Um scanner 3D de baixo csto Wagner Wispel, Renato Machado, Andrei P. Legg, e Fábio M. Bayer Resmo Sistemas de scanning tridimensional (3D) são tilizados em m grande número de aplicações, tais como na digitalização de qadros, escltras e patrimônios cltrais, engenharia reersa e comptação gráfica. A maioria dos scanners 3D disponíeis no mercado são projetados para ma alta resolção e precisão. Isso reqer o so de eqipamentos tecnologicamente mais aançados, o qe acarreta na eleação do csto do prodto final. Este artigo apresenta a implementação de m sistema de scanning 3D de baixo csto baseado no so da técnica de trianglação a laser tilizando apenas ma câmera e m gerador de laser tipo linha. Dois objetos são escaneados e sas respectias nens de pontos são analisadas. Os resltados demonstram qe o sistema de scanning 3D proposto, apesar de sa simplicidade e baixo csto, é capaz de digitalizar sperfícies com ma boa precisão. Palaras-Chae Trianglação a laser, scanning 3D, calibração. Abstract Three-dimensional (3D) scanning systems can be sed in a wide range of applications sch as in cltral heritage, reerse engineering and compter graphics. Most of the 3D scanners aailable in the market are designed for high resoltion and high precision, which reqires expensie eqipments. This paper proposes a low-cost 3D scanning system based on the line laser trianglation approach sing a single camera and a single laser generator. Two objects are scanned and their point clods are sed to estimate the differences between real and scanned dimensions. Reslts show that the proposed 3D scanning system presents a good trade-off between accracy and price. Keywords Laser trianglation, 3D scanning, calibration. I. INTRODUÇÃO Um scanner tridimensional (3D) pode ser definido como sendo m sistema tilizado para digitalizar tridimensionalmente ma determinada sperfície real, a qal pode ser tilizada em m grande número de aplicações, tais como na ortodontia [1], preseração e recperação do patrimônio cltral [2] o até mesmo na inspeção de minas de carão [3]. Basicamente, m sistema de scanning 3D captra árias imagens de ma determinada sperfície tilizando m dispositio de carga acoplada o CCD (charge-copled deice), a fim de conerter m ponto bidimensional (2D) na imagem em m ponto 3D, conersão denominada neste trabalho como mapeamento 3D. Há árias técnicas de mapeamento 3D [4], [5] qe podem ser encontradas na literatra, tais como a ilminação listrada binária [6] o por código de cores [7], trianglação a laser do tipo linha o ponto [8], [9], [10], disparidade em isão estéreo [11], padrões de interferência Moiré (projeção, sombra, Wagner Wispel, Renato Machado, e Andrei P. Legg, Departamento de Eletrônica e Comptação (DELC), Uniersidade Federal de Santa Maria (UFSM), Santa Maria-RS, 97105-900, Brasil, E-mails: wagnerwispel@yahoo.com.br, renatomachado@fsm.br, andrei.legg@gmail.com. Fábio Mariano Bayer, Departamento de Estatística, Uniersidade Federal de Santa Maria, Santa Maria-RS, 97105-900, Brasil, E-mail: bayer@fsm.br. Este trabalho foi parcialmente financiado pelo CNPq, CAPES e Exército Brasileiro. deslocamento de fase) [12] e time-of-flight [13]. Caso a técnica tilize lz ambiente natral, a mesma é classificada como passia. Caso contrário, se é tilizada ma lz controlada (estrtrada), a técnica é classificada como atia. Cada técnica possi sas antagens e limitações. Portanto, ao definir a técnica a ser tilizada, é importante considerar o tamanho da sperfície a ser digitalizada, portabilidade reqerida, cstos [8], [9], além da precisão e o tempo necessário para a digitalização. Em [2] e [14] é descrito em detalhes o processo de scanning tilizado na digitalização de grandes estátas. Em [15] m estdo detalhado é realizado sobre o pipeline na aqisição de modelos 3D. Mesmo com a qeda dos preços e a poplarização dos dispositios eletrônicos nos últimos anos, a grande maioria dos sistemas de scanning 3D ainda csta algns milhares de dólares. Uma comparação entre algns destes sistemas é realizada em [16]. Este trabalho isa apresentar a implementação de m sistema de scanning 3D de baixo csto baseado no so da técnica de trianglação a laser do tipo linha [17], [18]. O sistema foi projetado para ser o mais simples possíel, tanto na abordagem matemática qanto no processamento. Mesmo com essas limitações, mostraremos qe é possíel obter m