GRAVITAÇÃO Profº Jaison

GRAVITAÇÃO Profº Jaison

Um pouco de História Sec. IV a.c. Platão Sistema: Sol, Lua e Terra Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno. Séc. II d.c Cláudio Ptolomeu de Alexandria Os planetas giram em órbitas circulares concêntricas, em torno da Terra.

Sistema Planetário de Ptolomeu

Nicolau Copérnico Heliocentrismo No meio de tudo, o Sol repousa imóvel. Com efeito, quem colocaria, neste templo de máxima beleza, o doador de luz em qualquer outro lugar que não aquele de onde ele pode iluminar todas as outras partes?

Johannes Kepler A partir das observações feitas por Galileu Galilei, Kepler elabora um trabalho científico, tendo o sol como referência, provando através de três leis, matematicamente as relações entre os períodos, posições, velocidades e trajetórias dos planetas

1ª Lei A lei das trajetórias Todos os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol ocupando um dos focos.

2ª Lei de Kepler Lei das Áreas A linha imaginária que liga um planeta até o Sol varre áreas iguais em iguais intervalos de tempo.

3ª Lei de Kepler Lei dos Períodos Para todo os planetas, o quadrado de seu período de revolução é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.

Lei da Gravitação Universal Constante Gravitacional Universal G = 6,67.10-11 N.m²/kg² Esse valor corresponde a força gravitacional existente entre duas massas de kg distanciadas por 1 m. F G = G. M. m R²

TERMÔDINÂMICA Profº Jaison

A ideia de aproveitar o calor para produzir movimento (trabalho) é bem antiga. Heron de Alexandria (10 d.c. a 70 d.c.) já propunha em sua eolípila tal aproveitamento. Esta ideia ganhou a forma de máquinas térmicas e revolucionou, na segunda metade do século XVIII, a maneira pela qual as pessoas se relacionam e produzem seus bens. Imagens: Eolípila: Katie Crisalli para a U.S. Air Force / United States public domain. Heron de Alexandria: Autor desconhecido / United States public domain. Imagens: À Esquerda, Sala de máquinas penteadeiras a vapor Heilmann / Armand Kohl / Public domain. À Direita, Locomotiva a vapor / Don-kun / Public domain.

A força para produção de bens era braçal e bastante personalizada. O homem percebe que pode utilizar a força da água para realização de trabalhos como a moagem de grãos. Sugerimos que pesquise sobre rodas d água e moinhos de água. Com a máquina a vapor o homem passa a controlar a fonte de energia, sendo capaz de produzir bens em larga escala.

Ao ser aquecido, o gás se expande empurrando o êmbolo para cima. Notamos que o calor fornecido ao gás produziu trabalho, ao mover o êmbolo, e fez aumentar a temperatura do gás. Isso demonstra que a energia se conservou. A energia na forma de calor transformou-se em outros tipos de energia. A primeira lei da Termodinâmica corresponde, na verdade, ao princípio da conservação da energia. Assim, o calor fornecido ou retirado (Q) de um sistema resultará na realização de trabalho (δ) e na variação da energia interna do sistema ( U). Q = δ + U Imagem: Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain.

Quando o gás se expande, temos uma variação de volume positiva ( V>0). Então dizemos que o gás realizou trabalho (δ>0), pois é a força do gás que desloca o êmbolo. F Quando o gás é comprimido, temos uma variação de volume negativa ( V<0). Então dizemos que o trabalho foi realizado sobre o gás (δ<0), pois uma força externa desloca o êmbolo.

Numa transformação isovolumétrica, todo calor recebido ou cedido (Q) pelo gás será transformado em variação da sua energia interna ( U). Como não há variação de volume, também não há realização de trabalho (δ). Calor recebido Calor cedido

Numa transformação isotérmica,, todo calor trocado pelo gás (Q), recebido ou cedido, resultará em trabalho(δ). Uma vez que não há variação de temperatura, também não há variação de energia interna( U). Calor cedido Calor Recebido

Numa transformação adiabática,, não ocorre troca de calor (Q) do gás com seu entorno. Assim, todo trabalho(δ) realizado pelo gás (δ>0) ou sobre o gás (δ<0) resultará na variação de energia interna( U). Quando o trabalho é positivo (realizado pelo gás) observamos uma diminuição da temperatura. Quando o trabalho é negativo (realizado sobre o gás) observamos um aumento na temperatura. (clique para ver animação e fique atento a marcação do termômetro)

