Efeito da termorretificação nas propriedades de resistência e de rigidez da madeira Eucalipto citriodora Kelly Cristina Ramos da Silva, Universidade de São Paulo - USP, Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC, São Carlos, SP. e-mail: lifekelly@grad.icmc.usp.br Julio Cesar Molina, Universidade Estadual Paulista - UNESP, Faculdade de Engenharia Industrial Madeireira, Itapeva, SP. e-mail: molina@itapeva.unesp.br Resumo: O objetivo deste trabalho foi investigar por meio de métodos estatísticos as propriedades de rigidez (E c0 e MOE) e de resistência (f c0, MOR, f t0 e f v0 ) da madeira Eucaliptos citriodora após sua termorretificação nas temperaturas: 160, 180, 200, 220 e 240 em graus Celsius com relação à madeira em temperatura ambiente (in natura). Foram considerados os resultados dos ensaios experimentais de resistência e de rigidez obtidos por Silva (2012), sendo que estes resultados foram analisados por meio do pacote estatístico comercial R, versão 3.0.1. Os resultados do ajuste do modelo multivariado de análise de variância (MANOVA) e dos testes de Tukey mostraram que a termorretificação da madeira não apresentou significativas influências na rigidez da madeira, entretanto com relação à resistência da madeira foi identificada uma significativa queda dessa propriedade, principalmente nas amostras tratadas nas temperaturas: 220º C e 240º C. Tanto na análise de componentes principais e como na análise de agrupamentos robustas foram identificas amostras multivariadas anômalas, entretanto tais amostras não afetaram as conclusões finais do estudo. Palavras-chave: termorretificação, Eucaliptos citriodora, análises estatísticas, resistência Effect of thermal rectification in the properties of strength and stiffness of Eucalyptus citriodora Pinus taeda wood Abstract: The aim of this work was the statistical analysisof stiffness (E c0 and MOE) and strength (f C0, MOR, and f t0, f v0 ) properties of eucalyptus citriodora wood after thermal rectification at temperatures: 160, 180, 200, 220 and 240 degrees Celsius with respect to timber at room temperature. The strength and stiffness experimental results were obtained by Silva (2012) and these results were analyzed with the use of "R" commercial package statistical, version 3.0.1. The statistical results showed that the treatment had no significant influence on the stiffness of the wood, but with respect to strength the greatest influence was observed strength, main in the samples treated at 220º C e 240 ºC. As main component analysis as analysis to get into groups robusts identified multivariate atypical samples, however that samples no affect the end conclusion the in study. Keywords: Thermal rectification, Eucaliptos citriodora, statistical analysis, strength 53
1. Introdução A madeira utilizada para fins estruturas deve ser tratada. O tratamento preservativo da madeira é importante para a melhoria da sua durabilidade quando esta é exposta aos fatores ambientais, tais como: presença de umidade, ataque de fungos entre outros. Assim, para aumentar a vida útil das estruturas de madeira os tratamentos preservativos mais comumente utilizados, e de ação prolongada, são feitos por impregnação em autoclave, utilizando soluções de CCA (Cobre, Cromo e Arsênio) e CCB (Cobre, Cromo e Boro). Dentro deste grupo existem também os tratamentos a base de óleo, como o Creosoto. Esses tratamentos preservativos, embora eficientes no que se refere a proteção da madeira frente as ações biológicos, tem sido alvo de discussões e tem sido questionados quanto a sua toxidade e também com relação ao descarte da madeira no meio ambiente por eles tratada. Como a finalidade de diminuir os danos ao meio ambiente e utilizar os tratamentos da madeira de maneira mais eficaz, pesquisas têm sido desenvolvidas com o objetivo de avaliar a eficiência de tratamentos da madeira por termorretificação. Podem ser citados, neste caso, vários trabalhos desenvolvidos por diferentes pesquisadores, dentre os quais podem ser citados: Poncsák et al. (2006) (1), Modes (2010) (2) e Silva (2012) (3). O tratamento térmico por termorretificação não envolve compostos químicos e consiste