GERENCIAMENTO DE ATERRISSAGENS EM NAVEGAÇÃO 4D UTILIZANDO ARREFECIMENTO SIMULADO PARA RESOLUÇÃO DE CONFLITOS ENTRE AERONAVES

GERENCIAMENTO DE ATERRISSAGENS EM NAVEGAÇÃO 4D UTILIZANDO ARREFECIMENTO SIMULADO PARA RESOLUÇÃO DE CONFLITOS ENTRE AERONAVES Vitor Filincowsky Ribeiro Daniel Alberto Pamplona Li Weigang Universidade de Brasília Laboratório de Modelos Computacionais para Transporte Aéreo (TransLab) RESUMO Operações em Descida Contínua permitem o gerenciamento de trajetórias de voo ao aprimorar a capacidade operacional das aeronaves em aterrissagem, reduzindo o consumo de combustível durante a aproximação, porém sem prejuízo das restrições operacionais de segurança do espaço aéreo. A coordenação de chegada é um cenário onde aeronaves devem cruzar um ponto de confluência de tráfego cumprindo janelas de tempo ótimas coordenadas pelo controlador (ATC), que deve eliminar conflitos em rota e sequenciar adequadamente as chegadas. É proposta uma metodologia no conceito de navegação 4D que integra preferências individuais das aeronaves e procedimentos de gerenciamento do ATC. O agente ATC utiliza arrefecimento simulado para construir uma sequência de aterrissagens que elimina os conflitos e distribui eficientemente os custos operacionais entre os voos. Dados reais do Aeroporto Internacional de Brasília foram utilizados na validação da metodologia proposta. A aplicação proposta elimina os conflitos conservando até 80,77% das janelas de tempo ótimas. ABSTRACT Continuous Descent operations enable the management of flight trajectories in order to enhance the operational capability of arriving aircraft by reducing the fuel burn during the approach while concerning safety constraints for the airspace. The traffic coordination upon arrival is depicted as a scenario in which several aircraft should cross a merge point within optimum time windows coordinated by the air traffic controller (ATC), which must eliminate en-route conflicts and provide an adequate arrival sequence. The proposal is a 4D-compliant framework, integrating individual performance preferences of the arriving aircraft and ATC procedures. The ATC agent implements simulated annealing to build a landing sequence that resolves the conflicts and efficiently distributes the operational costs among the flights. Actual data concerning the International Airport in Brasília is used in the evaluation of the proposed methodology. All conflicts are eliminated while 80,77% of the optimum time windows are preserved. 1. INTRODUÇÃO Esforços recentes dos programas NextGen nos Estados Unidos (JPDO, 2009) e SESAR na Europa (EATM, 2012) visam uma mudança nos métodos de gerenciamento e controle do espaço aéreo, com vistas a implementar operações baseadas em trajetórias (Trajectory-Based Operations TBO). Estes programas expõem a necessidade de melhorias no gerenciamento do tráfego aéreo (ATM), indo além do mero desenvolvimento de novos métodos e algoritmos, bem como investimentos significativos em equipamentos para atender novos procedimentos. Sistemas de gerenciamento de informação em larga escala (system wide information management - SWIM) dependem da implantação de infraestrutura para que toda informação pertinente seja conhecida e acessível por todo agente a tomar decisões no ambiente dinâmico e complexo do gerenciamento do tráfego aeronáutico (Dieudonne, 2007). As autoridades brasileiras também iniciaram esforços a fim de acompanhar a tendência mundial no desenvolvimento de metodologias de apoio à tomada colaborativa de decisão entre as entidades envolvidas neste cenário operacional (DECEA, 2013). A introdução de procedimentos para navegação baseada em performance (PBN) é uma tentativa de otimizar o uso dos recursos de tráfego aéreo. Estudos recentes publicados pela Boeing (2015) mostram a

