Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia Aula 4.6 Máquinas de Corrente Contínua Pro. Clodomiro Unsihuay-Vila
Bibliograia FTZGERALD, A. E., KNGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com ntrodução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006. Capítulo 7 Máquinas CC KOSOW,. Máquinas Elétricas e Transormadores. Editora Globo. 1986. Capítulo 3 Relação de Tensão nas Máquinas CC Geradores CC TORO, V. Del, MARTNS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 7 Geradores de Corrente Contínua; Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009. Capítulo 7 Regime permanente de máquinas de corrente contínua Conversão de Energia
Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela O material erromagnético do enrolamento de campo mantém uma magnetização residual que induz uma pequena tensão na armadura (Ear) e por consequência uma pequena corrente de campo. Essa corrente de campo alimenta o enrolamento de campo ormando um ciclo de realimentação que propicia a partida do gerador. Conversão de Energia
Gerador de Corrente Contínua com Excitação Paralela Comportamento da tensão induzida no gerador com a variação da resistência em série com o enrolamento de campo. Conversão de Energia
Exercício 1 Um gerador CC com resistência de armadura R a = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento de campo R w = 80 [Ω], e N = 1200 espiras por pólo. Quando operando em 1000 [rpm] (as características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo). Para o gerador operando sem carga, determine: a) Determine o máximo valor da tensão gerada; (Ea = 110 [V]) b) Determine o valor da resistência de controle de campo (Reostato) requerida para gerar uma tensão de 100 [V]. c) Determine o valor da resistência de campo critica. Conversão de Energia
Exercício a) 111 V b) R R = 1A 100 = = 100Ω = R 1 = 100 80 = 20Ω w + R c Conversão de Energia
Exercício 1 Para o gerador operando sem carga, determine: c) Determine o valor da resistência de campo critica. R R c 85 (crit) = = 170[ Ω] 0,5 = R R w R c = 170 80 = 90[ Ω] Conversão de Energia
Gerador com excitação composta Representação da orma de ligação do enrolamento de campo para um gerador com excitação composta. Conversão de Energia
Gerador com excitação composta Conversão de Energia Operando como gerador a tensão apresenta uma boa regulação perto da potência nominais. ( E ) ( ) a = KZ φpico wm Para baixas correntes de armadura o luxo magnético de campo ica baixo, o que compromete a geração com cargas de baixa potência. Dependendo da relação entre as espiras do campo série e do campo em derivação, podemos obter os comportamentos apresentados ao lado.
Gerador com excitação composta Ligação em derivação longa de um gerador ou motor composto. Fmm produzida pelo enrolamento de campo. Fmm campo = N S a + N Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação. Conversão de Energia N S shut _ equi = a + N
Tipos de Geradores de Corrente Contínua Gerador com excitação composta Ligação em derivação curta de um gerador composto. Fmm produzida pelo enrolamento de campo. Fmm campo = N S S + N Qual é a corrente no enrolamento em derivação que produz a mesma Fmm de campo produzida pelos enrolamentos série e derivação. N N S shut _ equi = S + Conversão de Energia
Exercícios Um gerador composto de 100 [kw], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na igura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os eeitos da reação de armadura. ( V t = 251 [V]) Conversão de Energia
Exercícios Um gerador composto de 100 [kw], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na igura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os eeitos da reação de armadura. = = + s a L a = 400 + 4,7 = 404,7[ A] Conversão de Energia
Exercícios Um gerador composto de 100 [kw], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na igura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Despreze os eeitos da reação de armadura. N S shut _ equi = S + N 3 shut _ equi = 404,7 + 4,7 = 1000 5,91[ A] Conversão de Energia
3 shut _ equi = 404,7 + 4,7 = 1000 Para desprezarmos o eeito da reação da armadura vamos pegar a tensão induzida quando a corrente de armadura é zero a = 0 [A]. E a00 = 274[ V ] Exercícios 5,91[ A] n 1150 Ea = Ea0 = 274 = n 1200 V t = E 0 a ( R + R ) a F 263[ V ] = 263 (0,025 + 0,005) 405 = 251[ V a = ] Conversão de Energia
