1) A tabela abaixo relata o número de erros encontrados em cada página de um livro. a) Complete a tabela com f r, F e F r. b) Calcule a moda,a mediana e a média. No erros páginas 0 35 1 20 2 13 3 6 4 4 5 2 2) Lançou-se um dado 100 vezes, obtendo-se os seguintes resultados: 6 1 6 3 1 4 5 2 5 6 1 5 3 4 1 4 6 1 2 1 3 1 4 6 2 5 4 3 1 5 2 2 3 6 3 5 2 4 1 6 6 2 4 5 3 6 4 6 3 6 6 4 4 2 2 5 1 6 3 1 2 5 3 1 1 4 3 5 1 5 3 3 1 6 5 2 6 1 4 5 5 1 4 6 3 2 5 6 5 2 2 4 1 3 3 4 6 4 3 2 a) Construa a tabela completa de freqüências. b) Determine média, moda e mediana. c) Desenhe o histograma de freqüência simples. 3) Determine média, moda e mediana nos dados isolados abaixo: a) X : 2, 4, 7, 8, 12, 15, 20, 21 b) Y : 3,5, 5, 8, 5, 12, 14, 13,12, 18 c) Z : 12,2 ; 13,9 ; 14,7 ; 21,8 ; 12,2 ; 14,7 d) W : 8, 7,8, 7, 8, 7 4) Determine média, moda,mediana, o desvio médio, a variância e o desvio padrão nos casos abaixo: a) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10 b)x 2,5 3,5 4,5 6,5 fi 7 17 10 5 5) Doze empresas produtoras de software foram avaliadas quanto ao número de erros que esses apresentavam em seu produto final. Os valores foram: 10, 12, 15, 30, 2, 16, 20, 22, 19, 18, 19, 14 Qual o valor da média aritmética desses dados? E a mediana? Calcule o desvio padrão e o coef. de variação. 6) As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. Quais as nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno? Calcule o devio médio, o desvio padrão e o coeficiente de variação. 7) De acordo com a tabela abaixo: a) Complete a tabela com as demais frequências. b) Qual a mediana e a média da distribuição?
c) Quantos % de pessoas pesquisadas utilizam mais de um meio de transporte? d) Três quartos das pessoas utilizam no máximo quantos meios de transporte? e) Um quinto das pessoas utilizam no máximo quantos meios de transporte? f) Oito décimos das pessoas utilizam no máximo quantos meios de transporte? g) Qual foi o desvio médio,a variância, o desvio padrão e o coef. de variação? N de meios de transporte Freqüência absoluta 0 156 1 135 2 47 3 25 4 8 Total 371 8) Os dados abaixo referem-se ao salário (em salários mínimos) de 20 funcionários administrativos em uma indústria: 10,1 7,3, 8,5,5,0 4,2 3,12,2 9,0 9,4 6,1,3,3 10,7 1,5 8,2 10,0,4,7 3,5,6,5 8,9 6,1 a) construa uma tabela de freqüências. b) Calcule a média, a moda e a mediana c) construa o histograma. 9) Uma pesquisa com usuários de transporte coletivo na cidade de São Paulo indagou sobre os diferentes tipos usados nas suas locomoções diárias. Dentre ônibus, metro e trem, o número de diferentes meios de transporte utilizados foi o seguinte: 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 3. a) organize uma tabela de frequência; b) faça uma representação gráfica; c) admitindo que essa amostra represente bem o comportamento do usuário paulistano, você acha que a porcentagem dos usuários que utilizam mais de um tipo de transporte é grande? d) Calcule o desvio médio,a variância, o desvio padrão e o coef. de variação 10) A série abaixo representa o no. de acidentes de trabalho em determinada empresa observados por dia, durante 30 dias. No. de acidentes por No. de dia dias 0 20
