1. (Unifesp) A heparina é um medicamento de ação anticoagulante prescrito em diversas patologias. De acordo com indicação médica, um paciente de 7 kg deverá receber 100 unidades de heparina por quilograma por hora (via intravenosa). No rótulo da solução de heparina a ser ministrada consta a informação 10.000 unidades 0 ml. e) Z, Y, X. 6. a) Calcule a quantidade de heparina, em ml, que esse paciente deverá receber por hora. b) Sabendo que 0 gotas equivalem a 1mL, esse paciente deverá receber 1 gota a cada x segundos. Calcule x..em uma empresa, 10 funcionários produzem 10 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 00 peças, em 0 dias úteis, é igual a a) 18. b) 0. c). d) 4. 3.Em uma fábrica, quatro máquinas empacotam 10.000 balas por hora. Se quisermos empacotar 0.000 balas em meia hora, é CORRETO afirmar que o número de máquinas necessárias para executar esse trabalho será exatamente a) 30. b) 0. c) 40. d) 60. e) 18. 4. (Enem)Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão): - Marca A: g de fibras a cada 0 g de pão; - Marca B: g de fibras a cada 40 g de pão; - Marca C: g de fibras a cada 100 g de pão; - Marca D: 6g de fibras a cada 90 g de pão; - Marca E: 7g de fibras a cada 70 g de pão. Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras. A marca a ser escolhida é a) A. b) B. c) C. d) D. e) E.. (Enem)Num mapa com escala 1: 0.000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1: 300.000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1: 00.000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento). As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em a) X, Y, Z. b) Y, X, Z. c) Y, Z, X. d) Z, X, Y. Em nossos dias, a institucionalização da ignorância se transformou em estilo de vida... Renatinho passa cerca de 4h30min por dia na frente do computador. A fração do dia referente ao tempo gasto por Renatinho no computador é a) 7. 0 b) 3. 16 c). 1 d) 1. 7.Uma placa será confeccionada de modo que o emblema da empresa seja feito de um metal que custa R$,00 o centímetro quadrado. O emblema consiste em três figuras planas semelhantes que lembram três árvores. Para as bases árvores, constroem-se segmentos de reta proporcionais a 3, 4 e. Se o custo da maior árvore do emblema ficou em R$ 800,00, qual o valor, em reais de todo o emblema? a) 1600 b) 100 c) 100 d) 110 e) 100 8. (Enem)Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização. Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue: - Filtro 1 (F1) : 18 mg em 6 dias; - Filtro (F) : 1 mg em 3 dias; - Filtro 3 (F3) : 18 mg em 4 dias; - Filtro 4 (F4) : 6 mg em 3 dias; - Filtro (F) : 3 mg em dias. Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho. O filtro descartado é o a) F1. b) F. c) F3. d) F4. e) F. Colégio Córtex Rua T3, nº 99, Setor Bueno. Fone: (6)31-3477 1
9.Numa fábrica de peças de automóvel, 00 funcionários trabalhando 8 horas por dia produzem, juntos,.000 peças por dia. Devido à crise, essa fábrica demitiu 80 desses funcionários e a jornada de trabalho dos restantes passou a ser de 6 horas diárias. Nessas condições, o número de peças produzidas por dia passou a ser de a) 1.666. b).0. c) 3.000. d) 3.70. 