O Modelo de Hecksher-Ohlin KRUGMAN & OBSTFELD, CAP. 4; WTP, CAP. 7 OBS.: ESS NOS DE AU NÃO FORAM SUBMETIDAS A REVISÃO, TENDO COMO ÚNICA FINALIDADE A ORIENÇÃO DA APRESENÇÃO EM CSSE. COMENTÁRIOS SÃO BEM VINDOS E PODEM SER ENVIADOS A rsaldanha@actiomercatoria.com.br. REPRODUÇÃO SOB QUAISQUER MEIOS OU DISTRIBUIÇÃO PROIBIDA SEM AUTORIZAÇÃO PRÉVIA DO AUTOR. Roland Veras Saldanha Jr Página 1 12/09/2006
INTRODUÇÃO o O modelo Hecksher-Ohlin (H-O) é um clássico do comércio internacional, incorporando à explicação do comércio internacional, entre outras coisas, a importância das diferenças nas dotações de fatores entre os países. Eli Hecksher e Bertil Ohlin são suecos, este último tendo recebido o Nobel em 1977. o Posto de forma simples, o comércio internacional é influenciado pelas dotações relativas de fatores, vale dizer, o país que tem mais terra (em comparação aos outros países), costuma ter uma vantagem na produção de bens que usem este insumo de forma intensiva. O tratamento explícito da importância das proporções de fatores fez com que este modelo também ficasse conhecido como o modelo de proporções de fatores. o Em sua versão mais simples, aqui analisada, o modelo H-O supõe 2 economias, cada qual produzindo 2 bens e usando 2 fatores. Um terceiro nome identificado com o modelo H-O é o de modelo 2 x 2 x 2 de H-O. o Diversos teoremas importantes decorrem do modelo H-O. Eles serão apresentados agora e derivados a seguir: a) Um país exporta os bens cuja produção é intensiva na utilização dos fatores de produção que lhe são relativamente abundantes. b) Se as tecnologias e produtos nos dois países forem idênticos e todos os produtos forem produzidos em todos os países (especialização incompleta), os preços dos fatores serão iguais nos dois países (teorema da equalização dos preços dos fatores). Estrutura Básica do Modelo o Cada uma das 2 economias produz 2 bens: vestimentas (V) e alimentos (A) usando 2 insumos, Terra (T) e trabalho (L). As tecnologias empregadas nos dois países são idênticas e estão sujeitas à lei dos rendimentos marginais decrescentes. o Supõe-se que ambos os fatores sejam utilizáveis na produção dos dois bens: os fatores são inespecíficos e, assim, precisam receber a mesma remuneração quer estejam sendo usados em um ou outro setor. Os insumos, Roland Veras Saldanha Jr Página 2 12/09/2006
entretanto, não podem ser transferidos entre os países, apenas os bens e serviços finais estão, neste modelo, sujeitos ao comércio. o Para a economia doméstica, as funções de produção são: ( T L) ' ' QV = QV,, 0; < 0 ; 0; < 0 ( T L) LV > LV TV > TV ' ' QA = QA,, > 0; < 0 ; > 0; < 0 o Como as tecnologias não são lineares, as necessidades de utilização de insumos são variáveis, sendo representadas por: a LV 1 = ; LV a TV 1 = ; TV a 1 = ; a 1 = obs. No Krugman e Obstfeld, por opção didática dos autores, a definição dos coeficientes de utilização de insumos é apresentada em termos de 1/PMe, em vez de 1/Pmg. Esta opção faz necessária a mudança na própria definição dos coeficientes de utilização de insumos, e é coerente com a explicação encontrada no texto e no apêndice do Cap. 4. Nesta apostila, em escolha mais rigorosa do ponto de vista formal, usa-se a definição baseada na Produtividade Marginal. Isoquantas e escolha ótima de insumos o Uma curva útil nesta apresentação é a ISOQUAN, uma curva que dá as combinações entre diferentes quantidades utilizadas de insumos que produzem uma mesma quantidade de um bem ou serviço. o As isoquantas podem ser obtidas a partir da função de produção. Para a produção de alimentos na economia doméstica, por exemplo, a quantidade produzida de alimentos é função da quantidade de insumos, terra e trabalho, utilizadas por intervalo de tempo. o Deseja-se conhecer as outras combinações de T e L que produzem exatamente Q A0 unidades de alimentos. Para tanto, faz-se uma diferenciação total da função de produção. O raciocínio pe simples: a) Para uma tecnologia dada, a variação na quantidade produzida (dq A ) ocorre apenas se houver variação na utilização de insumos, dl e/ou dt diferente(s) de zero. Roland Veras Saldanha Jr Página 3 12/09/2006
