Centro Educacional Sesc Cidadania Ensino Fundamental Anos Finais Goiânia, Novembro/07. 6º ano Turma: Nome do( Aluno(: Professores: Décio Falcão e Fabrício Peres Lista de Recuperação N do 3º Trimestre Disciplina: Matemática Os objetivos abordados nessa lista são de 6. até 6. (frações e %) e de 7. até 7.6 (decimais). 6 : = 3 0 : = PARTES DO INTEIRO Nessa etapa estudamos as frações. Elas são a expressão de quantidades menores que um inteiro. Essas quantidades são frequentes na vida das pessoas, veja alguns exemplos: - ao findar do mês de outubro, já passaram dos 6 bimestres desse ano, o que equivale à fração /6. - Se você alcançar 6 dos 0 pontos dessa prova, sua nota será representada na fração seis décimos. Na expressão de simplificação da fração da nota da prova ao lado, veja que os 6 pontos equivalem à fração irredutível 3/. Nessa sentença é o divisor comum dos termos da fração. QUESTÃO Leia atentamente as sentenças e a imagem. Numa fração o numerador é 4 e o denominador é. Uma semana inteira tem 7 dias. Numa prova havia 0 questões e Marcos errou 3 delas. Observe a imagem: Analisando as sentenças e imagem, julgue as afirmativas verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A fração do primeiro item deve ser escrita por extenso: quatro cinco avos. ( ) Ainda no primeiro item, podemos afirmar que o inteiro foi dividido em partes iguais. ( ) Hoje é sábado, o sétimo dia da semana. Quando terminar esse dia será correto afirmar que será completa uma semana inteira. ( ) Podemos afirmar que Marcos acertou dez terços da prova. ( ) Marcos errou três décimos da prova. ( ) Na imagem, a parte sombreada da figura corresponde a cinco trinta e cinco avos. ( ) Na imagem, a parte em branco da figura corresponde a vinte e seis trinta e cinco avos. ( ) Na imagem, a parte sombreada é maior que a metade desse inteiro.
QUESTÃO A noção de fração equivalente é fundamental para o trabalho matemático com frações. Observe a equivalência abaixo: A parte sombreada dessa figura corresponde a ¼. x 7 A parte sombreada dessa outra figura que tem mesmo tamanho da primeira também corresponde a ¼. Aqui a fração deve ser escrita como sete vinte e oito avos. São frações equivalentes e os seus termos têm 7 como fator de proporcionalidade. ¼ é fração irredutível equivalente a 7/. 4 x 7 7 Utilizando o lembrete acima como ponto de partida determine: A fração aparente, equivalente a inteiros que tenha denominador igual a 6: b) A fração equivalente a /7 que tenha numerador igual ; c) A fração irredutível equivalente sessenta cento e cinquenta avos: QUESTÃO 3 Dona Joana fez um bolo e o dividiu em 3 pedaços do mesmo tamanho. Como os pedaços ficaram muito grandes, dividiu cada um dos pedaços ao meio. Pedrinho, muito guloso, precisou comer pedaços para ficar satisfeito. As outras 4 crianças comeram pedaço cada uma. Responda as perguntas abaixo: Após a segunda vez que Dona Carminha partiu o bolo, quantos pedaços havia no total? b) Qual fração representa a parte do bolo que sobrou? c) Qual fração irredutível representa o que Pedrinho comeu?
QUESTÃO 4 Resolva as expressões, apresentando todos os cálculos (só existe uma alternativa corret. O valor de 7 6 b) 37 c) 3 d) QUESTÃO Efetue as multiplicações. Apresente os resultados na forma irredutível. Atenção! NA LETRA D EXISTE A POSSIBILIDADE DE USAR A TÉCNICA DO CANCELAMENTO: c) 3 b)3 d) 4 3 QUESTÃO 6 Observe a multiplicação abaixo e assinale V(verdadeiro) ou F (falso) diante das afirmações que se seguem. Cuidado! Não é para marcar X 6 ( ) O resultado final da expressão, na forma irredutível é. 0 ( ) Usando cancelamento, podemos simplificar o numerador com o denominador 4. ( ) O resultado final da expressão, na forma irredutível é 90 3. ( ) Usando cancelamento, podemos simplificar o numerador 3 com o denominador 9. ( ) O resultado final da expressão, na forma irredutível é 30. Espaço para cálculos: 3
QUESTÃO 7 Efetue as divisões. Lembre-se de converter o número misto em fração imprópria: 3 : 7 4 b) 4 : 3 QUESTÃO Resolva completamente as expressões com frações abaixo, apresentando os cálculos e o resultado na forma irredutível: QUESTÃO 9 APROVEITANDO A OCASIÃO DESSE PROBLEMA, VAMOS EVITAR O DESPERDÍCIO DE ÁGUA. FECHE A TORNEIRA! Uma torneira tem capacidade para encher um tanque em 3 horas, outra, em horas, e uma terceira, em 6 horas. Se as três torneiras forem abertas, ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio? Analise e resolva as seguintes questões: ( ) / ( ) /6 ( ) /3 A primeira torneira gasta 3 horas para encher o tanque. Assim, podemos afirmar que, no prazo de hora, essa primeira torneira enche /3 do tanque. Da mesma forma, a segunda torneira, no prazo de hora, irá encher ½ do tanque. Responda: No prazo de hora, a terceira torneira irá encher que fração do tanque? Marque a única alternativa correta: b) Realizando a soma dessas três frações, responda: em quanto tempo o tanque estará cheio? Resposta: O tanque ficará cheio em hora. 4
Nesta etapa vimos que as frações são na verdade divisões de dois números. Daí, a importância de falar sobre a representação decimal de uma fração e também de porcentagem. Antes de qualquer coisa, lembre-se: todo número pode ser escrito com vírgula. Basta observar que =, 0; 3 = 3, 0; =, 0 etc. Assim, a representação decimal é simples de se compreender, basta realizar a divisão indicada, ou simplesmente: Repare que 000 tem 3 zeros. Então a representação decimal da fração treze milésimos acima, é a seguinte: a vírgula do número 3, 0 deve andar 3 casas para a esquerda preenchendo com 0 onde não há algarismo. Como 3 só tem dois algarismos então o algarismo da 3ª casa à esquerda é 0. Colocamos a vírgula à esquerda e novamente completamos com 0. Daí, o número 0, 03. QUESTÃO 0 Agora, represente as seguintes frações como número decimal: b) c) d) Ainda neste assunto, vimos que a palavra por cento quer dizer por 00. Assim, % (vinte e cinco por cento) quer dizer. QUESTÃO Agora, represente em forma de fração as seguintes notações percentuais (números em forma de porcentagem): 6% = b) 4% = c) % = d) 60% =
QUESTÃO Calcule o valor das expressões com numerais decimais: 7,9 b),7 +, 07 c),7 x, d) 4, x 0,06 e) 0, :,7 Desejamos o seu sucesso! Professores Décio e Fabrício 6