INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CAMPUS SÃO MATEUS ENGENHARIA MECÂNICA RAFAEL ADÃO DE CARVALHO UNIDADE DE BOMBEIO DE LONGO CURSO HIDRÁULICA SÃO MATEUS-ES 2013
1 RAFAEL ADÃO DE CARVALHO UNIDADE DE BOMBEIO DE LONGO CURSO HIDRÁULICA Trabalho de dimensionamento do cilindro hidráulico, com espessuras das paredes e hastes do equipamento empregado no setor de petróleo. Prof.:.M. sc. João Paulo SÃO MATEUS-ES 2013
2 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO... 3 2. CONCEITOS PRELIMINARES... 4 2.1. BOMBA DE FUNDO... 4 2.2. COLUNA DE HASTES... 5 2.3. COLUNA DE TUBOS... 6 2.4. SISTEMAS HIDRÁULICOS... 6 2.5. CILINDROS HIDRÁULICOS... 7 2.6. MOLAS... 7 2.7. TENSÃO NORMAL MÉDIA... 8 2.8. VISCOSIDADE DOS FLUIDOS HIDRÁULICOS... 8 2.9. NÚMERO DE REYNOLDS... 9 3. METODOLOGIA...10 4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS...12 4.1. CILINDRO HIDRÁULICO...12 4.2. MEMORIAL DE CÁLCULO...13 4.2.1. DIMENSIONAMENTO DO CILINDRO...16 4.2.2. DIMENSIONAMENTO DA MOLA...18 5. CONCLUSÃO...20 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...21 ANEXO A...22 ANEXO B...23 ANEXO C...23 ANEXO D...24
3 1. INTRODUÇÃO O bombeio mecânico é o método de elevação artificial, para a prospecção do petróleo, mais amplamente utilizado, devido a sua facilidade de manutenção e montagem. Como fator mais importante para a aplicação do método de bombeio mecânico para a prospecção do petróleo podemos destacar a sua facilidade de utilização em poços com características abrasivas, porém de forma não excessiva, e sua facilidade de utilização em poços com alta produção de gás, além do seu emprego em poços extremamente profundos, limitado para outros métodos. No método por bombeio mecânico a energia é transmitida por meio de um mecanismo de superfície, normalmente motores elétricos e a diesel, para uma coluna de hastes que transmitem o movimento até uma bomba de fundo, alternativa, similar à de pistões, para elevar o petróleo. Meios diferentes do motor elétrico e a diesel podem ser utilizados para fornecer o movimento à coluna de hastes podem ser utilizados, como no caso do trabalho desenvolvido, onde utiliza-se como forma principal um cilindro hidráulico através de um conjunto de comandos lógicos para a realização do movimento alternativo. Diferentes vantagens podem ser vistas nos diferentes mecanismos de propulsão utilizados, nos motores elétricos pode-se notar um uso mais eficiente da energia elétrica, com pouca perda de energia ao longo do circuito, e um melhor controle da velocidade de movimento de ciclos da haste. Igualmente o motor a diesel, onde se consegue um controle de velocidade inferior ao motor elétrico devido ao seu ajuste da injeção de combustível. O método utilizado, bombeio mecânico hidráulico, apresenta uma vantagem em relação aos mecanismos supracitados que é a sua capacidade de conseguir suportar uma carga maior, devido as vantagens de um circuito hidráulico no controle de carga, além de seu curso maior do que os outros de acordo com o tamanho do cilindro utilizado.
4 2. CONCEITOS PRELIMINARES Conceitos básicos são necessários para o desenvolvimento do projeto, referentes ao método de prospecção, componentes do poço, sistema hidráulicos e aos componentes hidráulicos primordiais para o funcionamento do projeto. 2.1. BOMBA DE FUNDO A bomba de fundo é o componente que fornece energia ao fluido, através do diferencial de pressão entre a sua admissão e descarga. Sua categoria apresenta-se nas bombas de deslocamento positivo, do tipo alternativa, apresenta-se como principais componentes: camisa, pistão e válvulas.
