Capítulo 3 3. DEGRADAÇÃO DOS SINAIS EM FIBRAS ÓPTICAS 3.1 Atenuação A atenuação experimentada pelos sinais luminosos propagados através de uma fibra óptica é uma característica cujo papel é fundamental na determinação da distância máxima (alcance) entre um transmissor e um receptor óptico. A atenuação é uma das características de maior importância para o projeto do sistema óptico. A atenuação (ou as perdas de transmissão) de uma fibra óptica costuma ser definida em termos da relação de potência luminosa na entrada da fibra de comprimento L e a potência luminosa na sua saída. Essa relação, em geral expressa em decibéis por quilômetro (db/km), é dada por: Ps 1 α f = 10log. P Eq.3.1 e L Onde: - α f é a atenuação sofrida na fibra - P s é a potência óptica de saída - P e é a potência óptica de entrada - L é o comprimento da fibra óptica em Km Como já foi visto no capítulo anterior, a atenuação varia em função do comprimento de onda e as regiões de baixa perda e pequena atenuação dentro do espectro eletromagnético são chamadas de janelas (Fig.2.8). As principais causas responsáveis pela atenuação nas fibras ópticas são: Rubem Toledo Bergamo 42
Absorção Espalhamento Deformações Mecânicas (curvaturas) Projeto do Guia de Onda A atenuação de sinais em fibras ópticas é principalmente afetada pela absorção e scattering (espalhamento). A absorção é causada pela conversão da luz em calor pelas moléculas do vidro. Os principais responsáveis por isso são o OH - residual e elementos dopantes usados para modificar o índice de refração. A absorção ocorre em comprimentos de onda discretos, determinados pelos elementos absorvedores da luz. A absorção pelo OH+ é predominante, e ocorre sobretudo a cerca de 1000nm, 1400nm e acima de 1600nm. É importante observar que no dimensionamento de um sistema de transmissão, além das perdas introduzidas pela atenuação da fibra óptica, devem ser consideradas também as perdas causadas nas emendas e conexões entre segmentos de fibras e no acoplamento das fibras com as fontes e detectores luminosos. Este último tipo perdas serão apresentadas em capítulos posteriores. 3.1.1 Perdas por Absorção As perdas por absorção são causadas pelos seguintes tipos de mecanismos: a) Absorção Intrínseca: São aquelas originadas pela composição material da fibra (comportamento da estrutura atômica na presença do feixe luminoso). Conforme o tipo de material utilizado na fibra existirá uma faixa de comprimentos de onda onde a absorção intrínseca será baixa. Por exemplo, para as fibras de sílica fundido a faixa de menor absorção vai de 0,7 a 1,6 µm. Rubem Toledo Bergamo 43
b) Absorção Extrínseca : Durante o processo de fabricação do material para a fibra óptica, acontece a contaminação por impurezas (óxidos, íons, etc). Tais impurezas, apresentam comportamentos atômicos que provocam absorção de uma parcela da intensidade luminosa da fibra. Todavia, com a utilização de técnicas de fabricação de semicondutores tem permitido a diminuição da presença de diversas impurezas no material da fibra. Com a evolução tecnológica das técnicas de fabricação hoje em dia, os níveis de OH -, por exemplo, foram reduzidos a concentrações inferiores a uma parte por bilhão e em alguns casos menores ainda ( fibra monomodo all waves Lucent) c) Absorção por Defeitos estruturais - A falta de moléculas ou a existência de defeitos na estrutura do vidro (a nível molecular), também provocam uma maior absorção da luminosidade. Em comparação com a absorção intrínseca ou a extrínseca a absorção por defeitos é desprezível. No entanto, a absorção por defeitos estruturais pode ser significativa quando a fibra é exposta a níveis intensos de radiação nuclear. 3.1.2 Perdas por Espalhamento O espalhamento é causado basicamente por imperfeições (de dimensões inferiores ao comprimento de onda) da estrutura da fibra e se caracteriza-se pelo desvio da luz em várias direções. A mais comum causa para a atenuação é o espalhamento. Ele ocorre quando a luz colide com átomos individuais no vidro. A luz que é espalhada em ângulos fora da abertura numérica da Fibra será absorvida na casca ou transmitida de volta à fonte. O espalhamento E é uma função do comprimento de onda λ, pela relação: Rubem Toledo Bergamo 44
