MODELOS E A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS Prof. André Rabelo
Objetivos Reconhecer a importância da utilização de modelos na solução de problemas e na tomada de decisão; Aplicar a modelagem com uso de diagramas em alguns problemas hard. Identificar problemas para a aplicação da modelagem Identificar problemas para a aplicação de Programação Linear e Simulação Identificar problemas para a aplicação da metodologia de Sistemas Soft; Classificar os problemas para a tomada de decisão.
MODELOS Assim como a palavra sistemas possui vários conceitos, também modelos oferece algumas dezenas de aplicações. Construir uma representação da realidade que nos permita, de modo mais seguro e econômico, criar um ambiente para, se necessário, simular sua funcionalidade, estudar a viabilidade de implementação, etc. UMA ABSTRAÇÃO DA REALIDADE
MODELOS Usos comuns a todos modelos: Ajudar na elaboração do raciocínio, uma vez que sua representação requer uma organização de seus elementos de forma clara e objetiva; Ajudar a visualizar o sistema que está em estudo ou que será desenvolvido, tanto do ponto de vista funcional, estrutural ou comportamental Ajudar na construção de sistemas;
Usos comuns a todos modelos(continuação) Ajudar na documentação de um sistema, bem como no registro da decisão tomada; Auxiliar na comunicação, pois a linguagem natural é ambígua e a representação construída pode ser feita de forma a ter uma única descrição; Apoiar atividades de formação e treinamento, pois em muitos casos, o risco ao usar o modelo é muito menor do que trabalhar diretamente com o sistema;
Usos comuns a todos modelos(continuação) Realizar previsões, pois podem ser usados em estudos antecipados de situações; Viabilizar a realização de experimentos com custos mais baixos
Tipos de Modelos Icônicos ou físicos Valem-se de atributos físicos semelhantes ao sistema em estudo. Podem ser bi ou tridimensionais Exemplo: Maquetes, protótipos e o túnel de vento Simbólicos O mundo real é descrito através de uma linguagem simbólica. Aqui incluímos, entre outros, os fluxogramas, diagramas de fluxos de dados, casos de uso, planta baixa...
Tipos de Modelos Matemáticos Esses modelos pode ser considerados um caso particular dos modelos simbólicos. São modelos abstratos e de grande aplicação na tomada de decisão, em negócios. Podem ser classificados em determinísticosou probabilísticos(estocásticos). Determinísticos Apresentam relações constantes entre suas variáveis; Probabilísticos Associam probabilidade às funções de distribuição e valem-se de variáveis aleatórias.
Tipos de Modelos Computacionais ou de simulação Quando os elementos do sistema estudado e suas relações são representados por procedimentos lógicos, usando-se um algoritmo, por exemplo, o modelo é dito computacional.
Porque utilizarmos Modelos? Utilizamos para conhecer o sistema que está sendo estudado; Praticar o pensamento sistêmico é usar os princípios da teoria dos sistemas na solução de problemas. Vamos dividir este tópico em dois subtópicos: Desenvolvimento de sistemas HARD Desenvolvimento de sistemas SOFT
Desenvolvimento de sistemas HARD São classificados como sistemas hard aqueles que apresentam um alto grau de estruturação Temos um grande número de aplicações de modelo em sistemas hard Nosso objetivo é relacionar o uso de modelos com o pensamento sistêmico, isto é, queremos pensar no sistema através dos modelos, vamos dar um destaque para os modelos que fazem usos de diagramas.
Veja a narrativa abaixo: Os pedidos dos clientes são recebidos pelo funcionário João, que verifica cada pedido e separa os pedidos dos clientes novos e os pedidos dos clientes antigos. Os pedidos dos clientes novos são enviados à funcionária Maria, que verifica o crédito do cliente junto ao SPC. Essa funcionária aprova ou rejeita o pedido do cliente. Os pedidos aprovados retornam ao funcionário João, que os junta com os pedidos dos clientes antigos. Os pedidos rejeitados são enviados ao funcionário Carlos. Cada pedido aprovado é enviado ao funcionário Paulo para ser preenchido. Após um pedido ser preenchido, é enviado ao funcionário Pedro na expedição. Pedro seleciona os itens do pedido e envia ao cliente. Se o pedido não pode ser atendido por falta de itens em estoque, ele é guardado, esperando a reposição de estoque. Cópias dos pedidos nãoatendidos por falta de estoque são enviadas pelo funcionário Paulo ao funcionário Carlos, para que ele entre em contato com o cliente.