b) A relação entre a variação na utilização de cada insumo e a variação na quantidade produzida é dada pelas produtividades marginais dos insumos. Lembre-se que no cálculo da de um insumo, supõe-se que a quantidade utilizada do outro esteja constante. Assim, pode-se expressar a variação na quantidade produzida por: dq dq A A QA QA = dt + dl = T L 1 1 = dt + dl a a dt + dl c) Numa isoquanta, a quantidade produzida não varia, ou seja, dq A =0, logo: 0 = dt + dl dt dl = d) A razão pela qual se precisam substituir um insumo pelo outro para manter a produção constante é conhecida como Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) entre os insumos, sendo esta a inclinação da isoquanta, obtida acima: TMST = e) Note que: o Há infinitas isoquantas, uma para cada nível de produção, Q A. o Se a dos fatores é decrescente, à medida que se usa mais de um fator e menos do outro a inclinação da Isoquanta varia. O formato da isoquanta, neste caso, é côncavo em relação à origem. f) Pode-se usar as isoquantas para conhecer a combinação ótima de insumos a ser utilizada. Para tanto, falta conhecer apenas o custo de utilização dos fatores, o salário, w, e a renda da terra, r. Supondo que estes sejam conhecidos e dados (uma hipótese que será relaxada mais adiante, mas que não prejudica este raciocínio), basta encontrar a combinação de insumos que, para uma tecnologia dada, maximiza os lucros. g) Se os preços dos bens são dados, escolher a combinação de insumos que maximiza os lucros ou que minimiza os custos são problemas que Roland Veras Saldanha Jr Página 4 12/09/2006
geram soluções idênticas (por quê?). Há dois caminhos para estruturar o problema: (1) Encontrar a combinação entre T e L que minimiza os custos para produzir uma determinada quantidade, Q A0 ; ou, (2) Encontrar a combinação entre T e L que produz a quantidade máxima (lucro máximo) para um custo dado (CT 0 ). o Estes são problemas chamados duais, duas formas para se obter as mesmas condições ótimas. Abaixo a estrutura analítica do primeiro: min s. a CT = rt + wl ( T L) QA 0 = QA, h) A solução analítica pode ser obtida através da construção de uma função auxiliar, o lagrangeano. o Este é um truque matemático para combinar a função objetivo (min CT) com a restrição, colocando-as numa única expressão, F, a função de Lagrange. ( A(, ) A0 ) F = rt + wl λ Q T L Q o A empresa procura os custos mínimos e, para encontrá-los, considera variações nas quantidades utilizadas de T e L. Quando estas quantidades forem ótimas, ou seja, compatíveis com os custos mínimos, o gráfico da função lagrangena estará no fundo de um vale (custo mínimo, dadas as restrições). Neste ponto, a tangente à curva que representa a função de Lagrange será horizontal, ou seja, terá inclinação igual a zero. Em termos formais, para que a escolha de insumos seja ótima é necessário que: F T F L = 0 r λ = 0 = 0 w λ = 0 F = 0 QA0 QA = λ ( T. L) 0 Roland Veras Saldanha Jr Página 5 12/09/2006
o Dividindo a segunda condição pela primeira, percebe-se que para que a escolha de insumos seja ótima, a TMST entre T e L, precisa ser igual ao preço relativo dos respectivos insumos: w = r o A última condição, a derivada da função de Lagrange em relação a lambda, apenas exige que a restrição de quantidade seja respeitada, ou seja, que: ( T L) QA 0 = QA, o Note que se w/r aumentar (diminuir) a razão / também precisa aumentar (diminuir), para que os lucros continuem máximos. Isto significa que um aumento na razão salário/aluguel aumentará a razão T/L utilizada, pois esta é a forma pela qual a aumenta em relação a (usando menos L a deste insumo aumenta e usando mais T, a deste insumo diminui). i) A solução gráfica é bastante intuitiva, mas exige que se construa uma nova função, a ISOCUSTO, que mostra as combinações entre utilizações de T e L que implicam um mesmo custo total de produção. o Seja CT 0 um determinado nível de custos, a isocusto associada a este nível de custos é: CT0 = r + wl ou CT0 w = L r r o Diversas curvas de isocusto podem ser construídas, uma para cada nível de custos. No gráfico, observa-se que isocustos mais altas (mais distantes da origem) implicam custos mais altos. Note que a inclinação da isocusto num determinado ponto é dada por (w/r). o Escolha, agora, como no exercício analítico, uma determinada quantidade de alimentos a ser produzida, representando-a graficamente pela isoquanta associada. O problema é encontrar, no gráfico, a forma mais barata (ótima) para produzir esta quantidade de alimentos. É A A Roland Veras Saldanha Jr Página 6 12/09/2006
