Otimização no Dimensionamento de Lotes de Produção Restringido pela Área de Estocagem

Otimização no Dimensionamento de Lotes de Produção Restringido pela Área de Estocagem Alexandre Paranhos Bastos (Michelin/UFRRJ) alexandre.paranhos@br.michelin.com Rodrigo Linhares Lauria (Michelin) rodrigo.lauria@br.michelin.com Resumo Este artigo aborda um estudo de caso da fábrica de pneumáticos Michelin, situada na cidade do Rio de Janeiro. Tal estudo de caso versa sobre um problema de perda de rendimento global da fábrica devido à não utilização de lotes de produção no planejamento de um equipamento. Para a solução desse problema foram calculados os lotes de produção através de um método de cálculo desenvolvido pelos autores do artigo através do Microsoft Excel Solver. Esse método de cálculo visa atender a limitações impostas pelo estoque, seja por custo ou capacidade de estocagem. Palavras-chave: lotes de produção; estocagem. 1. Introdução A indústria de pneumáticos Michelin, situada na cidade do Rio de Janeiro (RJ), possui um fluxo de produção com a utilização em todas as suas áreas do make-to-stock, onde a tomada de decisões no PCP (Planejamento e Controle da Produção) envolve questões como: o dimensionamento, seqüenciamento e programação de lotes de produção. Estas questões são especialmente complicadas para esta indústria devido a algumas peculiaridades, como a alta dispersão do mix de produção, tempos curtos de envelhecimento dos produtos e os tempos de preparação (setup) do processo produtivo dependentes da seqüência. De forma geral, o problema de dimensionamento de lotes (lot sizing) consiste em determinar o que e quanto produzir, ajustando a capacidade produtiva às variações de demanda. Para tanto, dispõe-se de apenas duas alternativas: aumento da capacidade pela aquisição de mais máquinas (inviável financeiramente) e antecipação da produção nos períodos de folga (utilização de estoques). O problema de seqüenciamento e de programação de lotes (sequencing and scheduling) consiste em determinar em que ordem produzir os lotes de forma a minimizar os tempos de preparação, que diminuem a capacidade produtiva (JOHNSON e MONTGOMERY, 1974; HAX e CANDEA, 1984; GRAVES et al., 1993; GERSHWIN, 1994; NAHMIAS, 1995). Porém nenhuma das técnicas e teorias pesquisadas pelos autores leva em consideração, para o dimensionamento dos lotes de produção, restrições nas áreas de estocagem. Então, neste trabalho, será proposta uma abordagem para otimizar o problema integrado, utilizando um modelo de programação matemática para representar as decisões envolvidas. 2. Referencial teórico 2.1. Definição de estoque Slack (1997) define estoque como acumulação armazenada de recursos materiais em um sistema de transformação. Algumas vezes, estoque também é usado para descrever qualquer recurso armazenado. 1

Os administradores vivem constantemente um paradoxo em respeito ao dimensionamento dos estoques. Por um lado, são custosos, podendo gerar um aumento enorme no capital de giro necessário à empresa, além de riscos potenciais ligados à deterioração, perda de material e ocupação valiosa de espaço. Por outro lado, devido a incontáveis variáveis, como alteração na demanda, panes em máquinas, problemas ligados a pessoal e/ou capacidade e etc, a presença do estoque proporciona segurança à continuidade da cadeia produtiva. Certamente, quando um cliente procura um fornecedor concorrente, só porque um item está em falta no estoque ou quando um grande projeto está parado esperando somente por uma pequena peça, o valor dos estoques parece inquestionável. Este é o dilema do gerenciamento de estoque: apesar dos custos e de outras desvantagens associadas à manutenção de estoques, eles de fato facilitam a acomodação entre fornecimento e demanda. Segundo Slack (1997), os estoques existem somente porque o fornecimento e a demanda não estão em harmonia um com o outro. Fornecimento de Produtos e serviços Recursos de Produção PLANEJAMENTO E CONTROLE DE ESTOQUE Compensação das diferenças de ritmo entre fornecimento e demanda de recursos materiais Demanda de Produtos e serviços Consumidores da operação produtiva 2.2. As dimensões do estoque Figura 1 Planejamento e Controle de estoque segundo Slack (1997) Para Rodrigues (1993), os estoques são divididos em três dimensões, são elas: - Variedade de Itens - Volume de Material Estocado - Valor investido em estoque A sua primeira dimensão ou medida de grandeza é a variedade de itens. Quanto maior for o número de códigos espalhados pelo depósito e necessários para controlá-lo, maior será o seu número de itens. A segunda dimensão ou medida de grandeza é o volume de material estocado, quanto maior a área necessária para estocar os materiais que a compõe, maior será o volume de material estocado. A terceira dimensão ou medida de grandeza é o valor investido em estoque, quanto menor for a quantidade de dinheiro existente no caixa da empresa, maior será a quantidade de dinheiro investida em estoque. Os problemas com estoques assumem diversos aspectos, e são resolvidos através de medidas diferentes. Aquele que melhor souber analisar a natureza do problema terá mais êxito em resolvê-lo. 2.3. Definição de lote econômico de produção 2

