Tabelas e Gráficos
TABELA É um quadro que resume um conjunto de dados tabulados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática. Quantidade Título: de Elementos Elemento Dados ou xi Freqüência ou fi célula corpo (somatória) fi = Fonte: Referência da pesquisa
VARIÁVEL DISCRETA Pesquisa: Vamos fazer uma pesquisa sobre a idade de alunos que entraram em uma Universidade XY. Com a pesquisa concluímos que: para a idade de 17 anos obtivemos uma quantidade de 3 alunos, para a idade de 18 anos obtivemos a quantidade de 18 alunos, para a idade de 19 anos obtivemos a quantidade de 17 alunos, para a idade de 20 anos obtivemos a quantidade de 8 alunos e para a idade de 21 anos obtivemos a quantidade de 4 alunos.
DISTRIBUIÇÃO DE UMA FREQÜÊNCIA VARIÁVEL DISCRETA Título: Idade de Alunos que entraram na Universidade XY Idade (anos) No.de Alunos xi fi 17 3 18 18 19 17 20 8 21 4 Fonte: Universidade XY TABELA: Na variável discreta xi está representando os elementos e fi esta representando a quantidade de elementos.
Idade (anos) Nº de Alunos xi fi 17 3 18 18 19 17 20 8 21 4 GRÁFICO
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA VARIÁVEL DISCRETA Nº Alunos Gráfico de Barras Idade (anos) No.de Alunos xi fi 17 3 18 18 19 17 20 8 21 4 18 17 8 4 3 17 18 19 20 21 Idade (anos)
DISTRIBUIÇÃO DE UMA FREQÜÊNCIA VARIÁVEL CONTÍNUA Título: Notas de Matemática Classe Intervalo de fi i classe 1 2 4 4 2 4 6 12 3 6 8 10 4 8 10 4 5 Σ fi 30 Simbolização: Classes: i Número Total de Classes: k Limites de Classes: Inferior li e Superior Li Símbolo de intervalo: Amplitude Intervalo Classe: Hi = LI li Amplitude Total: At = Xmáx Xmin Fonte: 9º ano B
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA VARIÁVEL CONTÍNUA fi Gráfico de Barras Classe Intervalo de fi classe 1 2 4 4 2 4 6 12 3 6 8 10 4 8 10 4 12 10 4 2 4 6 8 10 Int. Classe
03) Uma auditoria em uma grande empresa observou o valor de 50 NFs emitidas durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em Us$. 15.315,00 23.440,00 6.551,00 13.253,00 25.312,00 32.780,00 42.320,00 34.782,00 27.435,00 17.661,00 20.414,00 23.313,00 26.432,00 30.515,00 27.610,00 8.598,00 12.417,00 22.300,00 25.400,00 21.200,00 16.820,00 38.000,00 40.300,00 15.800,00 18.300,00 21.780,00 32.414,00 32.000,00 18.700,00 19.600,00 22.540,00 22.010,00 30.000,00 21.380,00 24.780,00 29.000,00 30.400,00 12.319,00 36.728,00 36.483,00 27.312,00 35.318,00 18.620,00 38.661,00 40.681,00 19.302,00 23.300,00 21.500,00 28.412,00 21.313,00 Agrupe, por frequência, estes dados. 1º Passo: Construir um Rol 2º Passo: Determinar o número de classes k (duas regras): Regra de Sturges: k = 1 +3,3.log n ou Regra Alternativa: k= n 3º Passo: Amplitude Total: At = Xmáx Xmin 4º Passo: Verificar a Amplitude do Intervalo de Classe
FREQÜÊNCIA RELATIVA É a divisão da frequência simples deste elemento pelo número total de elementos da série simbolizamos (fr) VARIÁVEL CONTÍNUA Ex: VC Classe Intervalo de fi classe f r Fórmula fr = f i n 1 2 4 4 13,33% 2 4 6 12 40% 3 6 8 10 33,33% 4 8 10 4 13,33% Ex: fr = 4. 100 = 13,33 % 30 Soma de Elementos fi= 30
FREQÜÊNCIA ACUMULADA É a soma da freqüência simples deste elemento com as freqüências simples dos elementos que o antecedem. Simbolizamos por [ f(ac) ] VARIÁVEL CONTÍNUA Classe Intervalo de fi classe f(ac) x i Lembre-se que xi é o ponto médio de cada intervalo de classe. 1 2 4 4 4 3 2 4 6 12 16 5 3 6 8 10 26 7 4 8 10 4 30 9 Soma de Elementos fi= 30
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS: Interpretação dos dados e Tomada de Decisão. GRÁFICOS DE INFORMAÇÃO: São gráficos destinados principalmente ao público em geral, objetivando proporcionar uma visualização rápida e clara. São gráficos tipicamente expositivos, dispensando comentários explicativos adicionais. As legendas podem ser omitidas, desde que as informações desejadas estejam presentes. GRÁFICOS DE ANÁLISE: São gráficos que se prestam melhor ao trabalho estatístico, fornecendo elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar de ser também informativos. Vem acompanhados de uma tabela estatística. Uso indevido: confundir o leitor.
Colunas (Barras Verticais) TIPOS DE GRÁFICOS: Retângulos possui a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.
TIPOS DE GRÁFICOS: Barras Horizontais Retângulos possui a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.
Linhas ou Lineares TIPOS DE GRÁFICOS: Usados para representação de séries cronológicas com um grande número de períodos de tempo. Quando há intensas flutuações de dados.
Setores TIPOS DE GRÁFICOS: Setores Ressalta a participação do dado no total. No máximo para sete dados.
Estereogramas TIPOS DE GRÁFICOS: Nº de Gratificações 25 17 8 5 5 4 4 Engenharia Recursos Humanos Financeiro Gestão de Risco Marketing Produtividade Contabilidade Deptos Gráficos Geométricos dispostos em três dimensões (volume).
Pictogramas TIPOS DE GRÁFICOS: Figuras representativas, desperta atenção do público. Mostram apenas uma visão geral do fenômeno.
TIPOS DE GRÁFICOS: Cartogramas Ilustrações relativas a cartas geográficas (mapas). Objetivo: dados relacionados com áreas geográficas ou políticas.
HISTOGRAMA- VARIÁVEL CONTÍNUA fi 40 % 33,33% 13,33% 13,33% 2 4 6 8 10 Int.Classe Histograma: é formado por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que seus pontos médios coincidam com os pontos médios dos intervalos de classe. A área de um histograma é proporcional à soma das freqüências simples ou absolutas.
Exemplo:
BIBLIOGRAFIA MORETTIN, L.G., Estatística Básica, 7ª Edição, São Paulo, PEARSON, 2000. NEUFELD, J.L., Estatística Aplicada a Administração Usando o Excel, São Paulo, PEARSON, 2003. SPIEGEL, M.R., Estatística, 3ª Edição, Coleção Schaum, São Paulo, PEARSON, 1994. SPIEGEL, M.R., Probabilidade e Estatística, Coleção Schaum, São Paulo, PEARSON, 1977. DOWNING, D., Estatística Aplicada, 2ª Edição, São Paulo, Saraiva, 2002. SILVA, E.M., Estatística Para os Cursos de; Economia, Administração e Ciências Contábeis, 3ª Edição, São Paulo, Atlas, 1999.