10.Imagine a seguinte situação: Carlos precisa pagar uma quantia de R$ 1.140,00, em três parcelas A, B e C, respectivamente. Considerando que essas parcelas são inversamente proporcionais aos números, 4 e, respectivamente, é CORRETO afirmar que Carlos irá pagar a) R$ 740,00 pelas parcelas A e B juntas. b) R$ 40,00 pela parcela B. c) R$ 680,00 pela parcela C. d) R$ 40,00 pela parcela A. e) R$ 40,00 pela parcela A. 11. (Enem)De forma geral, os pneus radiais trazem em sua lateral uma marcação do tipo abc derfg, como 18 6R1. Essa marcação identifica as medidas do pneu da seguinte forma: - abc é a medida da largura do pneu, em milímetro; - de é igual ao produto de 100 pela razão entre a medida da altura (em milímetro) e a medida da largura do pneu (em milímetro); - R significa radial; - fg é a medida do diâmetro interno do pneu, em polegada. A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados. O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 17 6R1, 17 7R1, 17 80R1, 18 60R1 e 0 R1. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura. Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação a) 0 R1. b) 17 6R1. c) 17 7R1. d) 17 80R1. e) 18 60R1. 1. (Enem)Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 0 m e uma envergadura de asas CD igual a 60 m. Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos alunos foi de 3 : 400. A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a a). b) 0. c) 4. d). e) 80. 13.010 - Consumo de chopp bate recorde dos últimos 0 anos Entre os dias 07 e 4 de outubro a 7ª Oktoberfest recebeu 78.870 mil pessoas nos setores do Parque Vila Germânica. O consumo de chopp surpreendeu a organização do evento, 83.681 mil litros foram consumidos, número superior ao registrado nos últimos 0 anos, quando em 1990, a festa teve a marca de 774.67 mil litros. O público da Oktoberfest 010 está mais qualificado do que nos anos anteriores. A organização da festa notou, ainda, um aumento de 30% a mais no consumo de chopp. Os tickets de refrigerante e água vendidos na festa somaram 18 mil, 30% a mais do que em 009. CURIOSIDADES SOBRE O CHOPP Para produção de cada litro de chopp, são necessários 40 gramas de cevada. Isso equivale, mais ou menos, a 1 pés de cevada. Considerando que durante a Oktoberfest de 010 foram disponibilizados ao público 800 mil litros de chopp para suprir a demanda, é CORRETO afirmar que, para a produção dessa quantidade de chopp, foram necessárias a) 3 toneladas de cevada. b) toneladas de cevada. c) menos de uma tonelada de cevada. d) 14 toneladas de cevada. e) mais de 40 toneladas de cevada. 14. (Enem)Um banco de sangue recebe 40 ml de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 0 ml de capacidade. O banco de sangue aluga refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 0 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas doaram sangue àquele banco. Admita que, de cada 60 ml de sangue, extraem-se 40 ml de plasma. O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma dessa semana, foi a). b) 3. c) 4. d) 6. e) 8. 1.A latinha de alumínio é o material mais reciclado nas grandes cidades. Um quilograma de latinhas é formado, em média, por 7 latinhas. Colégio Córtex Rua T3, nº 99, Setor Bueno. Fone: (6)31-3477
cobrado pelo uso do televisor? a) 1:1.00 b) 1:1 c) 3 : 1 d) 36 :1 e) 43 :1 1. (Ufu)Um grande tanque de capacidade 00 litros contém, inicialmente, 100 litros de uma solução aquosa de cloreto de sódio, cuja concentração é de gramas por litro. Esse tanque é abastecido com uma solução aquosa de cloreto de sódio, com concentração de 1 grama por litro, a uma vazão de 10 litros por minutos, e um mecanismo de agitação mantém homogênea a solução no tanque. Considerando que o quilograma de latinhas pode ser vendido por R$ 4,0 e sabendo que o salário mínimo nacional tem um valor diário de aproximadamente R$ 7,00, então o número necessário de latinhas vendidas, por dia, para se atingir esse valor é de a). b) 40. c) 00. d) 10. 