II - BASES DO DIMENSIONAMENTO 1- ELEMENTOS ESTRUTURAIS Estruturas são sistemas portantes constituíos por elementos estruturais que têm por inaliae suportar as cargas aplicaas e transmiti-las aos apoios externos. Os elementos estruturais poem ser classiicaas como: - lineares retos: vigas, pilares, tirantes, pórticos. - lineares curvos: vigas curvas, arcos. - planos: lajes, parees portantes, vigas paree. - outros: cascas, estruturas plissaas, estruturas maciças (blocos, barragens). 2- CARGAS - NBR 8681/84 - Ações e segurança nas estruturas Classiicação as ações seguno sua variabiliae no tempo: a) AÇÕES PERMANENTES (g) - Diretas: peso próprio a estrutura; peso e elementos construtivos permanentes (parees); peso e equipamentos ixos; empuxo e terra não removível. - Iniretas: protensão; recalques e apoios. b) AÇÕES VARIÁVEIS (q): cargas acientais; eeito o vento; variação a temperatura; orças e impacto; cargas móveis em pontes; pressão hirostática. c) AÇÕES EXCEPCIONAIS: explosões; terremotos; incênios; enchentes. 3- ESTADOS LIMITES Uma estrutura, ou parte ela, é consieraa inaequaa à sua inaliae quano ela atinge um estao particular, ito estao limite, no qual ela não atene critérios conicionantes ao seu comportamento ou ao seu uso. O objetivo o cálculo e uma estrutura em concreto armao é o e garantir, a um só tempo, estabiliae, conorto e urabiliae. 3.1- Estaos Limites Últimos segurança iante a ruptura Corresponem ao máximo a capaciae portante, poeno originar-se e: - pera e estabiliae (incapaciae e absorver reações e apoio ou orças e ligação em vínculos internos) - ruptura e seções críticas - transormação a estrutura em mecanismos (ruptura após plastiicação). Capaciae portante: cargas majoraas e resistência os materiais minoraas. Consiera-se que uma peça tenha atingio sua capaciae limite quano na ibra mais comprimia e concreto o encurtamento é igual ao valor último convencional (ε c = 3,5%o ou 2%o) ou quano na armaura tracionaa a barra e aço mais eormaa tem o alongamento igual ao valor último convencional( = 1%o). 3.2- Estaos Limites e Utilização utilização normal e urabiliae
Impossibiliae e utilização a estrutura visto que a mesma não mais apresenta conições necessárias e conorto e urabiliae. Origina-se e: - eormações excessivas - issuração excessiva - anos inesejáveis (corrosão) - vibração. 4- SEGURANÇA Existe a necessiae a utilização e coeicientes e segurança por atores tais como: incerteza os valores as resistências os materiais; erros na geometria a estrutura; incerteza a carga; simpliicação os métoos e cálculo... COEFICIENTES DE SEGURANÇA PARCIAIS (item 5.4): permite atribuir a caa graneza que inluencia o comportamento as estruturas um coeiciente e majoração ou minoração separao. * CARGAS majora-se o valor as ações, obteno-se a enominaa ação ou solicitação e cálculo (esign) F = γ F k F = 1,4 F k * RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS a resistência e cálculo é aa por: concreto : = ck 1,4 5- ESTÁDIOS DE FLEXÃO 5.1- Notação c ; aço : y = yk 1,15 As As h b/bw = largura a seção transversal h = altura a seção transversal As = armaura tracionaa As = armaura comprimia = altura útil - posição e As = posição e As b/bw σ c 5.2- Diagrama tensão-eormação o concreto ΙΙΙ ck a) ESTÁDIO Ia - carga muito pequena - regime elástico reta Lei e Hooke - sem issuras concreto resiste à tração ΙΙ Ιb Ιa A b) ESTÁDIO Ib - carga aumenta - não-lineariae na zona tracionaa curva ε r ε B tk
