Estática. Prof. Willyan Machado Giufrida. Estática

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Raphael Canejo Carneiro
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1 Estática

2 Sistemas Equivalentes Representa um sistema no qual a força e o momento resultantes produzam na estrutura o mesmo efeito que o carregamento original aplicado. Redução de um Sistema de Forças Coplanares Converter o sistema de forças aplicadas na estrutura em uma única força resultante e um momento atuantes em um determinado ponto.

4 Exemplo 1 Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento atuante no ponto A.

5 Equilíbrio de corpos rígidos Condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de um corpo rígido. É essencial considerar todas as forças que atuam sobre o corpo; é igualmente importante excluir qualquer força que não esteja diretamente aplicada ao corpo.

6 Equilíbrio em duas dimensões Reações de apoios e conexões para uma estrutura bidimensional. Reações de apoio a uma força com linha de adição conhecida: roletes, suportes, basculantes, superfícies sem atrito, hastes de conexão e cabos curtos, cursor em hastes sem atritos e pinos sem atrito em fendas.

8 Tipos de apoios para vigas

11 As condições estabelecidas para o equilíbrio de um corpo rígido tornam-se consideravelmente mais simples para o caso de uma estrutura bidimensional. Escolhendo os eixos x e y no plano da estrutura temos:

12 As forças desconhecidas incluem as reações, e o número de incógnitas correspondentes a uma dada reação depende do tipodeapoioouconexãoqueproduzestareação. Observe que as reações de equilíbrio podem ser aplicadas para se determinarem as reações produzidas por diferentes tipos de apoios.

13 Considere a figura de uma treliça na qual está sujeita às forças P, Q e S. Reações estaticamente determinadas (1)

14 Reações estaticamente determinadas (2)

15 Reações estaticamente indeterminadas (1)

16 Reações estaticamente indeterminadas (2)

17 Reações estaticamente indeterminadas vinculações impróprias (1)

18 Reações estaticamente indeterminadas vinculações impróprias (2)

19 Exemplo 2 Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento equivalentes no ponto A.

20 Exercício 1) A viga está submetida a um sistema de forças coplanares. Determine a intensidade o sentido e a localização de uma força equivalente ao sistema de forças em relação ao ponto E.

21 Exercício 2) Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante. Especifique onde a força atua, tomando como referência o ponto B.

22 Exercício 3) Um guindaste tem uma massa de 1000 Kg e é usado para suspender um caixote de 2400 Kg. O guindaste é mantido na posição indicada na figura por um pino em A e um suporte basculante em B. O centro de gravidade do guindaste está localizado em G. Determine os componentes das reações em A e B.

23 Exercício 4) Três cargas são aplicadas a uma viga como mostra a figura. A viga é sustentada por um rolete em A e por um pino em B. Desprezando o peso da viga, determine as reações em A e B quandop=kips.

24 Exemplo 3 Uma laje de fundação quadrada apóia os quatro pilares como mostrado na figura. Determine a intensidade e o ponto de aplicação da resultante das quatro cargas.

25 Exercício 3) A laje da figura está submetida a quatro pilares com cargas. Determine a força resultante equivalente e especifique sua localização (x, y) sobre a laje. Considere que F1 = 30kN e F2 = 40kN.

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