FACULDADE FUCAPI Desenho Computacional Parte I, M.Sc. Doutorando em Informática (UFAM) Mestre em Engenharia Elétrica (UFAM) Engenheiro de Telecomunicações (FUCAPI)
Referências SILVA, Arlindo; RIBEIRO, Carlos Tavares; DIAS, João. Desenho Técnico Moderno. LTC, 2006. FRENCH, Thomas E. Desenho técnico e tecnologia gráfica. 8ª Ed. Rio de Janeiro: Globo, 2005. SPECK, Henderson José.; PEIXOTO, Virgílio Vieira. Manual Básico de desenho técnico. 2ª Ed. Florianópolis: UFSC, 2001. 2
Desenho Técnico 3
O que é o Desenho Técnico? Quando alguém quer transmitir um recado, normalmente se utiliza da fala ou escrita. Quando alguém desenha, acontece o mesmo: passa seus pensamentos para o papel na forma de desenho. A escrita, a fala e o desenho representam ideias e pensamentos. A representação que vai interessar neste curso é o desenho. 4
O que é o Desenho Técnico? Desde épocas muito antigas, o desenho é uma forma importante de comunicação. O desenho contribuiu para a compreensão da História, porque, por meio dos desenhos feitos pelos antigos, podemos conhecer, seus hábitos e até suas ideias. As atuais técnicas de representação foram criadas com o passar do tempo, à medida que o homem foi desenvolvendo seu modo de vida, sua cultura. 5
O que é o Desenho Técnico? Veja algumas formas de representação da figura humana, criadas em diferentes épocas históricas. Desenho das cavernas de Skavberg (Noruega) do período mesolítico (6000-4500 a.c.). Representação esquemática da figura humana. Representação egípcia do túmulo do escriba Nakht, século XIV a.c. Representação plana que destaca o contorno da figura humana. Nu, desenhado por Miguel Ângelo Buonarroti (1475-1564). Aqui, a representação do corpo humano transmite a ideia de volume. 6
Diferença entre Desenho Técnico e Artístico Existem diferenças entre o desenho técnico e o desenho artístico. O desenho técnico é um tipo de representação gráfica utilizado por profissionais de uma mesma área, como, por exemplo, na mecânica, na marcenaria, na eletricidade. É importante que você saiba as diferenças que existem entre o desenho técnico e o desenho artístico. Para isso, é necessário conhecer bem as características de cada um. 7
Diferença entre Desenho Técnico e Artístico Nos desenhos artísticos, os artistas transmitiram suas ideias e seus sentimentos de maneira pessoal. Um artista não tem o compromisso de retratar fielmente a realidade. O desenho artístico reflete o gosto e a sensibilidade do artista que o criou. Cabeça de Criança, de Rosalba Carreira (1675-1757). Paloma, de Pablo Picasso (1881-1973). 8
Diferença entre Desenho Técnico e Artístico O desenho técnico deve transmitir com exatidão todas as características do objeto que representa. O desenhista deve seguir regras estabelecidas previamente, chamadas de normas técnicas. Cada área ocupacional tem seu próprio desenho técnico, de acordo com normas específicas. No Brasil, a entidade responsável pelas normas técnicas é a ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas. Neste curso você vai conhecer a aplicação das principais normas técnicas referentes ao desenho técnico mecânico, de acordo com a ABNT. 9
Representação do Desenho Técnico As representações dos desenhos técnicos devem ser realizadas por meio de traços, símbolos, números e indicações escritas, de acordo com normas técnicas. Desenho técnico de arquitetura. Desenho técnico de marcenaria. Desenho técnico mecânico. 10
Elaboração do Desenho Técnico Às vezes, a elaboração do desenho técnico mecânico envolve o trabalho de vários profissionais. O profissional que planeja a peça é o engenheiro ou o projetista. Primeiro ele imagina como a peça deve ser. Depois representa suas ideias por meio de um esboço, isto é, um desenho técnico à mão livre. O esboço serve de base para a elaboração do desenho preliminar. O desenho preliminar corresponde a uma etapa intermediária do processo de elaboração do projeto, que ainda pode sofrer alterações. 11
Elaboração do Desenho Técnico Depois de aprovado, o desenho que corresponde à solução final do projeto será executado pelo desenhista técnico. O desenho técnico definitivo, também chamado de desenho para execução, contém todos os elementos necessários à sua compreensão. O desenho para execução, que tanto pode ser feito na prancheta como no computador, deve atender rigorosamente a todas as normas técnicas que dispõem sobre o assunto. 12
Elaboração do Desenho Técnico O desenho técnico mecânico chega pronto às mãos do profissional que vai executar a peça. Esse profissional deve ler e interpretar o desenho técnico para que possa executar a peça. Quando o profissional consegue ler e interpretar corretamente o desenho técnico, ele é capaz de imaginar exatamente como será a peça, antes mesmo de executá-la. Para tanto, é necessário conhecer as normas técnicas em que o desenho se baseia e os princípios de representação da geometria descritiva. 13
