UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENGENHARIA QUÍMICA LOQ4085 OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENGENHARIA QUÍMICA LOQ4085 OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Profa. Lívia Chaguri E-mail: lchaguri@usp.br

Conteúdo Filtração Parte 1 - Mecanismos de filtração - Perda de carga relativa à torta formada (-ΔP t ) - Perda de carga relativa ao meio filtrante (-ΔP m ) - Torta compressível - Filtração em condições de queda de pressão constante - Filtração em condições de vazão volumétrica constante - Filtração contínua - Filtração centrífuga Profa. Lívia Chaguri E-mail: lchaguri@usp.br

Conteúdo Filtração Parte - Lavagem de torta - Coadjuvantes de filtração - Capacidade de filtração - Principais equipamentos de filtração - Filtros especiais - Critérios de seleção dos diversos filtros Profa. Lívia Chaguri E-mail: lchaguri@usp.br

Introdução Necessidade de separar partículas sólidas de um fluido, separar fluidos de diferentes densidades ou separar partículas sólidas de diferentes tamanhos. Filtração Sedimentação Centrifugação Peneiramento Operações de separação que são caracterizadas pelo emprego dos fundamentos e equações da quantidade de movimento. 4

Filtração em condições de queda de pressão constante t V dv dt 1 Vc A A t P R K V 1 P Q Q 0 = vazão volumétrica inicial (m 3 /s); Q = vazão volumétrica em qualquer tempo; K ΔP = constante (s/m 6 ) 0 m (13) (17) Essas constantes também podem ser obtidas pelas equações: K P ct A P (18) 1 Q 0 Rm A P (19) 5

Filtração em condições de vazão volumétrica constante v Forma linearizada: dv dt 1 A V At (0) P K V V P 0 (4) K ΔV constante (Pa/m 3 ); ΔP 0 perda de carga inicial (Pa) Equações para obter K ΔV e ΔP 0 : K V c Q t A (5) P 0 R m Q A (6) 6

Exercício : Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO 3 em água a 98, K (5 C) µ = 8,937 x 10-4 Pa.s (água a 98, K) realizada a uma pressão constante (- P) de 338 kn /m, foram: - Área do filtro prensa de placa-quadro: A = 0,0439 m - Concentração de alimentação: c t = 3,47 kg/m 3 (a) Calcule as constantes α e R m a partir dos dados experimentais de volume de filtrado (m 3 ) versus tempo de filtração (s). (b) Estime o tempo necessário para filtrar 1m 3 da mesma suspensão em um filtro industrial com 1m de área. (c) Se o tempo limite para essa filtração fosse de 1h, qual deveria ser a área do filtro?

Exercício : Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO 3 em água a 98, K (5 C) realizada a uma pressão constante (- P) de 338 kn /m, foram: Tempo (s) Volume (m 3 ) 4,4 0,498 x 10-3 9,5 1,000 x 10-3 16,3 1,501 x 10-3 4,6,000 x 10-3 34,7,498 x 10-3 46,1 3,00 x 10-3 59,0 3,506 x 10-3 73,6 4,004 x 10-3 89,4 4,50 x 10-3 107,3 5,009 x 10-3 A = 0,0439 m c t = 3,47 kg/m 3 µ = 8,937 x 10-4 Pa.s (água a 98, K) (- P) = 338 kn/m

Exercício : Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO 3 em água a 98, K (5 C) realizada a uma pressão constante (- P) de 338 kn /m, foram: Tempo (s) Volume (m 3 ) 4,4 0,498 x 10-3 9,5 1,000 x 10-3 16,3 1,501 x 10-3 4,6,000 x 10-3 34,7,498 x 10-3 46,1 3,00 x 10-3 59,0 3,506 x 10-3 73,6 4,004 x 10-3 89,4 4,50 x 10-3 107,3 5,009 x 10-3 A = 0,0439 m c t = 3,47 kg/m 3 µ = 8,937 x 10-4 Pa.s (água a 98, K) (- P) = 338 kn/m

