Módulo 1: Conteúdo programático Lei de Pascal. Estática dos Fluidos Lei de Pascal

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1 Módulo 1: Conteúdo programático Lei de Pascal Bibliografia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São Paulo, Prentice Hall, 007. Estática dos Fluidos Lei de Pascal Em Estática dos Fluidos, analisaremos o comportamento dos fluidos quando estes estão em repouso absoluto, isto é, a velocidade de todas as suas partículas é zero e consequentemente a força de cisalhamento é nula, restando somente a análise das forças de pressão que é sempre aplicada perpendicularmente e contra cada ponto da superfície. Em termos práticos, a estática se aplica ao estudo e projetos de barragens, sistemas hidráulicos e pneumáticos para aplicação de forças (prensas, elevadores), manometria e outros exemplos. Toda a análise está fundamentada em duas leis básicas chamadas de LEI DE PASCAL e LEI DE STEVIN. A pressão aplicada à superfície livre de fluido em repouso é transmitida igualmente a todos os pontos do fluido. Para entendermos mais facilmente, daremos um exemplo. Por definição: F 1 F = P1 = P A 1 A Pelo princípio de Pascal, P 1 = P e como A 1 < A, então, F > F 1.

2 1º EXERCÍCIO RESOLVIDO O sistema esquematizado está na horizontal e em repouso. Pode-se desprezar os atritos. Determinar o peso do pistão 3. Dados: A 1 = 0cm, A = 5cm, A 3 = 50cm, P 1 = 5 N/cm, P atm = 0, F = 100 N Solução: Devemos analisar as forças atuantes em cada corpo. Por estarem em repouso e considerando a ª Lei de Newton temos: F r = 0 Análise no corpo 1 : Análise no corpo : P A = P A A ) + F 1 1 ( 1 eq. 1 P A = G 3 eq. PISTÃO Substituindo os valores em eq. 1 temos: N 5*0 = P (0 5) resultando em P = 6, 67 cm Substituindo na eq. resulta em G pistão = 133, 3N

3 º EXERCÍCIO RESOLVIDO O sistema esquematizado está em repouso na horizontal e podem-se desprezar os atritos. Determinar o valor de P 4. Dados : A 1 = 0cm, A = 5cm, A 3 = 50cm, A 4 = 30cm, P 1 = 0 N/cm, P atm = 0, F = 500 N Análise no corpo 1 : P 1 A1 = P ( A1 A ) + P4 A4 eq. 1 Análise no corpo : P A = F 3 eq. Substituindo os valores em eq. temos: N P *50 = 500 resultando em P = 10 cm Substituindo na eq. 1 0*0 10*(0 5) + P4 *30 = resulta em N P 4 = 8,3 cm²

4 1º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO PELO ALUNO O sistema esquematizado está em repouso, na horizontal e podem-se desprezar os atritos. Determinar o valor de P 4. Dados : A 1 = 0cm, A = 5cm, A 3 = 50cm, A 4 = 30cm, P 1 = 0 N/cm, P atm = 0 F = 1500 N, K mola = 160 N/cm, mola comprimida de 3 cm. º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO PELO ALUNO O sistema esquematizado está em repouso, na horizontal; podem-se desprezar os atritos. Determinar o valor de P 4. Dados: A 1 = 0cm, A = 5cm, A 3 = 50cm, A 4 = 30cm, P 1 = 0 N/cm P atm = 0, F = 1500N, K mola = 160N/cm, mola distendida de cm.

5 3º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO PELO ALUNO Aplica-se uma força de 00 N ao sistema abaixo esquematizado. Calcular o valor da força F para que ocorra equilíbrio estático. Introduzir figura do problema. pag 50 4º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO PELO ALUNO Os pistões horizontais de uma prensa hidráulica tem diâmetros de 3 cm e 45 cm respectivamente. Ao menor pistão aplica-se a força de 500N que o desloca de 15 cm. Determinar: a) a intensidade de força no pistão maior b) o deslocamento do pistão maior

6 5º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO PELO ALUNO O pistão hidráulico de um elevador para lavagens de automóveis tem área de 600 cm². A área do pistão do compressor de ar é 30 cm² e curso ( distância percorrida) de 10 cm. O elevador está dimensionado para suportar automóveis com massa de até,4 ton. Desprezando os atritos pede-se determinar: a) a pressão necessária para levantar a carga máxima; b) na condição acima, calcular a força aplicada aos pistões. c) quantos cursos o pistão do compressor deve percorrer para levantar o automóvel 1,5 m; d)o trabalho realizado pelo pistão do compressor; e) a potência do compressor para que o auto seja erguido em 30 s.

7 6º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO PELO ALUNO Um elevador utilizado para levantar veículos tem 5 cm de diâmetro no eixo principal e 4 m de altura. Está instalado coaxialmente no interior de um cilindro com diâmetro 5,0 cm. O espaço anular é preenchido com óleo de viscosidade cinemática 0,0004 m²/s e massa especifica 8,5 kn/m³. Para um veículo com massa de 3 ton subindo com velocidade de 18 m/min, determinar: a) a lei de variação com o tempo da força viscosa ; b) a lei de variação com o tempo da pressão; c) a pressão de acionamento quando o eixo subiu 1m