Transformação Isovolumétrica Transformação Adiabática

Imagem: Emoscopes / GNU Free Documentation License. Os fenômenos naturais são irreversíveis porque o calor gerado por eles nunca pode ser inteiramente reaproveitado em outra forma de energia. Aplicando esta regra ao funcionamento das máquinas térmicas, temos que... Nenhuma máquina térmica operando em ciclos pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho. Então, numa máquina térmica, o calor retirado de uma fonte quente (Q q ) será transformado, parte dele em trabalho (δ) e o restante rejeitado numa fonte fria (Q f ).

O funcionamento de uma máquina térmica é representado pelo diagrama ao lado. O trabalho realizado pela máquina é o resultado da diferença entre o calor retirado da fonte quente e o calor rejeitado na fonte fria. Fonte Quente Q q Trabalho realizado Máquina Fonte Fria Q f

Tente identificar, na máquina térmica ilustrada, a: Fonte quente (Q q ) Trabalho realizado (δ) Fonte fria (Q f ) Corresponde ao movimento do pistão para cima,devido à expansão do vapor de água. Trabalho realizado Fonte Fria - Q f Com a abertura da válvula, água fria é liberada dentro do cilindro fazendo o vapor condensar (resfriamento). Corresponde ao aquecimento da água em uma caldeira, fazendo-a vaporizar. Fonte Quente - Q q Imagem: Emoscopes / GNU Free Documentation License.

O rendimento de uma máquina é definido pelo percentual de calor transformado em trabalho. 100 Q τ η q Como o trabalho pode ser definido por δ = Q q Q f, então... q f q f q Q Q 1 η Q Q Q η Ou, se a máquina operar em ciclos de Carnot, teremos q f T T 1 η

A irreversibilidade se dá em processos espontâneos, porém, com gasto de energia, é possível fazer processos ocorrerem de modo inverso ao que ocorreria espontaneamente. Como exemplo, temos a geladeira, uma máquina que retira calor de seu interior (fonte fria) e despeja numa fonte quente através de um trabalho executado por um compressor. Assim, num refrigerador temos que: Fonte Quente Q q Imagem: M.Minderhoud / GNU Free Documentation License. Trabalho (W) Refrigerador Fonte Fria Q f

O compressor envia o gás liquefeito (condensado) comprimido por uma tubulação (serpentina) de pequeno diâmetro localizada na parte traseira do refrigerador. Na unidade de evaporação, localizada no congelador e painéis de resfriamento, o gás passa a uma tubulação de maior diâmetro e expande-se rapidamente, evaporando num processo adiabático, o que provoca seu resfriamento. Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. W Ao longo da tubulação do evaporador, o calor flui do interior da geladeira para o gás, que retornará ao compressor. Então, podemos representar esquematicamente o trabalho (W), o calor lançado na fonte quente (Q q ) e o calor retirado da fonte fria (Q f ). Q q Q f

A eficiência (ε) corresponde ao coeficiente obtido pela razão entre o calor retirado da fonte fria (Q f ) e o trabalho realizado (δ) pelo compressor em cada ciclo. ε Q τ f Ou, se considerarmos que W= Q q Q f então... ε Q q Q f - Q f Se um refrigerador opera em ciclos de Carnot, então sua eficiência será calculada por... ε T q T f - T f

Um refrigerador de uso doméstico é uma máquina térmica invertida: o calor é retirado do congelador à temperatura de -23 C, enquanto a temperatura do ambiente em que ele se encontra é de 27 C. O coeficiente de desempenho do refrigerador de Carnot, operando em ciclos entre essas temperaturas, é a) 0,20 b) 0,80 c) 2,0 d) 4,0 e) 5,0 Inicialmente é necessário ter os valores das temperaturas em escala absoluta, assim... T T f q 273 ( 23) 273 27 300 K 250 K Para um refrigerador que opera no ciclo de carnot entre essas temperaturas, seu coeficiente de eficiência será... ε T q T f T f 250 300 250 250 50 5