Guia de Trabalho de Laboratório Treliça

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1 Guia de Trabalho de Laboratório Treliça 1. Descrição A treliça representada na fig. 1 permite estudar os esforços que cada elemento suporta, quando ela se encontra sob a acção de forças exteriores. As forças são aplicadas através de uma célula de carga e o seu valor pode ser visualizado num pequeno ecrã digital. Fig. 1 Configuração da treliça experimental Fig.2 Extensómetro Os esforços em cada elemento da treliça podem ser determinados a partir da sua deformação, que é medida através de um extensómetro que se encontra colado na sua superfície. Os extensómetros são sensores que, ao se deformarem, alteram a sua resistência eléctrica. São formados por um pequeno fio metálico com alguns micra de espessura, disposto em harmónio montados numa folha de suporte que, não só isola electricamente o fio, como permite o seu manuseamento, (fig. 2).

2 Cada elemento possui um extensómetro colado na sua superfície. Assim, quando o elemento se distende ou comprime, o extensómetro acompanha a sua deformação, (fig. 3 a, b, c). As variações de temperatura e outros factores podem afectar a precisão dos extensómetros. Para compensar estes desvios, cada elemento possui quatro extensómetros dispostos numa forma determinada. As deformações de cada elemento também podem ser visualizadas num pequeno ecrã digital. Os valores das deformações estão indicados em microdeformações,. Fig.3 Deformação do extensómetro A partir da deformação, da área da secção transversal do elemento e do módulo de Young do material de que é feito, é possível converter as deformações em forças aplicadas nos elementos da treliça. A estrutura está montada sobre dois suportes. Um suporte permite somente a rotação e o outro permite a rotação e a translação horizontal. 2. Objectivo do Trabalho Experimental O objectivo deste trabalho experimental é comparar os resultados obtidos experimentalmente, para os esforços a que cada elemento de uma treliça se encontra solicitado, com os resultados obtidos teoricamente. Os esforços em cada elemento podem ser calculados a partir do conhecimento da deformação do elemento,, quando solicitado, pois, de acordo com a lei de Hook, a tensão em cada elemento é directamente proporcional à essa deformação. A constante de proporcionalidade é chamada módulo de elasticidade longitudinal, ou, módulo de Young, E (Pa). Assim, se é a tensão em cada elemento (Pa), pela lei de Hooke, = E [1] Por outro lado, a tensão é igual à razão entre a força aplicada e a área da secção transversal do elemento = F A [2]

3 em que é a tensão em cada elemento (Pa) F é a força aplicada no elemento (N) A é a área da secção transversal do elemento (m 2 ) pelo que é possível determinar o valor da força em cada elemento da treliça: F = ( E ) A [3] É através da eq. 3 que o valor da força que actua em cada barra é determinado experimentalmente, já que tanto o valor de E e de A são conhecidos, pois o primeiro é uma propriedade do material de que é feito o elemento da treliça e o segundo é um parâmetro geométrico. Este valor deverá ser comparado com o valor calculado teoricamente. 3. Experiência A treliça onde se vai realizar o trabalho experimental é vulgarmente encontrada fabricada em madeira e utilizada no telhado de casas de habitação. Muitas vezes, ela é fabricada no exterior da construção da casa. O conjunto destas treliças forma uma estrutura tri-dimensional estável quando fixadas umas às outras através de barrotes longitudinais. Quando em serviço, a treliça tem de suportar muitas cargas. Na nossa experiência, ela suportará dois tipos de carregamento, o que permitirá comparar as forças desenvolvidas em cada elemento. O primeiro carregamento consistirá na aplicação de uma força central que a solicita, na vertical, de cima para baixo. Esta carga pode simular o esforço provocado por um depósito de água, por exemplo. No segundo carregamento é aplicada uma força lateral que forma um ângulo com a estrutura, simulando, por exemplo, a acção do vento.

4 a) 1º carregamento (Carregamento vertical Fig. 4) Fig. 4 Esquema de montagem para a carga vertical 1 Ligar o conjunto parafuso-célula de carga vertical ao elemento central da estrutura, através de um pino de fixação. 2 Assegurar que o pino roda livremente na fixação. 3 Calibrar a célula de carga para zero. 4 Aplicar uma pré-carga de 100 N (na direcção da carga) e calibrar a célula de carga para zero. 5 Aplicar cuidadosamente uma carga de 500 N e verificar se a estrutura está estável e segura. 6 Voltar a carga a 0 N. 7 Fazer corresponder cada elemento da estrutura ao respectivo extensómetro, identificando cada elemento num diagrama da estrutura. 8 Fazer reset aos valores apresentados na tabela. 9 Aplicar a carga em incrementos de 100 N. A cada incremento registar o valor da Força Actual que actua nos elementos da treliça, determinada através da eq. 3, na tabela 1.

5 Extensómetro Carga (N) Tabela 1 Resultados da aplicação da carga central b) 2º carregamento (Carregamento lateral Fig. 5) Fig. 5 Esquema de montagem para a carga lateral 1 Verificar se a célula de carga do carregamento vertical se encontra a 0 N. 2 Ligar o conjunto parafuso-célula de carga vertical ao elemento central da estrutura, através de um pino de fixação. 3 Assegurar que o pino roda livremente na fixação. 4 Activar no computador a célula adicional, indicando que a força actua a 30º.

6 5 Calibrar a célula de carga para zero. 6 Aplicar uma pré-carga de 100 N (na direcção da carga) e calibrar a célula de carga para zero. 7 Aplicar cuidadosamente uma carga de 500 N e verificar se a estrutura está estável e segura. 8 Voltar a carga a 0 N. 9 Fazer corresponder cada elemento da estrutura ao respectivo extensómetro, identificando cada elemento num diagrama da estrutura. 10 Fazer reset aos valores apresentados na tabela. 11 Aplicar a carga em incrementos de 100 N. A cada incremento registar o valor da Força Actual que actua nos elementos da treliça, determinada através da eq. 3, na tabela 2. Extensómetro Carga (N) Tabela 2 Resultados da aplicação da carga lateral 4. Relatório Elaborar o relatório, de acordo com as orientações constantes na página da cadeira, onde deverão ser realçadas as situações consideradas relevantes, como, por exemplo, a capacidade de modelar o comportamento de uma estrutura real com este equipamento, através da comparação dos resultados experimentais com os teóricos, a referência a casos considerados especiais de esforços nos elementos e a previsão de como a estrutura se comportaria, se as duas cargas fossem aplicadas simultaneamente.

7 Neste relatório, obviamente, constarão todos os elementos de cálculo utilizados para a determinação dos resultados teóricos que irão ser comparados com os resultados experimentais.