num processo de baixo custo e, por esta razão, pode ser uma proposta viável para substituir o processo tradicional de tratamento preservativo realizado por impregnação de compostos químicos em autoclave. Segundo Brito (1992) (4), o tratamento térmico por termorretificação tem como base a pirólise, que pode ser definida como o fenômeno que leva a madeira à degradação, mediante a ação do calor, na ausência de agentes oxidantes ou de catalizadores e, portanto, sem que haja combustão. A termorretificação da madeira é geralmente realizada em temperaturas abaixo de 280 ºC. O objetivo deste trabalho foi a análise das propriedades de rigidez (E c0 e MOE) e de resistência (f c0, MOR, f t0 e f v0 ) de madeiras de Eucaliptos citriodora termorretificadas nas temperaturas: 160 ºC, 180 ºC, 200 ºC, 220 ºC e 240 ºC com relação às propriedades da madeira obtidas em temperatura ambiente. Para tanto, os principais métodos estatísticos utilizados formam o modelo paramétrico MANOVA e o teste de Tukey. A análise também considerou a detecção de pontos atípicos univariados e multivariados nos dados, etapa esta essencial a ser realizada em qualquer análise estatística, pois a presença de pontos atípicos influentes pode conduzir a inferências equivocadas. As análises estatísticas foram feitas com base nos resultados de ensaios experimentais de resistência e de rigidez obtidos por Silva (2012) (3). 2. Materiais e Métodos 2.1. Análise estatística dos resultados experimentais de resistência e rigidez Uma análise descritiva dos dados é primordial e indispensável em qualquer estudo em que se infira a partir de informações de natureza quantitativa. Em particular esse trabalho realizou nessa análise os testes de normalidade univariado de Shapiro-Wilk e multivariado 54
de Mardia para inferir sobre a distribuição das variáveis e do conjunto de dados, respectivamente. Foi também utilizado o teste de homogeneidade de variâncias de Bartlett para testar a hipótese de igualdade de variâncias, sendo que, se a variabilidade de uma variável admitida para todos os grupos estudados não se diferir estatisticamente, é dito que a variável é homocedastica. No entanto, no caso em que a variabilidade de uma variável se diferir estatisticamente para pelo menos um grupo se comparado as variâncias dos demais grupos estudados, ter-se-á, neste caso, que a variável é dita heterocedastica. As análises gráficas também devem ser realizadas nessa etapa. Os gráficos utilizados neste estudo foram os boxplots que permitem inferir a respeito da variabilidade dos dados, das medidas resumo, da distribuição dos dados e da presença de valores extremos univariados. A análise descritiva além de dar uma visão geral do estudo também nessa etapa deve se identificar a veracidade das suposições admitidas pelos modelos estatísticos, antes da aplicação dos mesmos aos dados. O modelo paramétrico multivariado de análise de variância (MANOVA) é utilizado em estudos cujo objetivo é avaliar se há o efeito da(s) variável(is) independente(s) ou fator(es) de natureza qualitativa na variável resposta. O modelo pressupõe que os dados seguem uma distribuição normal multivariada e a relação entre as variáveis respostas e o(s) fator(es) é linear. Neste trabalho, o fator estudado é a termorretificação da madeira Eucaliptos citriodora termorretificada nas temperaturas: 160 ºC, 180 ºC, 200 ºC, 220 ºC e 240 ºC. Neste caso, faz-se necessário a aplicação de um método de múltiplas comparações entre duas médias, como o teste de Tukey devido o fato de que o modelo MANOVA não informa a(s) média(s) dos níveis do fator(es) que são estatisticamente distintas. Então, se o modelo MANOVA indicar por meio do nível de significância (p-valor) que há efeito do fator com relação à variável resposta é necessário utilizar um método de múltiplas comparações entre duas médias para identificar qual(is) nível(is) do fator exerce significativa influência estatística na variável resposta. O teste de Tukey tem a vantagem de apresentar os menores intervalos se comparados aos demais métodos de múltiplas comparações entre duas médias. A análise de componentes principais (PCA) é uma popular técnica de análise