bom modelo 3D com m erro qadrático médio (EQM) igal a 3,77% qando comparamos dimensões reais com dimensões escaneadas de ma determinada sperfície. Este trabalho é organizado da seginte forma. A Seção II apresenta o sistema de scanning 3D proposto e também algmas qestões importantes sobre a calibração do sistema. A Seção III apresenta o protocolo tilizado no processamento das imagens. A Seção IV apresenta a análise de dois estdos de caso tilizados para testar o desempenho sistema. Por fim, a Seção V apresenta algmas conclsões e comentários finais. II. SISTEMA DE SCANNING 3D PROPOSTO A Figra 1 apresenta o modelo do scanner 3D proposto baseado na técnica de trianglação a laser do tipo linha. Os parâmetros tilizados no modelo são apresentados na Tabela I. O scanner 3D foi projetado a fim de digitalizar peqenos objetos (150mm x 130mm) tilizando os segintes componentes: m motor de passo, ma webcam, m gerador de laser do tipo linha, ma plataforma de prototipagem eletrônica Ardino Uno, e algmas peças projetadas em m software lire de modelagem 3D e manfatradas em ma impressora 3D. O csto total do sistema é apresentado na Tabela II. Conforme apresentado na Figra 1, o objeto a ser digitalizado é posicionado sobre a plataforma de rotação (a área circlar central delimitada pela linha erde na Figra 1) e o laser é posicionado com m ânglo α em relação a linha base. Para se escanear m objeto, o laser é ligado e a rotação é iniciada enqanto a câmera captra n imagens contendo o 1203
TABELA I PARÂMETROS UTILIZADOS NO MODELO DO SISTEMA DE SCANNING 3D. Parâmetros Descrição S o Origem do sistema de coordenadas 3D (x,y,z) C p Posição da câmera L p Posição do laser linha delimitadora da plataforma de P l rotação onde o objeto a ser digitalizado é posicionado L l Linha do laser O l Linha delimitadora da sperfície do objeto B Linha base entre L l e C p I p Ponto de intersecção entre L l e O l. D r Profndidade real, a qal é a distância entre S o e I p α Ânglo de projeção do laser C fo Campo de isão da lente Peça TABELA II CUSTO TOTAL DO SISTEMA. Laser 9,00 Motor Drier 20,00 Ardino 30,00 Estrtra 40,00 Motor de passo 45,00 Webcam 50,00 Otros 50,00 Preço (R$) Unitário Total 244,00 coordenadas tridimensional. Antes de tilizar o sistema pela D Fig. 2. Demonstração de como o sensor da câmera captra o contorno da sperfície do objeto atraés da reflexão da linha do laser. O deslocamento D, distância em pixels entre o centro da imagem e cada ponto pertencente a linha do laser, é diretamente proporcional à profndidade real (D r) associada a cada m desses pontos. primeira ez, necessita-se realizar sa calibração conforme apresentado na Figra 3. Esta etapa preine erros casados pelo desalinhamento entre L l, S o e C p, e tiliza m objeto com dimensões conhecidas, denominado objeto de calibração, para obter os parâmetros de mapeamento a fim de realizar o mapeamento 3D corretamente. Conforme ilstrado na Figra z y x y C fo O l P l S o x D r I p L l Fig. 1. L p α B 90 C p Modelo do sistema de scanning 3D proposto. contorno da sperfície do objeto representado pela lz refletida do laser, como demonstrado na Figra 2. As imagens são então processadas a fim de se minimizar o efeito do rído e se obter ma linha com espessra igal a m pixel, qe é a mínima resolção possíel permitida em ma imagem digital. Os pontos do laser são então mapeados para m sistema de Fig. 3. Flxograma da calibração do sistema. 4, o alinhamento ertical do laser é realizado tilizando-se ma câmera, ma sperfície plana posicionada na origem S o e paralela à câmera, e m gerador de laser tipo linha. O scanner 3D captra imagens e processa em tempo real a diferença em pixels no eixo, Figra 4, entre as distâncias D 1 (centro da imagem e o primeiro ponto da linha do laser) e D 2 (centro da imagem e o último ponto da linha do laser). Se D 1 D 2 = 0, Figra 4, a linha estará exatamente na ertical. Caso contrário, estará inclinada podendo casar erros significatios drante o mapeamento 3D. Para resoler este problema, a inclinação do laser dee ser modificada manalmente. O alinhamento do laser na origem do sistema, Figra 4(c), é realizado a fim de garantir qe o laser seja 1204