simples perceber que a combinação ótima de insumos será aquela em que a isocusto mais baixa tangencia a isoquanta, ou seja, o ponto 1 na figura. (Desconsidere, para esta explicação, o uso de a TF e a LF nos eixos do gráfico abaixo, entendendo que no eixo horizontal mede-se as quantidades de trabalho usadas em valores absolutos, e no eixo vertical, as quantidades absolutas de terra usadas veja obs. no início da apostila ) o Sabendo que a inclinação da isocusto é igual a (w/r) e que a inclinação da isoquanta num ponto é dada por TMST =, percebese que no ponto de tangência entre as curvas, a primeira condição de minimização de custos encontrada na solução analítica é satisfeita: = w r o Como a solução encontra-se na isoquanta, a segunda condição também é satisfeita: ( T L) Q = A 0 QA, j) Note, novamente, que um aumento em w/r faz com que a Isocusto fique mais inclinada (em termos absolutos). Isto leva a isoquanta a tangenciar uma nova linha de isocustos, num ponto em que se utilizará menos L e mais T para que o custo seja mínimo, como já foi visto, a razão T/L ótima aumenta. [faça um gráfico e cheque este raciocínio!] Roland Veras Saldanha Jr Página 7 12/09/2006
Classificação das tecnologias segundo a intensidade de utilização dos fatores o Um setor A é dito relativamente intensivo na utilização de um fator de produção j em relação ao setor V quando, para cada e todo preço relativo do insumo j, a utilização ótima de insumos indique que o uso do insumo j em relação ao uso dos outros insumos, k, seja maior e A do que em V: j k A A > j k V V o Se a produção de A é intensiva na utilização de terra em relação à produção de V, e os únicos insumos utilizados sejam T e L, as utilizações relativas ótimas de insumos no setor que produz A seria exibida pela curva FF e no setor V, por CC: Relação entre os Preços Relativos dos bens e dos fatores o Mantém-se a hipótese de que as empresas sejam, em todos os setores, perfeitamente competitivas. Isto significa que cada fator de produção é demandado segundo a regra de maximização de lucros para este tipo de empresas: LV TV PA = w PA = r PV = w P = r V Roland Veras Saldanha Jr Página 8 12/09/2006
de onde se pode concluir que: P A P A = = LV TV P V P V ou que, P P V = = (1) LV A TV o De forma que uma alteração nos preços relativos obriga uma realocação da utilização dos fatores entre os dois setores que satisfaça as condições acima, que garantem a maximização dos lucros. o Vamos considerar agora, e esta é uma complicação que traz importantes conclusões no modelo H-O, que a produção de alimentos seja relativamente intensiva na utilização de terra, ou seja, que: T A > o Isto significa que, qualquer seja a relação salário/aluguel, uma quantidade relativamente maior de terra/trabalho estará sendo usada na produção de alimentos do que na produção de vestimentas. O que aconteceria na economia se o preço das vestimentas aumentasse? o Imediatamente pode-se dizer que haverá uma realocação dos fatores de produção que, pela condição (1), precisa implicar um aumento nas dos insumos usados na produção de alimentos em relação às dos insumos utilizados na produção de vestimentas. Isto, com efeito, corresponde a uma diminuição no uso destes fatores no setor que produz alimentos, que passarão a ser empregados na produção de vestimentas. o Como a produção de vestimentas é relativamente intensiva em trabalho, as quantidades de mão de obra a serem deslocadas para este setor precisam ser relativamente maiores do que as quantidades de terras. A mão de obra ficará relativamente mais escassa e, em conseqüência, os salários aumentarão em relação aos aluguéis. o Mas esta não é a única conclusão que se pode tirar desta análise. A elevação relativa dos salários implicará, em ambos os setores, num T L V V Roland Veras Saldanha Jr Página 9 12/09/2006