estatística multivariada que tem como principal objetivo a redução da dimensão do espaço amostral. O método busca por variáveis denominadas de componentes principais que são combinações lineares das variáveis originais e que são mutuamente ortogonais entre si, nas quais descrevem a variação do conjunto de dados original com p variáveis correlacionadas em termos de k variáveis descorrelacionadas entre si, para todo p e k pertencentes ao conjunto dos naturais e para um k menor ou igual a p. Na prática é esperado que os primeiros componentes principais expliquem a maior parte da variabilidade dos dados para que os demais componentes possam ser descartados, de modo que o número de variáveis a serem analisadas seja reduzido, permitindo-se assim uma melhor interpretação e entendimento da fonte de variação dos dados, Rousseeuw e Hubert (2011) (5). O objetivo do uso da técnica de PCA neste estudo foi principalmente para identificar amostras atípicas multivariadas. Por esta razão foi aplicado aos dados o método PCA robusto em que seus estimadores desconsideram amostras fora dos padrões em seu cálculo, pois tais amostras inflam a variabilidade dos dados e prejudicam na captura da real variância, Hubert e Debruyne (2010) (7). O gráfico dos escores dos dois primeiros componentes principais, o biplot, representa o efeito de iteração entre as variáveis. Além disso, nos casos CPA s robustos também é possível identificar amostras atípicas multivariadas, em que esse foi o objetivo dessa análise. 55
A análise de agrupamentos consiste em dividir os dados em grupos internamente homogêneos e externamente heterogêneos. Todos os grupos são baseados sobre dissimilaridades pareadas. Na análise de agrupamento robusta se espera que as amostras atípicas, isto é, aquelas que se destoam da maioria das demais amostras do conjunto de dados, não sejam incluídas em grandes grupos de dados. De uma maneira geral, essa análise têm o propósito de identificar a formação dos grupos, a distância entre os grupos, e as homogeneidades intra grupo. Sendo assim possível identificar amostras atípicas multivariadas, porque se espera que tais amostras formem um grupo com poucas observações e isolado dos demais grupos. A robustez desse método foi determinada pelo algoritmo K-medoids, sendo que encontrar o número de grupos que minimizem a variação interna dos grupos não é trivial. Usualmente, adota-se um número grande de pequenos grupos com o objetivo de identificar amostras atípicas no conjunto de dados, sendo que o algoritmo de agrupamento não garante a mínima variância global nos grupos. Um critério de qualidade de homogeneidade intra grupo é o da silhueta, na qual indica alta homogeneidade entre as observações de um grupo quando apresenta valor próximo a um e baixa homogeneidade entre as observações de um grupo quando apresenta valor próximo do zero. 2.2. Seleção do conjunto de dados Os dados analisados neste trabalho são referentes aos valores médios das propriedades mecânicas de resistência e de rigidez da madeira Eucaliptos citriodora obtidas por Silva (2012) (3). Os resultados de resistência e de rigidez, neste caso, foram obtidos a partir de ensaios experimentais considerando três repetições independentes nas mesmas condições. As variáveis respostas consideradas neste estudo foram às seguintes: f c0 : resistência à compressão paralela às fibras, E c0 : módulo de elasticidade à compressão paralela às fibras, MOR: módulo de resistência da madeira à flexão, MOE: módulo de elasticidade à flexão, f t0 : resistência à tração paralela às fibras f v0 : cisalhamento paralelo às fibras da madeira. De uma maneira geral, foram realizados, neste caso, inicialmente, ensaios em temperatura ambiente para determinação das propriedades de resistência e rigidez da madeira e, posteriormente, ensaios para a determinação das mesmas propriedades em peças de madeira termorretificadas nas temperaturas 160 ºC, 180 ºC, 200 ºC, 220 ºC e 240 ºC. A taxa de aquecimento da madeira termorretificada foi de 0,033 ºC.min -1 para se evitar o aparecimento de rachaduras e trincas, sendo a umidade inicial das amostras para o tratamento térmico de 12% ± 2%. O controle da temperatura dos corpos de prova analisado foi controlado por termopares do tipo K, colocados no interior das peças de madeira e em pontos específicos, sendo estes ligados ao sistema de aquisição de dados Agilent. Os ensaios de resistência e de rigidez da madeira, assim como a confecção dos corpos de prova utilizados nos ensaios, foram realizados com base nas recomendações da norma brasileira de madeiras ABNT NBR 7190:1997 (6). A Figura 1 mostra os detalhes de peças de madeira tratada por termorretificação em diferentes temperaturas. 56
