ECONOMIA DA INFORMAÇÃO PPGE/UFRGS SELEÇÃO ADVERSA E O COLAPSO DO MERCADO DE CRÉDITO O MODELO DE MANKIW (1986) O MODELO DE MANKIW (1986) Bibliografia: MANKIW, N.G. (1986). The Allocation of Credit and Financial Collapse. Quarterly Journal of Economics, 101(3): 455-470 2 MANKIW, N.G 3 [UFRGS] 1
OS OBJETIVOS DO ARTIGO Mankiw (1986) examina a alocação de crédito num mercado no qual os tomadores de empréstimo [estudantes universitários] tem mais informação sobre a probabilidade de inadimplência [default] doqueos os emprestadores [bancos]. 4 OS OBJETIVOS DO ARTIGO O objetivo do artigo é construir um modelo que procure ilustrar dias proposições básicas com relação ao mercado de crédito: (i) que o equilíbrio resultante num mercado livre é ineficiente e pode ser melhorado através da intervenção governamental, mesmo que ele não tenha nenhuma vantagem informacional sobre os emprestadores com relação aos bancos; 5 OS OBJETIVOS DO ARTIGO (ii) o equilíbrio de mercado livre é precário, pois pequenas mudanças nas taxas de juros livres de risco podem causar grandes e ineficientes mudanças na alocação de crédito. 6 [UFRGS] 2
OS OBJETIVOS DO ARTIGO Mankiw (1986) examina as condições sob as quais uma economia pode experimentar uma brutal contração de crédito, e como conseqüência, da atividade econômica. Em ambos os casos, este fenômeno está relacionado a existência de assimetria de informação no mercado de crédito. 7 OS OBJETIVOS DO ARTIGO No modelo de Mankiw (1986) o mercado de crédito apresenta um problema de seleção adversa na qual um aumento na taxa de juros livre de riscos pode levar a uma significativa redução dos empréstimos e até mesmo ao colapso deste mercado. 8 OS OBJETIVOS DO ARTIGO O colapso no mercado de crédito pode ocorrer porque um aumento na taxa de juros livre de riscos eleva a taxa de empréstimos, a qual reduz a qualidade média dos emprestadores como no caso do modelo de Stiglitz & Weiss (1983). 9 [UFRGS] 3
OS OBJETIVOS DO ARTIGO O entendimento de políticas monetárias alternativas deve ser levando em conta devido aos seus efeitos adversos no mercado de crédito e no setor real da economia. 10 OS OBJETIVOS DO ARTIGO A condição necessária para uma intervenção governamental eficiente no mercado de crédito é a heterogeneidade não observada entre os tomadores de empréstimos com relação ao problema de não pagamento [default]. Quanto maior for esta heterogeneidade, maior é o potencial para uma intervenção governamental eficiente. 11 Mankiw (1986) toma como referência o caso de empréstimos para estudantes a fim de financiar os investimentos em capital humano. 12 [UFRGS] 4
Especificidades do mercado de crédito estudantil: (i) há somente um número limitado de instrumentos financeiros disponíveis para estudantes; (ii) o mercado de crédito estudantil é um mercado onde há uma substancial intervenção governamental o que sugere que há, neste mercado imperfeições de mercado, sendo a principal dela a assimetria de informação. 13 APLICABILIDADE DO MODELO Avaliação de políticas monetárias alternativas; Avaliação de políticas de crédito como: garantias de empréstimos; crédito subsidiado; d Avaliação do papel do governo em mercados de crédito específicos, tais como: crédito estudantil; agricultura; empréstimos habitacionais; microcrédito. 14 (i) para os bancos, que provêem os empréstimos aos estudantes, eles são indistinguíveis, eles são todos iguais, representariam apenas um número de CPF por exemplo; (ii) os estudantes que buscam empréstimos junto aos bancos diferem em função de seu retorno esperado com base em sua educação e por sua probabilidade de pagar o empréstimo contraído junto ao banco; 15 [UFRGS] 5