Temos muitas possibilidades para criar um modelo para esse problema altamente estruturado(hard) Vamos optar por uma notação gráfica que teoricamente é a mais simples
Inicialmente, vamos fazer uma lista dos itens que caracterizam o sistema: Entradas Pedidos mais situação do cliente Saídas Mercadoria solicitada, mensagens para o cliente(de pedido nãoatendido por falta de estoque ou de não-aprovação), nota fiscal acompanhando os itens do pedido. Ambiente Cliente, Serviço de Proteção ao Crédito(SPC) Subsistemas: Avaliar pedido, verificar crédito, organizar o lote de pedidos aprovados, preencher pedido, selecionar itens do pedido, contatar cliente.
Continuação de lista: Recursos do sistema: Funcionários, equipamentos, espaço físico para escritório e almoxarifado Administração/feedback: Processos de controle e tomada de decisão realizada por uma ou mais pessoas que respondem pela gerência desse sistema.
Como utilizaremos uma representação gráfica, vamos estabelecer a seguinte convenção: Símbolo P D E F Significado Processo: Usado para representar um processo. Identifica-se o processo usando um nome significativo que explicita uma ação. Depósito: Usado para representar um depósito. Só pode ser alimentado ou consultadopor um processo Entidade:Usado para representar uma entidade externa(do ambiente) que gera ou recebe dados e/ou material Fluxo: Usado para relacionar dois processos,ou entidade e processo ou processo ou processo e depósito.
Cliente Pedido Sistemas de pedidos Itens do pedido + [mensagem] + Fatura Cliente SPC Nível de contexto do sistema de pedidos
SPC Cliente Pedidos Receber Pedido Pedidos de clientes novos Verificar Crédito Situação do Cliente Pedidos aprovados Pedidos de Clientes Antigos + Novos aprovados Pedidos aprovados Pedidos Rejeitados Pedidos rejeitados Itens Preencher Pedido Cópia dos pedidos não atendidos Contatar Cliente Mensagem Pedidos reenchido Pedidos não atendidos Cliente Selecionar Itens Itens + Fatura Pedidos Não Atendidos
Ainda dentro da linha de sistemas hard com o uso de diagramas, vamos ilustrar o caso de um problema que envolve muitas decisões e aproveitar para fazer um comentário sobre a ferramenta utilizada.
Veja a narrativa abaixo(empresa de crediário): Quando um cliente solicita crédito para comprar mercadorias, consultamos o SPC e, em caso de problemas, rejeitamos o pedido. Para os clientes que não tiverem problemas de inadimplência, solicitamos a conta de luz, a situação de moradia e seu contra-cheque. Os clientes que consomem mais de 300Kw, com salário acima de R$ 2.000 e morando em casa própria, podem solicitar um crédito igual a duas vezes seu salário. Se a casa for alugada, o limite é de R$ 4.500. para os que consomem mais de 300Kw e têm salário igual a ou menor que R$ 2.000, é verificada a situação de moradia: para casa alugada, o limite é de R$ 3.000, e para casa própria, o limite é de R$ 4.000. Quando o consumo é inferior a 300 Kw e o salário fica acima de R$ 2.000, é liberado até duas vezes o salário líquido, independentemente do tipo de moradia. Para casa própria, com salário menor que ou igual a R$ 2.000, o limite é de R$ 4.500.
Usando a notação anterior, podemos exibir uma parte desse sistema, isto é, a parte que contém o processo(subsistema) responsável pela definição do valor do crédito a ser liberado ao usuário: Cliente Pedido Sistemas de pedidos Informações sobre o Cliente Valor do crédito SPC
Note que podemos utilizar o fluxograma para representar este modelo, mas, existem ferramentas de modelagem mais adequadas para situações como essa, em que temos muitas condições envolvidas. Aqui pela simplicidade do projeto vamos propor o uso de uma árvode de decisão.
Podemos nos valer do seguinte recurso de desenho para esboçar as alternativas do problema: Variável Valores Consumo de Energia Acima de 300 Kw Inferior a 300 Kw Salário Acima de R$ 2.000 Menor que ou igual a R$ 2.000 Tipo de moradia Própria Alugada Decisões: Crédito: duas vezes o salário Crédito limitado a R$ 4.500 Crédito limitado a R$ 3.000 Crédito limitado a R$ 2.000 Crédito: duas vezes o salário líquido
Salario<= R$ 2000,00 Limite R$ 1500,00 NãoConsumo> 300w Salario> R$ 2000,00 Limite 2X Salário Inadimplente Sim EMPRÉSTIMO NEGADO Própria > R$ 2.000 Alugada Consumo inferior a 300 Kw Própria <= R$ 2.000 Alugada Árvore de decisão da política de liberação de crédito
Salario<= R$ 2000,00 Limite R$ 1500,00 Consumo > 300kw Não Salario> R$ 2000,00 Limite 2X Salário Consumo < 300w Não consta informações para tomada de decisão Inadimplente Sim EMPRÉSTIMO NEGADO
Não é fácil se pensar em sistemas que não sejam bem-estruturados, nos quais o processo de construção é próprio da engenharia de sistemas A metodologia dos Sistemas soft(mss) foi A metodologia dos Sistemas soft(mss) foi desenvolvida em 1981, tendo como objetivo cobrir um segmento de problemas encontrados nas organizações e que não eram atendidos satisfatoriamente pelos métodos e pelas abordagens da engenharia de sistemas.