D 1 D 1 3 px D 2 D 2 (c) Fig. 4. Calibração do laser: desalinhado, alinhado erticalmente e (c) alinhado erticalmente e centralizado. captrado no centro da imagem qando a distância real D r for zero. Para compensar os peqenos erros casados drante o processamento da imagem, o laser é considerado alinhado erticalmente se D 1 D 2 3. Após essas etapas, caso a linha do laser ainda não esteja localizada no centro da imagem, m simples posicionamento manal da câmera é sficiente para resoler o problema. No próximo passo, o objeto de calibração é digitalizado. Com sas dimensões reais conhecidas, é possíel estimar os parâmetros de mapeamento, os qais representam a relação entre a profndidade real (D r ) e o deslocamento (D), conforme apresentado na Figra 2. Neste ponto, o sistema dee estar calibrado e pronto para iniciar o processo de scanning. III. PROCESSAMENTO DAS IMAGENS Nesta seção são apresentados como os dados escaneados são processados a fim de remoer rídos e distorções casados por imperfeições no laser e na lente, respectiamente. O algoritmo tilizado para esta tarefa é apresentado na Figra 5. Na primeira etapa do processamento ocorre a calibração da câmera [19] isando remoer as distorções tangencial e radial das lentes (e.g. distorção fish-eye ). Isto é feito atraés da determinação da matriz da câmera e da matriz de distorção. A primeira é tilizada para estimar a distância focal (f x, f y ) e o centro ótico (c x, c y ) da câmera, enqanto a segnda é tilizada para estimar os parâmetros de distorção radial (k 1, k 2 ) e tangencial (p 1, p 2 ). Na segnda etapa, m filtro de cor é aplicado nas imagens para remoer o rído proeniente de otras fontes de lz, conforme demonstrado na Figra 6. Após, m algoritmo de dilatação é tilizado para conectar pontos próximos pertencentes a linha do laser, Figra 6(c). Entretanto, o tamanho da dilatação dee ser relatiamente peqeno para preenir a perda do contorno original da sperfície. A fim de obter ma linha com espessra igal a m pixel, Figra 6(d), o algoritmo de afinamento apresentado em [20] é tilizado. Por último, m algoritmo de interpolação é aplicado para preencher os espaços deixados pelas oclsões, conforme demonstrado na Figra 6(e). Neste ponto, as imagens estão prontas e o mapeamento 3D pode ser aplicado para cada pixel pertencente a linha do laser a fim de gerar a nem de pontos 3D. IV. ESTUDOS DE CASO Esta Seção baseia-se na análise das nens de pontos obtidas em dois estdos de caso. No primeiro experimento Fig. 5. Flxograma do processamento das imagens. (A), caso mais simples, tilizamos o objeto apresentado na Figra 7, o qal contém ma sperfície relatiamente simétrica composta por m único material de baixa reflectância (cerâmica), a fim de diminir os erros casados pela reflexão do laser. Este trabalho foi parcialmente financiado pelo Exército Brasileiro atraés de ma parceria firmada com a Uniersidade Federal de Santa Maria (UFSM) a fim de desenoler o Sistema Integrado de Simlação do Sistema ASTROS (SIS- 1205
(c) (d) (e) Fig. 6. Resltados da etapa de processamento das imagens: imagem brta, filtro de cor, (c) dilatação, (d) afinamento e (e) interpolação. ASTROS) [21] sistema de lançamento de mísseis e fogetes composto por iatras meteorológica (MET), lançadora múltipla niersal (LMU), remniciadora (RMD), posto de comando e controle (PCC) e nidade controladora de fogo (UCF). Dentro desse contexto, o segndo estdo de caso (B) baseia-se na análise da nem de pontos obtida do objeto apresentado na Figra 8, o qal é ma sonda meteorológica tilizada na iatra MET do sistema ASTROS. Ao contrário do primeiro estdo de caso, este objeto contém ma sperfície assimétrica composta por diferentes tipos de materiais (metais e plásticos) qe casam ma maior reflexão e distorção na lz do laser captrada. Primeiramente, para gerar as nens de pontos de cada m dos objetos, o ânglo de projeção do laser foi definido em 60 gras. Após, 475 e 950 amostras para os casos A e B, respectiamente, foram captradas atraés de ma webcam com resolção igal a 1280 x 720 pixels e campo de isão o FOV (field of iew) igal a 68 gras. O motor de passo necessita de 1900 passos para realizar ma rotação completa da plataforma. Logo, para cada amostra, é necessário rodar 4 passos antes de captrar a próxima imagem. Isto gera ma rotação de 0,7578 gras / amostra o 0,1894 gras / passo tilizado drante o mapeamento 3D. O projeto do sistema é apresentado na Figra 9 e sa respectia impressão é apresentada na Figra 9. A calibração do sistema foi realizada segindo os procedimentos demonstrados na