5 2.2. COLUNA DE HASTES Hastes são barras de aço que compõem uma coluna tendo como principal função transmitir o movimento do equipamento de superfície para a bomba de fundo, movimento esse alternativo. Como as hastes são os elementos de ligação entre as duas partes, elas recebem toda a carga do peso do fluido, além de suportar o seu próprio peso. Sua conexão é realizada por meio de luvas. As hastes convencionais são fabricadas de aço tratados termicamente, para resistir ao fluido elevado e à carga suportada. O comprimento padronizado das hastes é de 25 pés (7,62 m) segundo a API SPECIFICATION 11AX (2006). As hastes possuem diâmetro especifico conforme abaixo: Diâmetro: 1 pol ou 1 pol (mais comuns)
6 2.3. COLUNA DE TUBOS A coluna de tubos tem como função conduzir os fluidos do poço até a superfície e sustentar a bomba de fundo, que tem sua ancoragem na coluna. Ela é composta por uma série de tubos de produção, conectados por luvas, sendo suas principais características: Comprimento: 9,30 m (medida média); Diâmetro: 4 pol, 3 pol, 2 pol, 2 pol, 1 pol; Tipo: NU normal up-set e EU external up-set; Materiais: J55; N80; L80 (mais utilizados). 2.4. SISTEMAS HIDRÁULICOS Sistema hidráulico é o conjunto de diferentes elementos destinados a utilizar o fluido como meio principal de transmissão de energia, sendo tais elementos dispostos de forma a realizar certa função lógica específica. O sistema hidráulico, através de todo seu aparato lógico, cria em sua saída energia mecânica útil para a sua aplicação. Um sistema hidráulico básico tem como seus principais componentes: Circuito de acionamento (unidade de potência) Circuito de atuação
7 2.5. CILINDROS HIDRÁULICOS Segundo Tecnologia Hidráulica Industrial apud Klug (2005), cilindros hidráulicos são atuadores lineares, pois convertem energia hidráulica em energia mecânica de forma linear. A força resultante desse cilindro leva em consideração a área e a pressão fornecida pelo circuito. O cilindro hidráulico possui como componentes básicos para seu funcionamento a camisa do pistão, o êmbolo ou cabeça do pistão e a haste. O movimento dessa haste é impulsionado pela entrada do fluido, sendo possível na câmara do lado do êmbolo ou, até mesmo, pela câmara do lado da haste. A equação que rege o cálculo de força é, para o lado do êmbolo: Para o lado da haste: Sendo: F = Força em N; P = pressão em N/cm²; A = área interna do cilindro em cm²; a = área da haste do pistão em cm². 2.6. MOLAS No circuito serão utilizadas molas para auxiliarem no suporte da carga no cilindro. As molas apresentam capacidades específicas de acordo com os materiais a serem utilizados. As molas apresentam como fórmula básica a lei de Hook onde: Onde: F = Força suportada pela mola N; k = Coeficiente elástico da mola medido em N/m; x = deslocamento da mola medida em m.
8 2.7. TENSÃO NORMAL MÉDIA De acordo com Hibbeler (2010) a barra submetida a uma deformação uniforme e constante é o resultado de uma tensão normal constante σ, o resultado dessa constante é devido à área estar submetida a uma força ΔF= σδa, essa força resultante é equivalente a uma força resultante P. então como σ é constante o cálculo de σ é: Onde: σ = tensão normal média em qualquer ponto na área da seção transversal medida em Pa; P = Força normal interna resultante, que é aplicada no centroide da área da seção transversal medida em N; A = Área da seção transversal da barra medida em m². 2.8. VISCOSIDADE DOS FLUIDOS HIDRÁULICOS A viscosidade de um fluido consiste na sua propriedade de oferecer resistência ao seu deslocamento devido a interação molecular do fluido, sendo essa propriedade responsável por delimitar a facilidade ou dificuldade do escoamento. Os fluidos tendem a apresentar propriedades diferentes de viscosidades dependendo do seu grau de impurezas, por isso a importância dos filtros, bem como a alteração da temperatura. Os fluidos de baixa viscosidades são os mais empregados nos circuitos hidráulicos devido a suas propriedades de penetrar mais rapidamente nas tubulações.
