seto 114 1140509 1140509-SP Aulas 35 e 36 LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLÍQUO O oviento de u copo lançado hoizontalente no vácuo (ou e cicunstâncias tais que a esistência do a possa se despezada) é a coposição de ua queda live co u MRU na hoizontal. O oviento de u copo lançado obliquaente no vácuo (ou e cicunstâncias tais que a esistência do a possa se despezada) é a coposição de u lançaento vetical co u MRU na hoizontal.. (FUVEST) E decoência de fotes chuvas, ua cidade do inteio paulista ficou isolada. U avião sobevoou a cidade, co velocidade hoizontal constante, laando 4 pacotes de alientos, e intevalos de tepos iuais. No caso ideal, e que a esistência do a pode se despezada, a fiua que elho podeia epesenta as posições apoxiadas do avião e dos pacotes e u eso instante é: a) d) Execícios 1. Duas bolinhas idênticas A e B pate ao eso tepo de ua ceta altua h acia do solo, sendo que A cai e queda live e B te ua velocidade v 0 hoizontal. b) e) c) Assinala a altenativa coeta. a) As duas chea juntas ao solo. b) A chea pieio ao solo. c) A chea loo depois de B. d) A ou B chea pieio, dependendo da velocidade inicial v 0 de B. e) A ou B chea pieio, dependendo da altua do lançaento. Coentáio: E elação à Tea, o oviento de u pacote é u lançaento hoizontal, que pode se consideado a coposição de u MRU hoizontal co ua queda live. No caso e questão, a velocidade de lançaento é iual à do avião, e, e conseqüência, na dieção hoizontal os ovientos dos pacotes e do avião são idênticos. Potanto e elação ao avião o oviento dos pacotes é ua queda live, que é u MRUA. Coo o esquea indica as posições dos pacotes e intevalos de tepo iuais, a distância ente dois pacotes consecutivos é cescente. ALFA-5 850750509 31 ANGLO VESTIBULARES
3. (FUVEST-adaptada) Duante u joo de futebol, u chute fote, a pati do chão, lança a bola conta ua paede póxia. Co auxílio de ua câaa diital, foi possível econstui a tajetóia da bola desde o instante e que ela atiniu a altua áxia (ponto A) até o ponto que bateu na paede (ponto B). Os pontos A e B estão epesentados na fiua se escala. Despeza a esistência do a e considea = 10/s. Deteina: a) O tepo asto pela bola paa se desloca do ponto A ao ponto B. b) A velocidade da bola no instante e que passa po A. c) A intensidade da velocidade da bola no instante e que passa po B. A v A x 4. U copo de assa é lançado obliquaente no vácuo co velocidade inicial 100/s, que foa u ânulo de 60º co a hoizontal. Co elação ao oviento desse copo, são feitas 3 afiações. Indica as que estão coetas, despezando-se a esistência do a. I No ponto ais alto do lançaento, a velocidade é ínia e vale 50/s. II As velocidades do copo ao passa pelos pontos A e B de esa altua apesenta a esa intensidade. III Se o copo é lançado de ua supefície hoizontal, o tepo de subida é iual ao de descida. I) Ceta. v x = v 0 cos θ = 100 cos 60 1 v x = 100 = 50 /s 5,0 II) Ceta. E ponto de esa altitude apesenta a esa eneia potencial e, e conseqüência, a eneia cinética tabé é. III) Ceta. O lançaento oblíquo apesenta sietia 6 B 4, y 1 a) y = t 0,8 = 5 t t = 0,4 s b) x = v A t 6 = v x 0,4 v A = v x = 15 /s c) v B = v x + v y v x = v A = constante = 15 /s v y = t = 10 0,4 = 4 /s v B 15,5 /s Livo 1 Unidade I Cadeno de Execícios Unidade I AULA 35 Taefa Mínia Leia o ite 3 (só até Velocidade nu Instante t qualque), cap. 5. Resolva os execícios 1 e, séie 6. AULA 36 Leia o ite Decoposição do Lançaento Oblíquo, cap. 5. Resolva os execícios 3 e 4, séie 6. Resolva os execícios 1, e 3, séie 7. AULA 36 Taefa Copleenta Resolva os execícios 5, 6 e 7, séie 6. Resolva os execícios 4, 5 e 6, séie 7. ALFA-5 850750509 3 ANGLO VESTIBULARES
Aulas 37 e 38 GRAVITAÇÃO: HISTÓRICO E LEI DE NEWTON LEI DA ATRAÇÃO GRAVITACIONAL DE NEWTON Matéia atai atéia na azão dieta do poduto das assas e na azão invesa do quadado da distância. Execícios 1. Qual é a foça de atação avitacional ente duas esfeas, de assas de 100k cada ua, sabendo-se que a distância ente o cento de ua e o cento da outa é 1. (Considee G iual a 6,7 10 11 N /k ) F = a) 10 4 N b) 10 N c) 6,7N d) 6,7 10 9 N e) 6,7 10 7 N G 1 = 6,7 10 11 10 10 = 6,7 10 7 N 1 M F F G M = F. (CESGRANRIO) A foça de atação avitacional ente dois copos celestes é popocional ao inveso do quadado da distância ente os dois copos. Assi é que, quando a distância ente u coeta e o Sol diinui da etade, a foça de atação execida pelo Sol sobe o coeta: a) diinui da etade. b) é ultiplicada po. c) é dividida po 4. d) é ultiplicada po 4. e) peanece constante. F = G F = G M F = 4G F = 4F M M Livo 1 Unidade III Cadeno de Execícios Unidade III Taefa Mínia AULA 37 Leia os itens 1 a 8, cap. 6. Leia os execícios esolvidos 1 e, cap. 6. Resolva os execícios 1, e 3, séie 6. AULA 38 Resolva os execícios 7, 8 e 9, séie 6. AULA 38 Taefa Copleenta Resolva os execícios 4 a 6 e 10 a 1, séie 6. ALFA-5 850750509 33 ANGLO VESTIBULARES
