Oct. >> Dec. Jan. >> Apr. Apr. >> Sep. 8 Structural Validation Structural Analys
1 OBJECTIVOS... 91 2 MODULAÇÃO GEOMÉTRICA DO PAINEL SMAP... 93 3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS CONSTITUINTES DO MODELO... 94 4 TIPO DE ELEMENTOS UTILIZADOS... 96 5 EFECTUAR A MESH... 96 6 OBTENÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS... 100 6.1 FLEXÃO DO PAINEL AO PESO DE 4 PESSOAS E TENSÕES RESULTANTES NA ZONA DOS ADESIVOS ESTRUTURAIS... 100 6.2 TENSÕES DE CORTE NO PAINEL IMPOSTAS PELA DEFORMAÇÃO DA ESTRUTURA PRINCIPAL... 104 7 CONCLUSÕES... 106.90.
1 OBJECTIVOS Este estudo centra-se na análise estrutural do painel que está sujeito a vários esforços que serão analisados através do auxílio computacional em software específico. O estudo será feito com base em elementos finitos que seguem aproximadamente as leis da mecânica dos materiais através da mecânica computacional. Fig 50 Intervir na lateral dos comboios.91. Pretende-se com este trabalho mostrar todas as etapas do processo de análise no SMAP através de elementos finitos, para os diferentes tipos de condições que o painel irá estar sujeito O processo envolve as seguintes etapas: Tipo de esforços e análise a efectuar Desenho da estrutura ou modelo Escolha do tipo de elementos a usar Formar a malha ou mesh na estrutura ou modelo Obtenção e análise de resultados A cada análise feita para cada tipo diferente de condição imposta no painel é necessário percorrer as etapas acima descritas. As diferentes condições impostas no painel e respectivas análises envolvem os seguintes casos: Força aplicada através do peso de 4 pessoas ao painel rígido para determinação das tensões aplicadas nos apoios do SMAP que fazem ligação à estrutura principal através de um adesivo estrutural, como mostra a figura seguinte. O objectivo é verificar se as tensões aplicadas são inferiores ao limite suportado pelo adesivo.
Fig 51 Tensões na zona de ligação à estrutura principal Deformação imposta ao painel devido à flexão da estrutura principal imposta pela carga de utilização (componentes electromecânicos, sistemas interiores e exteriores e número máximo de passageiros). A deformação de uma estrutura principal (considerando um vão entre os 6 e os 7 metros) de um veículo ferroviário é projectada para suportar pelo menos uma flexa de 6 mm em flexão pura, como indicam as figuras seguintes:.92. 6 mm Fig 52 Deformação imposta pela estrutura global do comboio Nesta análise será imposto uma deformação equivalente ao painel, gerando-se assim as tensões derivadas da deformação que permitirão analisar uma vez mais as tensões de corte nas juntas de ligação superior e inferior que fixam o painel à estrutura principal através de um adesivo estrutural. A figura seguinte mostra as condições impostas ao painel:
Fig 53 Deformação e tensões de corte O objectivo deste trabalho é modelar o projecto mecânico em termos computacionais e avaliar a capacidade e resistência do sistema de ligação do painel à estrutura principal através de um adesivo estrutural. 2 MODULAÇÃO GEOMÉTRICA DO PAINEL SMAP.93. O modelo que vai ser sujeito a análise nos dois casos anteriormente referidos, é igual e portanto a modelação geométrica obtida serve para os dois casos. O software de análise computacional usado é o Abaqus (versão 6.3.1) e permite importar a forma do modelo em vários tipos de ficheiros que são usados por inúmeros programas de modulação como por exemplo o CATIA, o SolidWorks, ProEngineer, entre outros. Neste caso optou-se por explorar a parte de modelação geométrica do próprio Abaqus pois a estrutura não é demasiado complexa e permitiu aprofundar o conhecimento e potencial do software. Por outro lado, sendo a estrutura desenhada de base pelo próprio software evita-se a grande probabilidade de conflitos na importação de geometrias e respectivas correcções que por vezes consomem tanto ou mais tempo que uma modelação de raíz no próprio software. O software Abaqus funciona por módulos e os passos necessários a percorrer seguem normalmente a sequência dos módulos. O primeiro módulo do Abaqus, tal como referimos anteriormente, é dedicado ao desenho das partes que irão constituir o modelo num módulo posterior onde se efectua a assemblagem das várias partes então criadas. Num módulo intermédio, onde se falará no ponto seguinte, definem-se as propriedades físicas de cada parte.
