Análise dos Principais Parâmetros Envolvidos na Previsão da Capacidade de Carga de Estacas Metálicas através de Fórmulas Dinâmicas

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1 Análise dos Principais Parâmetros Envolvidos na Previsão da Capacidade de Carga de Estacas Metálicas através de Fórmlas Dinâmicas Daniela Saavedra Cenci Gradanda em Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, Espírito Santo Kátia Vanessa Bicalho e Marita Raqel Paris Cavassani Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, Espírito Santo Reno Reine Castello Professor e Engenheiro Consltor Solo Fndações & Geotecnia, Vitória, Espírito Santo RESUMO: Este artigo apresenta ma análise da inflência dos principais parâmetros envolvidos na previsão da capacidade de carga de estacas metálicas obtida por fórmlas dinâmicas. As fórmlas dinâmicas são salmente tilizadas tanto na previsão da capacidade de carga de estacas cravadas como no controle de sa cravação. São avaliados a inflência do comprimento da estaca, do peso do capacete, do peso e da altra de qeda do martelo, assim como, a eficiência deste. Este trabalho avalia o comportamento e sensibilidade de três fórmlas dinâmicas (Hiley 1925; Janb 1953; e Gates 1957) qanto à variação dos parâmetros acima relacionados. PALAVRAS-CHAVE: Capacidade de Carga, Estacas Metálicas, Fórmlas Dinâmicas. 1 INTRODUÇÃO As estacas metálicas são salmente instaladas no solo pelo processo de cravação dinâmica, por meio de bate-estacas providos de martelo de qeda livre. Para ocorrer a penetração da estaca, as tensões das ondas de compressão geradas pelo impacto do martelo sobre o topo da estaca devem ser sficientes para mobilizar a resistência oferecida pelo solo. Drante a cravação de estacas metálicas podem ser obtidos dados da resposta à cravação, como o valor da deformação elástica do solo e da estaca (repiqe), e também, a medição da nega, s, definida como a penetração permanente de ma estaca casada pela aplicação de m golpe do martelo. Estes entre otros dados como peso do martelo e altra de qeda deste, podem ser tilizados combinados às fórmlas dinâmicas para estimar a capacidade de carga destas estacas, como também, permite avaliar previamente se o so de m determinado eqipamento de cravação está adeqado conforme a resistência esperada do solo. Existem várias fórmlas dinâmicas (FD) tilizadas no controle de cravação de estacas, apresentando diferentes gras de confiabilidade na previsão da capacidade de carga (Svinkin 22). Bowles (1996) menciona qe cada eqação geralmente reflete as sposições feitas pelo ator baseadas em sas experiências pessoais e/o tentativa de simplificar a eqação para o so corrente. Segndo Velloso e Lopes (22), o melhor so das FD está no controle de homogeneidade o qalidade de m estaqeamento. Este artigo apresenta ma análise da inflência dos principais parâmetros envolvidos na cravação de estacas metálicas. Para isso, tilizam-se três fórmlas dinâmicas de avaliação da capacidade de carga: a fórmla de Hiley (1925), Janb (1953) e de Gates (1957). 2 FÓRMULAS DINÂMICAS (FD) A previsão da capacidade de carga em estacas cravadas através de métodos dinâmicos foi originada há mais de m séclo atrás qando engenheiros tentavam expressar a intitiva relação entre a resistência de cravação expressa em penetração para ma dada qantidade de