Solução: Dados de t e V são usados para obter t/v t V x 10-3 (t/v) x 10 3 4,4 0,498 8,84 9,5 1,000 9,50 16,3 1,501 10,86 4,6,000 1,30 34,7,498 13,89 46,1 3,00 15,36 59,0 3,506 16,83 73,6 4,004 18,38 89,4 4,50 19,86 107,3 5,009 1,4 (t/v) 5000 0000 15000 10000 5000 0 y = 3,0 10 6 x + 6789 R = 0,9965 0 0,001 0,00 0,003 0,004 0,005 0,006

(a) Calculo de α e R m Dados são usados para obter t/v (t/v) 5000 y = 3x10 6 x + 6789 ΔY ΔX Y 3000000 3 x 10 6 X B 0000 15000 10000 5000 B ou 1/Qo = 6789 s/m 3 K ΔP / = 3,00 x 10 6 s/m 6 K ΔP = 6,00 x 10 6 s/m 6 0 0,00E+00 1,00E-03,00E-03 3,00E-03 4,00E-03 5,00E-03 6,00E-03 K P 6,00 x10 1,863 x10 B6786 R m 11 6 11,7 x10 ct A ( P) m / kg 10 m 1 (8,937 x10 (0,0439) 4 μr m (8,937 x10 )(R A( ΔP) 0,0439 (338 x10 m 3 ) ) 4 )( )(3,47) 3 (338 x 10 ) 11

(b): Cálculo do tempo de filtração de 1m 3 : t cs A ( P) V Rm V A( P) t (8,937 x 10 1-4 )(1,863 x 10 3 (338 x10 ) 11 )(3,47) 1 (8,937 4 x10 )(11,7 3 1(338 x10 ) x10 10 ) 1 t 6078,56 segundos 1,68 horas 1

T (h) (c): Cálculo da área (1m 3 em 1 hora) A = 1 m t =1,68h A = 0,5 m t =6,58h A = 1,5 m t =0,77h tempo versus Area ct A ( P) t V t Rm V A( P) 5780 A 98 A 7 6 5 4 3 1 y = 1,698x -1,955 R² = 1 y = 1,6831x -1,964 1 = 1,6831x -1,964 x = 1,3 m 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 A (m ) 13

Lavagem da torta Realizada para retirar o líquido contido na torta; Realizada utilizando água e com vazão volumétrica que corresponde à vazão no final do processo de filtração de queda de pressão constante (Q F ); Normalmente o fluxo de lavagem coincide com o volume final do filtrado; Considera-se que a solução contida nos poros é trocada pela água; Torta não muda de estrutura. dv dt 1 Vc A A Vc A t t m P R m dv dt R A (36)

Lavagem da torta A vazão volumétrica de lavagem (Q L ) pode ser determinada a partir de: dv dt P A P Vc R Vc A t m A t AR m (37) Na forma integrada: Q L V t Q F L A Vc t L P A R A L área de filtragem (m ) Área de lavagem coincide com a de filtração (A) V é o volume no final do processo m (38)

Coadjuvantes de filtração Os sólidos a serem retidos são: Substâncias coloidais; Microrganismos; Sais cristalizados;

Coadjuvantes de filtração Filtração de cerveja: deseja-se um produto límpido. Após a sua maturação, é necessário remover o material suspenso e resíduos de levedura (tamanho entre 0,5-4,0 µm). Filtração da cerveja é realizada em etapas; Primeira etapa são usados filtros que utilizam pós ou coadjuvantes de filtração: Terra diatomácea e Perlita; Coadjuvantes: compostos empregados com objetivo de evitar entupimento das membranas e da torta; Compostos utilizados diretamente na membrana ou misturando com o produto a ser filtrado (evitar que porosidade da torta seja pequena).