Aula 39 CAMPO GRAVITACIONAL Definição P = sup (intensidade do capo avitacional) Intensidade: Dieção: vetical Sentido: paa baixo P G M M = = = G ( R + h) ( x ) h h 1 sup 4 ( x ) sup R 1 sup 9 (x) R R 3R 4R (distância do cento) ALFA-5 850750509 34 ANGLO VESTIBULARES
Execícios 1. (Santa Casa-SP) U planeta te o dobo do aio e o dobo da assa da Tea. Se a aceleação da avidade na supefície da Tea é, na supefície do planeta consideado seá: a) b) c) d) e) n.d.a. Sendo () T a intensidade do capo avitacional na supefície da Tea, () X a intensidade do capo avitacional na supefície do planeta X. () T = R () X = Então: R (M) GM (R) () T = /R ()X = GM/(R) R (M). O capo avitacional na supefície da Tea te intensidade 10/s. Qual a intensidade do capo avitacional a ua altua 0,1R, sendo R o aio da Tea? Sendo: () sup = a intensidade do capo avitacional na supefície da Tea, R = a intensidade do capo avitacional a ua (R + h) altua h da supefície da Tea. = (R + 0,1R) = (1,1R) = 1 1,1 h = 0,1R = /(R + h) R 0,83 () sup 8,3 /s R (M) () sup = /R () X = GM (R) () X = 4 () X = R 1 () T Livo 1 Unidade III Cadeno de Execícios Unidade III Taefa Mínia Leia os itens 9 e 10, cap. 6. Leia os execícios esolvidos 3 e 4, cap. 6. Resolva o execício 16, séie 6. Taefa Copleenta Resolva os execícios 18 e 19, séie 6. ALFA-5 850750509 35 ANGLO VESTIBULARES
Aula 40 ÓRBITA CIRCULAR Se u copo de assa está e óbita cicula e tono de u copo de assa M, sendo M >>, então: a c = sendo a c a aceleação centípeta do copo e óbita; a intensidade do capo avitacional ciado pelo copo de assa M e u ponto qualque da óbita. a c = M Execícios 1. (FFP) Supondo a Tea pefeitaente esféica e despovida de atosfea, qual deveá se a velocidade de u copo paa que, lançado, hoizontalente, ente e óbita cicula asante? (Dados: aio da Tea = R = 6400k. póxio à supefície: 10/s ) v = = = 10 6,4 10 6 v = 64 10 6 = 8 10 3 /s v = 8 k/s 1º- veloc. astonáutica.. Co os dados da questão anteio, considee u ponto B a ua altua h = 3R. Deteina: a) o capo avitacional no ponto B; b) a velocidade co que o copo deve se lançado do ponto B paa enta e óbita cicula. 1 10 a) h = = sup = = 0,65 /s 16 16 (R + 3R) b) v h = = (R + 3R) h v h = 4R h = 4000 /s ALFA-5 850750509 36 ANGLO VESTIBULARES
3. (FUVEST) Satélites utilizados paa telecounicações são colocados e óbitas eoestacionáias ao edo da Tea, ou seja, de tal foa que peaneça sepe acia de u eso ponto da supefície da Tea. Considee aluas condições que podeia coesponde a esses satélites: I. te o eso peíodo, de ceca de 4 hoas; II. te apoxiadaente a esa assa; III. esta apoxiadaente à esa altitude; IV. ante-se nu plano que contenha o cículo do equado teeste. O conjunto de todas as condições, que satélites e óbita eoestacionáia deve necessaiaente obedece, coesponde a a) I e III. b) I, II, III. c) I, III e IV. d) II e III. e) II e IV. 4. (FUVEST) Dento de u satélite e óbita e tono da Tea, a tão falada ausência de peso, esponsável pela flutuação de u objeto dento do satélite, é devida ao fato de que: a) a óbita do satélite se enconta no vácuo e a avidade não se popaa no vácuo. b) a óbita do satélite se enconta foa da atosfea, não sofendo assi os efeitos da pessão atosféica. c) a atação luna equiliba a atação teeste e, conseqüenteente, o peso de qualque objeto é nulo. d) a foça de atação teeste, centípeta, é uito eno que a foça centífua dento do satélite. e) o satélite e o objeto que flutua tê a esa aceleação, poduzida unicaente po foças avitacionais. Paa que u satélite seja eoestacionáio, o plano de seu oviento deve conte o cículo do Equado (IV) e sua velocidade anula deve se iual à do oviento de otação da Tea. Potanto seu peíodo é de 4 hoas (I). De acodo co o Pincípio Fundaental da Dinâica: Rc = a C = a C = a C G M G M R = H = T R 3 T 3 T ω T ω T Assi, as altitudes de todos os satélites eoestacionáios são iuais (III) e independentes de suas assas. a c = a c = P Pólo Note Tea R T H Livo 1 Unidade III Cadeno de Execícios Unidade III Taefa Mínia Leia os itens 11 e 1, cap. 6. Leia os execícios esolvidos 5 e 6, cap. 6. Resolva os execícios 3 a 6, séie 6. Taefa Copleenta Resolva os execícios 7 a 31 e 34, séie 6. ALFA-5 850750509 37 ANGLO VESTIBULARES