2 golpes e a capacidade de carga, tilizando o princípio da física Newtoniana do choqe entre dois corpos (Cavassani 25). As FD em geral empregam o princípio básico de qe a energia aplicada ao sistema de cravação se dá pela soma da energia consmida com a energia dissipada por este. Davidian (1972) afirma qe o método dinâmico oferece resltados bastante satisfatórios em terrenos compactos e permeáveis (areias) com a condição de qe o terreno sbjacente seja incompressível. Segndo Aoki (1986) e Gomes e Lopes (1986), embora a prática atal faça o so de FD no campo com o repiqe elástico estimado e apenas a nega medida, as incertezas nos resltados da aplicação das FD podem ser redzidas com a consideração do valor do repiqe do topo da estaca medido no campo. 2.1 Fórmlas Dinâmicas Analisadas R Fórmla de Hiley (1925): = E f W H r 2 Wr + e W [ s +,5 ( C1 + C2 + C3) ] Wr + Wp p (1) onde R é a carga de rptra do solo, E f é a eficiência do martelo, W r é o peso do martelo, H é a altra qeda do martelo, W p é o peso da estaca e dos acessórios qe a acompanham, e é o coeficiente de restitição no capacete de cravação, s é o deslocamento permanente da estaca após m impacto (nega), e C 1, C 2, C 3 representam as respectivas deformações elásticas do capacete, da estaca e do solo. R Fórmla de Janb (1953): Ef Wr H = K s (2) E f Wr H L 2 K = + + Cd 1 1 A E s (3) C d C d W =,75 +,15 W p r (4) sendo L, A, e E o comprimento, a área da seção transversal, e o módlo de elasticidade, da estaca, respectivamente. R Fórmla de Gates (1957): = 14,5 E f W H r ( 2,4 log s) (5) para o qal deve-se tilizar os valores necessários em nidades do Sistema Internacional. 2.2 Gráficos de Cravabilidade A cravabilidade das estacas pode ser expressa por m gráfico cjo eixo das ordenadas exibe a resistência última à cravação, R, e o eixo das abscissas a qantidade de golpes/penetração, N, o a nega (s=1/n). Com este gráfico é possível especificar m critério de cravação, isto é, definir o número de golpes necessários para se obter ma dada resistência, como também, observar a nega drante a cravação da estaca e verificar qal é a resistência correspondente. Visando axiliar na percepção e interpretação dos resltados das análises dinâmicas e a inflência de vários fatores na cravação destas estacas é realizada ma análise paramétrica dos dados envolvidos na previsão da capacidade de carga de estacas metálicas obtida por FD. 3 ESTUDO PARAMÉTRICO 3.1 Aspéctos Gerais No estdo paramétrico são analisados o peso e altra de qeda do martelo, a eficiência do martelo, peso do capacete e o comprimento da estaca. As análises são realizadas para ma estaca metálica do tipo perfil H laminado, W 25 x 73, com área de aço igal a,927 m². Utiliza-se m martelo do tipo qeda livre com m fator de eficiência mecânica de,8 e coeficiente de restitição no choqe de,5.

3 Apesar de Chellis (1961) relatar qe na fórmla de Hiley (1925) os valores de C 1, C 2 e C 3 variam com a resistência última a cravação R, para as análises realizadas neste artigo considera-se ma cravação com resistência média, mantendo-se esses parâmetros constantes. Para melhor atender as condições em qe foram criadas as fórmlas dinâmicas tilizadas, é simlado o so de ma estaca cravada em m solo arenoso com a ponta apoiada em rocha. 3.2 Inflência dos Parâmetros Analisados na Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo Eficiência do Martelo, E f A inflência da energia mecânica através da variação dos valores de E f na capacidade de cravação da estaca é analisada pelas fórmlas de Hiley (1925), Janb (1953) e Gates (1957). Utiliza-se nas análises m martelo com peso de 4 kn e com altra de qeda igal a,5 m, para cravar ma estaca com L igal a 24 m. A Figra 1 mostra os gráficos de cravabilidade para valores típicos de eficiência mecânica do martelo de qeda livre, qe é