Figura 1 Alteração nas cores da madeira tratada termicamente: A = testemunha (madeira in natura); B = 160 ºC; C = 180 ºC; D = 200 ºC; E = 220 ºC; F = 240 ºC; G=260 ºC. Fonte: Silva (2012) 3. Resultados e Discussão 3.1. Análise estatística dos dados Nesta seção apresenta-se a análise descritiva, os resultados do ajuste do modelo MANOVA e das múltiplas comparações duas a duas de médias de Tukey, além das análises de diagnósticos e detecção de pontos atípicos univariados. As análises foram realizadas individualmente para cada uma das seis variáveis respostas estudadas. O nível de significância nominal adotado neste trabalho foi de 1%. 3.1.1. Análise descritiva Previamente foi realizada uma análise descritiva para caracterizar a amostra. Os resultados dessa análise mostraram que os valores médios seguem uma distribuição normal multivariada, pelo teste de normalidade multivariada Mardia, para um nível de significância do teste de 15%, e pelo teste paramétrico de homogeneidade de variâncias de Bartlett, para um nível de significância dos testes > 8% em que foi realizado para cada variável estudada. Pelo teste de Bartlett podemos afirmar que há evidências para não rejeitarmos a hipótese de homocedasticidade das variáveis, com exceção da variável MOE que apresentou ser heterocedastica (p-valor < 0.01). De acordo com Kutner al et.(2004) para dados balanceados, isto é, com números de observações para cada nível de tratamento iguais, e com observações médias de cada tratamento e de cada variável normalmente distribuídas. Foi identificado que as observações médias da variável MOE são normalmente distribuídas segundo o teste de normalidade univariado de Shapiro-Wilk, para um nível de significância do teste de 26%. Desta forma, o método paramétrico aplicado a este estudo é viável e confiável a todas as variáveis em análise, incluindo a variável MOE. Segundo o coeficiente de correlação linear de Pearson, existe uma forte correlação linear diretamente proporcional entre as variáveis referentes à resistência (f c0, MOR, f t0 e f v0 ) da madeira Eucalipto citriodora analisando as duas a duas, com coeficiente de correlação estimado maior que 0.65. O mesmo foi visto referente à relação entre as variáveis referentes a rigidez (E c0 e MOE) da madeira, com coeficiente de correlação linear estimado de 0.79. Os gráficos boxplots e os comentários mais relevantes da análise descritiva são apresentados nas Figuras de 2 a 4. 57
Figura 2 - Gráfico boxplots: E c0 versus tratamento, e MOE versus tratamento. Na Figura 2 notou-se que na temperatura de 160º C os valores médios das variáveis E c0 e MOE apresentaram grandes variabilidades se comparadas as variabilidades dos valores médios das variáveis submetidas nas demais temperaturas estudadas. Para ambas as variáveis têm que o tratamento não apresentou significativas influências quando ministrado nas temperaturas: 160º C, 220º C e 240º C, ou seja, os limites dos gráficos boxplots nesses níveis de temperatura se interceptam com o da madeira in natura. Nas temperaturas: 180º C e 200º C notou-se uma significativa melhora na rigidez da madeira, porque os valores médios amostrados referentes à rigidez da madeira Eucalipto citriodora para madeiras tratadas nas temperaturas: 180º C e 200º C se mostraram superiores ao valores médios amostrados das madeiras in natura. Figura 3 - Gráfico boxplots: f c0 versus tratamento, e MOR versus tratamento. Na Figura 3, com relação às variáveis f c0 e MOR as suas amostras submetida na temperatura de 160º C também apresentaram grandes variabilidades se comparadas às variabilidades apresentadas pelas amostras das demais temperaturas estudadas. Foi identificado também que as amostras tratadas para os níveis de temperatura estudados apresentaram valores inferiores aos valores apresentados pelas madeiras in natura. 58
