Ligações por entalhes ou sambladuras d a Compressão normal às fibras Tensão de cálculo de compressão normal às fibras: Fd: força de cálculo de compressão normal às fibras Ac : área de contato que pode estar submetida ao esmagamento Ac = a x b 1
Ligações por entalhes ou sambladuras d a Compressão normal às fibras Resistência de cálculo normal às fibras 2
Ligações por entalhes ou sambladuras Resistência de cálculo normal às fibras a dimensão da área de contato Ac na direção das fibras, Quando a for menor que 15 cm e a carga estiver afastada pelo menos de 7,5 cm da extremidade da peça, αn é maior que 1,0. d > 7,5 cm a < 15 cm 3
Ligações por entalhes ou sambladuras ângulo β > 6 Solicitação inclinada em relação às fibras inclinação β entre tensões normais em relação às fibras fcα,d : resistência a tensões normais de compressão inclinadas em relação às fibras 4
Ligações por entalhes ou sambladuras ângulo β > 6 Solicitação inclinada em relação às fibras Expressão de Hankinson para estimar resistência de compressão inclinadas em relação às fibras 5
Ligações por entalhes ou sambladuras ângulo β > 6 Solicitação inclinada em relação às fibras com face em esquadro σcα,d : tensões normais de compressão inclinadas em relação às fibras Nd: força de cálculo atuante na barra comprimida Ac: área comprimida 6
Ligações por entalhes ou sambladuras (Pfeil, 2003) Solicitação inclinada em relação às fibras com ângulo bissetriz σcα,d : tensões normais de compressão inclinadas em relação às fibras Nd. cos σ c α, d = Ac Nd: força de cálculo atuante na barra comprimida Ac: área comprimida A b. t b. t c = = cosα 7 α
Ligações por entalhes ou sambladuras ângulo β > 6 Solicitação inclinada em relação às fibras Disposições construtivas: Altura do dente (NBR7190/97): e mínimo 2 cm e máximo de h/4 Sugestão (não é de norma): comprimento f mínimo 15 cm 8
Ligações por entalhes ou sambladuras com dois dentes Solicitação inclinada em relação às fibras Altura do dente (NATTERER et al., 2005): e1 < (e2-10 mm) e e1 < 0,8. e2 9
Exemplo apostila: Verificação de ligação por entalhe (13.7.1) Verificar se a ligação de extremidade da treliça de Jatobá, satisfaz o critério de segurança de norma NBR 7190/97. Considere que o carregamento é de longa duração, a madeira é usual, a classe de umidade do local da construção é 2 e as cargas permanentes são de grande variabilidade. f c0,m = 93,3 MPa; esforço de cálculo: N 1-2,d = - 5.039 dan (compressão) N 1-10,d = +4.637 dan (tração); θ = 23º. Tração paralela Compressão paralela Cisalhamento em c=10cm Compressão normal na linha Compressão inclinada altura dente e = 3 cm 10
Exemplo apostila: Verificação de ligação por entalhe (13.7.1) Compressão inclinada em relação às fibras: 11
Exemplo apostila: Verificação de ligação por entalhe (13.7.1) Compressão inclinada em relação às fibras: condição de segurança para a tensão de 12cálculo à compressão inclinada não satisfeita
Exemplo apostila: Verificação de ligação por entalhe (13.7.1) Compressão normal às fibras: 13
Exemplo apostila: Verificação de ligação por entalhe (13.7.1) Compressão normal às fibras: 14
Exemplo apostila: Verificação de ligação por entalhe (13.7.1) Compressão normal às fibras: condição de segurança para a tensão de cálculo à compressão normal na linha está satisfeita 15
Uso de peças compostas ou peças múltiplas As seções comercialmente disponíveis de peças de madeira possuem dimensões limitadas. Esta limitação pode ser contornada com o uso de peças compostas que, ao serem solicitadas, atuam como um elemento único. (Pfeil, 2003) 16
Uso de peças compostas ou peças múltiplas A união entre as peças pode ser feita pelo uso de adesivo adequado ou por dispositivos de ligação tais como cavilhas, pinos metálicos (parafusos ou pregos) e conectores (anéis metálicos). (Pfeil, 2003) 17
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Os critérios de segurança para verificação dos estados limites são os mesmos apresentados anteriormente para elemento maciço, porém com redução da rigidez (Momento de Inércia I) do elemento em função da deformabilidade das ligações entre as peças Peças isoladas Peças coladas Peças pregadas (Pfeil, 2003) 18
Uso de peças compostas ou peças múltiplas PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO T, I OU CAIXÃO LIGADAS POR PREGOS PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO RETANGULAR LIGADAS POR CONECTORES METÁLICOS 19