(iii) cada estudante conhece seu próprio retorno esperado e a probabilidade de repagamento, mesmo que ela não seja observável nem pelos bancos e nem pelo governo; (iv) tanto os bancos como os estudantes são neutros ao risco. Isto é um pressuposto simplificador no sentido de que ele torna claro que a falha de mercado não pode ser atribuída a não provisão de seguro dos agentes avessos ao risco; 16 (v) cada potencial estudante está considerando investir em capital humano na forma de ensino universitário; (i) (vi) o projeto jt de investimento t em capital itlhumano é discreto, tem custos unitários e possui um pagamento futuro R; (vii) cada estudante possui uma probabilidade P de pagamento do empréstimo contraído; 17 (viii) os valores de R e P variam entre os estudantes, sendo que cada um deles conhece o seu próprio R e P, mas tais características não são observadas pelos bancos ou seja, há informação assimétrica neste mercado; (ix) as características dos estudantes são distribuídas na população com uma função densidade f (P,R) a qual é conhecida e pública; Mankiw (1986) assume que P é exogenamente determinada; 18 [UFRGS] 6
(x) um banco pode investir num ativo seguro, tal como num título do tesouro e obter um pagamento futuro certo igual a ρ; Alternativamente um banco pode emprestar a um dos estudantes sendo que a taxa de juros cobrada pelo empréstimo bancário é dada por r; A taxa de juros cobrada de todos os estudantes é a mesma, visto que para o banco eles são indistinguíveis; 19 (xi) se o estudante não paga o empréstimo, o banco não recebe nenhum pagamento sobre o empréstimo; 20 (xii) seja Π a probabilidade média de repagamento. O pagamento esperado para o banco sobre o empréstimo concedido é dada por Πr. O pagamento esperado deve ser igual ao pagamento seguro se o banco concede um empréstimo aos estudantes. Portanto a primeira condição para o equilíbrio no mercado de crédito é dada pela equação (1): (1) Πr = ρ 21 [UFRGS] 7
(1) Πr = ρ A equação (1) descreve o locus de taxas de mercado e probabilidade bilid d de repagamento que provê aos emprestadores (bancos) a requerida taxa de retorno sobre o empréstimo concedido. 22 (xiii) cada potencial tomador de empréstimos deve decidir se toma o empréstimo a uma taxa de juros de mercado r e investe em capital humano ou em títulos do tesouro com um retorno ρ; O retorno esperado do investimento em capital humano é dado por R e o custo do empréstimo é dado por Pr. Assim, temos que o estudante irá tomar emprestado e investir em seu capital humano somente se R > Pr 23 P D C A B 0 ρ ro r1 R 24 [UFRGS] 8
(xiv) os investimentos devem ser realizados, do ponto de vista do planejador social se se somente se o retorno esperado R exceder o custo de oportunidade ρ; Assim, temos que os investimentos na áreas: A - são socialmente ineficientes e não são realizados; B são socialmente eficiente e são realizados; C são socialmente ineficientes e não são realizados; D são eficientes mas não são realizados; 25 IMPLICAÇÕES DA EXISTÊNCIA DE INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA Regra de decisão de investimento em capital humano: R > Pr. Usando a condição de equilíbrio (1), temos que a condição de equilíbrio é pode ser dada pela equação (1 ) r = ρ/π Assim, temos que (1 ) R > [P(ρ/Π)] 26 IMPLICAÇÕES DA EXISTÊNCIA DE INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA Se não houver assimetria de informação referente ao problema de não pagamento por parte dos tomadores de empréstimo, então P = Π e o estudante investe se e somente se R > ρ. Neste caso o mercado alcança e obtém uma alocação eficiente, mesmo que R não seja publicamente observável. 27 [UFRGS] 9
IMPLICAÇÕES DA EXISTÊNCIA DE INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA Se houver assimetria de informação com relação a P [probabilidade de pagamento do empréstimo] temos que altos P são encorajados e baixos P desencorajados. A probabilidade de repagamento (Π) como vista pelos bancos é uma média de P para aqueles estudantes que investem, isto é, para aqueles nas áreas D e B. 28 IMPLICAÇÕES DA EXISTÊNCIA DE INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA A equação que relaciona r e Π é dada pela equação (2): (2) Π (r) = E [P/ R > Pr] 29 AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO (1) Πr = ρ (2) Π (r) = E [P/ R > Pr] As equações (1) e (2) determinam simultaneamente a taxa de juros de mercado r a qual nós podemos inferir as decisões de cada investidor potencial [estudante] e a probabilidade de repagamento do empréstimo contraído. 30 [UFRGS] 10
AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO A equação (1) é determinada pelos retornos requeridos pelos emprestadores e pode ser vista como uma curva de oferta de crédito e é representada graficamente pela curva LL. 31 AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO A equação (2), é determinada pelo comportamento otimizador dos investidores (estudantes) e é representada graficamente pela curva BB. Pode ser vista com uma curva de demanda por crédito. A medida em que r [taxa de juros] se aproxima de zero, Π se aproxima da expectativa condicional E[P] < 1, visto que todos tomam empréstimos. 32 AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO Quando r tende ao infinito, Π tende a zero. A medida em que r cresce, os indivíduos [estudantes] com alta probabilidade de pagar os empréstimos saem do mercado. 33 [UFRGS] 11
AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO Π Equilíbrio estável x Equilíbrio instável y LL BB 0 ρ rx r1 ry r 34 AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO Ponto y equilíbrio instável No ponto y o banco tem um incentivo para reduzir a sua taxa de juros de ry para r1. Em r1 temos que BB está acima de LL o que implica que a probabilidade de repagamento do empréstimo é maior do que a necessária para dar ao bancoo retorno requerido ρ. Assim, em r1 um banco pode obter um retorno esperado elevado, o qual está abaixo da taxa de mercado ry. Portanto, y não é um equílibrio estável. 35 AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO Ponto x - equilíbrio estável Com taxa de juros acima de rx os emprestadores podem obter uma taxa de retorno acima de ρ, a qual provoca uma entrada de capital e reduz a taxa de juros. 36 [UFRGS] 12
AS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE MERCADO Se a taxa de juros é menor do que rx a probabilidade de repagamento Π é muito baixa para dar aos bancos um retorno ρ, o qual causa uma saída de capital do mercado. Portanto o ponto x é um equilíbrio estável. 37 O CASO DO COLAPSO NO MERCADO DE CRÉDITO No caso em que as curvas BB e LL não se interceptam, não temos nenhum equilíbrio no qual os empréstimos são realizados. A qualquer taxa de juros r, o conjunto de estudante que buscam empréstimos é muito arriscado para dar ao banco o retorno requerido. Mankiw (1986, p.461) denomina este caso com sendo um colapso do mercado de crédito. 38 O CASO DO COLAPSO NO MERCADO DE CRÉDITO Seja uma situação inicial de um mercado livre de crédito e consideremos os efeitos de um aumento na taxa de retorno requerida ρ. Um aumento de ρ desloca LL para cima e para a direita como na figura abaixo. A taxa de juros aumenta e o número de tomadores de empréstimo declina. É possível que o aumento de LL faça com que o equilíbrio desapareça, o que implica que o mercado de crédito colapse. 39 [UFRGS] 13
O CASO DO COLAPSO NO MERCADO DE CRÉDITO Um pequeno aumento na taxa de juros pode causar o desaparecimento do mercado de crédito ou de empréstimos aqueles estudantes. O custo social do súbito colapso financeiro é potencialmente perverso e deveria motivar o governo, segundo Mankiw (1986), a agir como emprestador de última instância. 40 O CASO DO COLAPSO NO MERCADO DE CRÉDITO Assim, vemos que uma contração monetária que implique num aumento na taxa de juros pode ter um significativo impacto sobre a eficiência do mercado de alocação de crédito, necessitando este de algum tipo de ajuda governamental. Portanto, o entendimento de políticas monetárias alternativas deve ser levado em conta devido aos seus efeitos no mercado de crédito. 41 Π O CASO DO COLAPSO NO MERCADO DE CRÉDITO LL 0 r BB 42 [UFRGS] 14