aumento da proporção ótima na utilização de terra em relação à mão de obra (veja o impacto de uma elevação dos salários em relação aos aluguéis na seção sobre a escolha ótima de insumos). Como o aumento na utilização ótima de terras exige que a Produtividade Marginal deste fator diminua (em ambos os setores) em relação à L, e lembrando que os fatores são remunerados pelo valor de suas produtividades marginais, os detentores de terras estarão definitivamente em pior situação após a elevação do preço das vestimentas (intensivas em mão de obra): (1) w = L aumenta, logo a T precisa cair em relação à L ; r T PA = r (2), a T cai em ambos os setores, a renda da terra TV PV = r diminui em termos de alimentos e de vestimentas (isole T e cheque você mesmo). o Os assalariados, a seu turno (e pelo mesmo raciocínio) tem seu poder de compra aumentado em termos dos dois bens (tenha certeza de ter entendido, faça as contas!) o O gráfico abaixo ajuda a compreender o argumento (C para vestimentas e F para alimentos). o Admitindo que a produção de alimentos seja relativamente intensiva em terra (ou, o que é o mesmo, que a produção de vestimentas seja relativamente intensiva em mão de obra), um aumento no preço relativo das vestimentas faz com que os salários aumentem em relação aos Roland Veras Saldanha Jr Página 10 12/09/2006
aluguéis, de (w/r) 1 para (w/r) 2. Os proprietários de terras são inequivocamente prejudicados, os assalariados, beneficiados. o De forma geral: uma elevação no preço relativo de um bem beneficia os detentores do fator de produção usado intensivamente na produção deste bem, prejudicando aos demais. Este argumento não depende da especificidade dos fatores, mas das diferenças nas intensidades de utilização dos mesmos entre os setores. Restrição de Fatores: Pleno Emprego o Até o momento o raciocínio ligou os mercados de bens e fatores sem exigir que estes estivessem plenamente empregados. Vamos incorporar esta restrição usual nos modelos de comércio internacional. o A condição de pleno emprego coloca limites nas capacidades de produção dos diferentes bens, apenas exige que toda a mão de obra esteja empregada na produção de alimentos ou vestimentas, assim como que toda a terra seja plenamente utilizada (na produção de um, outro, ou dos dois bens). o Vamos utilizar um diagrama bastante conhecido, chamado Caixa de T V T A Q A Q V Q A Q V Q V Q A L V L A Edgeworth para entender o pleno emprego no modelo H-O. Nesta caixa, serão representadas as isoquantas para a produção de vestimentas e de alimentos. Inicie construindo um mapa de isoquantas para cada setor, lembre-se que ele mostra as possíveis combinações de insumos associadas às diferentes quantidades produzidas de cada bem: Roland Veras Saldanha Jr Página 11 12/09/2006
o Note que as isoquantas na produção de alimentos foram traçadas mais próximas ao eixo do trabalho, a produção de vestimentas está 0 T V T A 0 L V sendo suposta intensiva em trabalho. Da mesma forma, as isoquantas na produção de alimentos foram desenhadas mais próximas ao eixo da terra, pois este é um setor intensivo em terra. o Agora, vamos manter o gráfico das vestimentas como está, apenas fazendo com que seus eixos tenham o tamanho das dotações totais dos respectivos insumos. No gráfico dos alimentos, faça a mesma coisa, de forma que ambos terão as mesmas dimensões. (Este desenho não foi feito aqui, apenas o raciocínio!). o Tome o gráfico dos alimentos e gire-o em 90 o, encaixando-o ao gráfico das vestimentas de forma a obter uma caixa: esta é a caixa de Edgeworth para a produção.. o Na caixa, observe que as isoquantas de alimentos estão com concavidades opostas. Os pontos de tangência entre isoquantas opostas são pontos em que as inclinações das isoquantas são idênticas, ou seja, em que a mesma remuneração relativa ao trabalho e à terra é compatível com a maximização dos lucros em ambos os setores, estes pontos de tangência são conhecidos como pontos da curva de contrato, w L a curva que reúne todos os pontos para os quais = em ambos r T os setores. Roland Veras Saldanha Jr Página 12 12/09/2006