E(λ) = K / λ 4 (onde K é uma constante). Assim, dobrando o comprimento de onda reduz-se o espalhamento em 16 vezes. Por isso é vantajoso utilizar o maior comprimento de onda praticável nas transmissões a longa distância, para uma mínima atenuação e máxima distância entre repetidores Os mecanismos de espalhamento que contribuem para as perdas de transmissão em fibras incluem os seguintes tipos: Espalhamento de Rayleigh Espalhamento de Mie Espalhamento de Brillouin estimulado Espalhamento de Raman estimulado Os dois primeiros tipos (Rayleigh e Mie) são mecanismos lineares de espalhamento causados pela transferência (linear) de potência de um modo guiado para modos vazados ou irradiados. Os outros tipos de espalhamento (Brillouin e Raman estimulados) são mecanismos não-lineares que implicam a transferência de potência luminosa de um modo guiado para si mesmo, ou para outros modos, em um comprimento de onda diferente. Os espalhamentos de Brillouin e Raman são geralmente significativos apenas em fibras monomodo. As principais características de cada um dos tipos de mecanismos de espalhamentos são as seguintes: a) Espalhamento de Rayleigh : é causado por variações de natureza aleatória na densidade do material da fibra que ocorrem em distâncias muito pequenas quando comparadas com o comprimento de onda de luz transmitida. Essas variações resultam de Rubem Toledo Bergamo 45
flutuações na composição do material de fibra. A atenuação devido ao espalhamento de Rayleigh é inversamente proporcional à quarta potência do comprimento de onda (λ 4 ), como mostrado anteriormente. O coeficiente de perdas por espalhamento Rayleigh é dado por: 8 3 π 8 Rayleigh n. p 2. K. T 4 F γ =. βt Eq. 3.2 3λ Onde λ é o comprimento de onda da luz transmitida, n é o índice de refração do meio, p é o coeficiente fotoelástico do meio, K é a constante de Boltzmann, β T é a compressibilidade isotérmica na temperatura fictive T F que, por sua vez, corresponde à temperatura em que o vidro entra em equilíbrio termoninâmico. A atenuação em decibéis por quilômetro devido ao espalhamento de Rayleigh em uma fibra de comprimento L ( em quilômetros) é dado por: 4,343 α Rayleigh.γ Rayleigh Eq. 3.3 L No caso da sílica (T F = 1400 0 K, p = 0,286, n = 1,46, β T = 7. 10-11 m 2 N -1, K Boltzmann =1,300062 x 10-23 J/K). Exemplo: Calcular a atenuação teórica na fibra de sílica causada pelo espalhamento Rayleigh para os comprimentos 0,63 µm, 1 µm e 1,3 µm. b) Espalhamento de Mie : é causado pela existência na fibra de não-homegeinidades de dimensões comparáveis à do comprimento de onda da luz transmitida. Esse tipo de espalhamento resulta de imperfeições na estrutura cilíndrica da fibra, tais como, irregularidades na interface núcleo-casca, flutuações do índice de refração ao longo da fibra, flutuações do diâmetro, etc. As perdas por espalhamento de Mie ocorrem Rubem Toledo Bergamo 46
principalmente na direção de propagação e podem ser reduzidas observando-se os seguintes requisitos: - remoção das imperfeições no processo de fabricação do vidro - controle cuidadoso da extrusão e encapsulamento da fibra - aumento da diferença relativa de índices de refração c) Espalhamento de Brillouin estimulado : é o efeito não linear que pode ser visto como sendo uma modulação (em freqüência) da luz transmitida, pelas vibrações moleculares térmicas. Este efeito só significativo a partir de certos níveis de potência luminosa, resulta na transferência de um modo para si mesmo, principalmente na direção contrária de propagação e em outra freqüência. d) Espalhamento de Raman estimulado : Também ocorre a partir de um certo limiar de potência luminosa, porém neste caso, a transferência de potência ocorre principalmente na direção de propagação. 3.1.3 Deformações Mecânicas (curvaturas) Perdas causadas por deformações mecânicas podem ser resultantes de dois tipos chamados de microcurvaturas e macrocurvaturas. A microcurvatura (Fig. 3.1) é uma pequena deformação na fronteira entre o núcleo e a casca e pode ser provocado por qualquer força transversalmente aplicada na superfície da fibra, quando da sua fabricação, uso ou fabricação do cabo de fibra óptica. Para diminuir este tipo de deformação é necessário tomar certos cuidados quando do projeto e confecção de um cabo de fibra óptica. Rubem Toledo Bergamo 47