Métodos Estágios da MSS 1 Situação problemática não estruturada 6 Mudanças possíveis desejadas 7 Ações para melhorar a situação problemática 2 Situação problemática expressa 5 Comparação de 4 com 2 3 Definições chave de sistemas relevantes 4 Modelos Conceituais Mundo real(análise cultural) Pensamento sistêmico (análise lógica) 4.1 Conceito Formal de sistema 4.2 Outras Idéias Sistêmicas
Mapas cognitivos Representação gráfica construída por um facilitador(analista) do que foi dito por um indivíduo sobre um determinado assunto. EXTRA-CLASSE: Desenvolva um mapa cognitivo com um problema comum de seu trabalho ou de seu dia a dia
Análise de Sistemas e a Tomada de Decisão A análise de sistemas, em seus primeiros passos, era tratada como uma abordagem para resolver os problemas de decisão, isto é, problemas que apresentam algum estado de dúvida, onde as alternativas de solução devem ser estudadas visando à melhor solução do problema.
Tomada de decisão racional Os elementos comuns a decisão são: Tomador de decisão Objetivos Preferências Estratégia Situação Resultado
Classificação de problemas referidos: Problemas estruturados: São aqueles que podem ser perfeitamente definidos, pois suas variáveis e seus objetivos são conhecidos. Podem ser divididos em: Decisão sob certeza Decisão sob risco Decisão sob incerteza
Classificação de problemas referidos: Problemas mal-estruturadas: São aqueles que não podem ser claramente definidos, pois uma ou mais de suas variáveis são desconhecidas ou não podem ser determinadas com algum grau de confiança.
Etapas do processo de decisão racional, após a identificação do problema: Inteligência Projeto Escolha Implementação
Tomada de decisão em problemas de programação linear Utilizaremos modelos matemáticos para solução de problemas Esse método não é interpretativo e também não tem um conjunto de atividades a se seguir Visa escolher uma solução ótima para o problema Costuma ser representado por 3 elementos: Relação das variáveis envolvidas Função objetivo Conjunto de restrições que o sistema deve respeitar
Veja o exemplo: Uma empresa de bolas fabrica bolas de futebol e de vôlei. O lucro unitário da bola de futebol é de R$ 25 e o lucro unitário da bola de vôlei é R$ 11. A empresa precisa de duas horas para fabricar a bola de futebol, e de uma hora para fabricar a bola de vôlei. O tempo mensal de produção para esses produtos é 2200 horas. A demanda esperada para a bola de futebol é de 900 bolas de futebol e de 600 bolas de vôlei. Quantas bolas de futebol e de vôlei deverão ser produzidas no mês para que a empresa obtenha o máximo de lucro?
Variáveis F(quantidade de bolas de futebol a serem produzidas) V(quantidade de bolas de vôlei a serem produzidas) Função objetivo Maximizar o lucro, isto é, tornar máximo a função: 25F + 11V Restrições 2F + V <=2200 F <= 900 V <= 600 F >= 0 V >= 0 Utilizando o SOLVER encontraremos a seguinte resposta: 900 bolas de futebol e 400 bolas de vôlei
Tomada de decisão em problemas de simulação: A simulação envolve o emprego experimental de modelos para o estudo do comportamento de um sistema no decorrer do tempo. O tomador de decisão faz escolhas em sistemas abstratos que representam o mundo real, isto é, um modelo Podemos chamá-las de simulação estocástica ou de Monte Carlo
Tomada de decisão em problemas de simulação: O risco de uma decisão é menor e mais econômico Não se trata de achar a solução ótima, mas o resultado é considerado o melhor dentro de um determinado contexto.
Exemplo: Vamos considerar que a solicitação de luvas para o centro cirúrgico de um hospital, após 100 dias de observação é: Luvas solicitadas 40 10 45 25 50 35 55 20 60 10 Frequência(dias)
Exemplo simulação(continuação) A preocupação do gerente administrativo do hospital é trabalhar como um estoque seguro e econômico, considerando que o tempo de entrega por parte do fornecedor é de 10 dias.
Resolver os exercícios 1, 2 e 3 do capítulo 3