Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação *

Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação * Helano Lima 1, Urbano Abreu 2, Sandra Santos 2, Silvia Massruhá 1 1 Embrapa Agroinformática, 13083-886, Campinas, SP {helano.lima,silvia.massruha}@embrapa.br 2 Embrapa Pantanal, 79320-900, Corumbá, MS {urbano,sasantos}@cpap.embrapa.br Resumo. Este artigo descreve a construção de um sistema de inferência fuzzy (SIF) baseado em regras para avaliar a sustentabilidade econômica das fazendas de bovinocultura do Pantanal. Tal sistema compõe a dimensão correspondente da ferramenta FPS (Fazenda Pantaneira Sustentável) que avalia a sustentabilidade da atividade como um todo. São descritas também duas ferramentas de suporte à construção de sistemas fuzzy, denominadas FuzzyGen e WebFuzzy, desenvolvidas pela Embrapa Informática Agropecuária e que foram a base para a construção da FPS. A utilização de indicadores de sustentabilidade é estratégia eficiente para avaliar e formular políticas de desenvolvimento. O acompanhamento de sistemas de produção reais de pecuária de corte do Pantanal foi a base para definição das variáveis (custo\receita bruta, lucro\receita bruta e preço do bezerro), que expressaram o desempenho econômico da atividade. Foram criadas 67 regras fuzzy para síntese das variáveis econômicas. A validação do SIF foi realizada por meio de simulação de cenários em lote. Foram construídos cenários submetidos à crítica e avaliação de produtores até a convergência dos resultados da análise com a experiência dos produtores. Palavras-chave. Lógica fuzzy, ferramenta, sustentabilidade, bovinocultura, Pantanal 1 Introdução A definição e utilização de indicadores de sustentabilidade é estratégia eficiente para avaliar e formular políticas de desenvolvimento [6]. Ferramentas de monitoramento baseadas em indicadores são frequentemente aplicados como instrumentos eficazes para a avaliação de sustentabilidade. Também na agropecuária vem sendo desenvolvidas uma série de ferramentas baseadas em indicadores, e sendo utilizados na práti- * Projeto financiado pela carteira do Macroprograma 2 da Embrapa

552 Helano Lima, Urbano Abreu, Sandra Santos, Silvia Massruhá ca. De maneira geral são instrumentos de integração, agregando de maneira equilibrada diferentes conjuntos de variáveis com aderência com o conceito de sustentabilidade [14]. Apesar do interesse no desenvolvimento e na utilização de indicadores, o esforço despendido na validação e na verificação tem sido consideravelmente menor [15]. A validação de indicadores de sustentabilidade apenas teoricamente é um processo simples, pois envolve verificar a extensão em que um indicador atende a diferentes aspectos da sustentabilidade. Em geral a validação esta relacionada ao modelo conceitual. Ou seja, a representação de forma adequada do sistema a ser analisado. Se um modelo visa responder várias perguntas, a validade do modelo deve ser determinada com respeito a cada uma das perguntas que devem ser respondidas. Deste modo, a validação verifica se um modelo possui satisfatório grau de precisão, coerente com a aplicação pretendida. Outro aspecto de um modelo eficaz é a sua credibilidade, que expressa a confiança dos usuários no uso potencial das informações geradas a partir da sua utilização. A validação do modelo baseado em indicadores envolve dois aspectos: avaliação da precisão do indicador, e da credibilidade. A avaliação de precisão relaciona o grau de exatidão de determinado indicador expressar a situação nos diferentes cenários dos sistemas reais. A credibilidade é a aceitação e utilização efetiva pelos usuários finais do indicador na prática. Operacionalmente a avaliação da sustentabilidade de sistemas pecuários envolve atributos que são difíceis de mensurar. Além de envolver situações em que os limites não são facilmente identificáveis, e que afetam diferentes grupos de interesse sócioeconômicos, que possuem objetivos e metas conflitantes. A teoria dos conjuntos fuzzy foi desenvolvida com o objetivo de analisar situações complexas que envolvam situações indefinidas e nebulosas (fuzzy), sendo utilizada com sucesso na definição de indicadores ambientais [13]. Este artigo objetiva por meio de um sistema de inferência fuzzy, avaliar indicadores econômicos e validá-los para comporem a dimensão econômica da ferramenta Fazenda Pantaneira Sustentável (FPS), apresentando o processo de construção e as ferramentas utilizadas. O FPS consiste em um sistema de suporte à decisão para avaliar a sustentabilidade da atividade pecuária no Pantanal. Sua motivação surge da necessidade de utilização de metodologia de síntese no uso de indicadores de sustentabilidade, que permita avaliar as variáveis ambientais, econômicas e sociais e suas interações [1]. Além de exprimir a dinâmica das características ambientais da região. Tal problema é perfeitamente alinhado com o tratamento de incerteza e imprecisão oferecido pela lógica fuzzy, visto que sustentabilidade é um termo por natureza nebuloso. Além disso, grande parte do conhecimento sobre o assunto é empírico, oriundo dos produtores ou está somente na cabeça dos especialistas de domínio, podendo ser expresso através de regras linguísticas de maneira mais fácil.

Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação 553 2 Material e Métodos 2.1 Metodologia Desde que Lofti A. Zadeh fundamentou a teoria dos conjuntos fuzzy (CF) e a lógica fuzzy, bastante tem se estudado e aplicado com suas bases. De fato, todo um novo ramo da computação denominado Computação Flexível (Soft Computing) teve origem procurando aprofundar as metodologias que visam explorar a tolerância à imprecisão e à incerteza a fim de alcançar tratabilidade, robustez e soluções de baixo custo [18-19]. De maneira simplificada, pode-se considerar como sistema fuzzy, qualquer sistema que faz uso da teoria dos CF para representar suas variáveis ou suas interações. Para este trabalho, o tipo específico de sistema fuzzy de interesse é o Sistema Fuzzy Baseado em Regras (SFBR). As partes essenciais de um SFBR são a base de conhecimento (BC) e o mecanismo de inferência (MI). A BC por sua vez, é dividida entre a base de dados (BD) e a base de regras (BR). A estrutura genérica de um SFBR pode ser vista na Fig. 1. Na BD são descritos os termos linguísticos associados às variáveis do problema e suas respectivas funções de pertinência que descrevem sua semântica. Cada variável do problema tem associada uma partição fuzzy do seu domínio, formada pelos CF associados com cada termo linguístico. Esta abordagem pode ser considerada um tipo de discretização para domínios contínuos onde é estabelecida uma função de pertinência para cada termo linguístico e há uma sobreposição entre eles. A Fig. 2 mostra um exemplo de partição fuzzy. Fig. 1. Estrutura de um SFBR (adaptada de [8]).

554 Helano Lima, Urbano Abreu, Sandra Santos, Silvia Massruhá Fig. 2. Exemplo de partição fuzzy. A BR descreve um conjunto de regras fuzzy associadas ao problema em função dos termos linguísticos da BD. Ela desempenha um papel chave nos SFBR, pois é por meio das regras que o conhecimento é representado no sistema. O MI é capaz, então de processar as regras a partir de fatos conhecidos, de acordo com um dado método de raciocínio, fornecendo uma conclusão. O formato das regras fuzzy em um SFBR segue o padrão: SE um conjunto de condições são satisfeitas ENTÃO um conjunto de consequências podem ser inferidas O funcionamento do restante dos componentes de um SFBR depende do modelo de inferência adotado e serão abordados mais adiante. Existem dois modelos principais de SFBR que recebem mais destaque na literatura devido seu sucesso em aplicações práticas. Em ambos o antecedente das regras é formado por variáveis linguísticas e seus respectivos termos linguísticos definidos na BD, residindo no consequente das regras sua principal diferença, a saber: Linguístico ou de Mamdani: Os consequentes das regras também são formados por termos linguísticos da BD. A saída é formada a partir da união dos CF inferidos de cada regra ativada na BR, gerando um CF agregado, onde então é aplicado um processo para transformá-lo em um valor numérico de saída [11-12]; Funcional ou Takagi-Sugeno: Os consequentes das regras são funções polinomiais aplicadas aos valores de entrada. A saída é formada a partir da média ponderada do resultado da função de cada regra da BR. Os coeficientes de ponderação correspondem ao grau de ativação de cada regra. Esta abordagem aproxima um sistema não linear a partir de vários sistemas lineares [17]. O modelo de inferência de interesse neste trabalho é o de Mamdani, visto ser mais intuitivo e adequado à intervenção humana, encaixando-se melhor ao contexto do FPS. Seus passos básicos [16] são descritos a seguir: Fuzzificação: É o processo matemático onde o valor numérico (crisp) de uma variável de entrada é convertido para um valor de pertinência a um CF (termo linguístico). Este processo é melhor ilustrado na Fig. 3. No exemplo, observa-se que dado o valor de entrada 370,0 para a variável, seu grau de pertinência (membership) é de 0,25 ao CF RUIM e de 0,75 ao CF REGULAR;

Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação 555 Fig. 3. Processo de fuzzificação. Inferência: É o processo de raciocínio onde são ativadas as regras da BR em que o antecedente possui CF (termos linguísticos) que tiveram grau de pertinência maior que zero na fuzzificação. Para cada regra ativada, os CF no consequente são então inferidos de acordo com alguma operação aplicada aos graus de pertinência de cada CF no antecedente, que no método de inferência de Mamdani é o operador o mínimo (MIN). Tomando o exemplo da Fig. 3, as regras R1 e R2 seriam ativadas, enquanto a R3 não seria: R1: SE X é REGULAR ENTÃO Y é MEDIO R2: SE X é RUIM ENTÃO Y é BAIXO R3: SE X é BOM ENTÃO Y é ALTO Defuzzificação: É o processo matemático onde os CF são convertidos em um valor numérico. Aqui, os CF das variáveis de saída ativadas no processo de inferência da BR são agregados e é então usado um método para converter o CF em um valor numérico (crisp). Para isso várias expressões matemáticas podem ser usadas, geralmente adota-se o método de centro de gravidade, que pode ser visto na Fig. 4. Fig. 4. Processo de defuzzificação.

556 Helano Lima, Urbano Abreu, Sandra Santos, Silvia Massruhá 2.2 Ferramentas Embora existam disponíveis pacotes de software que facilitam a construção de sistemas de inferência fuzzy, como o fuzzy toolbox do Matlab, estes além de caros, são de difícil incorporação em aplicações voltadas para o usuário final. Tais carências motivaram o desenvolvimento de ferramentas próprias, que possibilitassem a agregação de conhecimento dos pesquisadores nas diversas áreas de atuação da Embrapa na pesquisa para o agronegócio brasileiro incluindo o projeto FPS. Inicialmente, existia a necessidade de desenvolver uma ferramenta para a modelagem e construção de SFBR, que fosse capaz de oferecer uma interface amigável ao usuário, provendo-o de todos os componentes básicos descritos anteriormente. Neste contexto, foi criada a ferramenta FuzzyGen [9] baseada na API jfuzzylogic [5] e na arquitetura Java SE para desktop. Através do FuzzyGen, é possível definir um SFBR usando o padrão FCL (Fuzzy Control Language) para interoperabilidade [7]. A interface desta ferramenta pode ser observada na Fig. 5. Fig. 5. Interface do FuzzyGen. Entretanto, o FuzzyGen contempla apenas a etapa de construção, não permitindo análises mais apuradas das inferências sobre os modelos construídos. Mostrou-se então necessário construir uma aplicação capaz de disponibilizar os modelos para serem usados pelo público leigo, facilitando a manutenção e o acesso. Foi então desenvolvido o WebFuzzy [10], que pode ser definido como um servidor de aplicação na internet para modelos no padrão FCL. Ele utiliza uma arquitetura voltada para a internet baseada na linguagem Java. Os modelos construídos para compor o FPS foram definidos na ferramenta FuzzyGen e disponibilizados aos usuários na internet para inferências através do Web- Fuzzy, onde também foi possível simular cenários e conduzir a validação dos modelos.

Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação 557 2.3 Construção do SIF Um dos temas mais discutidos na atualidade são ferramentas de suporte à decisão para quantificar a sustentabilidade de sistemas de produção considerando os aspectos econômicos, ambientais e sociais. O projeto FPS possui este objetivo, ou seja, para cada um destes aspectos (dimensões) foram desenvolvidos e validados SFBR sobre indicadores de sustentabilidade. Para a construção da dimensão econômica do FPS, foco deste trabalho, foram definidos os indicadores mais comuns dos aspectos da sustentabilidade econômica da fazenda do Pantanal. Foram então definidos os intervalos (CF) de cada indicador e construído um SFBR de Mamdani. Por meio de acompanhamento de sistemas de produção reais de pecuária de corte com objetivo de introduzir tecnologias desenvolvidas pela Embrapa Pantanal foi possível o acesso ao fluxo de caixa realizado (FCR) de propriedades pantaneiras de diferentes sub-regiões do Pantanal [3]. O FCR é um importante demonstrativo de entrada e saída de recursos financeiros, sendo bem estruturado permite a visualização dos resultados operacionais, a análise de geração de caixa, a evolução dos saldos e as contas que compõem as receitas e despesas. Na definição de variáveis que expressassem de maneira simples os desempenhos econômicos e administrativos, optou-se por utilizar em base anual, as relações de custo\receita bruta (C_C) e lucro\receita bruta (L_C). Para inserir na modelagem as variações anuais do mercado optou-se em incluir o valor anual médio do bezerro (Pr) praticado na região, principal ativo financeiro da pecuária pantaneira [2], estes três indicadores correspondem às variáveis de entrada do SFBR. A definição dos CF para cada variável de entrada foi feita através da análise estatística de quartis sobre os dados das fazendas e do conhecimento de especialistas e produtores. Foi definida uma BR composta de 67 regras sobre as variáveis econômicas, que são oriundas da experiência e de experimentos científicos. Tais regras foram reajustadas durante o processo de validação para refletir condições específicas e reais do sistema analisado. A variável de saída do SFBR é um índice na escala entre zero e dez que representa a sustentabilidade econômica da fazenda. Os CF definidos para o SFBR da dimensão econômica da ferramenta FPS podem ser vistos nas Fig. 6, Fig. 7, Fig. 8 e Fig. 9. Fig. 6. CF da variável de entrada custo\receita bruta (C_C).

558 Helano Lima, Urbano Abreu, Sandra Santos, Silvia Massruhá Fig. 7. CF da variável de entrada lucro\receita bruta (L_C). Fig. 8. CF da variável de entrada valor anual médio do bezerro (Pr). Fig. 9. CF da variável de saída índice econômico (In_E). 2.4 Validação do SIF O SFBR da dimensão econômica da FPS foi validado por meio da construção de cenários e avaliação das respostas do sistema com especialistas e produtores. Os cenários para o processo de validação foram construídos por meio de testes das três variáveis com arranjo fatorial das variáveis, ou seja, a combinação uma variável sendo

Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação 559 modificada, e mantendo sempre duas fixas, além de utilizar os pontos de máximo e mínimo para verificar as amplitudes dos índices estimados. Os resultados foram apresentados a produtores experientes, que avaliaram a adequação do mesmo a realidade, semelhante ao realizado em [4]. No processo de harmonização das regras foram apresentados resultados aos produtores em três reuniões participativas. No cenário em que o Pr variou dentro da amplitude total, mínimo de 100,00 reais ao máximo de 800,00 reais, mas foram mantidos constantes os valores das variáveis C_C e L_C, foi observado que o índice econômico era penalizado, quando Pr estava alto e as variáveis C_C e L_C estavam com valores ruins (C_C alto e L_C baixo). Os produtores contestaram o resultado, pois na prática o Pr estando excelente, o sistema de gestão pode ser menos rigoroso, pois como verificado na prática, o fluxo de caixa é positivo quando o Pr é alto, mesmo havendo um pouco de ineficiência na gestão dos custos. As 67 regras foram reavaliadas em função das sugestões dos produtores, principalmente em relação ao maior peso positivo no caso do Pr ser considerado excelente. Com as regras modificadas e utilizando o exemplo mostrado acima, o índice econômico estimado foi 7,51, como observamos na Fig. 10. Após as reformulações nas regras, novamente foram realizadas as três séries de análises e depois apresentadas para os produtores, sendo os resultados aceitos, com consequente aderência aos sistemas reais de produção. Para comparação dos dois índices econômicos (antes e depois dos ajustes) os resultados foram submetidos às analises de correlações de Pearson e Spearman com valores estimados de 0,77 e 0,96, respectivamente, sendo as duas estimativas significativas (p<0.01). Os resultados indicam que os ajustes necessários para validação das regras estavam relativamente próximos com o observado pelos produtores no processo de validação. Fig. 10. Defuzzificação após a realização de ajustes nas regras das variáveis custo\receita bruta (C_C), lucro\receita bruta (L_C) e valor anual médio do bezerro (Pr) quando os valores foram 90%, 10% e 700,00 reais, respectivamente. A partir da harmonização das regras com os produtores foi realizada a análise em lote (batch), com objetivo de avaliar uma série de situações de maneira ágil e rápida. Por meio deste tipo de análise, foi possível realizar ajustes mais cuidadosos através da estruturação de cenários mais amplos, nos quais, especialmente a variável Pr possa ser

560 Helano Lima, Urbano Abreu, Sandra Santos, Silvia Massruhá avaliada de maneira mais eficiente com a realização de variações no mercado do bezerro na região do Pantanal. Foram analisados 239 cenários cuja principal característica foi a mudança gradativa do Pr em relação às outras duas variáveis, C_C e L_C. Foi constatado que na situação de Pr regular, de acordo com a experiência dos produtores, não existe a possibilidade de haver situações de In_E tão bons como o verificado na Fig. 11. Portanto, as regras foram submetidas à nova revisão para incorporar mais experiência dos produtores e pesquisadores que trabalham na área de sistema de produção. Após diversas modificações nas regras com o objetivo de incorporar conhecimento foi utilizado o mesmo conjunto de dados para realização da simulação. O resultado é observado na Fig. 12, que foi novamente avaliado em detalhes, sendo os resultados aprovados em painéis com produtores. O resultado indicou que o modelo privilegia cenários em que o mercado de bezerros estava aquecido com Pr acima de 600 reais, indo ao encontro da realidade. R - ruim, Re - regular, B - bom, Ex - excelente Fig. 11. Resultado do índice econômico (In_E) de 239 cenários simulados, nos quais o preço do bezerro (Pr) variou da situação ruim (R) até o excelente (Ex), em diferentes situações das relações de custo\receita bruta (C_C) e lucro\receita bruta (L_C). R - ruim, Re - regular, B - bom, Ex - excelente Fig. 12. Resultado do índice econômico (In_E) de 239 cenários simulados, nos quais o preço do bezerro (Pr) variou da situação ruim (R) até o excelente (Ex), em diferentes situações das relações de custo\receita bruta (C_C) e lucro\receita bruta (L_C).

Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação 561 3 Resultados e Discussão O uso de SFBR permite a ligação entre a quantificação e a avaliação do conceito de sustentabilidade com os aspectos qualitativos e quantitativos dos indicadores. Oferece um quadro analítico que permite a avaliação do especialista sobre sustentabilidade, que sendo utilizado de maneira agregada, formam um único índice que exprime a medida do valor de sustentabilidade. Além disso, SFBR são capazes de inserir na modelagem incertezas que caracterizam a avaliação de sustentabilidade como a ambiguidade, a generalidade, e a imprecisão. Os CF e a BR estão no cerne de SFBR, sendo também a característica mais importante para as interações necessárias para avaliação de sustentabilidade. Inevitavelmente, a aplicabilidade de modelos fuzzy para a sustentabilidade também depende da plausibilidade dos CF e da BR definidos para os indicadores. Especialmente, do conhecimento adequado para construí-los, que deve sempre representar tanto o aspecto científico quanto prático, buscando a aderência máxima com o fenômeno real. Neste trabalho, estes aspectos estão bem representados pelo expertize de especialistas (pesquisadores da Embrapa) e por um grupo heterogêneo dos principais pecuaristas da região do Pantanal. O uso de SFBR permite uma modelagem inteligente de algo intangível e difuso. Isto é particularmente verdadeiro no caso deste trabalho, onde a avaliação requer que os indicadores sejam combinados para formar um índice para quantificar a sustentabilidade cumulativa. Com base na aplicação e adoção pelos produtores da ferramenta gerada, ações de gestão podem ser concebidas visando fortalecer ou corrigir o desempenho da fazenda na avaliação dos indicadores, inclusive entendendo os critérios utilizados (regras ativadas durante a inferência). Os graus de pertinência aos CF de cada indicador podem servir como guia para monitorar o progresso em relação ao que pode ser considerado um nível aceitável de sustentabilidade para um ou vários critérios. A ferramenta dentre outras análises mostra graficamente um comparativo qualitativo entre os valores fornecidos dos indicadores e a avaliação do modelo, permitindo identificar rapidamente o aspecto deficitário (Fig. 13).

562 Helano Lima, Urbano Abreu, Sandra Santos, Silvia Massruhá Fig. 13. Exemplo de comparativo gráfico entre os indicadores (entrada) e o índice econômico (saída) na dimensão econômica do FPS. 4 Conclusão A utilização de um SFBR para avaliar a dimensão econômica do sistema de suporte à decisão FPS, se mostrou uma alternativa viável para a incorporação de conhecimento que de outra maneira estaria perdido ou disperso, resultando em uma avaliação integrada da sustentabilidade da atividade pecuária no Pantanal e tendo grande potencial para auxiliar aos tomadores de decisão como governo e órgãos de fomento. As ferramentas FuzzyGen e WebFuzzy se mostraram eficientes em substituir pacotes comerciais, possibilitando a incorporação eficiente e com baixo custo, de SFBR em aplicações na internet voltados para o usuário final, tendo grande potencial de aplicação em diversas áreas, inclusive no agronegócio brasileiro. O processo de construção e validação adotado para o SFBR, incluindo os CF a BR e o comportamento geral do modelo, baseado em simulações de diversas situações, análise em lote, com posterior apresentação e discussão dos resultados com produtores, apresentou resultados aprovados pelo público-alvo. Entretanto o monitoramento dos sistemas reais deverá ser constante, pois como o mercado é dinâmico, as regras e os métodos de avaliação da sustentabilidade econômica deverão estar sempre sendo reavaliados para manter a aderência com os sistemas reais de produção. Referências 1. ABREU, U.G.P.; SANTOS, S.A. Produção e conservação: entraves e oportunidades rumo a sustentabilidade, o caso do Pantanal. In: SIMPÓSIO DE PRODUÇÃO DE GADO DE CORTE, 7, 2010, Viçosa, Anais... Viçosa: Universidade de Viçosa, p.97-120, 2010.