Figura 3.1 Microcurvatura Já a macrocurvatura (Fig. 3.2) é provocada pela curvatura da fibra. Quando o raio de curvatura de uma fibra for de alguns centímetros, não provoca perdas consideráveis (dependendo do tipo de fibra) em função das pequenas dimensões da fibra. A ocorrência da perda é dada quando os modos próximos ao ângulo crítico (alta ordem) ultrapassam esse valor, em função da curvatura, e deixam de ser refletidos internamente, passando a ser refratados. Figura 3.2 Macrocurvatura Na Figura 3.3 ilustra-se resumidamente os tipos de atenuações que ocorrem em uma fibra. Rubem Toledo Bergamo 48
Perda por Acoplamento Perda por Absorção Pressão Perda por Conexão Reflexão de Fresnel Espalhamento de Rayleigh Micro Curvaturas Reflexão de Fresnel Macro Curvaturas 3.2 Dispersão Figura 3.3 Atenuação na Fibra O fenômeno de dispersão em uma fibra óptica, resultado de diferentes atrasos de propagação dos modos que transportam a energia luminosa, tem por efeito a distorção dos sinais transmitidos, impondo, portanto, uma limitação na sua capacidade de transmissão. No caso de transmissão digital, a mais usual, o espalhamento dos pulsos ópticos resultantes da dispersão, determina a taxa máxima de transmissão de informação por unidade de tempo (bits por segundo) através da fibra. No caso mais geral de transmissão analógica, a distorção do sinal óptico transmitido traduz-se numa limitação da banda passante (Hertz) da fibra óptica. Em outras palavras pode-se dizer que a dispersão é o alargamento do pulso luminoso que viaja ao longo da fibra da fibra óptica e esse alargamento limita a banda passante e consequentemente, a capacidade de transmissão de informação na fibra. Existem três Rubem Toledo Bergamo 49
mecanismos básicos da dispersão em fibras ópticas que causam este alargamento, porém, com implicações distintas segundo o tipo de fibra. Dispersão Modal ou Intermodal Dispersão Material Dispersão do Guia de Onda Dispersão por Modo de Polarização (PMD) A dispersão modal ou intermodal caracteriza-se por afetar a transmissão em fibras multimodo e resulta do fato de cada modo de propagação, para um mesmo comprimento de onda, ter uma diferente velocidade de propagação. Os outros dois tipos de dispersão (Dispersão Material + Dispersão do Guia de Onda), correspondem à chamada dispersão cromática ou intramodal. Esta dispersão cromática é resultante da dependência da velocidade de propagação de um modo individual com relação ao comprimento de onda. Os efeitos deste último tipo de dispersão, na distorção do sinal transmitido, aumentam com a largura espectral da fonte luminosa. Resumindo, existem os seguintes fatores que originam a dispersão em fibras ópticas: - diferença dos caminhos percorridos pelos diversos raios; - diferenças nos índices de refração em função do comprimento da onda; - dependência da propagação de modos em relação ao comprimento de onda da luz transmitida. Rubem Toledo Bergamo 50
a) b) n 1 - índice de refração do núcleo n 2 - índice de refração da casca Ie - Impulso de entrada Is - Impulso de saída c) Figura 3.4 Efeito da dispersão modal nos tipos básicos de fibras ópticas: a) multimodo índice degrau; b) multimodo índice gradual (parabólico); c) monomodo (índice degrau ) A Fig. 3.4 ilustra esquematicamente os efeitos da dispersão modal nos tipos básicos de fibras ópticas. De maneira geral, a capacidade de transmissão das fibras multimodo índice degrau é afetada principalmente pela dispersão modal, enquanto que a capacidade de transmissão das fibras multimodo índice gradual, ou das fibras monomodo, é afetada principalmente pela dispersão modal e material ou pela dispersão material e de guia de onda, respectivamente. 3.2.1 Dispersão Modal A dispersão Modal afeta apenas as fibras multimodo e resulta dos diferentes atrasos de propagação, numa única freqüência óptica (comprimento de onda), de cada modo individual. No caso das fibras multimodo ID (Fig.3.4 (a) ), o fenômeno da dispersão modal pode ser explicado facilmente através da teoria de raios, bastando observar as diferenças nos Rubem Toledo Bergamo 51
