Faculdade Pitágoras de Uberlândia Curso: Administração Disciplina: Administração de Materiais Unidade 1 Previsão de Demanda Revisão 0, de 07/08/2012 Prof. João Paulo Seno jpseno.pitagoras@gmail.com O que é Demanda? É a quantidade de um bem ou serviço que os consumidores desejam adquirir por um preço definido em um dado mercado, durante uma unidade de tempo. A demanda pode ser interpretada como procura, mas nem sempre como consumo, uma vez que é possível demandar (desejar) e não consumir (adquirir) um bem ou serviço. A quantidade de um bem que os compradores desejam e podem comprar é chamada de quantidade demandada. Para esta disciplina, a demanda será igual à quantidade demandada.
Gestão da Demanda Conjunto de ações administrativas tomadas com o objetivo de coordenar e controlar todas as fontes de demanda de maneira que o sistema produtivo possa ser utilizado de maneira eficiente e os produtos e serviços entregues a tempo. Classificação da demanda (em termos de sua dependência de outros fatores) Demanda dependente: É aquela que depende de fatores conhecidos e, portanto, é relativamente previsível. Não há o que se possa fazer para influenciar seu valor (*). Demanda independente: É aquela que é ditada por fatores aleatórios, e portanto, não é facilmente conhecida. Não se tem visibilidade firme para a tomada de decisões. Pode-se, no entanto, tentar influenciar seu valor. (*) No âmbito do projeto de produto e melhoria de processos talvez haja!
Demanda Independente: O que se pode fazer? Assumir uma postura ativa e influenciar a demanda: Pressionar a força de vendas; Oferecer incentivos aos clientes; Criar campanhas de vendas; Reduzir preços (*). Assumir uma postura passiva e simplesmente responder à demanda: Por que? A produção pode estar operando à plena capacidade ou o custo para influenciar é alto. (*) Apesar de não ser comum, pode-se aumentar o preço para influenciar a demanda! Importância da Previsão da Demanda A previsão da demanda é importante em todos os níveis de uma organização: Nos níveis mais altos, ela é a base para o planejamento estratégico a longo prazo; Nas áreas funcionais de finanças e contabilidade ela fornece as bases para o planejamento orçamentário e controle de custos; No marketing, serve para planejar o lançamento de novos produtos e definir critérios de premiação de vendedores; Na produção, fornece informações para tomada de decisão a respeito de capacidade, melhorias de leiaute, gestão de estoque e programação de recursos.
Importância da Previsão da Demanda para a Logística É a base de todo planejamento estratégico; Apóia o gestor na determinação de níveis adequados de estoques em ambientes de incerteza; Necessidade de continuidade das operações; Ajuda a evitar excessos e faltas de estoques e suas consequências; Ajuda a adequar os prazos de entrega; Ajuda na definição das necessidades de transporte e no estabelecimento da estratégia de distribuição; Ajuda a melhorar o nível de serviço prestado ao cliente. Característica fundamental das previsões É preciso reconhecer que apesar de fornecer informações fundamentais para os gerentes, para que eles possam tomar decisões melhores, as previsões não são perfeitas; Isto ocorre pois há muitos fatores no ambiente empresarial que não podem ser previstos ou controlados; O melhor a fazer é estabelecer uma prática de revisões frequentes destas previsões e aprender a conviver com a imprecisão; Curiosidade: uma vez que você disponha de previsões já razoáveis, uma pequena melhoria geralmente custa muito caro.
Componentes da Demanda A demanda por produtos ou serviços pode ser dividida em seis componentes: Demanda média do período; Tendência: É um padrão de movimento direcional nos dados, com natureza gradual, ascendente ou descendente. Possíveis causas: mudanças populacionais, variações na renda e mudanças culturais; Influência sazonal: Refere-se às variações razoavelmente regulares de curto prazo, geralmente relacionadas a determinados fatores, como clima, feriados e férias. Restaurantes, supermercados e cinemas têm, semanalmente, e até mesmo diariamente, variações de natureza sazonal ; Componentes da Demanda Elementos cíclicos: São variações em forma de onda, de duração superior a um ano. Eles são frequentemente associados a uma variedade de condições econômicas, políticas, culturais e até mesmo agrícolas (Ex.: Moda); Variação aleatória: É uma variação residual permanente que permanece numa série temporal depois da remoção de todas as outras componentes. Freqüentemente existe uma auto-correlação entre a demanda esperada e seus próprios valores anteriores.