Coadjuvantes de filtração Terra Diatomáceas Principais características: Cavidades ou poros em sua estrutura Granulometria diferenciada (6,5 até 9, μ ) Efeito polidor

Coadjuvantes de filtração Terra Diatomáceas Análise no microscópio: Diversas formas que influenciam na filtrabilidade e na permeabilidade do leito filtrante. Terras de diatomáceas estão sendo muito questionadas pelo seu conteúdo de cristobalita. Na União Européia a cristobalita é considerada um composto nocivo para saúde.

Coadjuvantes de filtração Perlites Tem origem de rochas vulcânicas. Peso específico inferior as diatomáceas. A paridade de dosagem com a diatomáceas, aumentam de 0 a 30% do volume na torta filtrante

Capacidade de filtração Definida como o quociente do volume filtrado e o tempo total do ciclo de filtração. Tempo de filtração: soma dos tempos requeridos para filtração, lavagem e limpeza (retirada da torta, limpeza do filtro e montagem) do equipamento de filtração.

Principais equipamentos de filtração Existem diversos fatores que influenciam a seleção adequada de um filtro: tipo de suspensão, características da torta e do filtrado e materiais de construção. Tipos de construção: - Filtros de leito poroso granular; - Filtros tipo prensa; - Filtros de lâmina; - Filtros contínuos rotativos.

Principais equipamentos de filtração Filtros de leito poroso granular Um dos filtros mais antigos e de simples operação, Constituído por leito de camadas de materiais granulados colocados sobre uma grade, Através do leito escoa o fluido a ser filtrado por gravidade ou pressão, Empregado no sistema de tratamento de águas, Empregado para retirar partículas sólidas em suspensões de baixa concentração, Vantagens: baixo custo de operação e manutenção, Desvantagens: opera em velocidade de filtração baixa, grandes áreas de filtração, não é eficiente para remover partículas com diâmetro menor que 10 µm.

Principais equipamentos de filtração Filtros de leito poroso granular

Principais equipamentos de filtração Filtros de leito poroso granular

Principais equipamentos de filtração Filtro prensa Constituído por sequencia de placas metálicas perfuradas e alternadas entre si; Entre as placas há um vão livre que permite a passagem da mistura heterogênea; Cada placa é coberta com elemento filtrante: depósito de sólidos formação da torta; Filtro prensa de placas: quadradas, circulares, com depressões e planas; Prensa: conjunto prensado por meio de parafusos ou sistema hidráulico; Placas planas: compartimentos de alimentação da torta são formados por meio de quadros que separam as placas prensa de placas e quadros dispostos alternadamente; Torta acumulada no final do ciclo é retirada manualmente.

Filtro prensa Alimentação da suspensão Descarga do filtrado Placa fixa Placa de polipropileno Placa móvel Painel de controle https://www.youtube.com/watch?v=r5n5plwkkzw Cilindro hidráulico Freio do cilindro

Filtro prensa

Filtro prensa Produção de cerveja: após maceração do malte, o mosto resultante é separado em filtro tipo prensa; Grande presença de células e leveduras na cerveja após a maturação faz com que seja necessária a operação de filtração, pois a presença dessas substâncias torna a cerveja turva; Filtração da cerveja realizada em filtro prensa, com terra diatomácea; Purificação de xarope em refrigerantes é feita em filtro tipo prensa. Desvantagem: opera em batelada. Vantagem: baixo custo.

Exemplo 1 No filtro prensa de laboratório (A = 0,055 m ) usado na aula anterior, operando em condições de pressão constantes de 10 kpa. A mesma suspensão será filtrada com meio filtrante mantendo as mesmas características. O filtro é constituído por 18 quadros, cada um com área de 0,9 m e as propriedades da torta e do filtrado não se alteram. Calcular: i) o tempo requerido para obter 4,5 m 3 de filtrado; ii) o tempo de lavagem da torta em relação ao volume de água utilizado de 0,5 m 3, considerando o volume final de filtrado de 5 m 3. K t V 1 Q 0 K PV 1 Q P Rm A P ct A P 0 Tempo (s) Volume (L) 14 1,15 18 1,35 1,55 6 1,75 31 1,95 36,15 4,35 48,55 54,75 61,95 68 3,15 75 3,35