Depois de desenhadas as partes e feita a assemblagem, o modelo ficou deste modo: Fig 54 Modelação geométrica em superfícies A modelação geométrica é feita através de superfícies e não com sólidos. Optou-se por este método de modelação por simplificar a complexidade do desenho e da própria modelação computacional, sendo os resultados finais normalmente muito satisfatórios. 3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS CONSTITUINTES DO MODELO.94. Posteriormente ao módulo de desenho das partes e antes do módulo de assemblagem existe o módulo de propriedades que permite a criação das características dos materiais usados e associar às respectivas partes. Todos os materiais usados na modelação são considerados homogéneos, isótropos e com elasticidade linear, seguindo a lei de Hooke generalizada. As análises estáticas a efectuar encontram-se dentro do domínio elástico. Apesar da parte central do painel ser em sandwich de alumínio com um núcleo em favos de abelha também em alumínio (material não homogéneo) a modelação deste face às características e tipo de análises efectuadas, será substituída por material homogéneo. Como já foi referido anteriormente vão ser efectuadas duas análises distintas sendo o primeiro caso aquele que envolve o esforço associado ao peso de quatro pessoas nos bancos e o segundo o que impõe uma deformação ao corte no painel. Nos dois casos a parte principal do SMAP, conforme as figuras mostradas no capítulo anterior é constituída por materiais com as seguintes propriedades mecânicas: Aço Inox Módulo de Young: 190 GPa Coeficiente de Poisson: 0.305
Alumínio Módulo de Young: 71 GPa Coeficiente de Poisson: 0.334 No primeiro caso a parte central do painel é substituída por um material que se comporte como um material extremamente rígido, pois o objectivo é apenas passar o esforço causado pelo peso de quatro pessoas que é transmitido às duas uniões através da rigidez do painel. Assume-se que o comportamento deste material aproxima a rigidez à flexão da sandwich com favo de abelha em alumínio. Material Rígido Módulo de Young: 100 000 GPa Coeficiente de Poisson: 0.3 No segundo caso, a deformação imposta ao painel provoca tensões de corte puro no painel e nesta situação a contribuição do favo de abelha no núcleo da sandwich é desprezável face à resistência das duas superfícies de alumínio que formam a sandwich. Assim sendo, a parte central do painel é modelada por uma superfície de alumínio com uma espessura equivalente às duas faces da sandwich..95. A parte principal do painel (conforme figura acima apresentada) é constituída por: Dois reforços na sandwich na zona do apoio dos bancos, aplicando-se as duas placas de aço inox com 4 mm de espessura sob aperto de 6 parafusos que garantem distribuição do momento flector provocado pela sandwich. Oito apoios dos tubos, também em aço inox com uma espessura de 10 mm e soldados ao reforço do lado interior. Dois tubos onde assenta o suporte deslizante dos bancos, com diâmetro de 40 mm e 4 mm de espessura. Na parte superior e inferior do painel existem duas uniões em aço inox que abraçam a sandwich e fazem a ligação à estrutura principal. Todas estas ligações são feitas através de um adesivo estrutural. Estas uniões tem um perfil característico e uma espessura de 4 mm. As dimensões do painel são as seguintes: Altura do Painel: 2200 mm Largura do Painel: 1700 mm Largura X comprimento do reforço: 1200 mm X 500 mm Tubos: 1200 mm; diâmetro de 40 mm Uniões: 1500 mm de comprimento
4 TIPO DE ELEMENTOS UTILIZADOS A escolha dos elementos é realizada no módulo mesh do Abaqus depois de se ter passado por três módulos: o Step, o Interaction e o Load (carregamento). Para ambos os casos em análise usou-se sempre o mesmo tipo de elemento em todas as partes que constituem o modelo: Elementos shell quadriláteros com quatro nós e integração linear (ver figura seguinte shell elements).96. Fig 55 Tipos de elementos Este tipo de elemento não sobrecarrega em termos de cálculo e normalmente oferece resultados bastante satisfatórios. Sabe-se à priori que os valores calculados entre os nós seguem uma relação linear e que por vezes pode ser uma aproximação grosseira ao fenómeno real que está a acontecer face ao melhor grau de ajustamento das funções quadráticas em elementos com mais nós. Trata-se apenas de um compromisso entre rapidez e fiabilidade de resultados. A opção deste trabalho foi aplicar elementos com apenas quatro nós reduzindo o tempo de processamento e tendo cuidado quanto à coerência e realismo dos valores finais obtidos. 5 EFECTUAR A MESH É também neste módulo que se forma a malha em todo o modelo para posteriormente se processar ao cálculo computacional. Como é natural, o modelo é composto por vários componentes que estão ligados entre si (assemblados) e torna-se necessário definir o modo como interagem todas as interfaces entre estes os vários componentes. É num módulo anterior (Interaction) que se definem as condições para estas zonas de fronteira. Nos dois casos que pretendemos analisar estamos apenas interessados em zonas de união entre elementos (embora se possam definir vários tipos de
