Lista de Exercícios - Aula 08 Equilíbrio de um Corpo Rígido Capítulo R. C. Hibbeler

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1 Lista de Exercícios - Aula 08 Equilíbrio de um Corpo Rígido Capítulo R. C. Hibbeler A primeira condição para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é que a somatória das forças que agem sobre o corpo seja igual a zero. A segunda condição é que a soma dos momentos de todas as forças, que atuam sobre o corpo, em relação a qualquer ponto desse corpo também seja zero. Essas condições podem ser expressas matematicamente pelas equações: F x = 0 F y = 0 M = 0 Reação de Apoio As forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos são denominadas reações. Como regra geral, se um apoio impede a translação de um corpo em dada direção, então uma força é desenvolvida sobre o corpo naquela direção.da mesma forma, se a rotação é impedida, um momento é aplicado sobre o corpo. Exemplo 01 - Determine as componentes horizontais e verticais da reação para a viga carregada, como mostra a figura abaixo. Despreze o peso da viga em seus cálculos. 580 N 37º 150 N

2 ª Ed A grua é sustentada por um pino em C e um cabo AB. Se uma carga possui uma massa de 2t com seu centro de massa localizado em G, determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino C e a força desenvolvida no cabo AB sobre a grua quando x = 5 m. F AB = 38,3 kn Cx = 30,7 kn Cy = 3,37 k N 5.41 A estante sustenta o motor elétrico da figura, que tem massa de 15 kg e centro de massa em Gm. A plataforma tem massa 4 kg e centro de massa em GP. Supondo que um único parafuso B prenda o suporte na parede lisa em A, determine a força normal em A e os componentes horizontal e vertical da reação do parafuso no suporte. B x = A x = 989 N B y = 186 N ª Ed O transformador elétrico de peso igual a N com centro de gravidade em G é sustentado por um pino em A e uma sapata lisa em B. Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a reação da sapata B sobre o transformador. N B = 750 N A y = 1500 N A X = 750 N

3 5.17 Determine a reação de apoio nos pontos A, B e C da barra. N C = 493 N N B = 554 N N A = 247 N 4.7 Sistema Equivalente A primeira equação estabelece que a força resultante do sistema é equivalente a soma de todas as forças, enquanto a segunda indica que o momento da força resultante em relação ao O (M Ro ) é igual a soma de todos os momento binários ( M C ) no sistema mais os momentos de todas as forças no sistema em relação a O ( M O ). F R = F M Ro = M C + M O ª Ed. Os pesos dos vários componentes do caminhão são mostrados na figura. Substitua esse sistema de força por uma única força resultante e especifique a sua localização medida a partir do ponto A. F R = 53,75 kn d = 2,78 m

4 4.111 Substitua o sistema de forças que atuam sobre a viga por uma força e um momento equivalente no ponto B F R = 5,93 kn M B = 11, 6 kn.m θ= 77,8º 5.46 A grua de chão e o operador possuem um peso total de 12,5 kn com um centro de gravidade em G. Determine o maior peso do tambor que pode ser suspenso sem causar o tombamento da grua, quando sua lança está na posição mostrada. P = 26,69 kn 5.3 A caçamba do caminhão possui um peso de 25 kn e um centro de gravidade G. Ela está apoiada em um pino A e em um cilindro hidráulico conectado por pino em CB. Encontrem as reações de apoio no pino A e no cilindro hidráulico CB.

5 ª Ed O carro sustenta o engradado uniforme com massa de 85kg. Determine as reações verticais sobre os três roletes em A, B, e C. Despreze a massa do carro. N A = 213 N N B = 332 N N C = 289 N 4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Capítulo 4.9 pág ª Ed R. C. Hibbeler Em muitas situações, uma grande área da superfície de um corpo pode estar sujeita as cargas distribuídas, como aquela provocada por ventos, escoamento de líquidos ou simplesmente pelo peso do material suportado pela superfície. A intensidade dessas cargas em cada ponto da superfície é definida como pressão P ( força por unidade de área), que pode ser medida em lb/pé 2 ou pascal (Pa) N/m 2.

6 4.141 Uma carga é distribuída sobre a viga como mostrado na figura abaixo. Encontrem as reações de apoio em A e B. Exemplo 4.22 O material granuloso provoca o carregamento, distribuído sobre a viga como mostrado na figura abaixo. Determine a intensidade e a localização da força resultante do material granuloso. 500 N/m 200 N/m 4 m F R = 675 kn =4 m Substitua o carregamento distribuído por uma única força resultante e especifique a sua localização medida a partir do ponto A.

7 ª Ed A prancha de madeira apoiada entre os edifícios, curva quando suporta um garoto de 50 kg. Esta deformação causa uma distribuição triangular da carga em suas extremidades, tendo intensidades máximas de W A e W B. Determine W A e W B, quando o garoto se posiciona a 3 m de uma das extremidades, como mostrado na figura abaixo. Despreze a massa da prancha. W B = 1,11 KN/m W A = 1,44 KN/m modificado Encontre as reações de apoio no ponto A e C devido a carga distribuída sobre a viga A ação do vento criou um depósito de areia sobre uma plataforma tal que a intensidade da carga de areia sobre essa plataforma pode ser aproximada por uma função w = (0,5x 3 ) N/m. Reduza esse carregamento distribuído por uma única força resultante e especifique a intensidade e a localização da força, medida a partir do ponto A.