Variações na demanda Há três categorias: Tipos de Previsão Qualitativa; Análise de Séries Temporais; Modelos Causais.
Técnicas Qualitativas Técnicas de previsão de demanda baseadas em opiniões de especialistas e em intuições; Normalmente são utilizadas quando não existem dados disponíveis; Método Delphi, Pesquisa de Mercado e Analogia Histórica (comparação com algum produto similar); Não podemos deixar de citar o método ingênuo, que é o uso da intuição pura. Por vezes, profissionais muito experientes conseguem utilizá-los com sucesso. Análise de Séries Temporais Analisa dados relativos a um determinado período de tempo para verificar se ocorre uma tendência ou um padrão; Baseada na idéia de que a história dos acontecimentos ao longo do tempo pode ser usada para prever o futuro.
Modelos Causais Relacionam a demanda com um fator fundamental diferente do tempo; Tenta compreender o sistema que envolve o item a ser previsto; Exemplos: Regressão Múltipla, Estatísticas envolvendo um conjunto de indicadores detectados como relevantes. Qual modelo adotar? Depende de uma série de fatores, dentre eles: Horizonte de previsão; Disponibilidade de dados; Precisão necessária; Orçamento disponível; Disponibilidade de pessoal qualificado.
Quadro comparativo Técnica Horizonte de tempo Complexidade Precisão Dados necessários Delphi Longo Alta Variável Muitos Média Móvel Curto Muito baixa Média Poucos Média Ponderada Exponencial Regressão Linear Análise de Regressão Curto Baixa Razoável Muito poucos Longo Média alta Média alta Muitos Longo Razoável Alta Muitos Métodos de Análise de Séries Temporais Serão nosso foco de atenção; São eles: Média Móvel Simples; Média Móvel Ponderada; Média Ponderada Exponencial; Análise de Regressão Linear. Obs.: Usaremos a letra F para indicar a previsão e a letra A, para indicar o valor verdadeiro. Isto vem das iniciais das palavras inglesas Forecast e Actual.
Média Móvel Simples Adequada se a demanda de um produto não cresce nem decresce rapidamente, e se também não apresenta nenhuma característica sazonal; É calculada da seguinte forma: Onde: F t = (A t-1 + A t-2 +... + A t-n ) /n F t = previsão para o período t A t-1 = demanda do período t-1 n = número de períodos considerados Exemplo Suponha que sua empresa adote o método da média móvel simples das últimas três semanas para a previsão de demanda. Qual a previsão da demanda para a semana 7,dados os valores de demanda para as semanas anteriores? Semana Demanda Semana Demanda 1 800 4 1500 2 1400 5 1500 3 1000 6 1300 Se a demanda real da semana 7 for 1800, qual será a previsão para a semana 8, utilizando-se o mesmo método?
Solução: Média Móvel Simples A previsão para a semana 7 será: F 7 = (A 6 + A 5 + A 4 ) / 3 F 7 = (1300 + 1500 + 1500) /3 F 7 = 1433,33 Se A 7 for 1800, então F 8 será: F 8 = (A 7 + A 6 + A 5 ) /3 F 8 = (1800 + 1300 + 1500) /3 F 8 = 1533,33 Exercício Uma pequena empresa fabricante de brinquedos teve o histórico de demanda nos últimos 5 meses registrado na tabela abaixo. a) Calcule a previsão da demanda para o período 6 utilizando o modelo da média móvel dos três últimos períodos. b) Se a demanda real do período 6 for de 39, qual será a previsão para o período 7? Período Demanda 1 42 2 40 3 43 4 40 5 41
Média Móvel Ponderada Caso de média móvel onde se atribui pesos para cada elemento; É calculada da seguinte forma: F t = (w t-1 A t-1 + w t-2 A t-2 +... + w t-n A t-n ) /Σw i Onde: F t = previsão para o período t A t-1 = demanda do período t-1 w t-1 = peso atribuído ao período t-1 n = número de períodos considerados Σw i = 1 É utilizada quando se considera que as contribuições dos períodos mais recentes são mais importante. Exemplo Uma loja de departamentos considera que, em um período de quatro meses, a melhor previsão obtida é considerandose 40% das vendas reais (em unidades) para o mês mais recente,30% para o segundo mês anterior, 20% para o terceiro mês anterior e 10% para o quarto mês anterior. As vendas reais por unidade são: Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 100 90 105 95? Se as vendas do quinto mês tivessem sido 110 unidades, qual seria a previsão para o sexto mês?