interface como por exemplo: zonas de contacto com fricção, entre outras). Pretende-se que quando a malha for gerada os nós que se encontram na interface destes componentes tem os seus movimentos totalmente dependentes e mantém essa união. O Abaqus resolve esta situação de uma forma muito simples e que simplifica a construção das malhas permitindo que os nós nas interfaces não necessitem de serem coincidentes, isto tem grande impacto quando se conjugam grandes superfície com uniões pequenas, em que o tamanho dos elementos de cada parte é desejável que tenham dimensões diferentes para não sobrecarregar o processamento (imagine-se uma parte enorme com um malha muito refinada para se poder obter uma união coincidente dos nós na interface). O que o Abaqus faz é atribuir a uma superfície a qualidade de Master e a outra a Slave. Os nós da superfície Slave ficam condicionados aos nós da superfície Master e o próprio Abaqus cria uma linha de ligação rígida entre cada nó da superfície Slave e o nó mais perto da superfície Master dentro de um intervalo de tolerância que tem uma valor default (5% do tamanho médio dos elementos da superfície Master) ou pode ser especificado pelo utilizador. Todos os nós que fiquem a uma distância superior à estabelecida pela tolerância não serão constrangidos durante todo o processamento, irão manter os seus graus de liberdade iniciais. De seguida mostram-se como se comportam este tipo de ligações:.97. Fig 56 União entre superfícies Neste caso os nós 1 e 15 não serão constrangidos e não ficarão ligados à superfície Master. Fig 57 União entre superfícies
Neste caso os nós que ficarão fora da tolerância são: 1; 2; 13; 14 e 15. A malha formada para o modelo SMAP teve por base o método acima indicado e o resultado final da malha foi o seguinte:.98. Fig 58 Malha completa do modelo Fig 59 Malha do modelo na zona de suporte dos bancos
Fig 60 Malha na zona do suporte dos tubos.99. Como se pode verificar, as malhas acima apresentadas têm nós desfasados nas interfaces de ligação mas tal como foi referido anteriormente, isto não significa que não exista ligação pois o Abaqus encarrega-se de criar uma ligação linear entre os nós mais próximos entre si. As zonas com maior problema na criação da malha são as superfícies dos oito suportes dos tubos, como são todos iguais basta verificar a qualidade da malha em apenas um. Segundo uma análise feita por uma ferramenta do Abaqus a malha é boa e tem as seguintes características: elementos quadriláteros: 28, ângulos menores que 30º: 0(0%) ângulo médio: 67.35º pior ângulo mínimo: 33.40º
6 OBTENÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS Para se efectuar o processamento computacional dos problemas definidos com as condições atrás mencionadas torna-se necessário estabelecê-las no próprio software para este encontrar a solução do mesmo. Para cada um dos dois casos referidos são estabelecidas as condições de fronteira e os carregamentos respectivos, de acordo com o tipo de análise a efectuar. O Abaqus estabelece estas definições num módulo antes da mesh mas para efeitos de exposição do trabalho entendemos juntar esta parte com os resultados obtidos por forma a poder visualizar ao mesmo tempo as condições impostas e os resultados obtidos. Este capítulo é subdividido em duas partes correspondentes às duas análises distintas. 6.1 FLEXÃO DO PAINEL AO PESO DE 4 PESSOAS E TENSÕES RESULTANTES NA ZONA DOS ADESIVOS ESTRUTURAIS.100. O valor da força aplicada F tem em conta os seguintes factores: Peso de uma Pessoa 120 kg (valor médio dos 4 passageiros sentados) Peso afecto a cada banco 12 kg (valor médio para cada banco) Acção gravítica da Terra 9,81 m/s 2 Coeficiente Dinâmico 20% (factor extra devido ao movimento oscilatório da carruagem) Considerando os factores acima identificados, o valor da força F associado a cada pessoa toma o seguinte valor: F = (Massa Total) (Acção Gravítica) (Coef. Dinâmico) F = (120+12) 9,81 1,2 = 1554 N Fig 61 Forças associadas ao peso de 4 pessoas