o Para que as empresas estejam maximizando os lucros em ambos os setores, é necessário que estejam sobre a curva de contrato. Evidentemente, sobre a curva de contrato a economia está operando em pleno emprego, toda a terra e toda a mão de obra disponíveis encontram-se alocadas em um ou outro setor. o Na curva de contrato, se houver um aumento no preço relativo das vestimentas, o ponto de tangência precisará ocorrer a um custo relativo w/r mais alto. A produção de vestimentas aumentará e a de alimentos irá cair, os salários aumentarão mais do que os preços e a renda da terra diminuirá de forma inequívoca. o Outra possibilidade interessante a ser considerada é a de um aumento nas dotações de apenas um fator (ou um aumento nas dotações de um fator superior ao aumento nas demais). Neste caso, a caixa de Edgeworth aumenta desproporcionalmente, implicando uma expansão desigual das possibilidades de produção de um país. o Na figura abaixo, um aumento nas disponibilidades de terra faz com que a caixa de Edgeworth fique mais alta, tornando a terra um fator relativamente mais abundante. Um resultado básico do modelo é que a economia tende a aproveitar as vantagens associadas à abundância relativa de fatores, ou seja, a produção do bem intensivo na utilização de terra tenderá a aumentar, como mostra a figura. Ocorre uma redução na produção de vestimentas (intensiva em mão de obra) e um aumento na produção de alimentos. Roland Veras Saldanha Jr Página 13 12/09/2006
o O efeito de uma mudança desproporcional nas dotações de fatores de uma país pode ser visualizado também através de um deslocamento da FPP. Trata-se de uma deslocamento viesado, com maior expansão na capacidade produtiva do bem intensivo na utilização do insumo cuja dotação aumentou proporcionalmente mais. Note que se o preço relativo do bem não diminuir com a expansão dos fatores, a produção deste bem tende a aumentar e a do outro bem tende a cair. Efeitos do Comércio Internacional no Modelo HO o Da análise precedente ficou clara a dependência entre os preços relativos e as remunerações dos fatores, de especial interesse o impacto sobre a distribuição de renda quando ocorre uma mudança nos preços relativos e há diferença na intensidade de utilização de insumos entre os setores produtivos domésticos. o Os aspectos discutidos até o momento, vale notar, dizem respeito ao lado da oferta. Para determinar o preço relativo internacional de um bem, entretanto, é necessário tratar também dos fatores da demanda. O preço relativo internacional de um bem é determinado pela interação das forças de oferta e demanda. o No Krugman & Obstfeld, até o momento, o tratamento dado aos aspectos de demanda é pouco rigoroso, e nesta apresentação do Modelo H-O este problema não diminui. De fato, supõe os autores que as preferências sejam idênticas entre os países, ou seja, que as curvas Roland Veras Saldanha Jr Página 14 12/09/2006
de demanda dos dois países sejam idênticas para todos os bens. A obtenção da curva de demanda internacional, neste caso, é bastante simples: basta somar as demandas doméstica e estrangeira para cada preço relativo e obtém-se a curva de demanda internacional. Como já se fez nos modelos anteriores, entretanto, medem-se as quantidades nos mercados em termos relativos, ou seja, o mercado mundial de vestimentas, por exemplo, é representado por um gráfico em que se tem o preço relativo das vestimentas em termos de alimentos no eixo vertical, e as quantidades relativas mundiais de vestimentas em termos de alimentos, no eixo horizontal. Com uma curva de demanda relativa, as curvas de demanda doméstica, estrangeira e internacional serão idênticas, pois as proporções demandadas não se alteram quando as curvas de demanda relativas são somadas (e as preferências são idênticas). o Se os países usam tecnologias idênticas e produzem bens exatamente iguais (e comercializáveis), diferindo apenas no que concerne à abundância relativa de fatores, é uma simples decorrência da análise precedente que o país com abundância relativa de mão de obra conseguirá ofertar o bem que utiliza este insumo de forma intensiva a preços menores do que o