de 425 m.

4 LINHAS FUNDAMENTAIS: COMPRESSAO E TRACAO 57

1 NORMAL (compressão) 2 NORMAL (compressão) FLEXÃO: c-t CORTANTE : c-t 3 FLEXÃO : c-t CORTANTE : c-t 4 NORMAL (tração) P A R Ê N T E S E S P A R A S Í N T E S E E S T R U T U R A L ; C U R V A S E R E T A S ; 3 L I N H A S. 60

A S L I N H A S E S T R U T U R A I S O P O S T A S

6 EXEMPLOS DE MODELAGEM 62

Ponte Dourada UFRGS 2º/2011 Carga de Ruptura 234 kgf 74

Ponte Ruymix UFRGS 1º/ 2011 Carga de Ruptura 125 kgf 75

Ponte à Espera de um Milagre UFRGS 2º/ 2010 Carga de Ruptura 112 kgf 76

Ponte Pedra de Saturno UFRGS 1º/ 2010 Carga de Ruptura 122 kgf 77

Ponte Fenômeno com Lipo UFRGS 2º/ 2009 Carga de Ruptura 134 kgf 78

Ponte Frankenstein UFRGS 1º/ 2009 Carga de Ruptura 162 kgf 79