Nome Nº Ano Ensino Turma 6º Fundamental II Disciplina Professora Natureza Trimestre/Ano Período da entrega Valor Matemática ELZA Roteiro de estudos e exercícios de 2º/2016 02 a 05/08/2016 5,0 revisão Introdução Querido (a) aluno (a), Este material foi elaborado para que você tenha a oportunidade de revisar os assuntos que serão avaliados na prova trimestral de agosto. Siga as orientações de estudo e refaça as questões trabalhadas em sala de aula e no material didático. Os exercícios de revisão presentes nesse documento deverão ser entregues no período indicado, pois eles serão avaliados e farão parte da sua nota de 2º trimestre. Conteúdos Indicações no livro Resolução de problemas envolvendo as 4 operações Páginas 53 a 61 e páginas 66 a 68 Média aritmética Expressões numéricas com as 4 operações Operações inversas Páginas 64 e 65 Sólidos Geométricos, ângulos e Páginas 74 a 106 polígonos Página 107 Gráfico de linhas Potenciação e raiz quadrada Páginas 116 a 128 Expressões numéricas com as 6 operações Páginas 129 e 130 Orientações para estudo Estabeleça um local agradável e adequado para estudar. Uma mesa e cadeira, com boa iluminação e longe de interferências externas. Estude a quantidade de horas necessárias para o entendimento da matéria. Reúna e analise as avaliações que tivemos neste 2º semestre. Após isso, faça o seguinte: Observando seus acertos e erros, identifique os exercícios que você apresentou maiores dificuldades. Busque, em seu material, anotações, exemplos, exercícios ou problemas referentes ao que você destacou como dúvida ou dificuldade. Revise os capítulos de seu livro. Refaça exercícios comparando a sua resolução com o que já foi corrigido no seu livro ou caderno. Resolva os exercícios de revisão, com atenção e seriedade, procurando sempre esclarecer todas as suas dúvidas. Participe efetivamente das aulas de revisão de agosto, aproveitando a presença da professora para sanar as suas dúvidas. Apenas a visualização da resolução nos dá uma falsa ideia de entendimento. Portanto, não apenas acompanhe os exemplos e exercícios: copie-os, tente resolvê-los e em seguida, faça a correção. Não utilize calculadora durante a resolução dos exercícios propostos. É importante ressaltar que o aprendizado de um assunto matemático exige o domínio de outros, pois o conhecimento do básico é imprescindível para compreender o complexo. Portanto, se necessário, faça uma revisão de conteúdos anteriores. Critérios de correção Os seguintes aspectos serão considerados na correção desse material: 1. Organização, legibilidade e qualidades gerais do material entregue. Roteiro de estudo_professora Elza_2º trimestre de 2016
2. Clareza e resolução completa (e correta) dos exercícios propostos em cada uma das partes. 1ª parte: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Todas as vezes que você precisar resolver um problema, lembre-se das etapas de resolução de problemas da página 66 do nosso livro : 1. Compreender o problema 2. Planejar a solução 3. Executar o que planejou 4. Verificar se respondeu corretamente o problema 5. Responder à pergunta do problema Esses 5 passos são muito importantes para que você consiga resolvê-lo corretamente. 1 Isabela é uma menina consciente dos problemas que estamos passando por causa da estiagem em São Paulo. O gráfico de linhas abaixo mostra o consumo de água da casa de Isabela nos últimos 6 meses. a) Qual foi o mês de maior consumo? b) Qual foi o mês de menor consumo? c) Qual é a diferença do consumo entre os meses de junho e janeiro? d) Observando o consumo de janeiro a junho, calcule a média aritmética do consumo de água da casa de Isabela: 2
2 Mariana dá aula em 3 classes de 6º ano. No 6º A tem 46 alunos, no 6ºB tem 48 alunos e no 6ºC tem 36 alunos. No decorrer do ano letivo, pediram transferência do colégio do 6º A, 12 alunos; do 6º B, 8 alunos e do 6º C, alunos. Com quantos alunos a professora encerrou o ano se, além dos alunos transferidos, o total de alunos retidos foi de 10 alunos? 3 Uma padaria funciona 10 horas por dia, todos os dias da semana. Nessa padaria são atendidos 40 clientes a cada meia hora. Quantos clientes essa padaria atende em uma semana? 4 Dona Solange foi fazer o almoço e percebeu que a torneira da pia da cozinha estava pingando. Durante meia hora, a torneira perde 4 litros de água. Quantos litros de água perde a torneira em 5 horas? 3
5 - Durante a semana, Ana preparou deliciosos pães de mel para vender às freguesas no sábado e no domingo. Para controlar a produção, organizou a tabela: Dia da semana Nº de pães de mel produzidos Segunda 47 Terça 39 Quarta 42 Quinta 44 Sexta 53 Os pães de mel serão embalados em caixas com 6 unidades. Ana precisa da nossa ajuda para calcular quantas caixas ela vai precisar. a) Faça os cálculos e ajude a Ana a resolver esse problema. b) Calcule a média aritmética da produção de brigadeiros de Ana 6 exercício 21 do Caderno de Atividades página 19 7 exercício 33 do Caderno de Atividades página 22 8 exercício 34 do Caderno de Atividades página 22 9 exercício 35 do Caderno de Atividades página 22 10 exercício 52 do Caderno de Atividades página 27 11 Se, numa divisão, o divisor é 30, o quociente é 12 e o resto é o maior possível, então qual é o valor do dividendo? (Colégio Militar de Curitiba) 4