caminhos percorridos ao longo do núcleo pelos vários raios. As diferenças de caminhos traduzem-se em tempos de propagação distintos para raios com diferentes ângulos de incidência (modos), uma vez que, o núcleo sendo homogêneo, a velocidade de propagação é constante. Isso faz com que a luz transmitida pelos vários raios (modos) numa determinada freqüência óptica (comprimento de onda) chegue à extremidade final da fibra Multimodo ID em instantes diferentes, causando, portanto, um espalhamento (dispersão) dos sinais transmitidos, conforme mostra na Fig.3.4 (a). Considerando apenas os raios meridionais de maior ângulo de incidência, próximo ao ângulo crítico, ou seja, equivalentes aos modos de maior ordem (os mais lentos), e os raios axiais, equivalentes ao modo fundamental (os mais rápidos), é possível estimar o espalhamento máximo em uma fibra multimodo ID por: π n1 τ mod alid = 1. L Eq. 3.4 V c ou para <<1 e V>>π ( AN ) τ mod alid. L Eq. 3.5 n c Onde c é a velocidade da luz no vácuo, L é o comprimento da fibra em quilômetros. É importante considerar que nas expressões acima consideram-se apenas os raios meridionais, desprezando-se a contribuição dos raios inclinados. No caso da transmissão digital, uma medida mais útil da dispersão modal em fibras multimodo ID é dada pelo espalhamento rms dos pulsos transmitidos, expresso, para o caso de <<1, por: 2 1 2 Rubem Toledo Bergamo 52
n1 τ mod alid. L Eq. 3.6 2 3c ou ainda ( AN ) τ mod alid. L Eq.3.7 3n c 4 1 O cálculo da diferença máxima dos tempos de chegada dos modos é dado pela seguinte expressão: Onde: - t 1 é o tempo de propagação da luz no eixo na fibra 2 τ =.t 1 Eq. 3.8 - como vimos, é a diferença percentual entre os índices de refração do núcleo e da casca, que é dado por: n1 n n 1 2 As fibras multimodo IG tem a propriedade de minimizar os efeitos da dispersão modal. A variação gradual do índice de refração do núcleo, nesse tipo de fibra, permite uma compensação da velocidade de propagação dos raios (modos) cujas as trajetórias são mais longas. Por exemplo, no caso de fibra multimodo IG com perfil parabólico (α 2), conforme Fig.3.3(b), os raios curvos mais afastados do eixo da fibra, embora tenham um caminho mais longo a percorrer, correspondem a uma velocidade de propagação média superior à dos raios mais próximos ao eixo do núcleo. Existe, portanto, uma compensação de velocidades de propagação dos modos de ordem superior, que tem por efeito reduzir a diferença de atrasos de propagação, implicando uma menor dispersão modal para as fibras multimodo IG. Rubem Toledo Bergamo 53
3.1.2 Dispersão Material A dispersão material ocorre em todas as fibras, pois este tipo de dispersão, é conseqüência, da composição da matéria prima da fibra e da largura espectral da fonte luminosa. Sendo o índice de refração e consequentemente a velocidade de propagação função do comprimento de onda, Fig. 3.5, cada componente da fonte luminosa viaja com velocidade diferente, pois na realidade, as fontes luminosas possuem certa largura espectral. Figura 3.5 Variação do índice de refração da sílica fundida com o comprimento de onda O índice de refração do material que compõem a fibra óptica tem, via de regra, uma dependência não-linear com o comprimento de onda ou freqüência óptica transmitida, conforme Fig. 3.5. Isto implica diferentes atrasos (velocidades) de propagação, resultando na chamada dispersão material. A diversidade de componentes espectrais nos modos transmitidos é imposta pelas fontes luminosas que se caracterizam, de uma maneira geral, por emissão de luz policromática, isto é, emissão em vários comprimentos de onda em torno de um comprimento de onda central. Para diminuir a dispersão material é necessário diminuir a largura espectral das fontes luminosas e utilizá-las em fibras de baixa dispersão. Como por exemplo, o laser (que causa Rubem Toledo Bergamo 54
