LISTA DE EXERCÍCIOS LANÇAMENTO VERTICAL E MOVIMENTO CIRCULAR 1- Não é necessário folha em anexo (Fazer na própria lista); 2- Leia com atenção para descobrir o que o exercício pede e retire os dados; 3- Verifique se as unidades de medida estão dentro dos padrões do exercício; 4- Qualquer dúvida consulte o caderno e o livro. 5- Todas as questões deverão conter os cálculos. 1. A partir da altura de 7m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. 2. Um corpo, caindo do alto de uma torre, chega ao chão em 5s. Qual a altura da torre? (Adote g=9,8m/s 2 ) a)130m b)122,5m c)245m d)250m e)125m 3. Um corpo de massa m é abandonado do repouso de uma altura h, acima do solo. Sabendo-se que a velocidade com que esse corpo irá atingir o solo é de 30 m/s, determine a altura h. 4. Um corpo é abandonado da altura de 80 m. Desprezando-se o efeito do atrito com o ar, quanto tempo o corpo gasta para chegar ao solo? 5. (UEG) Um atleta salta de um trampolim situado a 6,50 m do nível da água na piscina, subindo 0,70 m acima do mesmo e, a partir dessa posição, desce verticalmente. Desprezando a resistência do ar, Determine a velocidade do atleta ao atingir a superfície da água. Dado: g = 10 m/s 2
6. Uma bola de futebol é chutada para cima com velocidade igual a 20m/s. (Dado g=10m/s²). a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo. b) Qual a altura máxima atingida pela bola? 7. (IFG) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0m acima do solo, pinga lentamente à razão de 3 gotas por minuto. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo? 8. Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada andar é de 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que a velocidade a pedra chegará ao solo? a) 20 m/s b) 40 m/s c) 60 m/s d) 80 m/s e) 100 m/s 9. (ENEM) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta?
10. (Unievangélica) Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80m acima da superfície da água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é: Dado: g = 10m/s 2 a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s 11. Uma pulga pode dar saltos verticais de até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 m? (Adote g = 10m/s²). a) 2 m/s b) 5 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s 12. (UFCE) Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é de: (Adote π =3) a) 9 m/s b) 12 m/s c) 15 m/s d) 18 m/s e) 21 m/s 13. (UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente: a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s 14. Uma serra circular possui 30 cm de diâmetro e opera com frequência máxima de 1200 rpm. Determine a velocidade linear de um ponto na extremidade da serra. Dados: π = 3 a) 12 m/s b) 14 m/s c) 16 m/s d) 18 m/s e) 20 m/s
15. Uma partícula executa um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio 20 cm. Ela percorre metade da circunferência em 2,0 s. A frequência, em hertz, e o período do movimento, em segundos, valem, respectivamente: a) 4,0 e 0,25 b) 2,0 e 0,50 c) 1,0 e 1,0 d) 0,50 e 2,0 e) 0,25 e 4,0 16. A figura mostra polias cujos raios correspondem a Ra = 30 cm e Rb = 5 cm. Determine as rotações realizadas pela polia B, sabendo que a frequência de rotação em A é de 10 rpm. 17. (Vunesp - SP) Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm e 40 cm, estão conectadas, sem escorregamento, por duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio maior gira com frequência de 5 Hz, a polia de tamanho intermediário tem frequência, em Hz, de: a) 5 b) 10 c) 20 d) 25 e) 40 18. Duas polias de raios R 1 e R 2 estão ligadas entre si por uma correia. Sendo R 1 = 4R 2 e sabendo-se que a polia de raio R 2 efetua 60 rpm, a frequência da polia de raio R 1, em rpm, é: a) 120 b) 60 c) 30 d) 15 e) 7,5 19. (Fuvest - SP) Uma criança, montada em um velocípede, se desloca em trajetória retilínea com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em aproximadamente: a) ½ s b) 2/3 s c) 1s d) 3/2 s e) 2 s
20. Duas polias, 1 e 2, giram ligadas ao eixo de um motor. A polia 1 possui raio R 1 = 20 cm, gira com velocidade angular ω 1 = 12 rad/s. A polia 2 possui raio R 2 = 15 cm. Determine: a) a frequência f 1 da polia 1; b) a velocidade angular ω 2 e a frequência f 2 da polia 2; c) as velocidade lineares v 1 e v2 dos pontos P 1 e P 2. 21. (FMTM MG) Devido à prática, uma empacotadeira retira pedaços de fita adesiva com velocidade constante de 0,6 m/s. Em um dia, como o número de pacotes era grande, a fita acabou e, na substituição, a empacotadeira percebeu que só possuía rolos de diâmetro da metade do que era costumeiro. A fim de evitar que o novo rolo saltasse de seu encaixe no suporte, adaptou o modo com que extraía a fita de forma que a velocidade angular do disco fosse a mesma que antes. Assim sendo, a nova velocidade de retirada da fita adesiva é: a) 1,2 m/s. b) 0,6 m/s. c) 0,4 m/s. d) 0,3 m/s. e) 0,2 m/s. 22. (UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente: a) 20 rad/s; (1/15) s; 280π cm/s b) 30 rad/s; (1/10) s; 160π cm/s c) 30π rad/s; (1/15) s; 240π cm/s d) 60π rad/s; 15 s; 240π cm/s e) 40π rad/s; 15 s; 200π cm/s 23. Três engrenagens giram vinculadas conforme a figura. A engrenagem A gira no sentido horário com velocidade angular 30 rad/s. As engrenagens C, B e A possuem raios R, 2R e 3R, respectivamente. Determine as velocidades angulares de B e C e seus sentidos de rotação.
24. (FMTM MG) Com a finalidade de destacar a rapidez de uma serra circular em cortar pedras e cerâmicas, um folheto ressalta uma noção confusa, ao explicar que a máquina, muito rápida, gira com velocidade de 13 000 r.p.m. De fato, a informação dada é a frequência da máquina e não sua velocidade. O folheto ficaria correto e coerente se ressaltasse a velocidade angular da máquina que, em rad/s, corresponde a: Admita π = 3 a) 1 300 b) 2 170 c) 26 000 d) 39 000 e) 78 000 25. (FAAP) Dois pontos A e B situamse respectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É possível afirmar que: a) O período do movimento de A é menor que o de B. b) A frequência do movimento de A é maior que a de B. c) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A. d) As velocidades angulares de A e B são iguais e) As velocidades lineares de A e B têm mesma intensidade. 26. Uma roda gigante com raio igual a 10,0 m está girando em torno de um eixo horizontal passando pelo seu centro. A velocidade linear constante de um passageiro em sua periferia é igual 6,00 m/s. O módulo, a direção e o sentido da aceleração do passageiro no ponto mais baixo do movimento circular são: a) 3,60 m/s², vertical e para cima. b) 3,60 m/s², vertical e para baixo. c) 60,0 m/s², vertical e para cima. d) 60,0 m/s², vertical e para baixo. e) 16,0 m/s², vertical e para cima. 27. Um carro de corrida percorre uma pista circular com velocidade constante de 180 km/h e aceleração centrípeta de 25 m/s 2. Com base nessas informações, podemos afirmar que o raio dessa pista é igual a: a) 1296 m b) 925 m c) 1200 m d) 800 m e) 100 m 28. Um objeto realiza um movimento circular e uniforme em uma circunferência com raio igual a 100 cm e com uma aceleração centrípeta de 4 m/s 2. Determine sua velocidade. Boa Sorte