previsão de crescimento em 146% da frota de aeronaves comerciais apenas na América Latina, sendo 84% deste grupo utilizados em voos predominantemente domésticos. A aproximação em descida contínua (CDA) é um procedimento estabelecido a fim de permitir que as aeronaves executem um perfil ótimo de descida ao se aproximar do aeroporto de destino (ICAO, 2010). A operação se inicia no auge da descida (Top of Descent TOD) até o momento em que a aeronave toca o solo do aeroporto. O perfil vertical ótimo é tal que a aeronave desenvolve um caminho de descida contínuo, com o mínimo de segmentos em nível (Jin et al., 2013). Aeronaves em aterrissagem iniciam a descida em uma posição ótima com mínimo uso possível de motores, evitando plataformas de nível de voo na medida em que é segura a operação conforme mostra a Figura 1. Estudos anteriores demonstram que o tipo de aeronave, seu peso real e condições atmosféricas são parâmetros essenciais na determinação do perfil vertical ótimo (Stell, 2010). Empiricamente, o TOD ideal geralmente é encontrado à distância de 100 a 150 milhas náuticas a partir do aeroporto, sujeito a parâmetros dinâmicos tais como velocidade e altitude da aeronave (Wu & Sadovsky, 2015). Figura 1: Aproximação com segmentos em nível versus CDA Considerando a previsão de uso do espaço aéreo nos próximos anos, a Força Aérea Brasileira iniciou um esforço para implementar a Navegação Baseada em Performance (Performance Based Navigation PBN) a fim de atender as novas necessidades de segurança e desempenho exigidas no plano de ATM nacional (DECEA, 2013). Em acordo com esta demanda, o sistema proposto agrega funcionalidade colaborativa que ainda não é provida pelos sistemas atualmente em utilização pelas organizações de ATFM nacionais, como o X-4000 e SAGITARIO, que apenas integram e apresentam dados consolidados para os controladores humanos. 2. TRABALHOS RELACIONADOS No domínio ATFM, o processo de negociação entre entidades do cenário tem sido objeto de trabalhos que empregam o paradigma CDM, Jogos Satisficing e Sistemas de Suporte à decisão para gestão de entidades. 2.1. Tomada Colaborativa de Decisão CDM A tomada colaborativa de decisão (CDM) é o processo pelo qual as companhias aéreas,

gestores aeroportuários e órgãos de gerenciamento e controle do tráfego aéreo estabelecem coordenação mútua no processo decisório (Ribeiro et al., 2016). O paradigma CDM baseia-se na proposição sobre evolução dos processos de troca de informações e comunicação entre estes órgãos, contribuindo com a criação e adequação dos programas de contingenciamento (Almeida & Weigang, 2014). O principal aspecto do CDM é o compartilhamento de informação completa e atualizada entre todas as entidades envolvidas. Como consequência, toda informação no processo de tomada de decisão deve estar disponível sempre quando necessária (Ball et al., 2001). O Ration by Schedule e o Compression são dois dos procedimentos aos quais se destina o CDM, com vistas a otimizar o aproveitamento dos recursos de tráfego aéreo (Ribeiro et al., 2016). No primeiro, os órgãos de controle visam garantir que todos os voos cheguem ao destino de acordo com sua ordem programada caso os planos de voo sejam seguidos com sucesso. No segundo, slots ociosos ou cancelados são ocupados por aeronaves que estão em posição diversa na fila de operação. Estes procedimentos são fundamentais para a eficiência do transporte aéreo (Ribeiro & Weigang, 2013). 