9 2.9. NÚMERO DE REYNOLDS Segundo Fialho (2007), a relação estudada por Osborne Reynolds, ao analisar os perfis de velocidade desenvolvidos pelos fluidos, quando em escoamento pelas tubulações, identificou claramente parâmetros numéricos que reconheciam limites de comportamento do fluido, os quais ele denominou de escoamento laminar, escoamento indeterminado ou intermediário e escoamento turbulento, conforme tabela: Limites de escoamento Escoamento laminar Re 2 000 Escoamento intermediário 2 000 < Re < 2 300 Escoamento turbulento Re 2 300 Fonte: Fialho, 2007, p. 80
10 3. METODOLOGIA O dimensionamento do circuito para ser realizado precisa necessariamente de um ponto de partida para o início dos cálculos. O método utilizado para o início desse dimensionamento consistiu-se na pré-partida de que a carga suportada pela unidade de bombeio hidráulica é de 36 500 lbf, segundo vídeos obtidos na internet e conhecimento interno da empresa de atuação da área loca.
11 A partir da carga suportada fez-se o cálculo da haste e das paredes do cilindro da unidade de bombeio, através de conhecimento empírico e analítico da unidade no local de operação. Como de acordo com o manual interno da MAPE, empresa responsável pela unidade de bombeio, a velocidade de operação da unidade é de 6 ciclos por minuto (cpm). O modelo apresenta também um curso específico de 360 polegadas. A unidade é tida como Hydralift. A partir dos dados obtidos para a unidade de bombeio fora necessária a consulta aos fabricantes quanto ao cilindro a ser empregado. Como o cilindro não é facilmente empregado faz-se necessária a sua construção especifica para a área, através do fornecedor Parker, com o diâmetro do atuador solicitado conforme a operação necessária. Após considerado o diâmetro atuante do cilindro pode-se então determinar a pressão de operação, por se considerar o ponto mais crítico de pressão e carga. A implementação aplicada no circuito foi a utilização de uma mola no interior do cilindro, para se diminuir a carga a ser aplicada, com a diminuição da carga pode-se reduzir o dimensionamento da bomba, devido à queda da pressão necessária no circuito.
12 4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS Com as informações obtidas na fundamentação teórica iniciou-se a confecção do cilindro hidráulico de atuação com posterior fase de cálculos para dimensionamento dos componentes das paredes do cilindro. 4.1. CILINDRO HIDRÁULICO
13 4.2. MEMORIAL DE CÁLCULO Considerando-se a vazão de enchimento do cilindro de acordo com a sua seção transversal e o curso do circuito, assim como também a velocidade necessária para o enchimento do cilindro. A velocidade da haste do cilindro leva em consideração o cpm (ciclo por minuto) máximo da unidade de bombeio que é de 6. Como o cpm é de 6 o tempo necessário para 1 ciclo é de 10 s, então o tempo de avanço e retorno da haste é de 5 s. Como já é delimitado o curso de 360 pol (914,4 cm), com o tempo necessário para a execução do ciclo calcula-se então a velocidade: De acordo com o manual do fabricante (ANEXO A) do cilindro o diâmetro mínimo da haste é de 1 ½, podendo ser maior de acordo com a solicitação do comprador. O valor da força máxima suportada pelo cilindro é de 36 500 lbf ou 162 360,088 95 N. Como o cilindro utilizará duas câmaras para a injeção do fluido a força aplicada será metade para cada câmara, portanto: Para a seleção do material utilizaremos a haste com o diâmetro de 1-1/2 (0,038 1 m) então o cálculo da tensão normal média será: Sendo essa a tensão normal média para a haste maior, que suportará a coluna de hastes do poço. Como o cilindro terá o mesmo volume nas duas câmaras, para um maior controle de sua velocidade, utilizaremos o mesmo valor da haste continua. A tensão admissível (tensão de escoamento) para o aço Inoxidável 304 é de 207 Mpa, portanto a área da haste necessária será de:
