Proposta de trabalho Matemática 5 Nome da Escola Nome do Aluno Professor Ano letivo 20-20 Matemática 5.º ano Turma N.º Data - - 20 PARTE Nesta parte é permitido o uso da calculadora.. A transportadora ALFA tem a seguinte tabela para o envio de encomendas. Peso máximo da Custo encomenda 2 kg 2,20 4 kg 5,06 6 kg 8,58 8 kg,72 0 kg 2,80 20 kg 5,20 Uma empresa enviou num só dia por autocarro da transportadora ALFA: três encomendas com 8 kg cada uma; uma encomenda com 0 kg; duas encomendas com 3 kg cada uma; uma encomenda com,5 kg. Determina quanto gastou a empresa no envio das encomendas. Apresenta os cálculos que efetuares. 2. Um terreno retangular foi dividido em duas partes, sendo uma delas um quadrado. A figura ao lado representa o modelo geométrico do terreno, onde: [ABCD] é um retângulo; [AEFD] é um quadrado; o perímetro do retângulo [ABCD] é 36,2 m e FC = 8,m. Assinala com X qual das opções representa o perímetro do quadrado. 0 m 5 m 6,2 m 20 m Parte Página
Proposta de trabalho Matemática 5 (parte ) 3. Nas figuras A e B estão representados um retângulo e um triângulo. A B A área do retângulo excedee a área do triângulo em 20%. De acordo com os dados das figuras, determina a largura do retângulo. Mostra como obtiveste a tua resposta. 4. O diagrama de caule-e-folhas seguinte dá informação acerca do número de laranjas existentes em 3 laranjeiras num pomar com dois anos. 0 8 8 8 5 5 2 2 2 6 7 8 8 3 0 2 5 5 7 9 5 7 = 57 laranjas 4 2 2 3 5 8 8 5 3 4 7 4.. Determina a amplitude dos dados. 4.2. Calcula a média do número de laranjas produzidas pelas laranjeiras que deram mais de 40 laranjas e menos de 50. Apresenta o resultado com aproximação às décimas por defeito. 4.3. Indica a moda. 4.4. Considera-se que uma laranjeira com dois anos tem uma produtividade baixa quando dá menos de 30 laranjas. Determina a percentagem de laranjeiras com produtividade baixa. Apresenta a resposta com aproximação às décimas. Parte Página 2
PARTE 2 Nesta parte não é permitido o uso da calculadora. 5. Assinala com X o resultado da divisão 2030 : 0,5. 05 4060 406 0,5 6. Interrogaram-se 24 pessoass sobre se preferiam viajar de comboio ou de autocarro. 3 das pessoas interrogadas são mulheres. 2 das mulheres preferiam o autocarro. 3 4 dos homens interrogados responderam comboio. 6.. Completa a tabela seguinte. Homens Mulheres Total Comboio Autocarro Total 6.2. Quantas pessoas preferiam viajar de comboio? 7. Observa a figura ao lado. Assinala com X a amplitude do ângulo a. a ˆ = 20 a ˆ = 30 a ˆ = 60 a ˆ = 90 Parte 2 Página 3
8. A Helena comprou 36 metros de fita a 50 cêntimos o metro. Para embrulhar um presente gastou 8 9 da fita, sendo a parte restante da fita utilizada para fazer oito laços iguais. 8.. A Helena pagou a despesa com uma nota de 20 euros. Quanto recebeu de troco? 8.2. Determina, em centímetros, a quantidade de fita que foi utilizada em cada laço. Mostra como obtiveste a tua resposta. 9. O triângulo [ABC] representado na figura seguinte é equilátero. Sabe-se também que a amplitude do ângulo CDB é 35. Assinala com X a amplitude do ângulo BCD. 25 35 55 60 Parte 2 Página 4