2.2. Point Merge Eurocontrol desenvolveu uma técnica para abordar o problema do congestionamento do espaço aéreo chamada de Point Merge (PM). O objetivo é otimizar o uso do espaço aéreo em termos de capacidade, aspectos ambientais e distância efetiva percorrida. Ainda, esta metodologia visa elaborar filas de aterrissagem eficientes, aumentar a taxa de aterrissagens, minimizar atrasos em solo e em rota e utilizar capacidade variável no gerenciamento do tráfego aéreo (Zúñiga et al., 2010). Zúñiga et al. (2010) e Ruiz et al. (2011) apresentam um modelo discreto de eventos para detecção e resolução de conflitos que ocorrem na fase de chegada das aeronaves. O modelo proposto considera diferentes pontos alternativos de redirecionamento no ponto de confluência (merge point) para cada voo, ao avaliar a variação do comprimento das trajetórias de voo (encurtar ou alongar). Redes de Petri Coloridas (CPN) são utilizadas para o cálculo dos pontos de redirecionamento, de acordo com o tipo da aeronave e da distância de segurança. As ações de controle se dividem em alteração de caminho de voo ou variação da velocidade para resolver os conflitos detectados dentro da Áreas Terminais de Manobra (TMA). A vantagem em se alongar trajetórias (stretching) é que a aeronave pode manter constante a velocidade de cruzeiro sem prejuízo da execução de seu perfil operacional ótimo. 2.3. Cálculo de perfis de descida De Prins et al. (2012) conduziram uma pesquisa em que as aeronaves efetuam voos orientados à navegação 4D (vide Seção 3). A orientação discreta garante a acurácia no cumprimento de uma janela de tempo quando da chegada a um ponto fixo da rota, enquanto que a orientação contínua garante a acurácia das janelas ao longo de toda a trajetória de voo da aeronave. A importância do FMS é fundamental neste modelo. Foi implementada no sistema uma funcionalidade para a predição de uma trajetória de descida com base nos dados de condições atmosféricas. O desempenho da aeronave e os perfis de velocidade desejados para o cruzeiro e a descida são utilizados na predição, que deve cumprir com as restrições de velocidade e altitude reguladas para aquele espaço aéreo. Com isto, é possível calcular o topo da descida (TOD).

O controle de solo também é implementado, sendo que compete a este ponto de automação a construção de uma sequência de aterrissagens livre de conflitos. O volume de tráfego é balanceado entre as pistas de pouso disponíveis e as metas de horário para a chegada são agendados para cada aeronave. A operação de descida contínua (CDO) é dita bem-sucedida se não é necessário que o ATC emita ações de controle que alterem o perfil ótimo de descida. A limitação deste modelo é que é possível apenas atrasar os voos. Stell (2010) investiga os fatores que podem afetar a localização do TOD em descidas com propulsão inativa (idle thrust). Em sua pesquisa, Stell analisou o caminho horizontal do voo e as altitudes de cruzeiro e dos pontos de medição, ao passo em que os dados acerca da localização do TOD foram recuperados de informação histórica de radar. Regressão linear múltipla foi aplicada aos dados, em adição a dados providos diretamente pelos pilotos das aeronaves, distribuídas nos modelos Airbus A319/320 e Boeing B757. A localização do TOD foi modelada como uma função, cuja curva se desejava conhecer. Os parâmetros analisados foram o tipo da aeronave, altitude e velocidade de cruzeiro, velocidade do ar (calibrated air speed CAS), altitude dos pontos fixos, peso da aeronave e condições de vento. Park e Clarke (2012) propõem em sua pesquisa a maximização dos benefícios de CDA em termos de custos operacionais, divididos em tempo de voo e consumo de combustível. A trajetória ótima é dividida entre as fases de cruzeiro e descida. Os pesquisadores enumeraram dois índices de desempenho, que são o índice de tempo de voo e o índice de consumo de combustível, e os dividiram em duas partes, a fim de representar as duas fases do voo consideradas. 