O lote de produção ou de fabricação é uma determinada quantidade estipulada pela empresa para ser fabricada, só podendo ser iniciada a produção de outros lotes após a conclusão do primeiro. O lote, ao ser dimensionado, permite quantificar tempo e insumos a serem gastos na fabricação. Com base nisso, qualquer variação no montante consumido é uma anomalia que deve ser investigada, o que possibilita melhor controle sobre a produção. As empresas buscam sempre maximizar o lucro e para tanto procuram reduzir seus custos, melhorando assim seu desempenho econômico. Um modo de reduzir custos é através do dimensionamento do lote econômico de produção, fabricado com menor despesa. Isso é possível por meio da queda nos custos, ocasionada pelo acréscimo da quantidade produzida. Conforme Slack (1997), o cálculo do lote econômico de produção é feito com base no nível máximo de estoque (M), declive estoque sendo produzido (P-D) e o custo total (C). LEP = 2CD D C(1 ) P Entretanto, tal modelo de cálculo não atende às restrições impostas pelo estudo de caso. 3. Objetivo Demonstrar um método de cálculo de lotes de produção restringido pela capacidade de estocagem, utilizando-se o Microsoft Excel Solver. Demonstrar os benefícios da utilização dos lotes de produção através dos resultados obtidos no estudo de caso na fábrica de pneumáticos da Michelin. 4. Metodologia Foi desenvolvido um método de cálculo de lotes de produção delimitados pela capacidade de estocagem. Utilizou-se a linguagem de modelagem do Microsoft Excel Solver, que usa o código de otimização não linear de gradiente reduzido genérico (GRG2), desenvolvido por Leon Lasdon, da Universidade do Texas em Austin e Allan Waren, da Universidade Estadual de Cleveland. A abordagem é baseada num estudo de caso de um setor da Michelin Rio de Janeiro, que possui uma máquina responsável por fazer 19 produtos diferentes, com tempos de produção, tempos de troca, e volumes de produção diferentes. 4.1. Desenvolvimento do método de Cálculo dos Lotes de Produção O Cálculo dos Lotes se objetivou no menor número de setup exeqüível, porém considerando as seguintes restrições: Capacidade de estocagem Tempo de validade dos produtos Consumo diário de cada produto 3

Com isso temos a seguinte equação: MIN T = (C 1 / L 1 ) + (C 2 / L 2 ) + (C 3 / L 3 ) + + (C n / L n ) Onde : T é o número total de Setups por dia L é o Lote de Produção C é o consumo diário de cada produto n indica o tipo de produto Com as seguintes restrições: O estoque máximo em dia de cada produto tem que ser menor que o tempo de validade do Produto. Assim como, o estoque mínimo é o tamanho do estoque de segurança. Então, para o tempo de validade do produto H e estoque de segurança S temos: L S n H Cn O estoque total médio não pode ultrapassar a capacidade de armazenagem. Onde Q é o estoque total e o estoque total médio Q é dado por: Q = L + L + L 2 +... + L 1 2 3 n Tendo a capacidade de estocagem de produtos E temos: 5. Estudo de Caso Michelin Q E Foi detectado, após análise do rendimento da fábrica, que o equipamento BD1(extrusora) gerava, constantemente, perdas de produção em, aproximadamente, 2%. Nos cálculos teóricos de capacidade dos equipamentos a BD1 apresentava sobre-capacidade que, em tese, não comprometeria o rendimento global da fábrica. Nesses cálculos, era considerado um rendimento da máquina de 75%, como podemos verificar no quadro abaixo: Atividade % Rendimento 75% Setup 12% Retrabalho 5% Manutenção 4% Ensaios 2% Outros 2% Figura 1 Quadro de Rendimento Ideal da Máquina BD1 (Sistema de Rendimento da BD1) 4

Analisando a distribuição da ocupação real da máquina, observamos que os valores encontrados estavam longe daqueles estabelecidos no plano teórico, como mostra o quadro abaixo. Atividade % Rendimento 75% Setup 12% Retrabalho 5% Manutenção 4% Ensaios 2% Outros 2% Figura 2 Quadro de Rendimento Real da Máquina BD1 (Sistema de Rendimento da BD1) Confrontando as duas tabelas, percebemos que a principal variação está no tempo de setup que variava na ordem de 83%. Com isso, ficava claro que deveríamos atuar nos tempos de troca de dimensão do equipamento, porém o setup do equipamento estava otimizado, sendo assim ficava muito difícil evoluir nesse caminho. No entanto, poderíamos trabalhar no número de setup que era muito alto que a máquina praticava (em torno de 20 por dia). Esse equipamento trabalhava gerenciado por pedidos feitos pelo PCP (Planejamento e Controle da Produção) para a reposição de estoque que atendia o setor cliente. Não considerando o número excessivo de trocas que prejudicava o rendimento do equipamento. Assim, a decisão tomada foi de se trabalhar com lotes de produção que satisfizessem às restrições relativas à área de estocagem, diminuindo a quantidade de trocas possibilitando o aumento do rendimento. A máquina BD1 trabalha com 19 produtos diferentes, com os consumos diários, mostrado no quadro abaixo: 5