de,7 a,9. Para os dados analisados, observa-se qe pela fórmla de Hiley (1925), para atingir ma capacidade de carga de 85 kn a qantidade de golpes correspondente é cerca de 1,2 golpe/1mm tilizando-se m martelo com 9% de eficiência e de aproximadamente 1,61 golpe/1mm para m martelo com 7% de eficiência (58% de amento no valor de N). Pela análise da fórmla de Janb (1953), a qantidade de golpes correspondente a mesma resistência de 85 kn é de aproximadamente 1,31 golpe/1mm tilizando-se m martelo com 9% de eficiência e de 2,9 golpes/1mm para m martelo com 7% de eficiência (amento de cerca de 6% no valor de N). Já para a fórmla de Gates (1957), a qantidade de golpes correspondente a mesma resistência de 85 kn é de aproximadamente 3,29 golpes/1mm tilizando-se m martelo com 9% de eficiência e de 5,94 golpes/1mm para m martelo com 7% de eficiência (amento de cerca de 81% no valor de N). Nota-se qe a medida qe os valores de R amentam, a dispersão entre os valores de N correspondente as eficiências de 9% e 7% tornam-se cada vez maiores. (a) Fórmla de Hiley (1925) Ef=,7 Ef=,9 (b) Fórmla de Janb (1953) Ef=,7 Ef=,9 (c) Fórmla de Gates (1957) Ef=,7 Ef=,9 Figra 1. Inflência da eficiência do martelo na análise de capacidade de carga pela fórmla de Hiley (1925), fórmla de Janb (1953) e fórmla de Gates (1957). Bowles (1996) menciona qe ma das maiores dificldades de se tilizar as eqações dinâmicas está no fato de qe estas são altamente dependentes da eficiência do martelo. Este parâmetro é estimado e pode variar drante a cravação, o seja, há o desconhecimento da

4 energia real transmitida pelo sistema de cravação ao topo da estaca, e se efeito na avaliação da capacidade de carga do sistema solo-estaca pode ser significativo. Pelas crvas de cravabilidade geradas pelas três fórmlas dinâmicas tilizadas verifica-se qe as análises pela fórmla de Hiley (1925) fornecem valores mais elevados para a resistência última à cravação do qe as análises pelas fórmlas de Janb (1953) e de Gates (1957). Esse comportamento é mais evidente a medida qe a cravação torna-se mais difícil. Por exemplo, para o martelo com eficiência de 9% a resistência última máxima pela fórmla de Janb (1953) e Gates (1957), para a faixa de valores de golpe/penetração tilizada, foi cerca de respectivamente 116 kn e 96 kn enqanto qe pela fórmla de Hiley (1925) o valor da R chega a aproximadamente 161 kn. A medida qe a resistência torna-se mais elevada (cravação mais difícil) o efeito da variação da eficiência do martelo torna-se mais significativa, e daí se concli, qe é o objetivo desta análise, qe a variação de eficiência do martelo é significativa nos resltados finais Peso e Altra de Qeda do Martelo Os gráficos de cravabilidade foram constrídos para ma estaca de L igal a 24 m. Utilizo-se dois martelos com mesma energia de cravação, 2 kn.m, e diferentes W r e h. Um martelo de 2 kn e altra de qeda de 1, m e otro martelo de 4 kn e altra de qeda de,5 m. A Figra 2 mostra a inflência da variação dos valores de W r e h na previsão de R pelas fórmlas de Hiley (1925) e de Janb (1953). Verifica-se qe não há variação de R pela fórmla de Gates (1957) qando se varia W r e h, visto qe a fórmla depende apenas da energia de cravação transmitida ao sistema, qe neste caso foi mantida constante. Observa-se qe tanto para a fórmla de Hiley (1925) qanto para de Janb (1953), o martelo mais pesado proporciona ma cravação mais eficiente, o seja, o número de golpes necessários para atingir ma determinada resistência, N, é menor para o martelo mais pesado do qe para o martelo mais leve. A