3. PRINCÍPIOS DA NAVEGAÇÃO 4D Dá-se o nome de Navegação 4D ao processo de traslado de uma aeronave que trata cada ponto de sua trajetória como uma tupla de quatro dimensões, sendo elas latitude, longitude, altitude e uma marca temporal. Figura 2: Voos 4D se aproximando de um merge point Desta maneira, o sistema de gerenciamento de voo (FMS) instalado na aeronave deve calcular uma janela de tempo para cada ponto fixo que faz parte da rota a ser voada. O cenário de aterrissagem das aeronaves ao aeroporto pode ser modelado como uma implementação em merge point, na qual todas as aeronaves em chegada devem cruzar um ponto de confluência a fim de executar a descida até a efetiva aterrissagem. Este último ponto de confluência é de

fato denominado merge point, e é este o conceito utilizado neste trabalho. A Figura 2 ilustra dois voos, respectivamente a e b, que se aproximam de um determinado aeroporto. No momento ilustrado, ambas voam em suas rotas assinaladas pelo plano de voo (FPL). Naturalmente, elas irão alcançar o merge point, que é marcado com um ponto escuro na figura. O FMS das aeronaves deve calcular o topo da descida (TOD) e enviar ao ATC os resultados deste cálculo, que por sua vez irá validar a configuração da chegada de todas as aeronaves e assinalar instruções definitivas que precisam ser obedecidas pela tripulação. O FMS a bordo deve ser implementado de modo a incluir capacidade para operações baseadas em trajetória (TBO) que suportam a execução de trajetórias 4D e perfis de navegação para tempo de chegada controlado em um ou mais pontos pré-definidos no espaço aéreo, bem como proporcionar ao usuário a consciência situacional da aeronave. Obviamente, esta última capacidade no FMS depende de comunicação por meio de um link de dados bastante eficiente (Mutuel et al., 2013; Cruciol et al., 2015). A comunicação via datalink entre as aeronaves e o ATC é essencial para a execução de operações de descida eficiente como parte da autorização de aterrissagem recebida no FMS (ICAO, 2010). O controlador precisa fornecer informação acerca da distância restante para a chegada, de modo que o FMS seja capaz de calcular o TOD com respeito a parâmetros específicos de desempenho da aeronave. Como resultado, o FMS devolve um slot 4D, composto pela posição tridimensional do ponto futuro controlado da trajetória e uma janela de tempo que restringe o instante em que a aeronave deve atravessar tal ponto. Este ponto não deve ser entendido como um ponto de massa, mas sim como o centro de um bloco virtual no espaço aéreo que tem as medidas de suas arestas em acordo com as medidas de separação de segurança. Isto equivale a dizer que, em cada instante, apenas uma aeronave pode ocupar aquela posição. 3.1. Processo de tomada de decisão As fontes de informação neste cenário são bases de dados específicas, parâmetros de sistema e dados de radar, além de toda informação intercambiada entre as entidades. O conceito SWIM pode ser aplicado para a disponibilização e compartilhamento de informação (Dieudonne, 2007). Os dados de entrada para a simulação neste estudo envolvem o tipo, velocidade e posição (x, y, z) das aeronaves, a distância restante para o destino, planos de voo e perfis de performance das aeronaves. O FMS necessita da distância ao destino, velocidade atual da aeronave e parâmetros de performance a fim de calcular o perfil de descida ótimo, o que envolve o cálculo do TOD, janelas de tempo ótimas e o ângulo de descida. Em um primeiro momento, a janela de tempo é enviada ao ATC, que por sua vez pode alterá-la se necessário for para a resolução de conflitos em potencial. As janelas de tempo validadas pelo ATC são então devolvidas para o FMS das aeronaves. Após os cálculos, a saída esperada do FMS é composta por janelas de tempo e TOD ótimos. Por parte do ATC, os cálculos resultam em valores atualizados para velocidades de cruzeiro e uma fila que sequencia as aeronaves em aproximação.

