A ÁREA DE MATEMÁTICA O conhecimento matemático tem, em suas origens, a busca, pelo ser humano, de respostas a problemas oriundos de suas práticas sociais, como a agricultura, comércio e construção civil, dentre outras. Essa busca derivou em novos saberes, que geraram novas perguntas, em um processo cíclico de produção de conhecimentos. Em permanente avanço, a Matemática se estabelece como ciência, desenvolvendo especificidades próprias, como uma Linguagem sintética, direta e objetiva, com menor grau de ambiguidades, métodos rigorosos de validação interna e desenvolvimento de diferentes tipos de raciocínios. Essas características se mostram presentes também no que denominamos matemática escolar. Também na escola, a Matemática deve ser vista como um processo em permanente construção, como mostra a História da Matemática. Seu estudo não deve se reduzir à apropriação de um aglomerado de conceitos. O estudante deve ser motivado a, em seu percurso escolar, questionar, formular, testar e validar hipóteses, buscar contra exemplos, modelar situações, verificar a adequação da resposta a um problema, desenvolver Linguagens e, como consequência, construir formas de pensar que o Levem a refletir e agir de maneira crítica sobre as questões com as quais ele se depara em seu cotidiano. 131
Assim, estabelecer uma Base Nacional Comum Curricular (BNCC) implica realizar escolhas, apontando para quais conhecimentos matemáticos são imprescindíveis na elaboração dos currículos escolares, posto que a base curricular não pode substituir um currículo, mas indicar sobre que pilares ele será alicerçado. É no planejamento da ação pedagógica que as conexões e a riqueza de possibilidades do currículo podem ser explicitadas, contribuindo para que todos se beneficiem do acesso ao raciocínio matemático e aprendam a aplicá-lo de maneira criativa e eficiente. Na Base Nacional Comum Curricular, a Matemática propõe objetivos básicos de aprendizagem, mas tem, também, o papel de encorajar os professores a propiciarem aos estudantes oportunidades para o desenvolvimento da autoconfiança, mediante sua participação ativa em experiências desafiadoras e atraentes. O ensino de Matemática visa a uma compreensão abrangente do mundo e das práticas sociais, qualificando a inserção no mundo do trabalho, que precisa ser sustentada pela capacidade de argumentação, segurança para Lidar com problemas e desafios de origens diversas. Por isso, é fundamental que o ensino seja contextualizado e interdisciplinar, mas que, ao mesmo tempo, se persiga o desenvolvimento da capacidade de abstrair, de perceber o que pode ser generalizado para outros contextos, de usar a imaginação. Na matemática escolar, o processo de contextualizar, abstrair e voltar a contextualizar envolve outras capacidades essenciais, como questionar, imaginar, visualizar, decidir, representar e criar. Nessa perspectiva, alguns dos objetivos de aprendizagem formulados começam por: "resolver e elaborar problemas envolvendo...". Nessa formulação, está implícito que o conceito em foco deve ser trabalhado por meio da resolução de problemas, ao mesmo tempo em que, a partir de problemas conhecidos, deve-se refletir e questionar o que ocorreria se algum dado fosse alterado ou se alguma condição fosse acrescida. Nesse sentido, indicamos a elaboração de problemas pelo próprio estudante e não somente sua proposição, com enunciados típicos que, muitas vezes, apenas simulam alguma aprendizagem. Ao elaborar problemas o estudante desenvolve a capacidade de refletir sobre a sua própria forma de pensar. Isso contribui para que ele desenvolva a capacidade de confrontar a resposta encontrada na resolução do problema, com o contexto gerador do problema, como sintetiza o esquema a seguir. 132
Formulação do problema Contexto problematizador Problema matemático Interpretação dos resultados Resultado matemático Mobilização de conhecimentos
ciedade cada vez mais exigente relativamente ao domínio de competências e habilidades que podem ser desenvolvidas por meio dessa área do conhecimento. A Base Nacional Comum Curricular, no tocante à Matemática, também se aproxima dos Parâmetros Curriculares Nacionais, tendo em vista que esses documentos visam à construção de um referencial que oriente a prática escolar de forma a contribuir para que todos os estudantes brasileiros tenham acesso a um conhecimento matemático que Lhes possibilite, de fato, sua inserção, como cidadãos, no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura. Para essa inserção, o ensino de Matemática deve contribuir para que os estudantes façam observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos da realidade, estabelecendo inter-relações entre eles, utilizando conhecimentos relativos à aritmética, à geometria, às medidas, à álgebra, à estatística e à probabilidade. Desse modo a Matemática poderá fornecer ferramentas para a compreensão da realidade e nela atuar, e desenvolver formas de raciocínio e processos. MATEMÁTICA A ESTRUTURA DO COMPONENTE MATEMÁTICA NA BNCC O diálogo desta Base com recentes documentos curriculares brasileiros para o processo de ensino e o de aprendizagem também encontra ressonância na adoção dos cinco eixos que orientam a formulação de seus objetivos de aprendizagem e desenvolvimento - Números e Operações, Geometria, Grandezas e Medidas, Álgebra e Funções, Estatística, embora nem todos eles estejam claramente explicitados, como tal, nessas propostas. Convém destacar que cada um dos eixos recebe uma ênfase diferente, dependendo do ano de escolarização, buscando garantir que a proficiência do/a estudante em Matemática se torne cada vez mais sofisticada ao Longo dos anos de escolarização. É importante ressaltar que essa divisão serve tão somente para facilitar a compreensão do conjunto de objetivos de aprendizagem e desenvolvimento e como eles se relacionam. No trabalho em sala de 134