Geometria Descritiva: Base do Desenho Técnico O desenho técnico, tal como nós o entendemos hoje, foi desenvolvido graças ao matemático francês Gaspar Monge (1746-1818). Os métodos de representação gráfica que existiam até aquela época não possibilitavam transmitir a ideia dos objetos de forma completa, correta e precisa. Monge criou um método que permite representar, com precisão, os objetos que têm três dimensões (comprimento, largura e altura) em superfícies planas, como, por exemplo, uma folha de papel, que tem apenas duas dimensões (comprimento e largura). 14
Geometria Descritiva: Base do Desenho Técnico Esse método, que passou a ser conhecido como método mongeano, é usado na geometria descritiva. E os princípios da geometria descritiva constituem a base do desenho técnico. Representação de um objeto de acordo com os princípios da geometria descritiva. 15
Introdução à Geometria Básica 16
Introdução à Geometria Básica O estudo do desenho técnico deve começar com noções de geometria elementar. Muitas das construções geométricas são feitas de modo automático em CAD ou com o auxílio de gabaritos especiais em prancheta. O CAD faz as construções geométricas de modo interno, sendo transparente para o usuário, reduzindo o tempo para a elaboração do desenho, libertando o desenhista para outras tarefas. 17
Introdução à Geometria Básica Geometria: parte da matemática que estuda as propriedades do espaço. Em sua forma mais elementar, a geometria trata de problemas métricos, como o cálculo da área e do diâmetro de figuras planas e da superfície e volume de corpos sólidos. Outros campos da geometria são a geometria analítica, a descritiva, a topologia, a geometria de espaços com quatro ou mais dimensões, a geometria fractal e a geometria nãoeuclidiana. 18
Introdução à Geometria Geometria Plana: estuda as figuras que não possuem volume. Geometria Espacial: estuda as figuras no espaço, que possuem mais de 2 dimensões. Geometria Plana Geometria Espacial 19
Introdução à Geometria Conceitos Primitivos: são conceitos adotados por definição heurística básica. Ponto P Características Não possui dimensão; Sua representação geométrica é indicada por letra maiúscula; Por um ponto passam infinitas retas; Pontos que pertencem a mesma reta são denominados pontos colineares. 20
Reta Desenho Computacional Introdução à Geometria r Características É unidimensional e tem comprimento infinito; Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula; Em uma reta há infinitos pontos. 21
Plano Desenho Computacional Introdução à Geometria β Características É bidimensional, possui largura e comprimento, mas não possui espessura (volume); Sua representação geométrica é indicada por letra do alfabeto grego; Com 3 pontos distintos, e não colineares, determina-se um plano. 22
Introdução à Geometria Espaço: É o conjunto de todos os pontos, retas e planos. É tridimensional. 23
Postulados e Teoremas 24
Postulados e Teoremas Postulados ou Axiomas: São definições que relacionam conceitos primitivos e que são aceitas sem demonstração. Em geral, os axiomas são definições que surgem através a observação mais básica sobre um determinado fenômeno, e sua justificativa pode levar a questionamentos não produtivos na geometria. Teoremas: Propriedades que podem ser justificadas com base nos postulados. 25
Postulados e Teoremas Postulado 1 Existe reta, e numa reta, bem como fora dela há infinitos pontos; Existe plano, e num plano, bem como fora dele há infinitos pontos. 26
Postulados e Teoremas Postulado 2 Por dois pontos distintos passam uma única reta. 27
Postulados e Teoremas Postulado 3 Dado três pontos não colineares do espaço, existe um, e somente um, plano que os contém. 28
Postulados e Teoremas Teorema 1: Por uma reta e um ponto fora dela. Teorema 2: Por duas retas concorrentes. 29
Postulados e Teoremas Teorema 3: Por duas retas paralelas distintas. 30
Postulados e Teoremas Postulado 4 Se uma reta possui dois de seus pontos em um plano, então ela está contida no plano. Por dois pontos distintos passam uma única reta (postulado 2) 31
Postulados e Teoremas Postulado 5 Se dois planos possuem um ponto em comum, então eles possuem pelo menos mais de um ponto em comum, ou seja, uma reta em comum. P 32
Postulados e Teoremas Postulado 6 Por um ponto qualquer, não pertencente a uma reta r dada, passa uma única reta paralela à r. r 33
Posições Relativas 34
Posições entre duas retas Concorrentes: Duas retas são concorrentes quando têm um único ponto em comum. P r s r s P 35
Posições entre duas retas Paralelas: Duas retas são paralelas quando não têm ponto em comum e são coplanares (retas contidas em um mesmo plano). r s 36
Posições entre duas retas Coincidentes: Duas retas são coincidentes quando possuem infinitos pontos em comum. r = s r s 37
Reversas: Duas retas são reversas quando não existe plano que contém ambas. r Desenho Computacional Posições entre duas retas s Qual a diferença entre retas paralelas e reversas? Paralelas: não tem ponto em comum e são coplanares Reversas: não tem ponto em comum e não são coplanares. 38