3.2. Objetivos O processo completo de tomada de decisão deve ser modelado de maneira dinâmica e deve envolver múltiplos agentes. Cada entidade (agentes) envolvida no processo tem metas bem definidas. Seu comportamento deve ser orientado por estratégias que tornem possível o cumprimento destes objetivos. O principal objetivo das aeronaves é minimizar o custo individual, expresso em termos de queima de combustível e tempo de voo. As principais tarefas para a consecução deste objetivo que devem ser desempenhadas pelo FMS são: Cálculo do ponto ótimo para o TOD; Cálculo do perfil ótimo de descida, em termos do TOD e velocidade da aeronave; Cálculo de uma janela de tempo factível para a chegada ao ponto onde a descida contínua deve ser iniciada. Em suma, a otimização dos custos operacionais das aeronaves deve ser atingida por meio de uma operação de descida eficiente que depende do cálculo de slots 4D apropriados para cada aeronave. Este slot é calculado pelo FMS e representa o valor 4D que minimiza uma função de custo especificada para a aeronave. Paralelamente, o principal objetivo do ATC é garantir a segurança do espaço aéreo (ICAO, 2010). Uma vez que este é um cenário dinâmico onde agentes interagem e podem solicitar os mesmos recursos ao mesmo tempo, conflitos podem surgir, e eles precisam ser tratados pelo ATC. Portanto, o ATC deve resolver os conflitos entre as aeronaves que voam rotas em comum e que possuem janelas de tempo que se sobrepõem nos pontos de confluência. Assim, o ATC deve receber os slots 4D calculados pelo FMS e finalmente calcular novos valores de velocidade e altitude para as aeronaves em conflito. Novas janelas de tempo devem ser assinaladas para cada aeronave, sendo que as novas restrições temporais publicadas pelo ATC atendem, na medida em que é possível e seguro, as preferências individuais para as aeronaves. Desta maneira, a segurança operacional é garantida, mas é possível ainda diminuir o custo total inerente ao cenário ao melhorar a qualidade do processo decisório do ATC. Isto equivale a dizer que, mesmo que as instruções definitivas para as aeronaves não lhes possibilitem executar o perfil desejado, o custo operacional é distribuído de maneira justa e eficiente pelas aeronaves. 4. MODELAGEM O processo de sequenciamento de aterrissagens é modelado em um sistema inteligente multiagentes. Para discernir os agentes envolvidos neste processo, tuas entidades, ou duas categorias de entidade, são consideradas competentes para tomar decisões e executar ações: as aeronaves e o ATC. Ambas as entidades assumem um comportamento específico neste cenário, portanto é necessário definir os protocolos que regulam estes perfis comportamentais. 4.1. Arrefecimento Simulado (Simulated Annealing) Um problema de otimização combinatorial exige que seja escolhida a melhor alternativa dentro de um conjunto de soluções finito. No entanto, em alguns espaços de busca, o número de passos necessários para a garantia da optimalidade cresce exponencialmente com relação ao tamanho do problema (Dowsland & Thompson, 2012). Arrefecimento é um processo utilizado na metalurgia para temperar materiais como metais e

vidro, levando-os a um estado de energia bastante baixo por meio do lento resfriamento, a partir da temperatura de fusão do material em questão (Russel & Norvig, 2010). O Arrefecimento Simulado, ou Simulated Annealing, é uma heurística desenvolvida como otimização combinatorial onde soluções de alta qualidade são obtidas a partir da reprodução simulada do comportamento de materiais submetidos ao resfriamento controlado. Neste modelo, o material é considerado como um sistema de átomos organizados, onde cada possível configuração atômica tem associada uma quantidade de energia que pode ser calculada. Em cada etapa do processamento, um átomo é movido e a variação de energia E do sistema é calculada. Se E < 0, a nova configuração é aceita imediatamente; senão, esta configuração é aceita com uma probabilidade P( E), conforme Equação 1: (1) onde k é chamado de constante de Boltzmann. O algoritmo simula o arrefecimento do material ao repetidamente reduzir o valor de T até a temperatura de estabilização. A probabilidade da aceitação de um movimento depende da magnitude da variação da temperatura. Deste modo, pequenas variações culminam em maior aceitação, sendo que a probabilidade de aceitação tende a 0 à medida em que T se aproxima de 0 (Dowsland & Thompson, 2012). O estado energético do material é considerado no algoritmo uma função de custo para a configuração instantânea, ou seja, cada configuração equivale a uma solução cujo custo é mensurável. Então, levar o material ao mais baixo estado energético equivale a minimizar o custo da solução. 