14 De modo que: ( ) Como o diâmetro da haste não pode ser menor que o catálogo, ANEXO A, utilizaremos o valor do diâmetro mínimo de 1 ½, que satisfará a condição. O valor do fator de segurança da haste será a tensão normal média dividida pela tensão admissível, escolhemos um fator de segurança de 2, então: A tensão de ruptura está bem abaixo da tensão normal média, uma porcentagem de: Portanto a haste suportará cargas extremamente maiores que a aplicada. O cálculo da espessura do disco do cilindro se dará também para o pior caso de sustentação, no caso o cilindro inferior. Para a utilização da tensão admissível de cisalhamento utilizaremos o material necessário para suportar a tensão normal da haste, como qualquer material metálico suportará a carga utilizaremos o aço Inoxidável 304 devido as condições de operação do petróleo a ser extraído e a resistência à tração maior que a calculada, 207 MPa. Para o cálculo da tensão de cisalhamento aplicada sobre a área o diâmetro do disco será o dobro do diâmetro da haste (3 ), menos o diâmetro da haste. O cálculo da tensão de cisalhamento será então:
15 Como a tensão de cisalhamento do aço é de 75,0 MPa, considerado 1/3 do modulo de cisalhamento, o material na área selecionada deve resistir a tensão de cisalhamento para impedir o colapso do disco, então o valor necessário da área será de: A espessura, uma vez que a área será A=2.π.R.e, será: O cálculo da pressão para haste de diâmetro de 1 ½ (0,031 75 m) e cilindro de diâmetro 3 é da seguinte forma: Como a área de atuação do fluido se dá pela diferença entre a área do cilindro e a área da haste então a vazão do fluido é calculada por: Montando-se uma tabela para verificar as condições de vazão e pressão, com o aumento da área do cilindro e da haste, verifica-se: Diâmetro (pol) Área útil (cm²) Pressão (bar) Vazão (L/min) 1 e ½ 34,202 474,7 375,3 2 60,805 267,0 667,2 2 e ½ 95,008 170,9 1 042,5 Verifica-se o aumento considerável da vazão e a diminuição da pressão com o aumento da área do cilindro. Optou-se então pela utilização do diâmetro de 1 ½ com diâmetro de 3. Outro fato importante de ser notado é a utilização de mais de
16 um ponto de injeção do fluido, utilizando-se esse método a pressão e vazão necessária serão: A utilização de mais de um ponto de injeção é vantajosa para a redução da pressão no circuito, porém a vazão aumenta. Com a pressão aplicada no cilindro poderemos então calcular a força aplicada nas paredes, como o curso do cilindro é de 360 pol (914,4 cm) utilizaremos mais 40 pol (101,6 cm) para a possibilidade de colocação das molas no cilindro, então: Para a pressão indicada podemos calcular então a espessura, com um modulo de tensão média de 207 Mpa, conforme ANEXO D: 4.2.1. DIMENSIONAMENTO DO CILINDRO Conforme citado anteriormente o cilindro precisa ser customizado para a aplicação na área industrial de petróleo. A pressão de atuação do cilindro é de 237,4 bar, conforme calculado anteriormente. A força a ser aplicada é conforme o próprio fabricante de 36 500 lbf. O cilindro utilizado é de dupla câmara de atuação para se reduzir a pressão de trabalho, consequentemente se dividir a força. O cilindro utilizado é de diâmetro de haste de 1 ½ e com diâmetro interno da câmara de atuação de 3 pol. O curso mínimo do cilindro é de 360 pol, porém devido a utilização da mola será de 400 pol. O cilindro é retirado do manual da Parker conforme ANEXO A da série custom, atendendo a todos os requisitos e normas necessárias.