1 5 2 3 3 2 a) determine a média e a mediana. b) Construa o histograma de freqüência acumulada relativa. c) Calcule o desvio médio, a variância e o desvio padrão. 11 Nas distribuições a seguir calcule as separatrizes pedidas: a) X i 12 15 16 20 21 25 F i 4 10 17 22 25 28 Q 2 =? ; D 4 =? ; P 71 =? b) c) d) e) X i 1 3 5 7 9 11 f i 4 10 17 22 25 28 Q 3 =? ; D 9 =? ; P 51 =? X i 22 25 28 30 32 39 f i 1 1 5 4 8 6 Q 1 =? ; D 6 =? ; P 71 =? X i 3 6 8 10 11 14 F i 5 6 8 17 20 21 Q 3 =? ; D 8 =? ; P 92 =? X i 5 7 10 11 15 20 f i 3 8 9 6 4 1 Q 2 =? ; D 3 =? ; P 45 =? f) X i 0 6 8 10 11 12 F i 2 8 20 25 26 28 Q 1 =? ; D 2 =? ; P 74 =? 12 A série a seguir representa as idades de um grupo de 20 pessoas: 45,1,25,18,9,4,32,25,84,87,66,12,41,54,19,5,39,28,70,10 Pode-se afirmar então que: a) 25% das pessoas tem idade menor ou igual a... b) 75% das pessoas tem idade maior ou igual a... c) 70% das pessoas tem idade menor ou igual a... d) 30% das pessoas tem idade maior ou igual a... e) 50% das pessoas tem idade maior ou igual a... f) 66% das pessoas tem idade menor ou igual a... 13) f i 8 6 9
5 2 7 10 13 16 19 O histograma acima representa a distribuição de quantidades de peças defeituosas em um certo grupo de lotes. a) Quantos lotes foram analisados? b) Qual a média de peças defeituosas encontradas? E a moda? c) Pode-se afirmar que em até 50% dos lotes a quantidade de peças defeituosas encontradas é menor ou igual a? d) Pode-se afirmar que 80% dos lotes contém uma quantidade de peças defeituosas maior ou igual a? e) Calcule o desvio médio,a variância, o desvio padrão e o coef. de variação. 25 14) O histograma abaixo representa as frequências acumuladas no estudo do número de monitores vendidos em único dia numa loja de informática. 27 X i 17 3 8 12 4 7 10 13 16 19 X i a) Pode-se afirmar que em até três quartos dos dias a loja vendeu no b) Pode-se afirmar que em até um décimo dos dias a loja vendeu no c) Pode-se afirmar que em até noventa por cento dos dias a loja vendeu no d) Pode-se afirmar que em até sessenta por cento dos dias a loja vendeu no mínimo quantos monitores?
e) Calcule a moda, a média e a mediana do número de monitores vendidos diariamente. f) Calcule o desvio médio,a variância, o desvio padrão e o coef. de variação 15) Calcule a média aritmética, a média geométrica e a média harmônica nas distribuições abaixo: a) X: 2,5,10,1,8 b) Y: 11,15,6,8,10,4 c) Z: 2,9,0,13,1,7 d) W: 8,8,8,8,8,8,8 16) Uma pessoa empresta dinheiro de um agiota. O empréstimo durou 4 meses e em cada mês os juros aplicados foram 11%, 17%, 20% e 24%. Em média quanto o agiota cobrou de juros mensais? ( média geométrica ) 17) Uma pessoa realiza de carro um percurso de ida e volta entre duas cidades. Na ida a velocidade média foi de 70km/h e na volta a velocidade média foi de 90km/h. Qual foi a velocidade média no percurso todo? 18) A tabela abaixo relata o número de interrupções diárias do sinal de internet de um certo provedor: 0 4 1 0 4 4 0 2 0 3 3 0 0 0 0 1 1 1 3 1 3 4 3 4 4 3 3 4 3 4 3 2 3 3 3 0 0 2 3 0 1 1 2 3 2 2 3 4 3 4 3 0 3 1 3 2 0 3 2 4 a) Escreva a tabela completa de frequências. b) Determine a moda, a média e a mediana. c) Determine as separatrizes D 7, P 32, Q 1, D 5, P 88, D 2, Q 2 e Q 3. d) Qual o número máximo de interrupções em trinta e dois por cento dos dias? e) Qual o número mínimo de interrupções em oitenta e dois por cento dos dias? 19) A série a seguir representa o número de e-mails que chegam a uma caixa postal diariamente durante 12 dias: 13,10,10,15,19,19,13,10,14,15,18,12 a) Determine a moda, a média e a mediana desta distribuição. b) Determine o primeiro e o terceiro quartil c) Qual seria a média geométrica? E a média Harmônica? d) Coloque em ordem crescente as três médias obtidas. 20) A tabela a seguir representa a distribuição de notas em um grupo de alunos: Nota 2 4 6 8 10 f 12 15 8 20 25 Pode afirmar que: I)A média é menor ou igual a 6 II) D 2 = P 31 III) Md = Q 2 = 8 a) Todas estão certas b) Apenas uma está certa c) Todas estão erradas d) Duas estão certas