4.2. Cálculo de janelas de tempo Estudos recentes apontam que as margens de lucro médio das companhias aéreas desde a década de 80 varia entre -4% a 3% (Doganis, 2002). O impacto da eficiência operacional é, portanto, essencial para a factibilidade do negócio das companhias aéreas. Neste contexto, o gerenciamento do caminho de voo eficiente das aeronaves é um tópico crucial que tem sido explorado por diversas companhias aéreas e pela indústria aeronáutica, com foco na redução de custos. O principal objetivo é o gerenciamento da trajetória com diminuição dos custos operacionais diretos (DOC). Apesar da complexidade do gerenciamento de custo das companhias aéreas, o DOC de um voo sempre pode ser obtido em função dos custos relacionados ao consumo de combustível e aos custos relacionados ao tempo de voo. O índice de custo (Cost Index CI) é um parâmetro de entrada para o FMS, que determina o perfil de voo que deve ser executado pela aeronave de acordo com os custos variáveis do voo. O parâmetro é resultado da razão entre os custos atribuídos ao tempo e os custos atribuídos ao combustível. Deste modo, o CI reflete os efeitos relativos do custo de combustível com respeito ao custo total relativo ao tempo de trajeto de acordo com o DOC (Roberson, 2007). A Equação 2 mostra como é calculado o CI: (2) O FMS usa este valor e outros parâmetros proprietários de desempenho para calcular as velocidades econômicas de subida, cruzeiro e descida. Valores baixos de CI são usados

quando o consumo de combustível é mais impactante, enquanto que valores elevados de CI são usados quando o custo do atraso é mais importante. Assim, o CI expressa a contrapartida entre os custos do atraso e do consumo de combustível (Cook et al., 2007). O FMS deve escolher entre voar mais rápido para recuperar o custo do atraso, ou voar mais devagar para reduzir a queima de combustível. Atualmente, as aeronaves comerciais já conseguem calcular eficientemente o perfil econômico de descida. No entanto, as descidas contínuas no paradigma 4D exigem restrições temporais que ainda não são processadas nos sistemas de bordo. Esta pesquisa requer que o FMS utilize o valor de CI e parâmetros de desempenho a fim de se construir uma curva de custo que expresse o DOC do voo. Esta curva deve apresentar o custo total da operação em função da velocidade da aeronave. O valor mínimo da curva é o perfil de velocidade ótimo a ser desenvolvido pela aeronave. Eventualmente, não será possível executar este perfil, então o FMS deve estabelecer uma zona de tolerância ao redor deste ponto, conforme apresenta a Figura 3. Figura 3: Região de tolerância para cálculo de velocidade Como o voo deve atender as exigências da navegação 4D, o FMS tem a responsabilidade de construir uma janela temporal a ser cumprida pela aeronave ao cruzar o ponto fixo de controle (o merge point). O tempo de voo até o merge point é facilmente obtido, uma vez que a distância até o ponto é compartilhada pelo ATC e as velocidades mínima e máxima da faixa de tolerância são conhecidas. Finalmente, a janela de tempo calculada é enviada ao ATC. 4.3. Processo decisório do agente ATC O ATC deve gerenciar as aeronaves que se dirigem à TMA de destino, que por sua vez pode ter vários pontos de entrada. Em um primeiro momento, as aeronaves em chegada são sequenciadas na ordem em que solicitam a janela de tempo em cada ponto de entrada. Para o fim desta pesquisa, cada ponto de entrada da TMA é considerado como um dos merge points discutidos anteriormente. Também é importante salientar que o gerenciamento de TMA e de