Solução: Média Móvel Ponderada A previsão para o mês 5 será: F 5 = 0,4.A 4 + 0,3.A 3 + 0,2.A 2 + 0,1.A 1 F 5 = 0,4.95 + 0,3.105 + 0,2.90 + 0,1.100 F 5 = 97,50 Se as vendas para o 5º mês forem 110, a previsão para o mês 6 será: F 6 = 0,4.A 5 + 0,3.A 4 + 0,2.A 3 + 0,1.A 2 F 6 = 0,4.110 + 0,3.95 + 0,2.105 + 0,1.90 F 6 = 102,50 Exercício Utilizando os dados do exercício anterior, determine: a) Uma previsão de demanda para o período 6, por média móvel ponderada dos últimos 4 períodos, utilizando um peso de 0,40 para o período mais recente e 0,30, 0,20 e 0,10 para os demais períodos respectivamente. b) Se a demanda real para o período 6 for de 39, qual a previsão para o período 7, usando o mesmo critério de cálculo?
Média Ponderada Exponencial Evita a necessidade de grande quantidade de dados históricos; Particularmente útil quando os dados mais recentes são mais relevantes; É a técnica mais utilizada de todas pode ser encontrada pré-programada em praticamente todos os softwares de previsão de demanda; Também conhecida como Ajustamento Exponencial ou Suavizamento Exponencial Média Ponderada Exponencial Exige a determinação de uma constante α (alfa), que determina o nível de ajuste e velocidade de reação, para diferenciar entre a previsão e os valores reais. O valor de α é arbitrário e determinado pela natureza do negócio, bom senso do gerente e a partir de testes realizados com diversos valores.
Média Ponderada Exponencial A previsão por média ponderada exponencial é calculada por: F t = (1-α)F t-1 + αa t-1 ou, após um rearranjo algébrico (mais usada): F t = F t-1 + α(a t-1 F t-1 ) Sugestão para aproximação de α: α = 2 / (n+1), onde n = número de períodos utilizados na média móvel. Exemplo Considere que a demanda a longo prazo para um determinado produto é relativamente estável, e a constante de ajuste alfa é igual a 0,05 e considerada adequada. Se o método da média ponderada exponencial foi utilizado como uma política contínua, uma previsão teria que ter sido feita para o mês anterior. Considere que previsão para o mês anterior foi de 1050 unidades e que a demanda real foi de 1000. Qual a previsão para o mês atual?
Solução: Ajustamento Exponencial A fórmula para o cálculo da previsão é: F t = F t-1 + α(a t-1 F t-1 ) Substituindo os valores que foram dados, temos: F t = 1050 + 0,05.(1000 1050) F t = 1047,50 A previsão para o mês que está começando é 1047,50. SEMANA Exercício Uma empresa atendeu, nas semanas passadas, ao número de clientes dado na tabela abaixo. Calcule as previsões para a semana 6, utilizando: a. A média móvel das últimas três semanas; b. A média móvel ponderada com os pesos de 0,2 para a semana 3; 0,3 para a semana 4 e 0,5 para a semana 5. c. O ajustamento exponencial com α = 0,4 e considerando que a previsão para a semana 2 é igual ao valor real da semana 1 (60). NÚM. DE CLIENTES 1 60 2 65 3 55 4 58 5 64
Efeito do valor do α Um valor maiorde alfa aumentaa sensibilidade do modelo ao erro, ou seja, à diferença entre o que foi previsto e o valor verdadeiro, no período anterior. Regressão Linear Utilizada para definir um relacionamento funcional entre duas variáveis, do tipo: y = b.x + a Observe que se trata da equação de uma reta. É a reta que melhor se ajusta a um conjunto de pontos que representam os valores da demanda ao longo do tempo; Pode envolver mais de duas variáveis (regressão múltipla); Quando envolve apenas duas variáveis, podemos encontrar a solução utilizando uma calculadora científica ou financeira, o (por exemplo, a HP 12C). A calculadora fornece os coeficientes a e b.