16. (Pucrs)Todo atleta tem como rotina o controle do seu Índice de Massa Corporal (IMC). Esse índice, que é apenas um indicador de massa ideal, será conhecido ao realizar-se a divisão da massa (em quilogramas) pelo quadrado da altura (em metros). Um atleta A possui IMC, enquanto que um atleta B, de outra modalidade de esporte, apresenta um IMC 36. Sabendo que ambos possuem a mesma massa, a razão entre as alturas do primeiro e do segundo é a) 1 6 b) 6 c) 6 d) 36 e) 36 17. (Uece)Duas grandezas positivas x e y são inversamente proporcionais se existe uma correspondência bijetiva entre os valores de x e os valores de y e um número constante positivo k tal que, se o valor y é o correspondente do valor x então y x k. Nestas condições, se o valor y 6 é o correspondente ao valor x, então o valor y que corresponde ao valor x 1 é a) 8. b) 10. c) 1. d) 14. 18.Três pessoas A, B e C ao criarem uma empresa investiram respectivamente, R$00.000,00, R$300.000,00 e R$00.000,00 e firmaram o compromisso de que todo lucro mensal deverá ser dividido entre elas proporcionalmente ao capital investido por cada uma. No mês em que a empresa obteve um lucro de R$40.000,00 o valor que B recebeu, em reais, foi de a) 4.000 b) 16.000 c) 180.000 d) 70.000 19. (Espm)Sabe-se que uma grandeza A é inversamente proporcional ao quadrado de uma grandeza B e que, quando A vale 1, B vale 6. Pode-se afirmar que, quando A vale 4, a grandeza B vale: a) 1b) 1, c) 3 d) 4 e) 4, A concentração no tanque é a razão entre a quantidade do cloreto de sódio (em gramas g) e o volume de solução (em litros, ). Logo, a concentração no tanque, em g, no instante em que ele começa a transbordar, é: a) 9 b) 10 c) 4 0 d) 4. (Insper)Em uma noite, a razão entre o número de pessoas que estavam jantando em um restaurante e o número de garçons que as atendiam era de 30 para 1. Em seguida, chegaram mais 0 clientes, mais garçons iniciaram o atendimento e a razão entre o número de clientes e o número de garçons ficou em para 1. O número inicial de clientes no restaurante era a) 0. b) 300. c) 30. d) 400. e) 40. 3. (Pucrj)Os sócios de uma empresa decidem dividir o lucro de um determinado período, pelos seus três gerentes, de modo que cada um receba uma parte diretamente proporcional ao seu tempo de serviço. Sabendo que o lucro que será dividido é de R$ 18.00,00 e que o tempo de serviço de cada um deles é, respectivamente, 7 e 8 anos, podemos afirmar que o mais antigo na empresa receberá: a) R$ 46,00 b) R$ 1,00 c) R$ 647,00 d) R$ 7400,00 e) R$ 90,00 4. (Unifor)Uma torneira T 1 enche um tanque de volume V em 6 horas. A torneira T enche o mesmo tanque em 8 horas, e a torneira esvazia esse mesmo tanque em 4 horas. Se o tanque está vazio e todas as torneiras foram abertas ao mesmo tempo, o percentual do volume do tanque em 6 horas é de: a) %b) 30% c) 4% d) 60% e) 6% 0. (Enem)Sabe-se que o valor cobrado na conta de energia elétrica correspondente ao uso de cada eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência máxima de 3.600 W e um televisor com potência máxima de 100 W. Em certo mês, a família do consumidor utilizou esse chuveiro elétrico durante um tempo total de horas e esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos em suas potências máximas. Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o valor Colégio Córtex Rua T3, nº 99, Setor Bueno. Fone: (6)31-3477