Uso de peças compostas ou peças múltiplas PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO T, I OU CAIXÃO LIGADAS POR PREGOS Podem ser dimensionadas como peças maciças, com seção transversal de área igual à soma das áreas das seções dos elementos componentes, e momento de inércia efetivo dado por: I ef = α I onde I th é o momento de inércia da seção total da peça como se ela fosse maciça, sendo: - para seções T:αr = 0,95 ; - para seções I ou caixão:α r = 0,85. r th 20
Uso de peças compostas ou peças múltiplas PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO RETANGULAR LIGADAS POR CONECTORES METÁLICOS Suposta uma execução cuidadosa e a existência de parafusos suplementares que solidarizem permanentemente o sistema, podem ser dimensionadas à flexão, em estado limite último, como se fossem peças maciças, reduzindo-se o momento de inércia da seção composta, I ef é o valor efetivo e I th o seu valor teórico. I ef = α r I th Para dois elementos superpostos: α r = 0,85 e Para três elementos superpostos: α r = 0,70. (Pfeil, 2003) 21
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente Peças isoladas Peças continuas Peças descontinuas (Pfeil, 2003) As peças compostas solidarizadas descontinuamente por espaçadores interpostos ou por chapas laterais de fixação devem ter sua segurança verificada em relação ao estado limite último de instabilidade global. 22
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente (Pfeil, 2003) a)peça interposta colada b)peça lateral colada c)peça interposta pregada d)peça lateral pregada e)peça interposta com anel 23 f)ligação treliçada em 1 plano g)ligação treliçada em 2 planos
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente < < < < (NBR7190:1997) Os espaçadores devem estar igualmente afastados entre si ao longo do comprimento L da peça. A sua fixação aos elementos componentes deve ser feita por ligações rígidas com pregos ou parafusos. Permite-se que estas ligações sejam feitas com apenas 2 parafusos ajustados dispostos ao longo da direção do eixo longitudinal da peça, afastados entre si de no mínimo 4d e das bordas do espaçador de pelo menos 7d, desde que o diâmetro de pré-furação do seja feito igual ao diâmetro d do parafuso. 24
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente < L2 < L2 < A dimensão L2 dos espaçadores e das chapas laterais devem satisfazer as limitações: L L 2 2 1,5a 2a peças interpostas; peças com chapas laterais. 25
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente Dispensa-se a verificação da estabilidade local dos trechos de comprimento L1 dos elementos componentes, desde que respeitadas as limitações: 9b 1 a a L 3b 6b 1 1 1 18b 1 ; peças int erpostas; peças com chapas laterais. 26
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente y y n = 2 peças n = 3 peças I 1 : mom. de inércia em relação ao eixo 1 // x; I 2 : mom. de inércia em relação ao eixo 2 // y. A = I I I x y = = y, ef n n n A I I 1 1 2 = β I + 2 I y A 1 a 2 1 β I m = número de intervalos de comprimento L1 em que fica dividido o comprimento L total da peça; α y = 1,25 para espaçadores interpostos; α y = 2,25 para chapas laterais de fixação. I m 2 = 2 I 2 2 m + α y I y m = L L 1 27
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente y y n = 2 peças n = 3 peças A verificação deve ser feita como se a peça fosse maciça de seção transversal com área A e I x e I y,ef. A verificação de estabilidade para tensões normais de compressão é representadas por onde 28
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente As ligações devem satisfazer o esforço cortante atuante na seção transversal da peça individual (Alvim, 2009): V d = N N d d e λ 40 1ef ef, y N E e N E N 1ef N d E π L N E N d para π L λ y, ef para 40 λ y, ef > 40 A esbeltez efetiva é dada pela Inércia efetiva do conjunto: λ y, ef = L. A I y, ef 29
Uso de peças compostas ou peças múltiplas Peças solidarizadas descontinuamente As ligações devem satisfazer o esforço cortante atuante na seção transversal da peça individual: V d = N N d d e λ 40 1ef ef, y N E e N E N 1ef N d E π L N E N d para π L λ ef, y para 40 λ ef, y > 40 O esforço cortante na ligação Qd é calculado com Vd Qd é a força que deve ser resistida pelos pregos/parafusos da ligação 30
Referências citadas ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas NBR 7190 Norma de projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro, ABNT, 1997. ALVIM, Ricardo Carvalho. Projeto de Estruturas de Madeira: Peças Compostas Comprimidas. 1a ed. São Paulo, SP: Editora Blucher Acadêmico, 2009. NATTERER, J. et al. (2005) Construction en bois: matériau, technologie et dimensionnement. 2a ed. Presses Polytechniaues et Universitaires Romandes. Lausanne. PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Madeira. 6ª ed. Rio de Janeiro, RJ: Livros Técnicos e Científicos Ed., 2003. 31