Exemplo As vendas de uma linha de produtos durante os 12 trimestres dos últimos 3 anos estão na tabela abaixo. A empresa acredita que o quarto ano deva seguir a tendência dos anos anteriores. Qual a previsão para o quarto ano? Trimestre Vendas Trimestre Vendas 1 600 7 2600 2 1550 8 2900 3 1500 9 3800 4 1500 10 4500 5 2400 11 4000 6 3100 12 4900 Solução: Regressão Linear Solução encontrada usando-se o Excel Previsão para o 4º ano 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 y = 359,62x + 441,67 0 5 10 15 Equação de Regressão Série1 Linear (Série1) Trimestre Vendas 13 5116,73 14 5476,35 15 5835,97 16 6195,59 Os valores da previsão para os trimestres 13, 14, 15 e 16 foram calculados substituindo-se o valor do trimestre na variável X da equação de regressão. O valor de Y obtido é o valor da previsão para o respectivo trimestre.
Exercício A proprietária de uma empresa de locação de equipamentos precisa saber qual o volume de aluguéis de impressoras para alguns de seus clientes principais para poder prever a quantidade de insumos que irão junto. Os dados das últimas semanas estão na tabela abaixo. Calcule uma previsão para as semanas 11 a 15 usando a técnica de regressão linear. Semana Aluguéis Semana Aluguéis 1 26 6 22 2 28 7 26 3 30 8 24 4 26 9 20 5 27 10 23 Exatidão das Previsões A natureza complexa das variáveis do mundo real torna quase impossível se prever corretamente os valores futuros destas variáveis; Portanto, é preciso procurar ter uma noção do grau de afastamento de uma previsão em relação à realidade.
Exatidão das Previsões Além disso, o fato de que numa dada situação alguns métodos fornecem uma previsão de maior exatidão do que outros, o tomador de decisões necessita de uma medida para usar como base de comparação. Erro O erro de previsão para determinada variável num determinado período de tempo é a diferença entre o valor real verificado e o valor que foi previsto: Erro i = A i F i Duas medidas comumente utilizadas para avaliar os erros históricos são: DMA: Desvio Médio Absoluto EMQ: Erro Médio Quadrático
DMA Σ A i F i DMA = -------------------------------- n n = número total de períodos Exemplo de cálculo de erro (DMA) Dada a tabela abaixo, com previsões e valores reais da demanda por determinado item, calcule o DMA para período apresentado: Mês F i A i E i =A i F i E i 1 1000 950-50 50 2 1000 1070 70 70 3 1000 1100 100 100 4 1000 960-40 40 5 1000 1090 90 90 6 1000 1050 50 50 E i = 400 O DMA, dado pela fórmula DMA =( Ai Fi ) / n, onde n= 6 é: DMA = 400 / 6 = 66,7
Controle de Previsões É necessário monitorar os erros de previsão para assegurar que as previsões estejam tendo um desempenho adequado. Estabelecese limites considerados adequados ou toleráveis para os erros e toma-se medidas corretivas quando estes limites são ultrapassados. Exercício Foram elaborados quatro modelos de previsões de vendas, e seus resultados estão apresentados na tabela abaixo. Avalie os modelos uns em relação aos outros usando o que foi discutido em sala de aula. Valor Real Média Móvel Média Ponderada Ajust. Expopnencial Regressão Linear 102 73,10 95,10 73,10 101,87 107 78,30 99,70 81,77 107,10 110 83,50 104,60 89,34 112,33 120 88,20 108,30 95,54 117,56 130 93,70 115,70 102,88 122,79 132 99,9 125,00 111,01 128,02
Fontes de erros em previsões Modelo de previsão inadequado; Variações irregulares causadas por fenômenos naturais, faltas ou interrupções temporárias, eventos esporádicos,... Má interpretação do modelo ou mau uso; Natureza aleatória das variáveis. Sinal de Acompanhamento (SA) É a medição que indica o número de desvios médios absolutos nos quais o valor previsto está acima ou abaixo da ocorrência real. SAEP SA = ------------------- DMA Onde: SAEP = Soma Acumulada dos Erros de Previsão DMA = Desvio Médio Absoluto Plota-se o SA mês a mês para fazer o acompanhamento.
Sinal de Acompanhamento Plotagem dos valores Sazonalidade Variação rítmica e regular, que flutua para cima e para baixo; Empiricamente, são considerados fenômenos sazonais aqueles que ocorrem regularmente de ano para ano, como por exemplo, o consumo de chocolate, cerveja, panetone, guarda-chuvas, sorvetes,... Geralmente, como nos exemplos acima, fala-se no período de um ano, mas podemos ter estas variações rítmicas dentro de semestres, trimestres, meses, semanas e mesmo num dia.