medida qe a cravação torna-se mais difícil (maiores valores de N) esta observação torna-se mais evidente. Todavia, a análise de cravabilidade feita pela fórmla de Janb (1953) mostra qe o ganho de resistência em se tilizar m martelo mais pesado é bem menor do qe o apontado pela fórmla de Hiley (1925). Cavassani et al. (24) observa o ganho de resistência em se tilizar m martelo mais pesado é praticamente desprezível e sem representatividade pela análise baseada na solção da eqação da onda. Figra 2. Inflência do peso do martelo na análise de capacidade de carga pela fórmla de Hiley (1925) e pela fórmla de Janb (1953) Peso do capacete (a) Fórmla de Hiley (1925) Wr=2kN, h=1,m Wr=4kN, h=,5m (b) Fórmla de Janb (1953) Wr=2kN, h=1,m Wr=4kN, h=,5m A Figra 3 mostra os gráficos de cravabilidade obtidos pela fórmla de Hiley (1925) e de Janb (1953) para valores de peso do capacete, de 1,5 kn e 3, kn. Mais ma vez verifica-se qe não há variação da resistência última obtida pela fórmla de Gates (1957) qando se varia o peso do capacete, visto qe a fórmla não depende do peso da estaca (onde se incli o peso do

5 capacete). Para os dados analisados, repete-se a sitação em qe a fórmla de Hiley (1925) apresenta valores mais elevados para R do qe as demais fórmlas. Segndo Nakao (1981) e Almeida (1985) qanto mais pesado é o capacete, menor é a capacidade de cravação das estacas, pois a energia disponível para cravar a estaca é redzida pelo trabalho realizado para deslocar o capacete. Cavassani et al. (24) verificaram através de m programa baseado na solção da eqação da onda qe para os dados analisados, o peso do capacete praticamente não exerce inflência na capacidade de carga do sistema. Esse comportamento foi verificado neste trabalho na análise pelas fórmlas de Hiley (1925) e Janb (1953). (a) Fórmla de Hiley (1925) (b) Fórmla de Janb (1957) Figra 3. Inflência do peso do capacete na análise de capacidade de carga pela fórmla de Hiley (1925) e pela fórmla de Janb (1953) Comprimento da estaca Wr=4kN, Wc=1,5 kn Wr=4kN, Wc=3, kn Wr=4kN, Wc=1,5 kn Wr=4kN, Wc=3, kn Faz-se análises de cravabilidade para a estaca, com comprimento igal a 12 m, 24 m e 36 m. O peso do martelo tilizado é de 4 kn com altra de qeda igal a,5 m. A Figra 4 ilstra os gráficos de cravabilidade constrídos pelas fórmlas de Hiley (1925) e Janb (1953), lembrando qe não há variação da resistência última obtida pela fórmla de Gates (1957) pois esta não depende nem do peso da estaca nem de se comprimento. Verifica-se qe para as condições de cravabilidade adotadas e mantendo-se a mesma energia de cravação, qanto mais longa e conseqüentemente mais pesada é a estaca, maior é a dificldade de sa cravação no solo. Observa-se qe a fórmla de Hiley (1925) é mais sensível à mdança do comprimento da estaca do qe a fórmla de Janb (1953). 2 2 Figra 4. Inflência do comprimento da estaca na análise de capacidade de carga pela fórmla de Hiley (1925) e pela fórmla de Janb (1953). 4 CONCLUSÕES (a) Fórmla de Hiley (1925) L=12m L=24m L=36m (b) Fórmla de Janb (1953) L=12m L=24m L=36m Para as fórmlas dinâmicas analisadas, e para as condições de cravabilidade adotadas, os resltados obtidos mostram qe a variabilidade típica de eficiência de martelos reslta em variações de energia de cravação qe indzem

