Operações Básicas com Matrizes Vinicius A. Gulartt 1, Luiz F. D. de Mello 1, Gabriel S. Jochims 1, Michele Ferraz Figueiró 1 1 Ciencias da Computação Universidade de Cruz Alta (UNICRUZ) {gulartt94@gmail.com, lfilipe1234@hotmail.com,gabrieljochims@hotmail.com, mfigueiro@unicruz.edu.br} Abstract. This article aims to build a software to facilitate matrix operations, in it is presented a theoretical foundation on the theme used and a methodology showing the step by step software development. Resumo., Este artigo tem como objetivo a construção de um software para facilitar operações de matrizes, nele é apresentado uma fundamentação teórica sobre o tema utilizado e uma metodologia mostrando o passo a passo do desenvolvimento do software. 1. Introdução A matemática move o mundo desde os tempos antigos, sendo extremamente necessária nos dias atuais com o avanço da tecnologia. Com esse intuito desenvolvemos um projeto que integra esses dois itens, desenvolvendo um programa usando uma linguagem da programação que faz a resolução da soma, subtração, multiplicação de uma matriz por outra e multiplicação de uma matriz por um escalar, assim permitindo o usuário fazer operações matriciais básicas. 2. Fundamentação teórica 2.1. Matrizes Uma matriz é um arranjo retangular com elementos organizados por posições de linhas e colunas é representada por uma letra maiúscula com o seu tamanho. EX.: A 1x2.
Com a matriz podemos fazer várias operações matemáticas como soma de matrizes, multiplicação de um numero por uma matriz ou de uma matriz por outra, a matriz pode ser utilizada também para a resolução de um sistema linear. 2.2 Algoritmos Podemos chamar de Algoritmo uma sequência de passos ordenados para a realização de uma tarefa, com isso o Algoritmo serve como modelo para programas de computadores em diversas linguagens de programação, por exemplo, Java, C++, Pascal, e a linguagem do Software Visualg que foi a utilizada para o desenvolvimento desse projeto. A linguagem inicial é a linguagem natural bem parecida com a linguagem C e é a linguagem utilizada nesse projeto. Nela temos funções como o SE que cria umas condições que só será executada se for verdadeira, o PARA é um loop de repetição que repete até a condição se tornar verdadeira, o ENQUANTO enquanto a condição for verdadeira ele fara a ação, essa é o contrário do REPETIR ATE que fara a ação até a condição se tornar verdadeira. (Kolman,B. Introdução a Álgebra linear, Sexta edição.1999) 3. Software Visualg O software Visualg trata-se de um programa de desenvolvimento de um algoritmo que utiliza uma linguagem tratada como Linguagem Natural, que é uma versão em português parecida com a linguagem C, nesse software podemos utilizar funções logicas
para alcançarmos um resultado, com essas funções podemos criar condições para cada passo. 4. Metodologia A pesquisa foi desenvolvida nas seguintes etapas: Criação da equipe; Escolha do tema; Escolha do software; Criaçao do programa; Escrita dos Resultados; Escrita das Consideraçoes; 5. Resultados Esta seção ira descrever os resultados da pesquisa: As imagens 1 e 2 representam a escolha da operação: Pressionando + para somar duas matrizes; Pressionando - para subtrair uma matriz pela outra; Pressionando * para multiplicar duas matrizes; Pressionando e para multiplicar uma matriz por um escalar; Figura1: escolha da operação código
Figura 2: escolha da operação console As imagens 3 e 4 representam a entrada do tamanho da matriz por entrada de numero de linhas e colunas sendo limitadas ate dez linha e dez colunas:
Figura 3: entrada do tamanho da matriz código Figura 4: entrada do tamanho da matriz console As imagens 5 e 6 representam o erro mostrado caso o tamanho da matriz A seja incompatível para calculo com o tamanho da matriz B: Figura 5: mensagem erro código
Figura 6: mensagem erro console As imagens 7 e 8 representam a entrada dos valores da matriz A e da matriz B: Se a operação for uma multiplicação por escalar então não sera pedido os elementos da matriz B; Figura 7: entrada dos valores da matriz código
Figura 8: entrada dos valores da matriz console As imagens 9 e 10 representam a soma de duas matrizes: Figura 9: soma código
Figura 10: soma console As imagens 11 e 12 representam a multiplicação entre duas matrizes:
Figura 11: subtração código Figura 12: subtração console
6. Considerações Com esse trabalho nos possibilitou um aprendizado sobre o conteúdo da disciplina de álgebra que são as matrizes e suas operações, também com o desenvolvimento do software conseguimos maior entendimento sobre algoritmo e linguagem de programação. O software poderá ser utilizado pela Universidade de Cruz Alta no material para melhorar o aprendizado sobre o tema em questão.
Referencias Universidade Federal do Rio Grande do Norte http://www.dca.ufrn.br/~affonso/dca800/pdf/algoritmos_parte1.pdf acessado 30/05/2017 Kolman,B. Introdução a Álgebra linear, Sexta edição.1999