Aula 05: Conceitos Básicos de Seleção de Materiais Prof. Dr. André Luiz Molisani Curso de Engenharia de Materiais e-mail: Andre.molisani@fsa.br 2017 1
MATERIAL RECOMENDADO PARA ESTUDO: Capítulo 05 (p. 87-111): ASHBY, M. Seleção de materiais no projeto mecânico, 1ª edição, Elsevier Editora Ltda, 2014. 2
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO 3
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO ATRIBUTOS DE MATERIAIS A seleção de materiais procura a melhor combinação entre os perfis de propriedade dos materiais no universo e o perfil de propriedades exigido pelo projeto. 4
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO Às vezes os requisitos de projeto são vagos requerem restrições e objetivos que podem ser aplicados aos bancos de dados de materiais. Função, restrições, objetivos e variáveis livres Função O que o componente faz? Restrições 1. Quais são as condições não negociáveis que ele deve cumprir? Objetivos Variáveis livres 2. Quais são as condições negociáveis, porém desejáveis, que ele deve cumprir? O que deve ser maximizado ou minimizado? Quais são os parâmetros do problema que o projetista tem liberdade de mudar? Às vezes é útil distinguir entre restrições absolutas e relativas. Por exemplo, rigidez e resistência devem ser requisitos absolutos, enquanto custo pode ser negociável (restrição relativa). 5
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO Eliminar candidatos que não podem fazer o serviço porque um ou mais atributos estão fora dos limites estabelecidos pelas restrições limites de atributos. Triagem isola candidatos que são capazes de fazer o serviço. 6
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO Limites de atributo não ajudam a ordenar os candidatos pré-selecionados. Necessidade de critérios de otimização Índices de Materiais ou Índices de Mérito. Índices de materiais medem quão bem um candidato que passou na etapa de triagem pode fazer o serviço. Geralmente, o desempenho é limitado por uma combinação de propriedades. Desse modo, a classificação por índices de materiais identifica, entre os candidatos, os que podem fazer melhor o serviço. 7
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO A documentação ajudar a analisar a classificação de crédito dos materiais pré-selecionados. Verificar possíveis vícios ocultos. Reputação dos materiais. Fatores favoráveis e desfavoráveis. Processamento. Etc. 8
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO EXEMPLO VISEIRA DE PROTEÇÃO PARA CAPACETE DE SEGURANÇA REQUISITOS DE PROJETO Precisa-se de um material para o visor de um capacete de segurança para dar máxima proteção ao rosto. TRADUÇÃO Restrições Visor com material oticamente transparente. Visor com capacidade de moldagem. Objetivo Visor com material de elevada tenacidade à fratura (K IC ). 9
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO ESTRATÉGIAS DE SELEÇÃO EXEMPLO Viseira de proteção para capacete de segurança INFORMAÇÕES DISPONÍVEIS Requisitos do projeto expressos como: Restrições objetivos Transparente Apto a ser moldado Tão resistente quanto possível Motor da seleção Triagem Classificação Documentação Seleção Final Dados de materiais registrados como: Atributos Documentação Densidade Preço Módulo Resistência Tenacidade à fratura Propriedades térmicas Propriedades ópticas Compatibilidade com o processo 10
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO Atenção: maximizar desempenho muitas vezes significa minimizar algo: custo é um exemplo óbvio; massa, em sistemas de transporte, é outro. Aqui um componente leve e de baixo custo melhora o desempenho. 11
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO 12
