1 Construir um programa em Scilab que resolve sistemas lineares genéricos. O usuário entra com as equações (a matriz de parâmetros das equações) e o programa dá a resposta.
2 Uma viga em balanço sustenta uma carga distribuída, conforme mostrado. A deflexão y da linha central da viga em função da posição x é dada pela equação: = 3 48 cos 2 48 ³+3 ³ ² ³ ³ Construa um programa em Scilab em que o usuário entre com o comprimento L da viga (em metros), o módulo elástico E (em GPa), o momento de inércia I (em m 4 ), o w 0 (em kn/m) e a deflexão y (em m). Considere E = 70GPa; I = 52,9 x 10-6 m 4, w 0 =15 kn/m e determine a posição x onde a deflexão da viga é de 9mm.
3 Considere a treliça a seguir. Construa as equações de equilíbrio nos pinos A, B, C e D e calcule as forças nos 8 membros a partir da solução do sistema de equações de equilíbrio. Faça isso utilizando um programa desenvolvido em linguagem Scilab.
4 Considere o circuito elétrico a seguir. Usando a lei de Kirchhoff, as correntes i1, i2, i3 e i4 podem ser determinadas com a solução de um sistema de equações. Construa um programa que determine o valor dessas correntes.
5 A espectrometria de massa de uma amostra revela uma série de picos que representam diversas massas dos íons que constituem essa amostra. A altura Ii de cada pico é influenciada pelas quantidades dos vários constituintes: = Onde Cij é a contribuição de íons de espécies i com pico j e nj é a quantidade de íons ou concentração de espécies j. Os coeficientes Cij de cada pico são dados por: Identidade Espécie Química do pico CH4 C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 1 0,2 0,2 0,3 0,2 0,2 2 28 1 0 0 0,1 3 18 12 2,4 16 4 10 0 1 5 10 2 6 18 Se uma amostra produz um espectro de massas com picos I1 = 3,4, I2=20,5, I3=170, I4=49, I5=39,8 e I6=96,3, determine as concentrações das diferentes espécies da amostra.
6 Uma barra rígida ABC é suportada por 3 barras conectadas por pinos, conforme mostrado. Uma força P = 40kN é aplicada na barra rígida em uma distância d a partir de A. As forças nas barras, FAD, FBE e FCG, podem ser determinadas com a solução do seguinte sistema de três equações. + + = 10 +16 =. 6 16 + 10 =0 Onde L, E e A denotam o comprimento, o módulo elástico e a área da seção reta das barras, respectivamente. Uma vez calculada a força em cada uma das 3 barras, seu alongamento δ pode ser determinado com o emprego da fórmula = Escreva um programa no Scilab que determine as forças nas 3 barras e seu alongamento para 0 d 16. O programa deve mostrar as três forças em função de d em um gráfico e o alongamento das barras em função de d em um segundo gráfico. Demais dados: L BE = 5m, L CG = 2m, E AD = 70 GPa, E BE = 200 GPa, E CG = 115 GPa e A AD = A BE = A CG = 5 x 10-5 m²
7 A cinética de uma reação química pode ser acompanhada pela seguinte equação diferencial: = Onde C é a concentração da espécie analisada (em g/l), k é a constante cinética da reação, n é a ordem de reação e t o tempo de reação. Construir um programa que apresenta o gráfico das funções obtidas a partir da integração da equação acima considerando n = 1, n= 2, n= 3 e n= 4. Apresentar os 4 gráficos na mesma figura. Considere k=0,5 e t variando entre 0 e 15 min. Considere que a concentração C no tempo zero seja 10 g/l.
8 As correntes i1, i2, i3, i4, i5 e i6 no circuito mostrado podem ser determinadas a partir da solução de um sistemas de equações (obtido a partir da aplicação da lei de Kirchhoff). Construa um programa que determine a valor dessas correntes.
9 Construa um programa que seja capaz de concluir qual dentre os seguintes animais foi escolhido, através de perguntas e respostas. Animais possíveis: leão, cavalo, homem, macaco, morcego, baleia, avestruz, pinguim, pato, águia, tartaruga, crocodilo e cobra. Exemplo É mamífero? Sim É quadrúpede? Sim É carnívoro? Não É herbívoro? Sim Resposta: CAVALO