OBJETIVO DO CEP AMOSTRAGEM E CEP Prof., PhD A idéia principal do CEP é que melhores processos de produção, ou seja, com menos variabilidade, propiciam níveis melhores de qualidade nos resultados finais da produção. Melhores processos implicam em menos custos. A redução do custo através do CEP se dá principalmente por duas razões: 1) Inspeção por amostragem 2) Redução do rejeito 2 HISTÓRICO METODOLOGIA Fase de concepção Identificação da problemática Planejamento dos experimentos Walter Shewhart começou a colocar em prática nas fábricas dos Estados Unidos alguns conceitos básicos de Estatística e de Metodologia Científica na década de 1930. Ele foi o pioneiro da área de Controle Estatístico de Processo (CEP). Fase de Experimentação Fase de Análise Experimentação Análise dos resultados Fase de Correção Ação corretiva 3 4
Objetivo Ação CONTROLE VS INSPEÇÃO CONTROLE NÃO É INSPEÇÃO Identificação das grandes causas por trás das irregularidades da produção Correção das irregularidades da produção Eliminação de peças de baixa qualidade que não devem ser colocadas no mercado Identificação de refugos Nível Gerencial Operacional TIPOS DE CAUSAS DE IRREGULARIDADES Especial Exemplos de causas especiais são: trovoada e relâmpago, vento de uma janela deixada aberta, funcionário intoxicado, treinamento onde faltou um ensinamento importante, uma substância estranha na matéria prima, um atraso na chegada dos funcionários porque o ônibus quebrou,... Estrutural Repetitiva, tem um padrão bem definido. Comum Exemplos de causas comuns são: uma fábrica no sertão do Ceará sem ar condicionado, matéria-prima de baixa qualidade mas de baixo preço, gerente de produção sem nenhum estudo na área de produção, maquinaria velha, a combinação errada de ingredientes num processo químico,... 5 6 FUNDAMENTOS DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 40 Valores de uma variável X Freqüência 30 20 10 0 988 992 996 1000 1004 1008 X Histograma da variável X
PROCESSO ISENTO DE CAUSAS ESPECIAIS CAUSA ESPECIAL Causa especial altera a média do processo 9 10 CAUSA ESPECIAL Causa especial altera a média e aumenta a variabilidade do processo 11
30 1030 Freqüência 23 15 X (ml) 1018 1006 994 982 8 0 990 995 1000 1005 1010 1015 1020 1025 X 970 0 10 20 30 40 Número das observações Amostra LCI LCS Meda Alvo
1030 1015 X (ml) 1000 985 970 0 10 20 30 40 Número das observações Amostra LCI LCS Média Alvo SITUAÇÕES PARA INVESTIGAÇÃO AMOSTRAGEM Inspeção de 100% dos itens produzidos é dispendiosa e pode ocasionar atrasos na produção. A seleção de amostras de tamanho muito menor que a população enxuga os custos e paradoxalmente acaba representando melhor as características da população. 19 20
TESTE DE COLISÃO AMOSTRAGEM Imagine o operador que tem a responsabilidade de verificar o nível de preenchimento de um lote de garrafas de cerveja. O lote tem 50.000 unidades. Depois de inspecionar apenas 100 garrafas, é muito provável que o operador já não está mais pensando em níveis de preenchimento, mas sim no próximo jogo do seu time de futebol, na próxima oportunidade de tomar uma cerveja, ou na próxima namorada. No final, inspeção a 100% tem custos elevados e resultados péssimos. A seleção de amostras de tamanho muito menor que a população enxuga os custos e paradoxalmente acaba representando melhor as características da população. 21 22 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA É um conjunto de métodos (estimação, testes de hipóteses) que permitem tirar conclusões (inferir) sobre uma população a partir de uma informação parcial proveniente de uma amostra. FERRAMENTAS DO CEP Amostra População Informações sobre população Inferência Estatística Informações sobre a amostra 23
GRÁFICO DE CONTROLE GRÁFICO DE CONTROLE 70.0 52.5 35.0 Média Alvo 70.0 52.5 35.0 LCS Média Alvo 3 n 17.5 17.5 LCI 0 Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 0 Dia 1 Dia 2 Dia 3 Dia 4 Dia 5 Média Alvo Médias de pqns amostras Média Alvo Médias de pqns amostras LCS LCI 25 26 LCS LCI Limite de Controle Superior - LCS Limite de Controle Inferior - LCI ÁREAS SOBRE A CURVA PARA QUALQUER DISTRIBUIÇÃO NORMAL 99.72% 95,44% 68,26% Em termos estatísticos, os dois limites de controle definem um intervalo de confiança com nível de confiança de 99,73%. O número significa que um alarme falso pode ocorrer uma vez em 370 subgrupos. É o preço pago pela utilização de amostragem, mas pelo menos a possibilidade de um alarme falso é muito pequena. Se forem tiradas 16 amostras por dia numa fábrica, o alarme falso iria ocorrer apenas uma vez cada em 23 dias, µ 3 µ 2 µ µ µ + µ +2 µ +3 27 28