aeródromo estão além do escopo deste trabalho, portanto as aeronaves que já estão executando operação de descida contínua não são afetadas por quaisquer medidas de controle e então podem ser desprezadas no processamento. No procedimento de chegada 4D proposto, o ATC recebe das aeronaves as informações de janelas de tempo como entrada para processamento. Com esta informação, as aeronaves são enfileiradas por ordem de tempo e são aplicados os procedimentos de separação. O ATC assume que voos oriundos de uma mesma aerovia não sofrem inversão de pares, ou seja, sua ordem de chegada não é invertida. Isto garante o ration by schedule (Ball et al., 2001). Desta maneira, o ATC pode alterar as velocidades das aeronaves, mas a ordem das mesmas é mantida até o próximo ponto de intersecção. Não obstante, voos oriundos de aerovias distintas podem ter a ordem de chegada eventualmente alterada. Um conflito entre aeronaves acontece quando são detectadas sobreposições nas janelas de tempo dos slots 4D calculados pelo FMS, surgindo então a necessidade do cálculo de novas janelas de tempo para cada aeronave em situação de conflito. O agente ATC busca efetuar este cálculo com vistas a garantir a segurança operacional, porém sem desprezar as preferências das aeronaves. Para o cálculo da solução de conflitos no agendamento das chegadas das aeronaves, o ATC implementa uma adaptação do algoritmo de Simulated Annealing. As soluções no espaço de busca são representadas por um vetor, onde n é o número de aeronaves agendadas para cruzar o merge point. Neste vetor, sinaliza o tempo estimado de chegada (ETA) da aeronave i. A vizinhança de cada solução no espaço de busca é também um vetor, onde (as soluções vizinhas deslocam o agendamento de uma aeronave na agenda de aterrissagens). O processo decisório do ATC primordialmente visa a segurança operacional, mas há espaço para otimização no que concerne à redução dos custos operacionais. A mensuração completa do custo de uma solução deve englobar parâmetros operacionais proprietários da companhia aérea, carga de trabalho da tripulação, dados meteorológicos, consumo estimado de combustível etc. Naturalmente, tais dados não são totalmente públicos, então o ATC deve estabelecer uma heurística para este cálculo. O estado energético da solução expressa o custo global do cenário. O ATC conhece as janelas de tempo preferenciais das aeronaves, mesmo que não conheça os parâmetros específicos de desempenho. Então, a função de energia é uma estimativa do ATC acerca da qualidade da solução com relação ao valor agregado dos custos individuais, de acordo com a Equação 3. Nesta equação, o valor w expressa o custo estimado da janela de tempo assinalada para a aeronave i pela solução j. O valor de w é mais alto quanto maior for o deslocamento da agenda atribuída à aeronave com relação à janela de tempo preferencial. O estado de energia mínima é utilizado para a obtenção da solução S, de onde são extraídas as janelas de tempo atualizadas. Finalmente, as aeronaves são notificadas a respeito das decisões tomadas pelo ATC. (3)

5. EXPERIMENTOS E RESULTADOS Um cenário de simulação com planos de voo reais de aeronaves foi implementado a fim de se averiguar a efetividade do modelo proposto. 5.1. Descrição da simulação A solução de CDA com Simulated Annealing foi implementada na linguagem Java para a resolução de conflitos em merge points em TMAs. O modelo proposto é modelado com base no tráfego aéreo do Aeroporto Internacional Juscelino Kubitschek em Brasília-DF, que é o terceiro maior aeroporto do Brasil, com movimento diário de 46 mil passageiros e 533 decolagens e aterrissagens (Ribeiro et al., 2016). Na simulação, foi criado um merge point virtual a uma distância de 150 milhas náuticas a partir da pista de pouso. A janela de tempo é calculada pelo FMS com base na velocidade econômica da aeronave e na distância necessária para esta atingir o merge point. Todos os voos que estão inicialmente agendados para chegar ao aeroporto entre 11:00h e 11:30h da manhã são selecionados e suas janelas de tempo são calculadas, totalizando 26 voos. O ATC primeiramente organiza os voos em uma agenda por ordem de submissão de janela e aplica a separação de um minuto. Os conflitos são detectados quando duas janelas de tempo se sobrepõem, e o cenário de conflito deve ser resolvido. Esta agenda é então processada pelo algoritmo de arrefecimento. 