17 As suas especificações quanto aos diâmetros e espessuras serão conforme o desenho, dadas em mm:
18 4.2.2. DIMENSIONAMENTO DA MOLA A mola a ser utilizada no circuito será dimensionada para conseguir suportar metade da carga. Como há dois cilindros no circuito serão utilizadas duas molas para a distribuição, como fora dito anteriormente o valor da mola totalmente comprimida será de 40 pol (101,6 cm) e dela totalmente esticada o valor total do curso, 360 pol (914,4 cm). Para iniciar o cálculo da constante da mola utilizaremos a metade da força (metade da força para cada cilindro, e metade para cada mola): A constante da mola utilizada será então, para o valor de x de 914,4 cm: Devido à dificuldade de se encontrar constantes de molas de acordo com os materiais a serem utilizados não fora possível se especificar. Porém quanto ao critério de escolha, deve ser utilizado um material de igual composição do aço Inoxidável 304 devido as condições de operação da mola quanto a área a ser aplicada. Com a utilização das molas poderemos calcular a nova pressão a ser aplicada nos circuitos, devido a redução das forças: Com a redução da pressão do cilindro teremos vantagens quanto ao dimensionamento dos motores a serem empregados nessas pressões, bem como o dimensionamento das espessuras dos discos e das paredes dos cilindros. O esquema a seguir representa as condições quanto ao dimensionamento do cilindro e das cargas.
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20 5. CONCLUSÃO Com o trabalho foi possível se verificar a importância do conhecimento dos materiais e suas aplicações, bem como se entender o processo de distribuição de carga em suas partes internas. Verificou-se a influência do fluido hidráulico nas paredes do componente quando o fluido está suportando alguma carga, e a importância do correto dimensionamento dos componentes para suportar as pressões internas do fluido. O desenvolvimento do trabalho mostrou também as dificuldade de encontrar-se informações de limites de escoamento, resistência a escoamento e tensão de cisalhamento de alguns materiais no site de fabricantes. No caso de materiais específicos como é o caso do aço inox 304. Foi notória a influência da implementação de uma mola no cilindro para ajudar no suporte a carga. Onde a pressão do cilindro caiu consideravelmente após sua aplicação. Outro fato importante a ser notado é a importância de se fazerem testes laboratoriais, através de ensaios de tração e compressão nos materiais metálicos para se obterem os dados para o desenvolvimento desse trabalho.
21 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bosch. Coletânea de Fórmulas Hidráulicas. 2012. Disponível em:< http://www.boschrexroth.com/business_units/bri/de/downloads/hyd_formelsammlung. pdf>. Acesso em: 07 agosto 2013. FIALHO, A. B. Automação Hidráulica Projetos, Dimensionamento e Análise de Circuitos. 5. ed. São Paulo: Editora Érica, 2007. HENN, E. A. L. Máquinas de Fluido. 3. Ed. Santa Maria: Editora UFSM, 2012. HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 7. ed. São Paulo: Editora Pearson, 2010. KLUG, J. L. Implantação de um Laboratório de Controle de Contaminação na Empresa Soprano Unidade Equipamentos Hidráulicos. 2005. Trabalho de Diplomação Departamento de Metalurgia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2005. LIMA, Epaminondas Pio Correia. A mecânica das bombas. Gráfica Universitária. MATTOS, Edson Ezequiel de; Falco, Reinaldo de. Bombas Industriais 2ª edição. Rio de Janeiro: Interciência, 1998. Módulo de cisalhamento. 2007. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/m%c3%b3dulo_de_cisalhamento> Acesso em 09 agosto 2013 PARKER. Cilindros Hidráulicos. 2008. Disponível em:< http://www.extranetparker.com.br/download/hydraulics/pdf/hy_2017_br.pdf>. Acesso em: 07 agosto 2013. SOLDAGEM NA INDÚSTRIA NAVAL MODERNA: MATERIAIS E PROCESSOS. 2011. Disponível em:<http://www.bohlersoldabrasil.com.br/janeiro_2011/maio3.html> Acesso em 09 agosto 2013 SOUZA, ALEXANDRE P. Dimensionamento do sistema hidráulico para uma densensiladeira Trabalho de Conclusão de Curso Departamento de Metalurgia, FAHOR Faculdade Horizontina, Horizontina, 2012.
22 ANEXO A Fonte: Parker, 2013
23 ANEXO B Fonte: Böhler Welding, 2011 ANEXO C Fonte: An Introduction to the Mechanics of Solids, 1959
24 ANEXO D Fonte: Hibbeler, 2010