CÁLCULO DO LCI E LCS PARA A MÉDIA Distância = 3 n =3 R/d 2 n LCS : X + A2 R LCI : X A2 R = A 2 R CÁLCULO DO LCI E LCS PARA A AMPLITUDE Controla a variabilidade do processo, possível identificação de causas especiais. LCI R = D 3 R LCS R = D 4 R 29 30 COEFICIENTES DE SHEWHART EXEMPLO: RAÇÕES MI-AU Na linha de produção de ração animal da Empresa Mi-Au, sempre houve um problema no momento do enchimento do pacote de um quilo. A clientela reclamava muito sobre os pacotes com menos ração, e eventualmente a empresa perdia clientes. Em um determinado dia, caíram os pacotes de ração nas garras dos fiscais e encontraram vários pacotes com muito menos que um quilo de ração resultando em multas pesadas. O gerente então decidiu implantar um gráfico de controle no processo no ponto do enchimento dos pacotes. Para a coleta de dados, decidiu-se em utilizar amostras periódicas de hora em hora cada uma com 5 mensurações. n = tamanho da amostra Fonte: Gestão da Qualidade, Monteiro de Carvalho, M et al. Elsevier 2005 31 32
Amostra EXEMPLO: RAÇÕES MI-AU Hora 1 2 3 4 5 25 1 1006.00 1009.69 1033.68 1051.89 963.31... 1028.27 2 1005.00 1000.00 1001.00 1031.00 993.69... 997.39 3 1006.04 985.31 1000.00 1027.00 1022.02... 1038.43 4 1032.35 1001.00 1016.90 1026.36 990.05... 1017.86 5 1011.35 987.81 1033.01 1005.77 968.85... 987.32 Média 1012.15 996.76 1016.92 1028.40 987.58 1013.85 Amplitude 27.35 24.38 33.68 46.12 58.71 51.11 Média das Médias X = 1010.17 Peso médio do saco de ração 1050 1040 1030 1020 1010 1000 990 GRÁFICO DAS MÉDIAS Dispersão Média das Amplitudes R = 47.67 Fonte: Gestão da Qualidade, Monteiro de Carvalho, M et al. Elsevier 2005 980 0 5 10 15 20 25 Hora 33 34 Distância = CÁLCULO DO LCI E LCS 3 n =3 R/d 2 n = A 2 R COEFICIENTES DE SHEWHART LCS : X + A2 R LCI : X A2 R n = tamanho da amostra 35 36
CÁLCULO DO LCI E LCS LCS : X + A2 R = = 1010.17 + 0.5770 47.67 = = 1038.08 LCI : X A2 R = = 1010.17 0.5770 47.67 = = 983.06 Peso médio do saco de ração GRÁFICO DE CONTROLE DA MÉDIA Dispersão 1050 1040 1030 1020 1010 1000 990 980 0 5 10 15 20 25 Hora 37 38 CONTROLE DAS AMPLITUDES COEFICIENTES DE SHEWHART Média das Amplitudes R = 47.67 LCI R = D 3 R =0 47.67 = 0 LCS R = D 4 R =2.1150 47.67 = = 100.82 n = tamanho da amostra 39 40
Amplitude da amostragem 120 100 80 60 40 20 GRÁFICO DAS AMPLITUDES Amplitudes IDENTIFICAÇÃO E CORREÇÃO Nota-se que o subgrupo 15 tem média mais alta que o limite de controle, e, portanto, a média deste subgrupo é suficientemente longe da média do processo para justificar uma investigação e eventual eliminação de uma causa especial. O gerente fez exatamente isso e descobriu a presença de um operador substituto quase sem treinamento na função substituindo o operador veterano com médico marcado nesse horário. Houve então um treinamento rápido nos próximos dias para garantir o desempenho de todos os operadores nas tarefas mais importantes de toda a linha de produção. 0 0 5 10 15 20 25 Hora Quase sempre, os problemas na fábrica têm origem na gestão das operações. Se o operador foi ensinado numa maneira inadequada a culpa é da gerência e não do operador. 41 42 EXERCÍCIO 1 O gerente da empresa West Allis está preocupado com a produção de um parafuso de metal que é usado por um dos maiores clientes da empresa. O diâmetro do parafuso é um ponto crítico. Ele foi projetado pra ter 0.5025 cm. Os dados das últimas amostragens estão na tabela abaixo, onde a amostra é de 4 observações. Verifique se o processo está sob controle. Observação Dia \ Amostra 1 2 3 4 1 0.5014 0.5022 0.5009 0.5027 2 0.5021 0.5041 0.5032 0.5020 3 0.5018 0.5026 0.5035 0.5023 4 0.5008 0.5034 0.5024 0.5015 5 0.5041 0.5056 0.5034 0.5039 EXERCÍCIO 2 A Watson Electric Company produz lâmpadas incandescentes. As seguintes intensidades luminosas (lumens) foram coletados para lâmpadas de 40W durante o CEP. Observação Amostra 1 2 3 4 1 604 612 588 600 2 597 601 607 603 3 581 570 585 592 4 620 605 595 588 5 590 614 608 604 1) Calcule os limites de controle LCS e LCI 2) Uma nova amostragem foi feita recentemente, com os seguintes dados: 570, 603, 623, 583. O processo ainda está sob controle? Existe alguma razão para se investigar esse processo? 43 44