Posição Relativa entre Reta e Plano Reta contida no plano: uma reta está contida no plano quando, pelo menos, dois de seus pontos pertencem ao plano. A r B r 39
Posição Relativa entre Reta e Plano Reta e plano concorrentes: quando possuem um único ponto em comum. P r P 40
Posição Relativa entre Reta e Plano Reta e plano paralelos: Se uma reta é paralela a um plano, essa reta é paralela a pelo menos uma reta desse plano. Em α existem infinitas retas paralelas, reversas ou ortogonais a r. r α s r // r 41
Posição Relativa entre Planos Planos paralelos: dois planos são paralelos quanto não possuem ponto em comum. No entanto, uma condição necessária para que dois planos sejam paralelos é que um deles contenha 2 retas concorrentes paralelas ao outro plano. 42
Posição Relativa entre Planos Planos coincidentes: dois planos são coincidentes quando possuem infinitos pontos em comum. 43
Posição Relativa entre Planos Planos concorrentes: dois planos são concorrentes quando sua intersecção é uma reta. P r 44
Entre Retas Desenho Computacional Perpendicularismo Retas Perpendiculares: São retas que se encontram e formam ângulo de 90. 45
Perpendicularismo Retas Ortogonais: São retas que não se encontram, mas suas projeções formam um ângulo reto. 46
Perpendicularismo Entre Reta e Plano: uma reta concorrente com um plano, num ponto P, é perpendicular ao plano se é perpendicular a todas as retas do plano que passam por P. 47
Perpendicularismo Teorema: Se uma reta r é perpendicular ou ortogonal a um par de retas concorrentes contidas no plano, então r é perpendicular ao plano. 48
Perpendicularismo Entre Planos: dois planos são perpendiculares se, e somente se, um deles contiver uma reta r que é perpendicular ao outro plano. 49
Planos X, Y e Z Desenho Computacional Exemplos 50
Planos X, Y e Z Desenho Computacional Exemplos 51
Geometria de Sólidos 52
Figuras Geométricas Planas Uma figura é plana quando todos os seus pontos situam-se no mesmo plano. Algumas figuras planas de grande interesse para nosso estudo: As figuras planas com três ou mais lados são chamadas polígonos. 53
Sólidos Geométricos Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes planos, temos um sólido geométrico. Os sólidos geométricos têm três dimensões: comprimento, largura e altura. Embora existam infinitos sólidos geométricos, apenas alguns, que apresentam determinadas propriedades, são estudados pela geometria. Os sólidos geométricos são limitados no espaço por superfícies, planas ou curvas. Há dois tipos de sólidos geométricos: Poliedros e Não Poliedros. 54
Poliedros Chamamos de poliedro o sólido geométrico limitado por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum. Exemplos: Os polígonos são as faces do poliedro; os lados e os vértices dos polígonos são as arestas e os vértices do poliedro. 55
Poliedro Convexo É quando um das faces do poliedro está todo contido no mesmo plano. Ou seja, vemos somente uma das faces apoiada no plano. Poliedro convexo Poliedro não convexo 56
Poliedros Regulares Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas. Existem cinco poliedros regulares: 57
Poliedros Regulares 58
Não Poliedros São todos os demais sólidos geométricos que não se encaixam na categoria de poliedro, ou seja, ao menos uma de suas faces não é um polígono. São sólidos limitados só por superfícies curvas ou por superfícies planas e curvas. Esfera: tem toda a superfície curva. 59
Não Poliedros Cone: tem uma superfície lateral curva e uma só base que é um círculo. Possui um vértice. Cilindro: tem uma superfície lateral curva e duas bases iguais que são círculos. 60
Prismas 61
Prismas Prisma é um sólido geométrico delimitado por faces planas, no qual as bases se situam em planos paralelos. Consideremos o prisma como um sólido geométrico formado pelos seguintes elementos: base, altura, vértices, arestas e faces laterais. 62
Classificação dos Prismas Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser classificados como: reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases; oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas (inclinado) aos planos das bases. Prisma Reto Prisma Oblíquo 63
Classificação dos Prismas Os prismas podem apresentar diversas formas, mas algumas características básicas definem esse sólido geométrico. Por exemplo, o número de faces do prisma será exatamente igual ao número de lados do polígono que constitui suas bases (superior e inferior), dessa forma, sua classificação quanto ao número de lados pode ser: Triangular baseconstituída de triângulos; Quadrangular base constituída de quadriláteros; Pentagonal base constituída de pentágonos; Hexagonal base constituída de hexágonos; Heptagonal base constituída de heptágonos; Octogonal base constituída de octógonos. 64
Classificação dos Prismas Observe alguns exemplos de prismas. 65