12 - Pensei em um número, calculei o seu dobro, adicionei 1, dividi por 5, tripliquei o resultado, diminuí 2 e depois dividi por 7. O resultado deu 1. Em que número pensei? 13 - Pensei em um número, calculei o seu quíntuplo, adicionei 6, dividi o resultado por 3, subtraí 10. O resultado deu 17. Em que número pensei? 2ª parte: PROBLEMAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO 1 - A figura representa uma caixa que Helena tem no seu quarto e que está decorada com joaninhas. As faces opostas, incluindo a base, estão decoradas da mesma forma. Quantas joaninhas foram utilizadas na decoração da caixa? a) 12 b) 21 c) 22 d) 24 5
2 - Durante uma entrevista coletiva, um repórter atrevido perguntou ao Dr. Túlio qual era o número do seu telefone. Ele respondeu: O prefixo é composto de 3 números. Esses números são os três menores números ímpares de um algarismo, em ordem decrescente, os demais algarismos representam os quatro menores números naturais não-nulos, pares e consecutivos, em ordem crescente. Qual é o número do telefone do Dr. Túlio? 3 Considere um retângulo com lados de cm de comprimento e 9 cm de largura. Remova de cada um dos cantos do retângulo um quadrado que tenha um perímetro de 8cm. Qual é o perímetro da figura obtida? 4 Esmeralda tem quatro folhas quadradas iguais, de lado 20 cm. Ela cola uma folha sobre a outra, fazendo um vértice da folha de cima coincidir com o centro da folha de baixo, de modo que os lados da folha de cima sejam paralelos aos lados da folha de baixo, conforme figuras 1 e 2. Ela continua fazendo isto, até colar as quatro folhas, conforme figuras 3 e 4. Qual é a área da figura 4? a) 1 200 b) 1 300 c) 1 400 d) 1 500 e) 1 600 6
5 Qual é a menor diferença entre um número inteiro positivo de quatro algarismos e um número inteiro positivo de três algarismos, sendo todos os sete algarismos distintos? a) 1 b) 13 c) 19 d) 29 e) 36 6 O número que devo somar a 1 234 para obter 4 321 é o mesmo que devo somar a 5 678 para obter 8 765? Qual é a diferença entre eles? 7 Abaixo, há um quadrado mágico. Um quadrado é mágico quando a soma das suas colunas e linhas e diagonais é a mesma. Observe o exemplo com soma mágica igual a : 2 9 4 7 5 3 6 1 8 Agora, complete esse outro quadrado mágico. (Dica: descubra primeiro a soma mágica) 12 17 13 14 8 Maria é 5 anos mais velha do que Linda, que tem o dobro da idade de Márcia. Se Maria tem 25 anos, quantos anos tem Márcia? 7
3ª parte: Sólidos Geométricos, ângulos e polígonos (capítulo 3) 1 Observe o movimento dos braços de Thiago durante uma aula de educação física. Seus braços e tronco formam vários ângulos. Classifique-os como retos, agudos ou obtusos. 2 Observe os triângulos abaixo e classifique-os quanto aos lados : 3 Observe os triângulos abaixo e classifique-os quanto aos ângulos: 8
4 Lembrando do que discutimos em sala de aula, sobre a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo, calcule a medida dos ângulos x 5 Observando dos seus esquadros, descubra quanto mede o ângulo X e o ângulo Y: 6 Usando a régua e caprichando no traçado, desenhe na malha de pontos, um polígono que tenha as características: É um quadrilátero Tem todos os lados iguais Seus ângulos podem ser agudos e obtusos 9
7 Preencha a cruzadinha com os nomes dos polígonos: 1 polígono de 7 lados 2 polígono de 20 lados 3 polígono de 12 lados 4 polígono de 5 lados 5 polígono de 9 lados 6 polígono de 3 lados 8 Observe os sólidos geométricos abaixo. a) Quais são os prismas? b) Quais são as pirâmides? c) Complete a tabela: Nome do Sólido número lados da base número de faces número de vértices número de arestas Sólido A Sólido B Sólido C Sólido D Sólido E Sólido F 10
9 De quais sólidos ou corpos redondos são essas planificações? 11
10 Lembrando do que discutimos em sala de aula, se a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180º, então quanto vale a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero? 11 Determine o valor dos ângulos x : 12 A chácara do Sr. Laércio ocupa um terreno retangular que tem as seguintes dimensões: 328 metros por 240 metros. O Sr. Alan quer comprar a chácara do Sr. Laércio e está disposto a pagar R$ 54,00 0 metro quadrado do terreno. Se o Sr. Laércio resolver vender sua chácara por este preço, qual será o preço total da chácara? (adaptado de Colégio Militar de Curitiba) 12
4ª parte: Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas (capítulo 4) 1 Calcule as potências: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 2 Calcule as raízes quadradas: a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = 13
k) = l) = m) n) = o) = 3 Observe os quadrados e os retângulos abaixo e calcule a área e o perímetro de cada um desses polígonos: 14
4 Bruno tinha 121 balas e ele prometeu dar a raiz quadrada de suas balas a seu primo Igor. Depois de dar as balas para o seu primo, deu 27 balas a sua irmã mais nova. Com quantas balas ficou Bruno? 5 Eduardo estava estudando para a OBM e seu pai propôs um desafio: descobrir o número cujo dobro, subtraindo-se 2 tem como resultado a raiz quadrada de 144. Qual é esse número? 6 Calcule o valor das expressões numéricas: a) 7² - 4 = b) 2³ + 10 = c) 5² - 6 = d) 70 [ 5 x (2² : 4) + 3²] = e) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 3 x (2³- 5¹)]} =