Energia Cinética e Trabalho Disciplina: Física Geral I Professor: Carlos Alberto
Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O que significa uma força realizar um trabalho sobre um corpo e como calcular a quantidade de trabalho realizado; A definição de energia cinética (energia do movimento) de um corpo e o que isso significa na física; Como o trabalho total realizado sobre um corpo acarreta em variação na energia cinética e como usar esse princípio para solucionar problemas de mecânica; Como usar a relação entre trabalho e energia total e a variação na energia cinética quando as forças não são constantes, quando o corpo segue uma trajetória curva ou ambos; Como solucionar problemas envolvendo potência (a taxa de realização de um trabalho).
O que é energia? A energia não pode ser criada nem destruída, somente pode ser transformada - (Princípio da Conservação da Energia).
Trabalho Trabalho (W) é a energia transferida para um objeto ou de um objeto através de uma força que age sobre o objeto. Realizar trabalho Transferir energia
Trabalho Força Gravitacional (força Peso)
Exemplo 7.2: (Halliday, p157) A figura mostra dois espiões industriais arrastando um cofre de 225 kg a partir do repouso e, assim, produzindo um deslocamento caminhão. O empurrão de módulo 8,50 m, em direção a um do espião 001 tem módulo de 12,0 N e faz um ângulo de 30º para baixo com a horizontal; o empurrão do espião 002 tem um módulo de 10,0 N e faz um ângulo de 40º para cima com a horizontal. Os módulos e orientações das forças não variam quando o cofre se desloca e o atrito entre o cofre e o piso é desprezível. (a) Qual é o trabalho total realizado pelas forças e sobre o cofre durante o deslocamento? (b) Qual é o trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre o cofre durante o deslocamento, e qual é o trabalho WN realizado pela força normal sobre o cofre durante o deslocamento?
Exemplo 7.3: (Halliday, p158) Durante uma tempestade, um caixote desliza pelo piso escorregadio de um estacionamento, sofrendo um deslocamento d = (-3,0 m)î ao ser empurrado pelo vento com uma força F = (2,0 N)î + (-6,0 m)ĵ. A situação e os eixos de coordenadas estão representados na figura abaixo. (a) Qual é o trabalho realizado pelo vento sobre o caixote? (b) Se o caixote tem uma energia cinética de 10 J no início do deslocamento, qual é a sua energia ao final do deslocamento?
Exemplo 7.4: (Halliday, p160) O recorde estabelecido em um dos levantamentos realizados por Paul Anderson (figura abaixo) na década de 1950 não foi batido até hoje. Anderson posicionou-se debaixo de uma plataforma de madeira reforçada, apoiou as mãos em um banquinho para se equilibrar e empurrou a plataforma para cima com as costas, fazendo-a subir cerca de 1,0 cm. Sobre a plataforma estavam peças de automóvel e um cofre de chumbo, com um peso total de de 27900 N. (a) Qual foi o trabalho realizado sobre a carga pela força gravitacional durante este levantamento de Anderson? (b) Qual foi o trabalho realizado pela força que Anderson usou para realizar o levantamento?
Exemplo 7.5: (Halliday, p160) Um caixote de queijo de 15,0 kg, inicialmente em repouso, percorre uma distância d = 5,70 m, puxado por um cabo em uma rampa sem atrito, até uma altura h de 2,50 m, parando em seguida (figura abaixo). (a) Qual o trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre o caixote durante a subida? (b) Qual foi o trabalho realizado sobre o caixote pela força exercida pelo cabo durante a subida?
Exemplo 7.6: (Halliday, p161) Um elevador de massa m = 500 kg está descendo com velocidade vi = 4,0 m/s quando o cabo de sustentação começa a deslizar, permitindo que o elevador caia com aceleração constante. (a) se o elevador cai de uma altura d = 12 m, qual é o trabalho Wg realizado sobre o elevador pela força gravitacional? (b) Qual é o trabalho WT realizado sobre o elevador pela força exercida pelo cabo? (c) Qual é o trabalho total W realizado sobre o elevador durante a queda?
Trabalho Força Elástica x=0
Exemplo 7.7: (Halliday, p164) Um pacote de pralina está sobre um piso sem atrito, preso à extremidade livre de uma mola, como na figura abaixo. Uma força aplicada para direita, de módulo Fa = 4,9 N, seria necessária para manter o bloco em x1 = 12 mm. (a) Qual é o trabalho realizado sobre o bloco pela força elástica da mola se o bloco é puxado pra a direita de x0 = 0 até x2 = 17 mm? (b) Em seguida, o bloco é deslocado para a esquerda até x3 = -12 mm. Que trabalho a força elástica realiza sobre o bloco neste deslocamento? Explique o sinal deste trabalho.
Trabalho e energia cinética Energia Cinética (Teorema Trabalho-Energia Cinética)
Exemplo 7.8: (Halliday, p165) Na figura abaixo, depois de deslizar sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade v = 0,5 m/s, um pote de cominho de massa m = 0,40 kg colide com uma mola de constante elástica k = 750 N/m e começa a comprimi-la. No instante em que o pote para momentaneamente por causa da força exercida pela mola, de que distância d a mola foi comprimida?
Potência Potência média No SI, a unidade de potência é o joule por segundo (J/s) que recebe o nome de watt (W). 1 W = 1 J/s Outras unidades: 1 HP = 746 W 1 CV = 735 W Potência instantânea
Exemplo 7.11: (Halliday, p170) A figura abaixo mostra as forças constantes F1 e F2 que agem sobre uma caixa enquanto ela desliza para a direita sobre um piso sem atrito. A força F1 é horizontal, de módulo 2,0 N; a força F2 está inclinada para cima de um ângulo de 60º em relação ao piso e tem módulo de 4,0 N. A velocidade escalar da caixa em um certo instante é 3,0 m/s. (a) Quais são as potências desenvolvidas pelas duas forças que agem sobre a caixa nesse instante? (b) Qual é a potência total? (c) A potência total está variando nesse instante?