O CASO DO COLAPSO NO MERCADO DE CRÉDITO Um deslocamento da curva BB tem o mesmo efeito de um aumento na taxa de juros. Um pequeno aumento no risco de um tomador de empréstimo potencial pode levar todo o sistema de crédito ao colapso, mesmo que não existam mudanças na taxa de juros esperadas dos projetos de investimento. Assim, pequenas mudanças na percepção do risco podem ter grandes efeitos sobre a alocação de crédito da economia, que por sua vez irão se refletir de modo agudo no setor real da economia. 43 Um subsídio creditício pode reduzir a taxa de juros r e deslocar para a esquerda a linha positivamente inclinada como a da figura abaixo. 44 Π LL 0 ρ r BB 45 [UFRGS] 15
A redução da taxa de juros devido ao subsídio tem dois efeitos: (i) reduz a área D o que implica que alguns daqueles estudantes com altos retornos e alta probabilidade de pagamento que previamente não estavam investindo em capital humano, agora são induzidos a faze-lo; 46 (ii) um aumento da área A no qual alguns estudantes a mais, com baixos retornos e baixa probabilidade de repagamento são induzidos a investir. O primeiro efeito é benéfico e o segundo é perverso. 47 O caso de uma garantia governamental aos empréstimos constitui-se num caso especial de subsídio. Num programa de garantias, a taxa de mercado torna-se livre de risco, isto é, (r = ρ). Em outras palavras, temos que a garantia de títulos é equivalente a um empréstimo governamental a taxa de juros livre de risco [ρ]. 48 [UFRGS] 16
Quando (r = ρ) a área D desaparece, o que implica que todos os investimentos socialmente produtivos são realizados. 49 Para avaliar o impacto social líquido do subsídio nós necessitamos conhecer apenas a distribuição dos atributos f (P,R). Não é necessário para o governo ser capaz de distinguir os estudantes com alto e baixo retorno. 50 Os custos orçamentários do programa de crédito subsidiado: Retorno para o banco - ρ Retorno para o estudante t - Πr Πr - ρ = subsídio. Se o governo usar impostos distorcidos para financiar o programa, então as perdas brutas [deadweight loss] constituem-se num custo adicional do programa de crédito. 51 [UFRGS] 17
Para o programa ser socialmente eficiente temos que ter que: BMgS > CMgS r* nunca é menor do que ρ, pois caso contrário, os investimentos socialmente improdutivos seriam realizados. 52 Quando o governo provê um empréstimo com garantias ao estudante, a linha vertical r = ρ substitui a linha LL. Quando temos que LL se torna vertical, temos modificada a natureza do equilíbrio, possibilitando que o programa crie um mercado onde, sem o programa, não existiria mercado, como no caso do colapso do sistema de crédito. A fim de evitar ineficiências o governo poderia prover garantias somente se R > ρ. 53 Questão: Por que o governo pode corrigir as falhas de mercado neste caso? 54 [UFRGS] 18
A razão, segundo Mankiw (1986), é que o governo requer um conjunto diferente de informações do que o conjunto de informações requeridas pelos emprestadores privados. Para tornar o empréstimo socialmente lucrativo, o planejador social requer apenas que o retorno esperado R seja maior do que o retorno livre de risco ρ, isto é R > ρ. A probabilidade de repagameto P per se é irrelevante ao planejador social. 55 Sob que condições o mercado livre é menos eficiente? 56 Suponha que P (probabilidade de pagamento dos tormadores de empréstimos os estudantes) seja distribuído de modo uniforme de Po a P1 onde P1>Po. Da equação (2) temos que: Π = [Po + P1]/2 para 0 < r, (R/P1) Π = [Po + (R/2)]/2 para R/P1 < r < R/Po 57 [UFRGS] 19
A interseção das equações (1) e (5) determina a taxa de juros num mercado livre. Quando a solução é interior, temos que o número de empréstimos é dado por: (6) L = [2-2(ρ/R)]/ 2(ρ/R) 1]. [1/(P1/Po) 1] Quando (P1/Po) aumenta, o número de empréstimos diminui. Portanto, quanto mais heterogêneos são os tomadores de empréstimos em termos de suas probabilidade de repagamento (Pi), maior é o benefício da intervenção govenamental no mercado de crédito como o acima caracterizado. 58 SELEÇÃO ADVERSA E O MERCADO DE CRÉDITO O MODELO DE MANKIW (1986) FIM [UFRGS] 20