Análise de Indicadores Econômicos em Fazendas no Pantanal Utilizando Inferência Fuzzy: Ferramentas, Construção e Validação 563 2. ABREU, U.G.P.; GOMES, E. G.; LOPES, P.S.; BAPTISTA, A.J.M.S.; TORRES, R.A.; SANTOS, H.N. Avaliação sistêmica da introdução de tecnologias na pecuária de gado de corte do Pantanal por meio de modelos de análise envoltória de dados (DEA). Revista Brasileira de Zootecnia, v. 37, p. 2069 2076, 2008. 3. ABREU, U.G.P.; LOPES, P.S.; BAPTISTA, A.J.M.S.; TORRES, R.A.; SANTOS, H.N. Avaliação da introdução de tecnologias no sistema de produção de gado de corte no Pantanal. Análise de eficiência. Revista Brasileira de Zootecnia, v. 35, p. 1242 1250, 2006. 4. AZADI, H.; VAN DEN BERG, J.; Shahvali, M.; Hosseininia. G. Sustainable rangeland management using fuzzy logic: A case study in Southwest Iran. Agriculture, Ecosystems and Environment, v.131, p. 193-200, 2009. 5. CINGOLANI, P. jfuzzylogic - Open Source Fuzzy Logic library. 2011. Disponível em: <http://jfuzzylogic.sourceforge.net>. Acesso em jun. 2011. 6. CORNELISSEM, A.M.G.; VAN DEN BERG, J.; KOOPS, W.J.; GROSSMAN, M.; UDO, H.M.J. Assessment of the contribution of sustainability indicators to sustainable development: a novel approach using fuzzy set theory. Agriculture, Ecosystems and Environment, v.86, p. 173-185, 2001. 7. INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION. IEC 1131 - Programmable Controllers, Part 7 - Fuzzy Control Programming, 1997. Disponível em: <http://www.fuzzytech.com/binaries/ieccd1.pdf>. Acesso em fev. 2008. 8. HERRERA, F. Genetic fuzzy systems: taxonomy, current research trends and prospects. Evolutionary Intelligence, v. 1, n. 1, p. 27-46, 10 jan 2008. 9. LIMA, H. P. de; MASSRUHÁ, S. M. F. S. Sistema FuzzyGen: manual do usuário.campinas: Embrapa Informática Agropecuária, 2009. 24 p. (Embrapa Informática Agropecuária. Documentos, 96). 10. LIMA, H. P. DE; MASSRUHA, S. M. S. F.; ABREU, U. G. P. DE; SANTOS, S. A. Webfuzzy e fuzzygen - ferramentas para modelagem fuzzy: aplicação na sustentabilidade das fazendas do pantanal. CONGRESSO BRASILEIRO DE AGROINFORMÁTICA, 8., 2011, Bento Gonçalves. Anais... Florianópolis: UFPel, Pelotas: UFSC., 2011. 11. MAMDANI, E. H. Application of Fuzzy Logic to Approximate Reasoning Using Linguistic Synthesis. IEEE Transactions on Computers, v. C-26, n. 12, p. 1182-1191, dez 1977. 12. MAMDANI, E. H.; ASSILIAN, S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller. International Journal of Man-Machine Studies, v. 7, n. 1, p. 1-13, jan 1975. 13. MENDOZA, G. A.; PRABHU, R. Fuzzy methods for assessing criteria and indicators of sustainable forest management. Ecological Indicators, v.3, p. 227-236, 2004. 14. PRATO, T. Incresing resilience of natural protected areas to future climate change: A fuzzy adaptive management approach. Ecological Modelling, v.242, p. 46-53, 2012. 15. Rigby, D; Woodhouse, P.; Young, T.; Burton, M. Constructing a farm level indicator of sustainable agricultural practice. Ecological Economics, v. 39, p. 463 478, 2001. 16. YING, H. Fuzzy Control and Modeling: Analytical Foundations and Applications. New York: IEEE Press, 2000. 342 p. 17. TAKAGI, T.; SUGENO, M. Fuzzy identification of system and its applications to modelling and control. IEEE Trans. Syst., Man, and Cyber, v. 15, n. 1, p. 116-132, 1985. 18. ZADEH, L. A. Fuzzy logic, neural networks, and soft computing. Communications of the ACM, v. 37, n. 3, p. 77-84, 1 mar 1994. 19. ZADEH, L. A. Soft computing and fuzzy logic. Software, IEEE, v. 11, n. 6, p. 48-56, nov 1994.