6 ma alteração significativa de resistência última. Já as variações do peso do capacete, dentro dos limites analisados (sais em edificações em terra), praticamente não exercem inflência nos valores da capacidade de carga do sistema, obtidos pelas fórmlas de Hiley (1925) e de Janb (1953). Estas fórmlas mostram qe qanto mais longa e conseqentemente mais pesada é a estaca, menor é a sa cravabilidade no solo. Verifica-se também qe para estas fórmlas o martelo mais pesado proporciona ma cravação mais eficiente do qe o martelo mais leve para valores de resistência última correspondentes, mas para os valores analisados tal ganho em eficiência é moderado. Já na fórmla de Gates (1957), o peso e altra de qeda do martelo, peso do capacete e o comprimento da estaca, não exercem nenhma alteração dos resltados, já qe a fórmla não depende destes parâmetros qando a energia de cravação do sistema é mantida constante. Verifica-se qe os gráficos de cravabilidade obtidos pela fórmla de Janb (1957) e de Gates (1957) tendem a limitar a capacidade de cravação da estaca para as condições de cravabilidade adotadas. O mesmo comportamento não é verificado pela fórmla de Hiley (1925), qe para os dados analisados mostra ma tendência em amentar a resistência última com o amento do número de golpes/penetração da estaca, além de se demonstrar mais sensível as variações dos parâmetros e fornecer valores de resistência última bem mais elevados qe as fórmlas de Janb (1953) e Gates (1957). AGRADECIMENTOS Os atores agradecem ao NEXEM (Núcleo de Excelência em Estrtras Metálicas) da Universidade Federal do Espirito Santo pelo apoio a pesqisa. de estacas pré-fabricadas via repiqe elástico da cravação. Pblicação da ABMS/NRSP, ABEF e IE/SP, São Palo. Bowles, J.E. (1996). Fondation analysis and design. International Stdent Edition. McGraw-Hill International Book Company. Ed. 3, 816 p. Cavassani, M. R. P., Bicalho, K. V., Castello, R. R. (24). Uma análise dos principais parâmetros envolvidos na cravação de estacas metálicas, 9 Congresso Nacional de Geotecnia, Portgal, v.ii. p Cavassani, M. R. P. (25). Avaliação da capacidade de carga de estacas metálicas tblares de alta resistência através de provas de carga dinâmica de energia crescente. Dissertação de Mestrado, UFES. Vitória, ES, 18 p. Chellis, R. D. (1961). Pile Fndations: H piles and other Metal piles. McGrow Hill Book Co. I. 2. ed., 14 p. Davidian, Z. (1972). Pilotes y cimentaciones sobre pilotes. Barcelona: Editores Técnicos Associados, 186p. Gates, M. (1957). Empirical Formla for Predicting Pile Bearing Capacity. Civil Engineering, ASCE, vol. 27 n.º 3, p Gomes, R. C.; Lopes, F. D. R. (1986). Uma avaliação de métodos de controle de cravação de estacas. VIII Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fndações. vol. 6, p Hiley, A. (1925). A rational pile driving formla and its application in piling practice explained. Engineering 129, p Hssein, M. H; Bixler, M. G.; Rasche, F. (23). Pile driving resistance and load bearing capacity. 12 th Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, vol. 2, p Janb, N. (1953). An energy analisis of pile driving sing non-dimensional parameters. Annales de l Institt Techniqe d Batiment et des Travax Pblics, no , p Nakao, R. (1981). Aplicação da eqação da onda na análise do comportamento de estacas cravadas. Dissertação de Mestrado. COPPE-UFRJ, RJ, 333 p. Svinkin, M. R. (22). Engineering Jdgement in determination of pile capacity by dynamic methods. Geotechnical Special Pblication No. 116, vol 2, p Velloso, D. A.; Lopes, F. R. (22). Fndações profndas. COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro.v.2, 472 p. REFERÊNCIAS Almeida, H. R. De. (1985) Monitoração de estacas e o problema de tensões na cravação. Dissertação de Mestrado, Rio de Janeiro, COPPE-UFRJ. 83 p. Aoki, N. (1986). Controle in sit da capacidade de carga