0. Na figura ao lado, tem-se: AC / / DF ; o ponto E pertence à reta BG e à reta DF; o ponto B pertence à reta AB; GEF = 47 7. Determina a amplitude do ângulo ABE. Mostra como obtiveste a tua resposta.. Observa a figura abaixo. Assinala com X o número correspondente ao ponto A. 0,54 0,04 0,054 0,0054 2. Desenha um ângulo igual ao ângulo A, utilizando régua e compasso. Parte 2 Página 5
3. Determina a, sabendo que m.d.c. (a, 6) = 2 e m.m.c. (a, 6) = 24. 4. Um retângulo tem 4 m de comprimento e 8 3 4 m de largura. 4.. Completa. 3 m = mm 4 4 m = mm 8 4.2. Mostra utilizando o algoritmo de Euclides que m.d.c. (3250, 425) = 25. 4.3. Pretende-se dividir o retângulo em quadrados com a maior área possível. Qual é, em centímetros, o perímetro de cada um desses quadrados? Mostra como obtiveste a tua resposta. Parte 2 Página 6
5. A tabela seguinte mostra os níveis obtidos pelos alunos do 5.º A no.º período. Níveis Frequência absoluta 2 3 4 4 5 5 5 5.. Representa os dados da tabela no gráfico de barras da figura ao lado. 5.2. Determina, na forma de fração irredutível, a frequência relativa correspondente ao nível 3. 6. Sabendo que: 287 = 3 729 656 = 9 729 5832 = 8 729 Calcula o valor de 287 + 656. 5832 Apresenta a resposta na forma de fração irredutível. Parte 2 Página 7
7. Calcula o valor numérico da expressão seguinte. 0,5 : 2 + 3 2 3 8. Na figura ao lado tem-se: AB = BC DB = BE B [ AC] e B [ DE] Justifica que os triângulos [ABD] e [BEC] são iguais. 9. Dois lados de um triângulo medem 30 cm e 50 cm. O perímetro do triângulo pode ser igual a 00 cm? Justifica a tua resposta. 20. Num pomar, a Teresa comprou 4 kg de maçãs e 3 kg de laranjas. No total pagou 5,0 euros. Se kg de maçãs custou mais 40 cêntimos do que kg de laranjas, determina o custo, em euros, de kg de laranjas. Mostra como obtiveste a tua resposta. Parte 2 Página 8
Soluções da proposta de trabalho Matemática 5 COTAÇÕES PARTE QUESTÃO. 2 3 4.. 4.2. 4.3. 4.4. COTAÇÃO 4 5 5 2 3 2 3 PARTE 2 QUESTÃO 5. 6.. 6.2. 7. 8.. 8.2. 9. 0.. 2. 3. 4.. 4.2. 4.3. COTAÇÃO 2 5 2 3 3 4 5 5 4 3 4 2 4 4 QUESTÃO 5.. 5.2. 6. 7. 8. 9. 20. COTAÇÃO 3 2 4 4 4 4 5. A empresa gastou 60,28 euros. SOLUÇÕES PARTE 2. 20 m 3. A largura do retângulo é 9 cm. 4.. A amplitude é 49 laranjas. 4.2. A média é 44,6 laranjas. 4.3. A moda é 8 laranjas. 4.4. Existem 45,2% de laranjeiras com produtividade baixa. 5. 4060 PARTE 2 6.. Comboio Autocarro Total Homens 2 4 6 Mulheres 4 4 8 Total 6 8 24 Soluções Página 9
Soluções da proposta de trabalho Matemática 5 6.2. 6 pessoas preferem viajar de comboio. 7. a ˆ = 30 8.. A Helena recebeu 2 euros. 8.2. A quantidade de fita usada em cada laço foi de 50 cm. 9. 25 0. ABE = 32 43. 0,054 3. a = 8 4.. 3 3250 4 = mm; 4 42 8 = 25 mm 4.3. 50 cm 5.. 5.2. 3 5 Soluções Página 0
Soluções da proposta de trabalho Matemática 5 6. 3 2 7. 3 5 8. Os triângulos são iguais pelo critério LAL de igualdade de triângulos. 9. O perímetro do triângulo não pode ser igual a 00 cm porque: 50 30 = 20 e 30 + 50 = 80; 30 + 50 + 20 =00 e 30 + 50 + 80 = 60 O perímetro tem de ser superior a 00 cm e inferior a 60 cm. Logo, o perímetro não pode ser igual a 00 cm. 20. O custo de kg de laranjas é 0,50. Soluções Página