Restauração de imagem

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1 Tem por objectio reconstrir o recperar ma imagem degradada tilizando algm conhecimento a priori do processo de degradação Modelo do processo de degradação de imagem O processo de degradação pode ser modelado por (para degradações qe não ariam com a posição na imagem e para rído aditio: g(xy h(xy * f(xy + η(xy em qe g(xy é a imagem degradada h(xy o processo de degradação f(xy a imagem original e η(xy o rído presente na imagem degradada Como alternatia pode ser tilizada ma formlação no domínio das freqências: G( H(. F( + N( Modelos de rído As principais fontes de rído nas imagens digitais srgem drante o processo de digitalização o drante a transmissão da imagem O rído pode ser considerado ma ariáel aleatória caracterizada por ma fnção de densidade de probabilidade Gassiana - circitos electrónicos poca ilminação/alta temperatra Rayleigh Erlang (Gama Exponencial imagens laser Uniforme Implso (sal e pimenta comtadores com falhas O rído periódico é geralmente caracterizado por picos no espectro de Forier srgindo deido a interferência eléctrica o electromagnética Visão por Comptador 33 João Lís Sobral 2003

2 Modelos de rído (continação Fnções de densidade de probabilidade Visão por Comptador 34 João Lís Sobral 2003

3 Modelos de rído (continação Imagens com os ários tipos de rído Visão por Comptador 35 João Lís Sobral 2003

4 Estimação dos parâmetros de rído O rído periódico pode ser identificado atraés na análise do espectro da imagem ma ez qe este srge sobre a forma de picos no espectro A fnção de distribição do rído pode ser ma especificação dos sensores o pode ser obtida atraés de ma imagem de m ambiente plano Qando apenas existem imagem para analisar os parâmetros podem ser obtidos analisando ma região homogénea da imagem para obter a média e o desio padrão sendo o tipo de distribição identificado pela análise do histograma. Restaração de imagens com rído no domínio espacial Qando a distribição é exactamente conhecida o rído pode ser sbtraído à imagem original. Média aritmética (pode ser implementada com ma conolção Média geométrica 1 fˆ( x y mn ( s g( s S x y fˆ( x y g( s ( s S x y 1 nm Média harmónica fˆ( x y ( s nm g( s S x y Mediana Filtros adaptatios o se comportamento adapta-se às características da região processada. Visão por Comptador 36 João Lís Sobral 2003

5 Restaração de imagens com rído no domínio das freqências Filtros rejeita-banda eliminam ma gama de freqências definida entre dois raios de corte. Filtros de notch - eliminam as freqências izinhas de ma freqência central Visão por Comptador 37 João Lís Sobral 2003

6 Estimação da fnção de degradação Por obseração atraés da análise de ma peqena região da imagem pode-se determinar a fnção de degradação e aplicá-la para restarar toda a imagem: H ( s Gs ( Fˆ ( s Por experimentação se o eqipamento de aqisição estier disponíel este pode ser tilizado para obter a fnção de degradação atraés a resposta do eqipamento de aqisição a m implso de amplitde A Gs ( H s ( A Por modelação se o processo de degradação for conhecido pode ser dedzida ma eqação qe modela a degradação Exemplo: modelação do moimento da câmara drante a aqisição. H ( π ( T a sin + b jπ ( a+ b [ π ( a + ] e Visão por Comptador 38 João Lís Sobral 2003

7 Filtragem inersa Uma estimatia da imagem restarada pode ser obtida diidindo a imagem degradada pela estimatia da fnção de degradação ˆ N( F ( F( + H ( Esta eqação tem o problema de nos pontos onde H( é próxima de 0 o rído é amplificado Uma solção para o problema anterior é limitar a restaração a ma gama de freqências perto da origem Exemplo de restaração inersa com raios de corte de e 85 Visão por Comptador 39 João Lís Sobral 2003

8 Visão por Comptador 40 João Lís Sobral 2003 Restaração de imagem Filtro de Wiener (Minimm Mean Sqare Error O filtro de Wiener pretende minimizar a diferença entre a imagem restarada e a imagem original considerando também os efeitos do rído. ( ( ( ( 1 ( 2 2 G K H H H F + O alor de K é geralmente escolhido de forma interactia Comparação entre a filtragem inersa e o filtro de Wiener.

9 Transformações geométricas Alteram a relação espacial entre os pixels Transformações espaciais Utilizadas para corrigir ma distorção especial dos pixels Interpolação do tom de pixels Atraés da replicação de pixeis: f ( 4x 4y* Bilinear: f ( 4x 4y* No domínio das freqências: ( aplicando m filtro passa-baixo a I f ( 4x 4y Visão por Comptador 41 João Lís Sobral 2003