O momento resultante pelo peso de 4 pessoas nos bancos tem o valor de: Momento Aplicado no Apoio dos Bancos M = 2797 N.m Para a modelação deste problema vamos aplicar duas forças concentradas no extremo do apoio dos bancos, com um valor que equivale o momento aplicado. O valor das duas forças aplicadas é calculado por:.101. F F M = F/2 x d F = 2M/d = 2x2797/0.675 F = 2072 N Fig 62 Forças equivalentes ao peso de quatro pessoas
A aplicação destas condições no Abaqus tem a seguinte configuração: Fig 63 Condições de fronteira e carregamento do painel.102. A figura mostra o carregamento das duas forças nas setas a amarelo e as condições de fronteira impostas nas zonas de ligação do painel. As forças têm a direcção vertical e sentido descendente e a fixação do painel é imposta através do constrangimento dos movimentos nas três direcções principais. O parte central do painel é modulada por uma material que aproxima um corpo rígido e que foi definido no capítulo 3. Os resultados obtidos pelo Abaqus são: Fig 64 Tensões de corte resultantes em todo o painel (factor de escala 12x)
Fig 65 Tensões de corte nos apois do banco e nas zonas de ligação do painel (factor de escala 12x).103. Como seria de esperar os apoios do banco, em contacto com os tubos de deslizamento, são aqueles que verificam as maiores tensões (no ordem dos 60 MPa, perfeitamente admissíveis para aço inox), mas as tensões que realmente nos interessam para o nosso objectivo de estudo são as tensões geradas nas zonas de ligação. Estas tensões assumem valores próximos de 10 MPa. Os adesivos estruturais por nós testados e as especificações do produto ao corte garantem resistência ao corte até 25 MPa, o que permite a sua utilização.
6.2 TENSÕES DE CORTE NO PAINEL IMPOSTAS PELA DEFORMAÇÃO DA ESTRUTURA PRINCIPAL Neste estudo é imposto ao painel uma deformação característica de um estado de tensão de corte puro. O painel é fixo numa extremidade lateral e na extremidade oposta é aplicado um deslocamento de 3 mm que resulta da deformação característica da estrutura global, apresentada no primeiro capítulo. A figura seguinte mostra as condições impostas:.104. Fig 66 Deformação imposta no painel pela estrutura principal A aplicação destas condições no Abaqus tem a seguinte configuração: Fig 67 Condições de fronteira impostas no Abaqus
A figura mostra o constrangimento imposto na deslocação nas três direcções principais numa extremidade do painel. Na outra ponta, representada por setas em cor de laranja está o deslocamento imposto de 3 mm. A parte central do painel foi modulada com uma única placa de alumínio de espessura igual à união das duas placas da sandwich (3 + 3 mm) com núcleo em favos de abelha. Este material tem uma contribuição fundamental para a rigidez à flexão, mas quando se trata de corte puro, os favos de abelha têm uma contribuição pouco significativa face à resistência das placas que o envolvem. Deste modo o painel é modulado apenas como se fosse constituído por uma placa de alumínio com 6 mm. Os resultados obtidos pelo Abaqus são:.105. Fig 68 Tensões de corte criadas pela deformação imposta (factor de escala 12x) Fig 69 Vista de perfil da deformação do Painel (factor de escala 12x)
Nas zonas de ligação do painel à estrutura principal as tensões verificadas assumem valores próximos de 7 MPa o que permite também a utilização do adesivo estrutural. 7 CONCLUSÕES Este trabalho permitiu uma abordagem ao projecto computacional e verificar as suas enormes potencialidades e ajuda no desenvolvimento de produto. A intenção e objectivo deste trabalho passa por aprofundar o conhecimento e utilização do software de elementos finitos e aproveitar esta aprendizagem para aplicar directamente no desenvolvimento do projecto de mestrado SMAP. Os cálculos efectuados permitiram concluir que é possível utilizar um adesivo estrutura para as análise efectuadas sobre as condições impostas. A aceitação total do adesivo como alternativa requer ainda um estudo mais aprofundado, como por exemplo resistência à fadiga e comportamento a outros tipos de esforços e solicitações. Os resultados obtidos pelo processo de cálculo computacional através de elementos finitos foram bastante satisfatórios e mostraram corresponder às deformações intuitivamente previstas por nós..106. Todas as etapas necessárias para a criação e desenvolvimento de um modelo para simulação de um protótipo foram percorridas durante este processo de análise permitindo assim um acumular de experiência e conhecimento.