ESTRATÉGIA DE SELEÇÃO CONDIÇÕES LOCAIS Às vezes a escolha final entre os candidatos concorrentes depende de codições locais: Experiência adquirida; Equipamento existente; Disponibilidade de fornecedores da região; Etc Contudo, é sempre importante saber qual é o melhor material, mesmo que, por razões locais, decidamos não usá-lo. 13
ÍNDICES DE MATERIAIS OU ÍNDICES DE MÉRITO 14
ÍNDICES DE MATERIAIS RESTRIÇÕES DETERMINAM LIMITES DE PROPRIEDADES OBJETIVOS DEFINEM ÍNDICES DE MATERIAIS BUSCA POR VALORES EXTREMOS OBJETIVO NÃO LIGADO A UMA RESTRIÇÃO ÍNDICE DE MATERIAL É UMA SIMPLES PROPRIEDADE DE MATERIAL RESTRIÇÕES + OBJETIVOS ÍNDICE DE MATERIAL TORNA-SE UM GRUPO DE PROPRIEDADES 15
ÍNDICES DE MATERIAIS Em geral, o carregamento aplicado a um componente pode ser decomposto em alguma combinação de tensão axial, flexão, torção e compressão. Quase sempre, um único modo de tensão domina, sendo usual que o nome funcional dado ao componente descreve a maneira como é carregado: tirantes suportam cargas de tração; vigas e painéis suportam momentos de flexão; eixos suportam torques; colunas suportam cargas axiais de compressão. 16
ÍNDICES DE MATERIAIS tirante leve e forte: σ y /ρ Coluna leve e rígida: E 1/2 /ρ Viga leve e rígida: E 1/2 /ρ Coluna leve e forte: σ y 2/3 /ρ Painel leve e rígido: E 1/3 /ρ 17
ÍNDICES DE MATERIAIS EXEMPLO: MINIMIZAR MASSA: UM TIRANTE LEVE E FORTE O tirante deve suportar uma força de tração (F) sem falhar. Exibir a menor massa possível. O comprimento L é especificado, mas a área de seção (A) não é especificada. Área da seção (A) L Função Restrições Objetivo Variáveis livres Requisitos de projeto para o tirante leve e forte Tirante de união. Comprimento (L) especificado (restrição geométrica). Suportar carga axial de tração (F) sem falhar (restrição funcional). Minimizar a massa (m) do tirante. Área da seção transversal (A) e o tipo de material. 18
ÍNDICES DE MATERIAIS EXEMPLO: MINIMIZAR MASSA: UM TIRANTE LEVE E FORTE Função objetivo Utilizar uma equação para descrever a quantidade minimizada massa (m). onde m é a massa, A é a área da seção transversal, L é o comprimento e é a densidade do material. Restrição para diminuição de A A deve ser o suficiente para suportar F: onde f é a resistência à falha. Restrição funcional Propriedades dos materiais Restrição geométrica 19
ÍNDICES DE MATERIAIS EXEMPLO: MINIMIZAR MASSA: UM TIRANTE LEVE E FORTE Restrição funcional Propriedades dos materiais Restrição geométrica O índice de material para o tirante (M t ) é dado por: M t = σ f ρ O tirante de união mais leve que suportará (F) sem falhar é o que tiver o maior valor para esse índice resistência específica. 20
ÍNDICES DE MATERIAIS 1º) CFRP 2º) Ligas de Ti 3º) Ligas de Mg 4º) Ligas de Al 5º) Aços 21
ÍNDICES DE MATERIAIS EXEMPLO: MINIMIZAR MASSA: UMA VIGA LEVE E RÍGIDA Área da seção quadrada A = b² F Função Restrições Objetivo Variáveis livres Requisitos de projeto para uma viga leve e rígida Viga Comprimento (L) especificado (restrição geométrica). Forma da seção quadrada (restrição geométrica). Suportar carregamento sob flexão (F) sem sofrer demasiadamente deflexão, o que significa que a rigidez à flexão (S) é especificada como (S*) (restrição funcional). Minimizar a massa (m) da viga. Área da seção transversal (A) e o tipo de material. 22
ÍNDICES DE MATERIAIS EXEMPLO: MINIMIZAR MASSA: UMA VIGA LEVE E RÍGIDA Função objetivo Utilizar uma equação para descrever a quantidade minimizada massa (m). m = ALρ = b 2 Lρ A rigidez à flexão (S) da viga deve ser no mínimo (S*): S = CEI L 3 S onde C é uma constante dependente da distribuição de carga na viga, E é o módulo de Young, L é o comprimento da viga e I é momento de inércia. SEÇÃO QUADRADA I = b4 12 = A2 12 23