Exercício Um gerador composto de 100 [kw], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na igura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Considerar os eeitos da reação de armadura. (Vt = 238 [V] ) Conversão de Energia
Exercício Um gerador composto de 100 [kw], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na igura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Considerando os eeitos da reação de armadura. = = + s a L a = 400 + 4,7 = 404,7[ A] Conversão de Energia
Exercício Um gerador composto de 100 [kw], 250 [V] e 400 [A], com uma ligação em derivação longa, tem a resistência de armadura (incluindo as escovas) de 0,025 [Ω], a resistência de campo em série de 0,005 [Ω] e a curva de magnetização apresentada na igura abaixo. Há um campo em derivação com 1000 espiras por pólo e um campo em série de três espiras por pólo. O campo em série é ligado de tal modo que uma corrente positiva de armadura produz um Fmm no eixo direto que se soma à do campo em derivação. Calcule a tensão de terminal, para a corrente nominal de terminal, quando a corrente de campo em derivação é 4,7 [A] e a velocidade é 1150 [rpm]. Considerando os eeitos da reação de armadura. N S shut _ equi = S + N 3 shut _ equi = 404,7 + 4,7 = 1000 5,91[ A] Conversão de Energia
Exercício shut _ equi = 5,91[ A] Considerando o eeito da reação da armadura vamos pegar a tensão induzida quando a corrente de armadura or o valor calculado ( a = 404,7 [A]). A alta da curva para este valor considera-se a curva mais aproximada a este valor a=400 [A]: E a 0 = 261[ V ] n 1150 Ea = Ea0 = 261 = n 1200 V t 0 = E a ( R + R ) Conversão de Energia a S a 250[ V ] = 250 (0,025 + 0,005) 405 = 238[ V ] =
Exercício 2 Um gerador CC shunt de 12 [kw], 100 [V], 1000 [rpm] tem uma resistência de armadura R a = 0,1 [Ω], a resistência do enrolamento de campo R w = 80 [Ω], e N = 1200 espiras por pólo. As características de magnetização para 1000 [rpm] é apresentada abaixo. O gerador está operando com uma velocidade de rotação de 1000 [rpm]. A reação de armadura para carga nominal é de 0,06 [A]. Na máquina acima oi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina orneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R sr =0,01Ω. Conversão de Energia
Conversão de Energia Exercício 2
Exercício 2 Na máquina acima oi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina orneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R sr =0,01Ω. Um R = 100 Ω produz 1 A a tensão a vazio de 100 [V] (vazio não há corrente no enrolamento série). Conversão de Energia
Exercício 2 Na máquina acima oi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina orneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R sr =0,01Ω. a a = + t 120 = + [ ] = 12000/100 = 120 A t R = R + V t sr t = V t + R t R sr 100 + 0,01 100 = t Conversão de Energia
Exercício Na máquina acima oi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina orneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R sr =0,01Ω. 120 = + t 100 + 0,01 100 = t Resolvendo o sistema obtemos: = 1,01[ A] t = 118,99[ A] Conversão de Energia
Exercício Na máquina acima oi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina orneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R sr =0,01Ω. E a = V t + t R sr + a R a E a = 100 + 118,99 0,01 + 120 0,1 E a = 113,2[ V ] Conversão de Energia
Exercício Na máquina acima oi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina orneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R sr =0,01Ω. Da curva de magnetização podemos determinar a corrente de campo necessária para produzir uma tensão de armadura de 113,2 [V]. = 1,45[ A] Conversão de Energia
( eetiva) = + N N sr t Exercício Na máquina acima oi inserido um enrolamento em série para que opere como uma máquina CC composta. Deseja-se que a máquina orneça uma tensão terminal de 100 [V] sem carga e também com carga nominal (regulação igual a zero). Quantas espiras no enrolamento série são necessárias para obter a regulação igual a zero. Assumindo uma conexão curta do gerador composto e que a resistência do enrolamento série é R sr =0,01Ω. N reação N sr 1,45 = 1,01 + 118,99 0,06 1200 de armadura N sr = 5, 04 espiras Conversão de Energia