SEM561 - SISTEMAS DE CONTROLE Adriano Almeida Gonçalves Siqueira Aula 1 - Introdução a Sistemas de Controle
Índice O que é controle? Exemplo 1: componentes de um sistema de controle Exemplo 2: malha aberta X malha fechada Histórico e tópicos Exemplo 3: controle do nível de reservatório
O que é controle? Controlar é fazer com que uma variável do sistema assuma um valor desejado (referência).
O que é controle? Sistema: combinação de elementos que atuam entre si com a finalidade de atingir um objetivo (planta ou processo) Ex.: automóvel, econômico, robô, químico Variável: indica o comportamento do sistema ao longo do tempo Ex.: velocidade, inflação, posição/força, composição
O que é controle? Realimentação: leitura da variável controlada e utilização desta informação para alterar seu valor Ex.: visão ao dirigir um automóvel
O que é controle? Controle manual: homem + máquina Ex.: dirigir um automóvel Controle automático: apenas máquina Ex.: piloto automático
Exemplo 1 Sistema de aquecimento de uma casa temperatura Q E janela aberta aquecedor Q S referência termostato válvula de gás
Exemplo 1 Planta: casa Variável controlada (Saída): temperatura Entrada: Q E, calor fornecido pelo aquecedor Distúrbio: Q S, calor perdido pela janela Q S Q E + - temperatura casa
Exemplo 1 Atuador: válvula de gás + aquecedor u C : saída do termostato (aberto ou fechado) atuador Q S u C válvula de gás aquecedor Q E + - temperatura casa
Exemplo 1 Sensor e controlador: termostato Controlador tipo: on-off Q S referência termostato u C válvula de gás aquecedor Q E + - temperatura casa
Estrutura básica de um sistema realimentado distúrbio referência + - erro u C u controlador atuador planta saída sensor u: ação de controle
Estrutura básica de um sistema realimentado distúrbio referência + - erro controlador u planta saída sensor
Exemplo 2 Controle da velocidade de um automóvel inclinação da estrada velocidade desejada + - controlador inclinação do acelerador motor carro velocidade atual velocidade medida velocímetro
Exemplo 2 Modelo matemático simplificado: Velocidade de referência: r = 55 km/h Equação relacionando: u = inclinação do acelerador (variável de controle) w = inclinação da estrada (distúrbio) y = velocidade (saída) y =10u 5w
Exemplo 2 Diagrama de blocos funcional w 0,5 r controlador u + - 10 y r: velocidade de referência, km/h u: inclinação do acelerador, graus w: inclinação da estrada, % y: velocidade atual, km/h
Exemplo 2 Malha aberta w 0,5 r controlador K MA u + - 10 y yma = 10u 5w = 10KMAr 5w Se w = 0, para que y = r: K MA = 1 10
Exemplo 2 Malha aberta: y MA = r 5w Se w = 0 e r = 55 y MA = 55 (erro = 0) Se w = 1 e r = 55 y MA = 50 (erro = 5) Se w = 2 e r = 55 y MA = 45 (erro = 10)
Exemplo 2 Malha fechada w 0,5 r + - controlador K MF u + - 10 y ymf = 10u 5w = 10K MF ( r ymf ) 5w y MF 10K = 1+ 10K MF MF r 5 1+ 10K MF w
Exemplo 2 Para que y = r, K MF deve ser grande: K MF = 100 y MF = 0,999r 0, 005w Se w = 1 e r = 55 y MF = 54,94 (erro = 0,06) Se w = 10 e r = 55 y MF = 54,9 (erro = 0,1) Entretanto, se w = 0 e r = 55 y MF = 54,945 (erro = 0,055)
Histórico e tópicos Primeiros sistemas de controle Abertura dos portões do templo
Histórico e tópicos Primeiros sistemas de controle Relógios de água
Histórico e tópicos Cornelis Drebbel (1572-1633) Inventor do submarino 1620: Controle de temperatura de uma incubadora
Histórico e tópicos James Watt (1736 1819) 1788: Controle da velocidade de um motor a vapor
Histórico e tópicos James Watt: controlador centrífugo (fly-ball)
Histórico e tópicos James Clerk Maxwell (1831-1879) Primeiro estudo sistemático do controlador centrífugo de Watt Artigo: On Governors (1868) Estabilidade depende das raízes de uma equação característica do sistema Raízes devem ter parte real negativa
Histórico e tópicos E. J. Routh (1831-1907) Adams Prize of 1877 Critério de Estabilidade de Routh A. M. Lyapunov (1857-1917) Estabilidade de sistemas não lineares (1890) Aplicação apenas após 1958
Histórico e tópicos H. Nyquist (1889-1976) Amplificadores eletrônicos Bell Telephone Laboratories 1923: Critério de Estabilidade de Nyquist
Histórico e tópicos Hendrik W. Bode (1905-1982) 1938: Resposta em frequência Gráficos de Bode Margens de estabilidade
Histórico e tópicos Challender et. al. (1936) Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) Trabalho experimental 1942: Método de Ziegler-Nichols
Histórico e tópicos Walter R. Evans (1920-1999) 1948: Lugar da raízes
Histórico e tópicos L. S. Pontryagin (1908-1988) 1956: Princípio do Mínimo R. Bellman 1958: Programação Dinâmica Rudolf E. Kalman (1930) 1960: Controle e Estimador Ótimo Uso de computadores Espaço de estados (Controle Moderno)
Exemplo 3 Controle do nível de um reservatório http://virtual.cvut.cz/dynlabcourse/ >> Course entry >> Introduction into Control Systems >> The basic structure of closed-loop systems