Produto Consumo A 3 B 3 C 29 D 3 E 3 F 3 G 3 H 3 I 3 J 14 K 2 L 38 M 3 N 23 O 3 P 3 Q 4 R 3 S 3 Total 149 Figura 3 Quadro de Consumo Diário da Máquina BD1 (Sistema de Planejamento da BD1) O estoque de segurança de cada produto era de 1 (um) dia e o prazo de validade de 4 (quatro) dias. A capacidade de estocagem para esses produtos era de 116 (cento e dezesseis) unidades. Com isso montou-se uma planilha no Microsoft Excel como no quadro abaixo: 6

Produto Consumo Estoque em dias Lotes Trocas A 3 0,3 1 3,0 B 3 0,3 1 3,0 C 29 0,0 1 28,9 D 3 0,3 1 3,0 E 3 0,3 1 3,0 F 3 0,3 1 3,0 G 3 0,3 1 3,0 H 3 0,3 1 3,0 I 3 0,3 1 3,0 J 14 0,1 1 14,5 K 2 0,6 1 1,7 L 38 0,0 1 37,7 M 3 0,3 1 3,0 N 23 0,0 1 23,5 O 3 0,3 1 3,0 P 3 0,3 1 3,0 Q 4 0,3 1 3,8 R 3 0,3 1 3,0 S 3 0,3 1 3,0 Total 149 5,3 19 149,0 Figura 4 Quadro da Planilha de Cálculo dos Lotes de Produção não otimizado (Planilha de cálculo de lotes da BD1) Onde: A coluna estoque em dia é dada pela razão do consumo diário pelo Lote de Produção O Lote pôde ser qualquer valor maior que zero, pois ainda não está definido. Trocas por dia são dadas pela razão do Lote de Produção pelo consumo diário. Utilizou-se o Microsoft Excel Solver para a determinação dos Lotes Produtivos da seguinte forma: Minimizar o total de trocas por dia Os Lotes de cada produto são as variáveis O estoque em dia de cada produto não pode ser menor que 1 ( estoque de segurança ) e maior que 4 ( tempo de validade do produto ). O total da soma dos Lotes dividido por dois não pode ser maior que 116 ( capacidade de estocagem ) Obtendo o resultado mostrado no quadro abaixo: 7

Produto Consumo Estoque em dias Lotes Trocas A 3 2,8 8 0,4 B 3 2,8 8 0,4 C 29 1,0 29 1,0 D 3 2,8 8 0,4 E 3 2,8 8 0,4 F 3 2,8 8 0,4 G 3 2,8 8 0,4 H 3 2,8 8 0,4 I 3 2,8 8 0,4 J 14 1,3 18 0,8 K 2 3,6 6 0,3 L 38 1,0 38 1,0 M 3 2,8 8 0,4 N 23 1,0 23 1,0 O 3 2,8 8 0,4 P 3 2,8 8 0,4 Q 4 2,4 9 0,4 R 3 2,8 8 0,4 S 3 2,8 8 0,4 Total 149 46,4 232 9,2 Figura 5 Quadro da Planilha de Cálculo dos Lotes de Produção otimizado (Planilha de cálculo de lotes da BD1) 4.1. Análise dos Resultados Uma vez definidos os lotes econômicos, houve uma redução do número de setup de 20 para 9 por dia, o que representou um ganho de 55%. Com isso, a disponibilidade da máquina subiu de 65% para 77%, um aumento da capacidade real da BD1 em 12%, reduzindo, drasticamente, as perdas no rendimento global da fábrica por esse equipamento de 2% para 0,3%. 6. Conclusão Pode-se observar que a aplicação da nova equação resultou em ganhos substanciais para o rendimento global da fábrica, reduzindo os custos de produção e aumentando o resultado operacional da empresa. Assim, o método de cálculo mostrou-se bastante eficaz para o dimensionamento dos lotes de produção, minimizando os setup e respeitando as restrições impostas pela área de estocagem. Referências SLACK, N. & CHAMBERS, S. & HARLAND, C. & HARRISON, A. & JOHNSTON, R. (1997). Administração da Produção. 1. ed. 1997; 3 tiragem, p.380-409. RODRIGUES, GJJ. Redução de Estoques em 3 Dimensões. (IMAM). 1993. HAX, A.& CANDEA, D. Production and inventory management. New Jersey: Prentice-Hall; Englewood Cliffs, 1984. 8

JOHNSON, L.A. & MONTGOMERY, D.C. Operations -research in production planning, scheduling and inventory control. New York: Wiley. 1974 GRAVES, S.C. & RINNOOY KAN, A.H.G. & ZIPKIN, P.H. Logistics of Production and Inventory. Handbook in operations research and management science, v. 4. Amsterdam North-Holland, 1993. GERSHWIN, S. Manufacturing systems engineering. New Jersey: Prentice Hall.1994 NAHMIAS, S. Production and operations analysis. Local: Irwin, Homewood, IL. 1995 9