c) ESTÁDIO II - carga aumenta - concreto issurao na zona tracionaa - σ c > tk - issuras pequenas (capilares) - concreto não resiste mais à tração ) ESTÁDIO III - cargas consieráveis - issuras aumentam - eormação a armaura cresce e orma não linear em relação à solicitação escoamento - não lineariae na zona comprimia ESTÁDIO III ESTADO LIMITE ÚLTIMO DIMENSIONAMENTO 6 - HIPÓTESES BÁSICAS DE CÁLCULO DE PEÇAS DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDAS A SOLICITAÇÔES NORMAIS NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO - ESTÁDIO III ( norma item 4.1.1) (NB1 Item 12.2) 6.1- Hipóteses Uma seção e concreto armao, submetia à solicitações normais, alcança o Estao Limite Último por esmagamento o concreto na zona comprimia ou por eormação plástica excessiva o aço. Solicitações normais: esorços solicitantes que originam tensões normais sobre a seção transversal momento letor e orça normal. O alongamento último a armaura é limitao em = 1 para prevenir eormação plástica excessiva. O estuo e seções e concreto armao no Estao Limite Último e Resistência é eito com base nas seguintes hipóteses: - Manutenção a seção plana (hipótese e Bernoulli): as eormações normais especíicas são, em caa ponto a seção transversal, proporcionais à sua istância à linha neutra. - Soliarieae pereita entre os materiais: a eormação a armaura é igual a o concreto ajacente. - A resistência o concreto à tração é esconsieraa. 6.2 - Relações Constitutivas a) CONCRETO (item 4.4.4.4.): substituição o iagrama parábola retângulo por um iagrama retangular. x ε c,85 c,85 c /,8 y =,8 x A s ε 1 c =,85 c se b não iminui,8 c caso contrário (seções circulares, triangulares...)
b) AÇO - BARRAS (A) (Norma item 7.2) y < < ε y y = E s ε y < y = y ε y 1%o Móulo e eormação longituinal o aço possui o mesmo valor, E s = 21MPa, para os aços as barras e os ios. c) AÇO - FIOS (B) σ s,7 y ε y =,2 + σ s / E s ε p ε y 1%o < < ε p σ s = E s 2 y 45 y 45 y ε p < < ε y σ s = 1,4 - + 1,4-4 (,49-45 s ) 2 E ε s E s ε y < σ s = y 6.3 - Domínios e eormação O esenho abaixo mostra as possíveis conigurações últimas o iagrama e eormações especíicas ao longo a seção transversal e uma peça e concreto armao sujeita à Solicitações Normais. Deine-se omínios e eormação conorme a natureza a ruptura a seção. 2%o 3,5%o B (encurtamento) As 2 x 23 x lim 1 h a 3 b 4 5 : linha neutra A As 1%o (alongamento) ε y
RUPTURA POR ALONGAMENTO PLÁSTICO EXCESSIVO DA ARMADURA DE TRAÇÃO - Reta a: Tração uniorme - DOMÍNIO 1: Tração não uniorme, sem compressão. O estao limite último é caracterizao pelo escoamento o aço ( = 1 ) - DOMÍNIO 2: Flexão Simples ou Composta sem ruptura à compressão o concreto (ε c 3,5 ). O estao limite último é caracterizao pelo escoamento o aço ( = 1 ). A linha neutra corta a seção. RUPTURA DO CONCRETO COMPRIMIDO (sem granes eormações) - DOMÍNIO 3: Flexão Simples ou Composta com ruptura à compressão o concreto (ε c = 3,5 ) e com escoamento o aço ( ε y ). A linha neutra corta a seção. - DOMÍNIO 4: Flexão Simples ou Composta com ruptura à compressão o concreto (ε c = 3,5 ) e sem escoamento o aço ( < ε y ). A linha neutra corta a seção. A ruptura a peça ocorre e orma rágil, sem aviso, pois o concreto rompe antes que a armaura tracionaa se eorme excessivamente. - DOMÍNIO 4a: Flexão Composta com armauras comprimias e ruptura à compressão o concreto (ε c =3,5 ).A linha neutra corta a seção na região e cobrimento a armaura menos comprimia. - DOMÍNIO 5: Compressão não uniorme, sem tração. A linha neutra não corta a seção. Neste omínio, a eormação última o concreto é variável, seno igual a ε c = 2 na compressão uniorme e ε c = 3,5 na lexo-compressão (linha neutra tangente à seção). - Reta b: Compressão uniorme As peças projetaas no DOMÏNIO 3 são as que melhor aproveitam as resistências os materiais; portanto, são as mais econômicas.