UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS - UFPEL CENTRO DE ENGENHARIAS - CENG DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUIDOS A ESTÁTICA DOS FLUIDOS Prof. Dr. Hugo Alexandre Soares Guedes E-mail: hugo.hydro@gmail.com wp.ufpel.edu.br/hugoguedes 1º Semestre de 2016
DEFINIÇÃO É a parte da Mecânica dos Fluidos que estuda fluidos em equilíbrio sujeitos a ação da gravidade e também sua interação com os corpos sólidos.
CONCEITO DE PRESSÃO A pressão aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação entre a força aplicada e a área dessa superfície, e pode ser numericamente calculada pela aplicação da equação:
TRANSMISSÃO DE PRESSÃO 1. Referência: Vácuo ou zero absoluto: pressão absoluta Pressão atmosférica: pressão efetiva ou pressão manométrica
PRESSÃO ATMOSFÉRICA: EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI Barômetro de mercúrio O barômetro é um dispositivo para medir a pressão atmosférica. A pressão atmosférica (ponto A) equilibra uma coluna de mercúrio de aproximadamente 76 cm de altura.
ATMOSFERA TÉCNICA: EXPERIÊNCIA DE PASCAL
PRESSÃO EM TORNO DE UM PONTO DE UM FLUIDO EM REPOSUSO A pressão num ponto de um fluido em repouso é a mesma em qualquer direção.
LEI DE PASCAL A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido.
LEI DE PASCAL
PRENSA HIDRÁULICA OU ELEVADOR HIDRÁULICO A prensa hidráulica ou o elevador hidráulico utiliza a Lei de Pascal para ampliar forças. De acordo com a Lei de Pascal: A 1 < A 2 F 1 < F 2
ELEVADOR HIDRÁULICO (EXEMPLO) Aplicando uma força F1 de 50 N no pistão de uma prensa cilíndrica de R1 = 0,5 cm e R2 = 4,0 cm. Qual será a força no pistão 2? Solução: F1 / A1 = F2 / A2 (pela Lei de Pascal) Logo: F2 = F1 x (A2 / A1) F2 = 50 x (ᴨ x 4² / ᴨ x 0,5²) F2 = 3200 N
TEOREMA DE STEVIN A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota dos dois pontos
TEOREMA DE STEVIN - CONCLUSÕES 1. Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a diferença de cotas. 2. A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma, desde que os pontos estejam localizados no mesmo fluido. 3. O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum ponto. 4. Se a pressão na superfície livre de um líquido contido num recipiente for nula, a pressão num ponto à profundidade (h) dentro do líquido será dada por: P = γh. 5. Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre dois pontos não for muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles.
TEOREMA DE STEVIN - APLICAÇÕES 1. Princípio dos Vasos Comunicantes As superfícies livres de um líquido em equilíbrio contido em recipientes interligados (vasos comunicantes) permanecem sempre horizontais e num mesmo plano, independente da forma dos vasos.
TEOREMA DE STEVIN - APLICAÇÕES 2. Pressão e força no fundo de um recipiente
TEOREMA DE STEVIN - APLICAÇÕES 3. Equilíbrio de dois líquidos de pesos específicos diferentes As camadas se superpõem na ordem crescente de seus pesos específicos, sendo plana e horizontal a superfície de contato.
TEOREMA DE STEVIN - APLICAÇÕES 4. Vasos comunicantes com Líquidos diferentes
CARGA DE PRESSÃO A pressão em um ponto qualquer de um líquido pode ser imaginada como sendo causada pelo peso da coluna vertical do líquido. A altura h dessa coluna é chamada de carga e é expressa em termos de metro de líquido.
APLICAÇÕES 1. Converter a pressão de 1,5 kgf/cm² em: a) metro de coluna de água (mca). b) metro de coluna de mercúrio (mchg). Sabendo: γ água = 1000 kgf/m³ e γ Hg = 13600 kgf/m³ 2. Um mergulhador está trabalhando na profundidade de 20 metros da superfície do mar (γ = 1025 kgf/m³ ). Um barômetro instalado no nível do mar acusa pressão de 760 mmhg. Qual a pressão absoluta sobre o mergulhador?
APLICAÇÕES 3. Seja um tubo com êmbolo bem ajustado. Façamos baixar sua face interna num recipiente com líquido e elevemos gradualmente este êmbolo. O líquido subirá no cilindro atrás do êmbolo e se elevará até uma certa altura h em relação à superfície livre onde atua a pressão atmosférica. a) Qual a altura máxima se o líquido for a água? b) E se for gasolina? Dados: γ água = 1000 kgf/m³ ; γ gasolina = 750 kgf/m³ P atm = 1,033 kgf/cm²