Questão 11 Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára. b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo. a) Como a velocidade inicial do veículo é v0 = 36km/h = 10 m/s, da equação horária da velocidade de um MUV, temos: v = v 0 + at 0 = 10 + ( 4) t t =,5 s b) Da Equação de Torricelli, temos: v = v 0 + a S 0 = (10) + ( 4) S S = 1,5 m Questão 1 Um bloco de massa,0 kg repousa sobre outrodemassa3,0kg,quepodedeslizarsem atrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade,0 N, agindo na direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjuntopassaasemovimentarsemqueobloco superior escorregue sobre o inferior. Nessas condições, determine a) a aceleração do conjunto. b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos. a) Como não há escorregamento entre os blocos, do Princípio Fundamental da Dinâmica, aplicado para o conjunto formado pelos dois blocos, vem: R = ( m + M)γ,0 = (,0 + 3,0) γ γ = 040ms, / Assim, a aceleração do conjunto é dada γ = 040ms, / γ direção: horizontal sentido: para a direita b) Como a única força que atua sobre o bloco de,0 kg, na direção de seu movimento, é a força de atrito, temos: fat. = m γ =,0 0,4 fat. = 0,80 N Questão 13 A figura mostra um bloco de massa m subindo uma rampa sem atrito, inclinada de um ângulo θ, depois de ter sido lançado com uma certa velocidade inicial. Desprezando a resistência do ar, a) faça um diagrama vetorial das forças que atuam no bloco e especifique a natureza de cada uma delas. b) determine o módulo da força resultante no bloco, em termos da massa m, da aceleração g da gravidade e do ângulo θ. Dê a direção e o sentido dessa força.
física a) As forças que atuam sobre o bloco são dadas Onde: P (força peso): força de campo que corresponde à atração da Terra sobre o bloco. N (componente normal da força de contato): força de contato entre o bloco e o plano. b) Decompondo as forças na direção do movimento e na direção perpendicular a ele, vem: b) Determine o trabalho da força resultante atuando no veículo em cada um dos seguintes intervalos: de 0 a 7 segundos e de 7 a 1 segundos. a) A variação da energia cinética ( E c) é dada mv mv 0 1, 10 3 Ec = = (5 5 ) 5 Ec = 3,6 10 J b) Como a velocidade é constante entre 0e7s,o trabalho da força resultante nesse intervalo é nulo. No intervalo de 7 a 1 s, a variação da energia cinética é a mesma do intervalo de 0 a 1 s. Assim, do Teorema da Energia Cinética, o trabalho da força resultante é R τ = Ec = 3,6 10 5 J. Questão 15 Do Princípio Fundamental da Dinâmica, vem: R = P senθ R = mg senθ Essa resultante tem a mesma direção do movimento do bloco e sentido contrário ao mesmo. Questão 14 O gráfico da figura representa a velocidade em função do tempo de um veículo de massa 1, 10 3 kg, ao se afastar de uma zona urbana. a) Determine a variação da energia cinética do veículo no intervalo de 0 a 1 segundos. Duas peças metálicas de massas iguais, uma de ferro e a outra de chumbo, inicialmente a 100 o C, são colocadas em contacto térmico com um grande bloco de gelo a 0 o C. Após o equilíbrio térmico das peças com o gelo, o calor fornecido pela peça de ferro deixa m F gramas de gelo fundido, enquanto que o calor fornecido pela peça de chumbo deixa m C gramas de gelo fundido. O calor específico do ferro vale aproximadamente 0,45 J/g o Ce o do chumbo, 0,15 J/g o C. a) Qual o valor da razão m F /m C? b) Sabendo que m F = 90 g e que o calor latente de fusão do gelo vale 30 J/g, qual o valor da massa M de cada peça metálica? a) Como as duas peças metálicas possuem massas iguais e sofrem a mesma variação de temperatura, as quantidades de calor fornecidas e, conseqüentemente, as massas de gelo fundido são proporcionais aos calores específicos das peças. Assim, temos: mf mc 0,45 = m F 0,15 mc = 3
física 3 b) A massa (M) de cada peça metálica será dada Q + Q = 0 Mc θ + mflf = 0 M 0,45 (0 100) + 90 30 = 0 M = 6,4 10 g Obs.: a unidade correta do calor específico é J/(g o C). Questão 16 Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se com velocidade v na direção e sentido de um eixo x e livre de forças externas, explode, separando-se em dois pedaços, A e B, de massas m A e m B, respectivamente. Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano xoy, afastando-se do ponto O com velocidades v A e v B, respectivamente, segundo as direções representadas esquematicamente por linhas pontilhadas na figura. Q Q x antes = x depois (ma + m B)v = ma v Ax + mb v Bx 6v = (6 m ) v B + mb v mb = kg Sendo ma = 6 mb, vem: ma = 4 kg b) Como o sistema também é isolado no eixo y, temos: Q Q y antes = y depois 0 = ma vay + m B( v By) v Ay mb v Ay = = ma 4 v Ay = 1 Questão 17 O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. a) Sendo v o módulo de v e sabendo que os módulos das componentes vetoriais de v A e v B na direção de x valem, respectivamente, v/ e v, determine as massas m A e m B. b) Sendo v AY e v BY, respectivamente, os módulos das componentes de v A e v B na direção de y, determine a razão v AY /v BY. a) Sendo ma + mb = 6 ma = 6 mb e como o sistema é isolado, na direção do eixo x vem: a) Sabendo que a massa específica de A é 0, 10 3 kg/m 3, determine a massa específica do líquido B. b) Considerando g = 10 m/s e a pressão atmosférica igual a 10, 10 5 N/m, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.
física 4 a) a) A partir da figura, determine a distância focal da lente. b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0 cm de altura, colocado a 6,0 cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo principal. Da Lei de Stevin, vem: pb = pa patm + µ BghB = patm + µ AghA 3 µ B 0,80 =,0 10 0,50 a) Pela propriedade do foco imagem, temos a seguinte figura: 3 3 µ B = 1,5 10 kg/m b) Sendo p a pressão pedida, teremos p = p a = p b. Pela Lei de Stevin, temos: p = pa = patm + µ AghA 5 3 p = 1,0 10 +,0 10 10 0,50 5 p = 1,1 10 N/m Questão 18 Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB o trajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente raio refratado. Portanto, como a lente é divergente, a distância focal é f = 3,0 cm. b) Pela equação de conjugação, temos: 1 f = 1 1 1 p + 1 1 p 3,0 = 6,0 + p p =,0 cm Pela equação da ampliação, temos: y y = p y (,0) p 3,0 = 6,0 y = 1,0 cm Questão 19 Dois resistores, um de resistência 6,0 Ω eoutro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 1 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura.
física 5 a) A corrente total (i) é dada P = Ui 6 = 1 i i = 0,50 A Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 6,0 W, determine: a) a corrente i que percorre o circuito. b) o valor da resistência R. b) Sendo a resistência total R + 6, vem: U 1 i = 0,5 = R = 18 Ω R + 6 R + 6