Figra 3, apresentados na Seção II. O alinhamento ertical do laser foi realizado em tempo real até qe o mesmo estiesse alinhado na posição = 640, centro da imagem, e com limite de inclinação igal a três pixels conforme demonstrado na Figra 4(c). O processamento das imagens foi realizado segindo o protocolo apresentado na Seção III. No estdo de caso A, as Figras 7 e 7(c) demonstram como a etapa de processamento das imagens pode modificar significatiamente o resltado final. A Figra 7 demonstra o efeito de oclsão, o qal pode gerar falhas na nem de pontos dependendo do formato da sperfície. O resltado pode ser melhorado tilizando-se m ânglo de projeção α maior, diferentes números de lasers o ma combinação entre ambos. Entretanto, se o ânglo α 90 o, algns peqenos detalhes da sperfície podem não ser detectados, prejdicando Fig. 7. (c) 10,96 cm 11.08 cm 11.15 cm 10.95 cm 10.77 cm Análise da nem de pontos referente ao objeto apresentado em. Fig. 8. Sonda meteorológica tilizada no estdo de caso B. Fig. 9. Estrtra projetada com o software lire de modelagem 3D e impressa na impressora 3D. o desempenho do mapeamento 3D. Além disso, amentar o número de lasers acarreta em amentar o tamanho e o csto (preço) do sistema, o qe não é desejado para o escopo deste projeto. A Figra 7(c) apresenta a nem de pontos corrigida pelo algoritmo de interpolação. A fim de analisar os resltados obtidos com o mapeamento 3D, mensramos o diâmetro do objeto tilizado no estdo de caso A em cinco posições diferentes ao longo do eixo z. Esses diâmetros foram comparados com ses respectios alores na nem de pontos. A posição de cada medição é apresentada na Figra 7(d) e a comparação entre ses respectios alores (d) 1206
ASTROS (SIS-ASTROS), m projeto do Exército Brasileiro. A estrtra do sistema de escaneamento seria ampliada para sportar a digitalização de grandes sperfícies, tais como peças de painéis, peças da iatra e otros artefatos militares, com o intito de agilizar o processo de modelagem atal empregado. AGRADECIMENTOS Os atores gostariam de agradecer ao CNPq, Exército Brasileiro e a CAPES pelo apoio financeiro. Fig. 10. Nem de pontos referente à sonda meteorológica. é apresentada na Tabela III. Apesar dos erros casados pela qalidade das lentes, pelo ajste manal dos componentes drante a calibração do sistema, pelos algoritmos tilizados na etapa de processamento e pelas medições manais, o erro qadrático médio baseado nas mediçõs ao longo do eixo z foi de 3,77%, o qe representa m bom resltado para m sistema de escaneamento 3D de baixo csto. A Figra 10 apresenta a nem de pontos obtida drante o estdo de caso B referente à sonda meteorológica. Ao contrário do estdo de caso A, neste não foi tilizado o algoritmo de interpolação deido ao conhecimento préio da existência de ma sperfície não contína (abertras traseiras). Além disso, foi obtido m número maior de amostras da sperfície deido a maior complexidade do objeto com o intito de registrar m maior número de detalhes. É possíel obserar qe os detalhes em almínio não foram bem detectados pois hoe ma alta distorção da linha do laser. Porém, o formato da caixa e das abertras traseiras foram detectados com ma boa precisão. TABELA III ESTIMAÇÃO DO ERRO ENTRE MEDIÇÕES REAIS E ESCANEADAS REFERENTES AO OBJETO ANALISADO NA FIGURA 7. Real(cm) Escaneado(cm) erro(%) EQM(%) 10,78 10,96 1,66 10,89 11,08 1,74 10,95 11,15 1,82 10,75 10,95 1,95 10,57 10,77 1,89 3,77 V. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS A principal contribição deste artigo foi apresentar a modelagem e a implementação de m sistema de escaneamento 3D baseado na técnica de trianglação a laser, atraés do so de m gerador de laser do tipo linha e de ma câmera. Esta configração foi escolhida deido a sa simplicidade, o qe implica em m sistema de peqenas dimensões e de baixo csto. Dois objetos foram escaneados e sas respectias nens de pontos foram analisadas. Para o ftro, pretende-se adaptar este protótipo a fim de contribir com o Sistema Integrado de Simlação do Sistema REFERÊNCIAS [1] M. O. Hasanddin, G. E. Permana, I. Akbar and A. I. Wryandari, 3D scanner for orthodontic sing trianglation method, in Int. Conf. on Electrical Engineering and Informatics, 2015, pp. 360 364. [2] C. Leoni, M. Callieri, M. Dellepiane, D. P. O donnell, R. R. D. Trco and R. 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