GABARITO: 1:a) O paciente deverá receber 7.00 unidades de heparina em uma hora. Sabendo que existem 10.000 unidades de heparina a cada 0 ml da solução, pode-se escrever: 700 0 36 ml 10000 Esse paciente deverá receber 36 ml de heparina por hora. b) Transformando mililitros em gotas, pode-se escrever: 36 0 70 gotas Sabendo que uma hora corresponde a 3600 segundos, pode-se escrever: 70 1gota 3600 segundos Ou seja, esse paciente deverá receber uma gota a cada segundos. :[B] O número de funcionários é diretamente proporcional ao número de peças e inversamente proporcional ao tempo. Logo, se k é a constante de proporcionalidade, temos 10 10 k k. 30 Portanto, se n é o número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 00 peças em 0 dias, então 00 n 0. 0 3:[C] 4:[B] :[B] 6:[B] 4h 30min 4,h 4, 4, 9 9 3 3 4 4 48 48 3 16 7:[A] Sendo as figuras planas 1, e 3, pode-se escrever: 800 S3 160 cm S1 S S3 S1 S S3 160 S1 S S3 S 1 S S3 30 cm 3 4 3 4 3 4 Custo 30 1600 8:[B] 1 18 6 Tem-se que ; 4,; 3 e 1,. 3 4 3 Portanto, é fácil ver que o filtro descartado é o F. 9:[B] Sejam f, h e p, respectivamente, o número de funcionários, o número de horas trabalhadas por dia e o número de peça produzidas por dia. Tem-se que p k f h, com k sendo a constante de proporcionalidade. Logo, vem 000 k 00 8 k. 8 Portanto, após demitir 80 funcionários e reduzir a jornada diária de trabalho para 6 horas, segue que o número de peças produzidas por dia, p', será igual a p' 10 6.0. 8 10:[E] 11:[E] abc de Tem-se que a altura de cada pneu é dada por. Assim, é fácil 100 ver que o pneu de menor altura é o que possui menor produto abc de. Portanto, como 17 6 11.37, 18 60 11.100 e 0 117, segue que o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação 18 60R1. 1:[C] O resultado é dado por CD 3 CD 6000 400 13:[A] 4cm. Massa da cevada utilizada em 800.000 litros de chopp. 800000 40g 3000000g 3000kg 3toneladas. 14:[B] O volume total de sangue doado foi de 40 100 4.000mL 4 L. Desse total, 4 30 L 3 correspondem ao volume de plasma que será estocado. Logo, como cada congelador pode armazenar no máximo 0 0 1.00mL 1, L, segue que a resposta é 30 3. 1, 1:[B] 16:[C] Sejam h A e h B as alturas dos dois atletas. ha 36 ha 6 Por conseguinte, temos. h B hb 17:[B] O enunciado descreve uma função y x k, sendo k uma constante. k Ou seja: y, o que confere com a informação do enunciado de que x x e y são inversamente proporcionais. Ainda de acordo com o informado, quando y 6, k k y 6 k 10 x Portanto, a função descrita será: terá valor igual a10. x é igual a, logo: 10 y. Logo, quando x 1, y x 18:[B] x 40 1000x 16000 x 16 300 00 300 00 Portanto, a pessoa B recebeu R$16.000,00. 19:[C] Resolvendo por regra de três e considerando que são grandezas inversamente proporcionais, pode-se escrever: 1 6 4 B 36 4 B B 3 Colégio Córtex Rua T3, nº 99, Setor Bueno. Fone: (6)31-3477
0:[C] 1:[A] Calculando, inicialmente, x a massa de sal na solução aquosa que se encontra no recipiente. 1L g 100 L x Portanto, x 00 g. Deverão ser colocados mais 400 L da segunda solução aquosa para que o recipiente fique cheio. Consideremos y a massa de sal em gramas na segunda solução aquosa. 1L 1g 400 L y Portanto, y 400 g. Logo, a concentração de sal na mistura será dada por: 400 00 900 9 g / L 00 00 :[E] Sejam c e g, respectivamente, o número de clientes e o número de c garçons no restaurante. Daí, temos 30, ou seja, c 30g. g Após chegarem mais 0 clientes, mais garçons iniciaram o atendimento. c 0 Logo, segue que e, portanto, vem g 30g 0 6g 10 g g 1. g A resposta é 30 1 40. 3:[D] 4:[A] Colégio Córtex Rua T3, nº 99, Setor Bueno. Fone: (6)31-3477