menor dispersão que o LED), sendo utilizado em fibras cuja matéria prima é a sílica, que próximo a 1,3 µm de comprimento apresenta uma dispersão mínima. No gráfico da Fig. 3.6, pode-se ter uma idéia melhor da dispersão material, em função do comprimento de onda, para três tipos de fontes luminosas. Figura 3.6 Gráfico da Dispersão material em função do comprimento de onda para três tipos de fontes luminosas Verifica-se que a sílica utilizada como fibra óptica que a dispersão material possui um mínimo bem definido, para comprimentos de onda em torno de 1300 nm (dispersão material zero), Fig.3.7. Através de dopagem do material, consegue-se deslocar este mínimo para outro comprimento de onda, (fibra com dispersão deslocada (DS)). Esta dispersão, como dito anteriormente depende do espectro de freqüência da fonte de emissão de luz, que quanto mais estreito, menos será a dispersão. Rubem Toledo Bergamo 55
Figura 3.7 Dispersão Material em função do comprimento de onda para sílica 3.2.3 Dispersão do Guia de Onda A dispersão por efeitos do guia de onda resulta, principalmente, da dependência do número V característico do guia de onda luminoso com relação ao comprimento de onda transmitida. Para um valor fixo qualquer de V, existe um atraso (de grupo) de propagação diferente para cada modo, implicando, portanto, uma distorção (dispersão) do sinal óptico na saída da fibra. No caso das fibras multimodo de sílica, a dispersão do guia de onda é geralmente muito pequena comparada com a dispersão material, podendo então, ser desprezada. Por outro lado, em fibras monomodo a dispersão por efeitos do guia de onda assume uma grande importância, pois, além de ser de magnitude equivalente, tem a propriedade de, em determinados comprimentos de onda, compensar a dispersão material. A dispersão do guia de onda na fibra monomodo ocorre em função da variação dos índices de refração do núcleo e da casca ao longo da fibra. A luz propaga-se com diferentes velocidades durante a Rubem Toledo Bergamo 56
trajetória. Outro fator que provoca este tipo de dispersão é também quanto à variação da dimensão do núcleo ao longo da fibra, pois a propagação de um modo é função do comprimento de onda da luz e do diâmetro do núcleo. Pode-se caracterizar um gráfico da dispersão cromática para uma fibra monomodo com λ = 1310 nm da seguinte forma: 40 30 20 10 0-10 -20-30 -40 Material dispersion λ 0 Chromatic dispersion Waveguide dispersion 1200 1300 1400 1500 1600 1700 Wavelength (nm) Figura 3.8 - Dispersão Cromática Nula e λ = 1310 nm Limites impostos pela fibra em 1550 nm Fibra Convencional Monomodo: 2.5 Gbps 980Km 10 Gbps 60Km 40 Gbps 4Km Rubem Toledo Bergamo 57
Retardo no Tempo de Chegada Espalhamento Temporal Figura 3.9 Efeitos da dispersão cromática na forma de onda do sinal Impossibilidade de Detecção de 1 ou 0 Figura 3.10 Efeitos da dispersão cromática no Pulso do sinal, aumentando a BER. Rubem Toledo Bergamo 58
3.3 Perda por Reflexão de Fresnel Quando um feixe de luz é injetado em uma fibra, parte dele é refletido de volta à fonte luminosa. Essa reflexão é chamada de reflexão de Fresnel e ocorre em função da diferença entre os índices de refração dos meios onde ocorre a propagação da luz. A reflexão de Fresnel que ocorre entre o ar e a fibra pode ser definida pela seguinte equação: 2 n 1 ρ = Eq. 3.9 n + 1 Onde: - ρ é a reflexão Fresnel - n é o índice de refração do núcleo da fibra Essa reflexão ocasiona uma perda no sinal luminoso transmitido, que é definida por: ( ) db = log 1 ρ Eq. 3.10 10 10 A perda no sinal luminoso tem que ser considerada tanto na entrada da luz na fibra, como na saída, isto porque a reflexão Fresnel ocorre tanto na passagem da luz do ar para a fibra como da fibra para o ar, Fig. 3.11. Figura 3.11 Reflexão de Fresnel na entrada e na saída da fibra Rubem Toledo Bergamo 59
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