país relativamente abundante em terras. No gráfico abaixo, mostram-se as curvas de oferta do país doméstico e estrangeiro para a situação de autarquia, expondo a hipótese de que o país local é relativamente abundante em mão de obra, e o país estrangeiro é relativamente abundante em terras. [A abundância relativa depende da comparação entre as dotações totais de terra e mão de obra entre os países, nestes termos, supõe-se aqui que (L/T) > (L*/T*)]. Sob estas hipóteses, em autarquia observa-se preço relativo das vestimentas maior na economia estrangeira do que na doméstica. o Com o comércio internacional, as diferenças internacionais de preços tendem a ser eliminadas, pelo que o preço das vestimentas na economia estrangeira tende a cair e na economia doméstica a aumentar. Isto traz repercussões importantes na distribuição de renda interna aos países: (1) Na economia doméstica, relativamente abundante em mão de obra, o setor intensivo na utilização de trabalho (vestimentas) é privilegiado, com aumento dos salários e redução da renda da terra na renda agregada. (2) Na economia estrangeira, relativamente abundante em terras, o setor produtor de alimentos é privilegiado, aumentando a Roland Veras Saldanha Jr Página 15 12/09/2006
participação da renda da terra e reduzindo a dos salários na renda agregada. o Adicionalmente, mantidas as hipóteses de tecnologias e produtos idênticos, as remunerações aos fatores de produção tenderão a se igualar! Este é o teorema da equalização dos preços dos fatores. Note que não há qualquer incongruência entre este resultado e a explicação para as diferenças nos salários (e remuneração a outros fatores) apresentadas no modelo de fatores específicos. De fato, nos modelos anteriores supunha-se, para que houvesse a possibilidade de comércio internacional, que as tecnologias produtivas fossem diferentes entre os países. Têm-se, portanto, um novo aspecto a ser considerado, que não invalida os apresentados anteriormente, mas complementa-os. Evidência Empírica sobre o Modelo H-O o O Paradoxo de Leontief um famoso estudo pulicado em 1953 por Wassily Leontief, implicou um importante ataque à validade do Modelo H-O. Avaliando as evidências para os EUA, Leontief descobriu que as exportações norte-americanas eram menos intensivas em capital do que suas importações, um resultado diretamente oposto ao previsto pelo modelo H-O quando se considera a relativa abundância de capital/mão de obra dos EUA, quando comparada à da maioria dos outros países. Não se tem uma solução definitiva, até hoje, para o paradoxo observado, mas diversas explicações tendem a recuperar a validade do modelo H-O: Roland Veras Saldanha Jr Página 16 12/09/2006
(1) As exportações dos EUA são relativamente intensivas em mão de obra especializada, em que os EUA são relativamente abundantes. Tomar a mão de obra sem levar em conta sua qualidade pode gerar o paradoxo mencionado; (2) As exportações dos EUA são intensivas em tecnologia, fator abundante naquele país, conforme prevê o modelo H-O. o Testes baseados em dados mundiais tendem a reproduzir o paradoxo de Leontief, mas novamente, um maior cuidado em isolar os tipos de fatores por sua qualidade podem reabilitar o modelo H-O. o Além da dificuldade empírica em isolar fatores de produção idênticos para testar efetivamente o modelo H-O, outra suposição importante, aquela que se refere à utilização de tecnologias idênticas nos diferentes países apresenta pouca sustentação empírica, o que também justifica a fragilidade do modelo ao explicar as evidências do mundo real. o Apesar destas dificuldades, entretanto, é um modelo que traz importantes elementos à compreensão do impacto do comércio internacional sobre a distribuição de renda. Deve ser usado conjugado aos demais modelos para a efetiva compreensão da lógica do comércio internacional. Perguntas Problemas do Capítulo 4 Krugman & Obstfeld: Todas Bibliografia Caves, Richard E., Frankel, Jeffrey A., Jones, Richard W. World, Trade and Payments: An Introduction. USA: Addison Wesley, 1999. Krugman, Paul R., Obstfeld, Maurice. Economia Makron Books, 1999. Roland Veras Saldanha Jr Página 17 12/09/2006