ÍNDICES DE MATERIAIS EXEMPLO: MINIMIZAR MASSA: UMA VIGA LEVE E RÍGIDA m = 12S L 3 C 1 2 L ρ E 1 2 O índice de material para a viga (M V ) é dado por: M V = E1 2 ρ 24
ÍNDICES DE MATERIAIS EXEMPLO: MINIMIZAR CUSTO: TIRANTE OU VIGA Preço do material C m ($/kg); Custo para fazer um componente de massa (m) é: mc m ; A função objetivo para um tirante ou viga é: C = mc m = ALρC m O índice de material para um tirante (M t ) com resistência específica e custo de material mínimo é dado por: M t = σ f ρc m C (F)(L) ρc m σ f 25
ÍNDICES DE MATERIAIS P Desempenho métrico = Requisitos funcionais, F, Parâmetros geométricos, G, Propriedades dos materiais, M Desempenho métrico componente. - descreve alguns aspectos do desempenho do Projeto Ótimo refere-se as seleções do material e da geometria que maximizam ou minimizam o desempenho métrico (P) depende da conveniência do projeto. Habitualmente, as variáveis da equação de desempenho de mérito (P) são separadas: Índice estrutural P = f 1 (F)f 2 (G)f 3 (M) Índice do material Nesses casos, a escolha ótima de material torna-se independente dos requisitos de função (F). Simplificação do projeto, pois um subconjunto ótimo de materiais pode ser identificado sem conhecer todos os detalhes de (F) e (G). 26
ÍNDICES DE MATERIAIS 27
ÍNDICES DE MATERIAIS 28
SISTEMATIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO 29
SISTEMATIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO 1ª ETAPA - TRADUÇÃO ETAPAS AÇÕES 1 2 3 Definir os requisitos de projeto: Função o que faz o componente? Restrições requisitos essenciais que devem ser cumpridos (p. ex. resistência). Objetivos o que deve ser maximizado ou minimizado? Variáveis livres quais são as variáveis não restringidas do problema? Elaborar lista de restrições (p. ex. não sofre escoamento ou fratura) se necessário desenvolver equações para cada uma das restrições. Elaborar uma função objetivo envolve requisitos funcionais, geometria e propriedade dos materiais. 4 Identificar as variáveis livres variáveis não especificadas do projeto. 5 Substituir as variáveis livres das equações de restrições na função objetivo. 6 Reunir as variáveis em uma equação de desempenho métrico (P) e, então, fazer a seguinte análise: P f1(f)f2(g)f3(m) P f1(f)f2(g)f3(m) 7 Ler o índice de material que otimiza P, onde M é o critério de excelência. 30
SISTEMATIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO 2ª ETAPA TRIAGEM Aplicação de limites de atributo. A representação gráfica dos limites de atributos são linhas verticais ou horizontais em diagramas de seleção de materiais. Exemplo: Um projeto impõe os seguintes limites de atributo: E > 10GPa e <3000 kg/m³. 31
SISTEMATIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO 3ª ETAPA CLASSIFICAÇÃO Procurar, dentro do subconjunto de materiais que cumprem os limites das propriedades, os que maximizam desempenho. Painel Viga Tirante 32
SISTEMATIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO 3ª ETAPA CLASSIFICAÇÃO Painel leve e rígido m = ALρ = bhlρ S = CEI L 3 S m = 12S Cb I = bh3 12 1 3 bl 2 ρ E 1 3 Diagrama esquemático E - que mostra uma grade de linhas para o índice de material M = E 1/3 /. 33
SISTEMATIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO 3ª ETAPA CLASSIFICAÇÃO Especificação de outros atributos: E > 50 MPa E 1/3 / > 2 34
SISTEMATIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO 4ª ETAPA DOCUMENTAÇÃO Esse processo serve para identificar outras restrições que não podem ser expressas como simples limites de atributo. As informações estão relacionadas muitas vezes com o comportamento do material em determinado ambiente ou características de processamento. Utilizar todas as fontes possível para obter informações detalhadas sobre os materiais escolhidos. 35
FIM 36