Em outras palavras, o intervalo de valores os quais o nível de temperatura zero (madeira in natura) assume é superior aos intervalos de valores assumidos pelas madeiras tratadas. Figura 4 - Gráfico boxplots: f t0 versus tratamento, e f v0 versus tratamento. Análogo ao apresentado pelas variáveis f c0 e MOR, na Figura 4 notou-se que os valores médios amostrais apresentados pelas madeiras tratadas aos níveis de temperatura estudados são significativamente inferiores aos valores apresentados pelo nível de temperatura zero (madeira in natura) quando se observou as variáveis f t0 e f v0. Nestas análises gráficas não foram identificados valores médios atípicos univariados nas amostras de cada procedimento experimental investigado das seis variáveis estudadas referentes às propriedades mecânicas da madeira Eucalipto citriodora. Os pressupostos de presença de pontos atípicos univariados e o efeito da termorretificação também foram verificados no ajuste do modelo MANOVA e com os testes de Tukey. Os resultados dessas análises são apresentados nas seções 3.2. e 3.3. 3.2. Modelos ajustados a rigidez da madeira - variáveis: E c0 e MOE Inicialmente foram analisados os resultados do ajuste do modelo MANOVA as variáveis: E c0 e MOE que indicaram que não há evidências de que o tratamento influência nos seus valores médios para os níveis de significância (p-valor) dos testes de 0.11 e 0.03, respectivamente se comparados ao nível de significância nominal de 0.01. 59
Figura 5 - Múltiplas comparações de médias de Tukey para as variáveis E c0 e MOE, respectivamente. Na Figura 5 os resultados das múltiplas comparações de médias duas a duas de Tukey coincidiram com os resultados apresentados pelo modelo MANOVA, ou seja, há evidências de que as médias das madeiras tratadas não apresentaram significativas diferenças estatísticas para todas as possíveis comparações entre as medias duas a duas, pois o valor zero esta presente em todos os intervalos de confiança de Tukey e os níveis de significância dos testes foram maiores que 40%, o que é maior do que o nível nominal do teste de Tukey que é de 5%. 3.2.1. Análises de diagnósticos dos ajustes dos modelos - variáveis: Ec0 e MOE Os resíduos dos ajustes dos modelos para as variáveis E c0 e MOE se mostraram normalmente distribuídos pelo teste de normalidade de Shapiro-Wilk (p-valor igual a 0.11 e 0.10 respectivamente). Os residuos da variável E c0 se mostraram homocedastica pelo teste de homogeneidade de variâncias de Bartlett (p-valor igual a 0.16), já com relação a variável MOE se mostraram heterocedasticos (p-valor menor do que 0.01). 60
(a) (b) Figura 6 - Gráficos de resíduos do ajuste de E c0 com e sem as amostras 4, respectivamente. (a) (b) Figura 7 - Gráficos de resíduos do ajuste de MOE com e sem a amostra 4 respectivamente. Nas Figuras 6a e 7a (gráficos à esquerda) presume-se que, do total de amostras analisadas, a amostra 4 é uma amostra atípica nas observações das variáveis E c0 e MOE. Os resultados foram investigados com e sem a amostra 4 e identificado que essa amostra não é influente, pois não alterou os resultados das comparações entre a média da madeira in natura com as médias das madeiras tratadas para ambas das variáveis investigadas. Sem a amostra 4 o modelo apresentou melhor ajuste aos dados (Figura 6b), devido ao fato de que os gráficos dos resíduos versus valores ajustados, e resíduos versus leverage estão aleatórios em torno de (-2, 2), enquanto que no gráfico quantis normais versus quantis observados (QQ plot) os resíduos estiveram mais próximos a uma reta. O mesmo não se pode afirmar sobre a Figura 7b, pois aparentemente o ajuste do modelo aos dados não melhor se adequou com a retirada da amostra 4. 3.3. Modelos ajustados a resistência da madeira - variáveis: f c0, MOR, f t0 e f v0 Os resultados dos ajustes dos modelos as variáveis f c0, MOR, f t0 e f v0 indicaram que há fortes evidências de que o tratamento influenciou nos seus valores médios com níveis de significâncias dos testes (p-valor iguais a 0.0007, 0.001, 0.0005 e 4.4e-07, respectivamente) menores do que o nível de significância nominal de 0.01. 61