Filtro de lâminas Constituídos de lâminas filtrantes múltiplas dispostas lado a lado; Laminas ficam imersas na suspensão a filtrar, Suspensão é bombeada para um recipiente em forma de cilindro (vertical ou horizontal), Suspensão pode ser alimentada por sucção através de uma bomba de vácuo ou sob pressão; Lâmina: quadro metálico resistente (quadrado ou circular) com uma malha ou tecido metálico revestida por ambos os lados com o meio filtrante.

Exemplo Em um experimento de filtração com queda de pressão constante (40 kpa), realizado em um filtro de lâminas, a seguinte equação foi obtida (em unidade do SI): t V 1,8 10 6 V 3400 Se o sistema operar em regime de vazão volumétrica constante de 5,5 x 10-5 m 3 /s, calcular o tempo necessário para que o sistema atinja a queda de pressão de 30 kpa.

Filtros rotativos contínuos Saída do filtrado, formação, lavagem, drenagem e a descarga da torta são realizadas automaticamente; Em geral operam sob vácuo e os tipos existentes são; tambor, discos e horizontais; É um cilindro horizontal com a superfície externa feita de malha metálica ou placa perfurada, por cima da qual está o meio filtrante; Cilindro é parcialmente submerso, em geral de 30% a 40% no recipiente que contém a suspensão a ser filtrada; Vácuo produzido no interior do cilindro causa a formação da torta e o filtrado é coletado no interior do cilindro; Vantagem: opera em larga escala com baixo custo de mão de obra; Desvantagem; alto custo de operação e a ineficiência na operação da lavagem; Empregado para a clarificação do caldo de cana. V 1 1 1 t K Q P 0 K PQ (7) 0 K PQ 0 f A é a fração da área de filtração submersa (adm) t cf = tempo do ciclo de filtração (s) 0,5 Se 1/Q 0 = 0, R m = 0 então: V K 1 Q P 0 t 0,5 f ' A K t P cf (44)

Exemplo 3 Um tambor rotativo a vácuo (48 kpa), com área total de filtração de 7,8 m e de % de área submersa, completa um ciclo em 6 min. A concentração de sólidos na suspensão é de 5%, e a massa da torta seca formada em relação ao volume de filtrado é de 90 kg/m 3, com resistência específica de 7,1 x 10 11 m/kg. Calcular a vazão mássica da suspensão que pode ser filtrada, considerando desprezível a resistência específica do meio filtrante. Considere a viscosidade da água como µ = 0,9841 x 10-3 Pa.s. V K 1 Q P 0 t 0,5 f ' A K t P cf 0,5 f A é a fração da área de filtração submersa (adm) t cf = tempo do ciclo de filtração (s)

Filtros especiais Filtração cruzada por membrana Casos anteriores: filtração convencional. Filtração cruzada por membranas: compostos de tamanho pequeno, sólidos em suspensão, coloides, células de microrganismos, vírus, polímeros. De acordo com o tamanho da partícula: microfiltração, ultrafiltração, nanofiltração e osmose inversa; Membranas utilizadas: porosas ou densas; Material da membrana: polimérico ou inorgânicos. Microfiltração: separação de finas partículas em suspensão, de tamanho variando entre 0,5-10 µm. Separação de coloides, microrganismos, gorduras, fracionamento de proteínas. Ultrafiltração: separação de partículas de tamanho variando entre 10-3 -0,5 µm. Separação de moléculas ou íons (nanofiltração).

Critérios de seleção de filtros Propriedades físico-químicas da suspensão: Densidade Viscosidade Acidez Área específica da partícula Concentração de sólidos Uso que se deseja dar ao filtrado e a torta Características de separação: Velocidade de formação da torta Grau de separação desejado Área de filtração requerida Porosidade Material das membranas de filtração