5.2. Resultados A percepção do ATC acerca dos custos operacionais para as companhias aéreas é diretamente relacionada ao atraso estimado dos voos, uma vez que não é possível acessar os dados diretos das companhias. Este trabalho é predominantemente focado no processo decisório do ATC, o que justifica a escolha pela função de custo apresentada na Equação 3. De fato, um minuto de atraso em voo acarreta aumento entre 50 e 80 dólares nos custos diretos operacionais de um voo (Boeing, 2015). Neste modelo, uma alocação vizinha é aquela que desloca a janela de tempo de uma aeronave em conflito. Para este fim, a avaliação do estado energético das soluções faz com que seja atribuída probabilidade uniforme de seleção entre as aeronaves que cumprem este requisito. Desta maneira, é garantido que o vizinho escolhido será uma tentativa de se resolver o conflito entre duas aeronaves. Naturalmente um novo conflito pode surgir e esta solução pode ser aceita com probabilidade dada pela Equação 1, o que culmina na atualização da probabilidade de seleção da vizinhança. O algoritmo converge para o mais baixo estado energético após 578 iterações. Ao fim do processamento, são extraídos os valores da solução, e os resultados mostram que o novo agendamento é tal que 21 dos 26 voos (80,77%) conseguem cumprir com a janela de tempo desejada. Dentre os demais voos, apenas 4 necessitaram ser atrasados, conforme sumariza a Tabela 1. Nesta tabela, são expostos as janelas de tempo iniciais e o agendamento calculado pelo ATC para cada voo.

Tabela 1: Horários calculados para resolução de conflitos de janelas de tempo ID do voo Janela de tempo Inicial Horário de chegada FL01 [0:12, 0:15] 00:12 FL02 [0:14, 0:17] 00:14 FL03 FL04 FL05 FL06 FL07 FL08 FL09 FL10 FL11 FL12 FL13 FL14 FL15 FL16 FL17 FL18 FL19 FL20 FL21 FL22 FL23 FL24 FL25 FL26 [0:18, 0:21] [0:18, 0:21] [0:18, 0:21] [0:19, 0:23] [0:21, 0:26] [0:26, 0:32] [0:26, 0:32] [0:28, 0:34] [0:29, 0:35] [0:30, 0:37] [0:33, 0:40] [0:36, 0:43] [0:46, 0:53] [0:46, 0:53] [0:46, 0:53] [0:56, 1:03] [0:56, 1:03] [1:02, 1:09] [1:03, 1:11] [1:04, 1:11] [1:06, 1:13] [1:08, 1:15] [1:09, 1:17] [1:18, 1:25] 00:16 00:18 00:22 00:24 00:26 00:28 00:31 00:33 00:35 00:38 00:41 00:43 00:48 00:50 00:52 00:57 00:59 01:04 01:06 01:08 01:10 01:13 01:15 01:21 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho é uma Prova de Conceito de um sistema de gerenciamento de aterrissagens (Arrival Management AMAN) que implementa Arrefecimento Simulado para proporcionar a Chegada em Descida Contínua (CDA) das aeronaves a um aeroporto. Os interesses individuais das aeronaves são combinados com sucesso com as restrições de controle do espaço aéreo. A pesquisa mostrou que o Simulated Annealing é uma metodologia eficaz para a implementação da resolução de conflitos em janelas de tempo no paradigma 4D. Conforme experimentos anteriores já demonstraram (Dowsland & Thompson, 2012), as principais dificuldades surgem ao se definir o correto modelo da função de custo e o mecanismo de seleção de um vizinho válido. Como trabalho futuro, identifica-se a necessidade do tratamento de conflitos nas trajetórias ainda durante a fase de cruzeiro, as restrições de capacidade aeroportuária e a ampliação da modelagem dos procedimentos 4D para as demais fases do voo, bem como a aplicação da técnica de Compression (compactação de agenda) como tentativa de se evitar a estabilização em soluções locais sub-ótimas. Agradecimentos Os autores agradecem ao instituto Boeing Research and Technology Brazil (BR&TB) pelo apoio às atividades da pesquisa. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Almeida, C. e L. Weigang (2014), Modelagem de Funções Satisficing para Suporte a Tomada de Decisão

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