Sazonalidade Em algumas situações a sazonalidade pode dificultar a percepção de outros fatores importantes, como por exemplo, uma tendência; A seguir apresentaremos duas formas de levar em consideração este fenômeno na previsão de demanda. Representação da sazonalidade nos modelos de previsão Dois princípios norteiam a representação do efeito sazonal: A utilização de um componente aditivo, em que a cada período sazonal esse componente é adicionado; A introdução de um componente multiplicativo, em forma de um percentual aplicado em cada período. Nesse caso, um índice de sazonalidade igual a 1 indicaria um efeito neutro.
O modelo aditivo Determina-se cada um dos componentes aditivos de sazonalidade; A demanda será considerada como a média adicionada ou subtraída de um determinado valor; É um modelo pouco utilizado na prática pois dificilmente um produto apresenta um efeito de sazonalidade que se adicione ou subtraia valores a cada período; Para explicá-lo, vamos a um exemplo prático. Veja a seguir. Modelo Aditivo Exemplo A seguir são apresentados dados históricos da demanda trimestral por determinado produto, de quatro anos passados. Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 1º 500 450 550 750 2º 350 350 500 600 3º 250 200 400 450 4º 400 300 650 700 Média 375 325 525 625 Na última linha da tabela foi calculada a média da demanda para cada ano.
Modelo Aditivo Exemplo Calcula-se agora, para cada trimestre, o fator aditivo de sazonalidade, como sendo a demanda do trimestre menos a demanda média do período. Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Fator médio 1º 125 125 25 125 100 2º -25 25 25-25 0 3º -125-125 -125-225 -150 4º 25-25 125 75 50 Na última coluna, é calculado o fator médio para cada trimestre. Modelo Aditivo Exemplo Agora, suponha que a estimativa da demanda total pelo produto no Ano 5 deva ser 3.200 unidades (obtida por algum dos métodos de previsão); Teremos 800 unidades por trimestre (3.200 / 4); Para cada trimestre, adicionamos o fator aditivo médio de sazonalidade. Assim, teremos: Previsão p/ 1º trim. Ano 5 = 800 +100 = 900 unidades Previsão p/ 2º trim. Ano 5 = 800 + 0 = 800 unidades Previsão p/ 3º trim. Ano 5 = 800 150 = 650 unidades Previsão p/ 4º trim. Ano 5 = 800 + 50 = 850 unidades
Modelo multiplicativo O raciocínio é análogo ao do método aditivo; Determina-se cada um dos componentes multiplicativos de sazonalidade; A demanda será considerada como a média para o período multiplicada por um determinado valor para cada momento; Vamos usar os mesmos dados do exemplo anterior, para explicar este método. Modelo multiplicativo Exemplo Calcula-se os índices multiplicativos de sazonalidade estabelecendo em que percentual a demanda pelo item num determinado trimestre é maior ou menor que o consumo médio trimestral; Praticamente significa dividir a demanda de cada trimestre pela demanda média do respectivo ano. Veja com fica a tabela, a seguir.
Modelo multiplicativo Exemplo Os índices multiplicativos médios também já foram calculados. A última linha também foi dividida, cada uma por seu próprio valor. Verifique os valores índice médio e média. Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Índice Médio 1º 1,33 1,38 1,05 1,20 1,2400 2º 0,93 1,08 0,95 0,96 0,9800 3º 0,67 0,62 0,76 0,72 0,6925 4º 1,07 0,92 1,24 1,12 1,0875 Média 1,00 1,00 1,00 1,00 4,000 Modelo multiplicativo Exemplo Utilizando-se a mesma projeção para a demanda total para o Ano 5, que foi de 3.200 unidades, podemos estimar a demanda para cada trimestre, aplicando o índice médio respectivo. Então: Previsão p/ 1º trim. Ano 5 = 800 x 1,24 = 992 unidades Previsão p/ 2º trim. Ano 5 = 800 x 0,98 = 784 unidades Previsão p/ 3º trim. Ano 5 = 800 x 0,69 = 554 unidades Previsão p/ 4º trim. Ano 5 = 800 x 1,08 = 870 unidades.
Exercício Uma empresa deve realizar a previsão de vendas de um produto sazonal e para tanto coletou os dados de consumo dos últimos 4 anos. Calcule a previsão de consumo para cada trimestre do ano 5. Utilize o método da média móvel de 3 períodos para obter a previsão global para o ano 5. Para o ajuste sazonal, utilize o método multiplicativo. Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 1 150 180 230 210 2 340 400 500 600 3 200 250 340 400 4 400 600 750 890