aula, as articulações devem ser o foco das atenções, sejam elas articulações com outras áreas de conhecimento, entre cada um dos cinco eixos e dentro de cada um deles. A natureza de um documento como a BNCC não permite que sejam explicitadas todas as articulações possíveis, cabendo às propostas curriculares adotar aquelas que a escola considera mais importantes e adequadas à sua realidade. Na apresentação dos objetivos de aprendizagem e desenvolvimento de Matemática, a Base Nacional Comum Curricular buscou, entretanto, considerar, em todos os eixos, a progressão das aprendizagens, de forma que as noções matemáticas sejam retomadas ano a ano, sendo ampliadas e aprofundadas em cada um deles. Isso implica que a leitura desses objetivos não seja feita de maneira fragmentada. A compreensão do papel que determinado objetivo representa no conjunto das aprendizagens demanda a compreensão daquele objetivo nos anos anteriores, o que leva à identificação das aprendizagens que o/a estudante já realizou, e em que medida o trabalho desse objetivo no ano em questão servirá de base para as aprendizagens posteriores. Para a grande maioria dos objetivos de aprendizagem e desenvolvimento, a progressão se dá do primeiro ano do Ensino Fundamental, e, em algumas vezes, desde a Educação Infantil, até a última etapa do Ensino Médio, permitindo que as noções sejam constantemente revisitadas, evitando-se que sejam esgotadas em todos os seus aspectos em um único momento e permitindo aprendizagens mais consistentes. É importante que essa dimensão seja considerada na elaboração das propostas curriculares. É nesse momento especial de planejamento da ação pedagógica que outros elementos, que não podem ser contemplados na BNCC, devem ser considerados, como, por exemplo, a explicitação das articulações necessárias, como enfatizado anteriormente. Se a BNCC indica, em seus objetivos de aprendizagem e desenvolvimento, as aprendizagens fundamentais a que o/a estudante tem direito, é nas propostas curriculares, seja do sistema de ensino, da escola ou no planejamento do professor, que serão escolhidos os caminhos para que essas aprendizagens se concretizem. Para essas escolhas, o cuidado com a contextualização é fundamental, na medida em que ela é importante para que o/a estudante atribua sentido aos conceitos em jogo. Considerando que a Matemática nos oferece modelos para compreender a realidade, as situações esco- 135
lares permitem envolver infinitos contextos, sejam eles oriundos de práticas sociais, de outras áreas de conhecimento ou, até mesmo contextos da própria matemática. Nunca é demais reforçar que o mais importante é que as situações permitam ao/à estudante atribuir significado aos conceitos envolvidos. A ÁREA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA A sociedade contemporânea está fortemente organizada com base no desenvolvimento científico e tecnológico. Desde a busca do controle dos processos do mundo natural até a obtenção de seus recursos, as ciências influenciaram a organização dos modos de vida. Ao longo da história, interpretações e técnicas foram sendo aprimoradas e organizadas como conhecimento científico e tecnológico, da metalurgia, que produziu ferramentas e armas, passando por motores e máquinas automatizadas até os atuais chips semicondutores das tecnologias de comunicação, de informação e de gerenciamento de processos. No entanto, o mesmo desenvolvimento científico e tecnológico de notáveis progressos na produção e nos serviços também pode promover impactos e desequilíbrios na natureza e na sociedade. Desse modo, debater e tomar posição sobre alimentos, medicamentos, combustíveis, transportes, saneamento e manutenção da vida na Terra demandam tanto conhecimentos éticos e políticos quanto científicos. Isso por si só justifica, na formação escolar, a presença das Ciências da Natureza, que têm em comum a observação sistemática do mundo material, com seus objetos, substâncias, espécies, sistemas naturais e artificiais, fenômenos e processos, estabelecendo relações causais, compreendendo interações, fazendo e formulando hipóteses, propondo modelos e teorias e tendo o questionamento como base da investigação. De acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais, a área de conhecimento Ciências da Natureza, no Ensino Fundamental, é representada por um único componente de mesmo nome. No Ensino Médio, a área é constituída pelos componentes curriculares Biologia, Física e Química. 136