Figura 8 - Múltiplas comparações de médias de Tukey para as variáveis f c0 e MOR. Na Figura 8 foram analisadas as múltiplas comparações de médias duas a duas de Tukey para inferir a respeito de qual(is) nível(is) de temperatura influenciam nas variáveis: f c0, MOR, f t0 e f v0. Foi identificado, neste caso, evidências de que o tratamento não influenciou significativamente os valores médios da variável f c0 quando o tratamento foi administrado na temperatura 180º C, e incluindo na temperatura 200º C com relação à variável MOR. Nos demais casos foram identificados que houve evidências significativas de efeito do tratamento, visto principalmente nos níveis de temperatura: 220º C e 240º C, devido os valores médios dessas variáveis ministradas nessas temperaturas apresentarem médias significativamente inferiores as médias das madeiras in natura. Figura 9 - Múltiplas comparações de médias de Tukey para as variáveis f v0 e f t0. Na Figura 9 observou-se diferenças significativas entre as médias da madeira in natura e das madeiras tratadas para todos os níveis de temperatura estudados (p-valor < 0.01) com relação as variáveis f v0 e f t0, isto é, o valor zero não esta presente nos intervalos de confiança das diferenças de médias para o nível de confiança de 95%. 62
3.3.1. Diagnósticos dos ajustes dos modelos - variáveis: f c0, MOR, f t0 e f v0 Os resíduos dos ajustes dos modelos para as variáveis: fc0, MOR, f t0 e f v0 se mostraram normalmente distribuídos pelo teste de normalidade de Shapiro-Wilk (p-valor igual a 0.23, 0.90, 0.16 e 0.17, respectivamente) e homocedasticos pelo teste de homogeneidade de variâncias de Bartlett (p-valor igual a 0.55, 0.34, 0.09 e 0.74 respectivamente) devido os testes apresentarem valores maiores do que o p-valor nominal de 0.01. (a) (b) Figura 10 - Gráficos de resíduos do ajuste da variável f c0 com e sem a amostra 4 respectivamente. (a) (b) Figura 11 - Gráficos de resíduos do ajuste da variável MOR com e sem a amostra 4, respectivamente. 63
Figura 12 - Gráficos de resíduos do ajuste da variável f t0 com e sem a amostra 4 respectivamente. Figura 13 - Gráficos de resíduos do ajuste da variável f v0. Nas Figuras 10 a 13, no geral pode-se afirmar que os modelos se ajustaram satisfatoriamente aos dados, porque os resíduos de cada ajuste apresentaram estarem aleatórios próximos do zero, normalmente distribuídos e homocedasticos. Para cada uma das variáveis referentes a resistência (fc0, MOR, f t0 e f v0 ) da madeira Eucalipto citriodora foram analisadas das amostras com e sem a amostra 4, na qual se constatou que tal amostra não exerce significativas influências com respeito a tais variáveis. 3.4. Análise de agrupamentos A análise de agrupamentos robusta proporcionou identificar à formação dos grupos, além do grau de homogeneidade entre e dentre os grupos. Para tanto, neste estudo foi adotado um número de grupos k igual a cinco, sendo que a escolha de k foi adotada analisando-se as formações de dois, três, quatro e cinco grupos. Deste modo, foi identificado que o número 64
de grupos que melhor representou os dados deste estudo foi cinco. Nesta análise os componentes principais estiveram representando 92.23% da variabilidade total dos dados. Figura 14 - Análise de agrupamentos para cinco grupos. Na Figura 14, os resultados mostraram que os valores médios das propriedades mecânicas das madeiras de Eucalipto citriodora termorretificadas nas temperaturas: 160º C, 180º C e 200º C (grupos centrais superiores) apresentaram grandes variabilidades, isto é, a homogeneidade entre as observações desses grupos foram ruins (si iguais a 0.20 e 0.42, respectivamente). Além disso, tivemos um erro de classificação, sendo que a amostra nove tratada na temperatura 180º C foi classificada pelo modelo pertencente ao grupo tratado na temperatura 200º C, mostrado pela intersecção entre os grupos. A amostra 9 como as demais amostras tratadas na temperatura 200º C se encontram mais próximas ao grupo das madeiras in natura (grupo a esquerda), apresentado pela distância entre as retas que ligam os grupos. A amostra quatro foi classificada pelo modelo como um ponto atípico, no entanto são eqüidistantes o grupo da amostra quatro e os demais três grupos com relação ao grupo da madeira in natura. Sendo que o grupo da amostra quatro (grupo a direita inferior) está mais próximo ao grupo das madeiras tratadas nas temperaturas: 220º C e 240º C (grupo a direita central) se comparado a distância da amostra 4 aos demais grupos. O grupo que apresentou o melhor grau de homogeneidade foi o formado pelas observações das madeiras in natura (si igual 0.92), Rousseeuw (1987). 3.5. Detecção de amostras atípica multivariadas Para detectar amostras multivariadas fora do padrão normal nas medias amostrais das propriedades mecânicas da madeira de Eucalipto citriodora foi aplicada a PCA robusta (Figura 15), Filzmoser (2008) (8). Neste estudo, os primeiros dois componentes principais estão representando 89.7% da variabilidade total dos dados. 65
Figura 15 - Biplot dos dois primeiros componentes principais robustos. Na Figura 13, foi identificado que a amostra 1 é um ponto atípico multivariado (em vermelho), ou seja, a amostra 1 apresentou valores distantes da maioria das demais observações com relação a todas as variáveis estudadas referentes às propriedades mecânicas da madeira de Eucalipto citriodora. No entanto, vale destacar que a amostra 1 não é atípica univariada nas variáveis. A amostra 1 estava representando a população das madeiras in naturas e apresentou altos valores médios para as seis variáveis estudadas, sendo assim é denominado como ponto atípico multivariado superior. Nesta análise se firma que a amostra 4 (em verde) apesar de estar distantes das demais amostras, é uma amostra que a sua presença no conjunto de dados não altera as conclusões finais do estudo. 4. Conclusões As conclusões das diferentes análises estatísticas realizadas neste trabalho coincidiram no geral. Os resultados dessas análises mostraram que não há evidências significativas de que a termorretificação influência na rigidez (E c0 e MOE) da madeira Eucalipto citriodora. No entanto, tal influência foi identificada com relação à resistência dessa madeira. Destaca-se que no conjunto de dados tivéramos amostras tratadas as temperaturas: 180º C e 200º C com valores médios superiores àqueles com base nas recomendações de ensaios e corpos de prova da norma brasileira de madeiras ABNT NBR 7190/97 para as propriedades mecânicas da madeira Eucalipto citriodora. Tal ocorrência inusitada cabe ao pesquisador explicar. 5. Referências (1) Poncsak, S. et al. (2006). Efect of high temperature treatment on the mechanical properties of birch (Betula papyrifera). Wood Science Technology, 40 (8), p. 647-663. (2) Modes, K. S. (2010). Efeitos da retificação térmica nas propriedades físico-mecânicas e biologica das madeiras Pinus taeda e Eucaliptos grandis. Santa Maria. Dissertação (Mestrado) - Centro de Ciências Rurais: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal Universidade Federal de Santa Maria. (3) Silva, M. R. (2012). Efeito do tratamento térmico nas propriedades químicas, físicas e mecânicas em elementos estruturais de Eucalipto citriodora e Pinus Taeda. São Carlos. 223 p. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. (4) Brito, J.O. (1992) Estudo das influências da temperatura, taxa de aquecimento e densidade da madeira de Eucalyptus maculata e Eucalyptus citriodora sobre os resíduos sólidos da pirólise. 81p. Tese (Livre Docência) - Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo, Piracicaba. 66
(5) Rousseeuw, P.J., Hubert, M. (2011). Robust statistics for outlier detection. Wiley Interdiciplinary Review. v.1, p. 71-73. (6) Associação Brasileira de Normas Técnicas (1997). NBR 7190 - Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro. 107p. (7) Hubert M, Debruyne M. (2010). Minimum covariance determinant. Wiley Interdisciplinary Review, v. 2, p. 36-43. (8) Filzmoser, P., Maronna, R., Werner, M. (2008). Outlier identification in high dimensions. Vienna University Technology, p. 1-25 67
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