Curso de Estruturas Metálicas

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Ana Laura Marques
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1 Elementos Comprimidos Este capítulo se aplica a barras prismáticas submetidas à força axial dc compressão. Para que um elemento comprimido seja estável, devemos ter, com base na expressão geral da segurança estrutural: N C, RD NC, SD R γ u m R m C γ fi S i= 1 γ a1 m i= 1 γ C fi i Somente colunas muito curtas podem ser carregadas até o escoamento. A situação mais comum é ocorrer a flambagem ou flexão súbita, antes que o material atinja a sua resistência máxima. A ruína de um elemento comprimido é, portanto, quase sempre comandada pela carga crítica de flambagera global, desde que não exista nenhum tipo de instabilidade local de seus componentes. A ABNT, NBR 8800 estabelece que a força axial de compressão resistente de cálculo de uma barra, associada aos estados limites últimos de instabilidade por flexão, por torção e de flambagem local, deve ser determinada pela expressão abaixo e, portanto, a condição de estabilidade para os estados limites do elemento comprimido é: R γ C a1 logo : N = X Q A = 1,10 c, RD Sendo: g f X Q Ag = 1,10 y f y m i= 1 γ C fi i λ0 1,5 X = 0,658 Para 0,877 λ0 > 1,5 X = 2 λ0 onde: 2 0 λ X é o fator de redução associado à resistência à compressão, (o valor de X também pode ser obtido da Figura A ou da Tabela A para λ 0 < 3,0). Q é o fator de redução total associado à flambagem local obtido no NBR 8800 Anexo F. (Q = 1,0 para barras nas quais todos os componentes da seção (abas, alma, etc.) possuem relações largura/espessura - b/t < (b/t) lim da Tabela B ). Prof. Marcio Varela Página 1

2 kl λ0 = r π Q f E y, para a flambagem por flexão em relação aos eixos centrais de inércia. k é coeficiente dc flambagem por flexão; L é o comprimento sem contenção lateral do elemento; r é raio de giração em relação ao eixo de fiambagem. Figura A Valor de X em função do índice de esbeltez λ 0 Tabela A - Valor de X em função do índice de esbeltez λ 0 Prof. Marcio Varela Página 2

3 COEFICIENTE DE FLAMBAGEM POR FLEXÃO Na Tabela C são fornecidos os valores teóricos do coeficiente de flambagem por flexão, Kx ou Ky, para seis casos ideais de condições de contorno dc elementos isolados, nos quais a rotação e a translação das extremidades são totalmente livres ou totalmente impedidas. Caso não se possa assegurar a perfeição do engaste, devem ser usados os valores recomendados apresentados. Nos elementos contraventados, o coeficiente de flambagem por flexão deve ser tomado igual a 1,0, a menos que se demonstre que pode ser utilizado um valor menor. Nas barras das subestruturas de contraventamento analisadas de acordo com as prescrições de NBR 8800 Item 4.9.7, o coeficiente de flambagem por flexão deve ser tomado igual 1,0. Tabela C - Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados LIMITAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ O maior índice de esbeltez das barras comprimidas, k.l/r, não deve ser superiora 200. Nas barras compostas, formadas por dois ou mais perfis trabalhando em conjunto, em contato ou com afastamento igual à espessura de chapas espaçadoras, devem possuir ligações entre esses perfis a intervalos tais que o índice de esbeltez l/r, de qualquer perfil entre duas ligações adjacentes, não seja superior a metade do índice de esbeltez da barra composta k.l/r. Para cada perfil componente, o índice de esbeltez deve ser calculado com o raio de giração mínimo. Adicionalmente, pelo menos duas chapas espaçadoras devem ser colocadas ao longo do comprimento, uniformemente espaçadas. Prof. Marcio Varela Página 3

4 l 1 k L r máx. 2 r máx. conjunto Figura - Barra composta comprimida. FLAMBAGEM LOCAL DE BARRAS AXIALMENTE COMPRIMIDAS Os componentes que faz em parte das seções transversais usuais, exceto as seções tubulares, para efeito de flambagem local são classificados em AA (duas bordas longitudinais vinculadas) e AL (apenas uma borda longitudinal vinculada). Os elementos comprimidos axialmente carregados só podem ser considerados totalmente efetivos (Q = 1,0) se seus componentes, abas e alma atenderem aos limites de flambagem local b/t <(b/t) lim da Tabela D. Prof. Marcio Varela Página 4

5 Tabela D Valores de (b/t) lim Grupo Descrição do Elemento Exemplos (b/t) lim - mesas ou almas de seções retangulares; 1 - lamelas e chapas de diafragmas entre linhas de parafusos ou soldas AA 2 - almas de seções I, H ou U; - mesas ou almas de Seções-caixão; - todos os demais elementos que não integram o grupo 1; AL 3 - abas de cantoneiras simples ou múltiplas providas de chapas de travejamento 4 - mesas de seções I. H, T ou U laminada; - abas de cantoneiras ligadas continuamente ou projetadas de seções l,h, T ou U laminadas ou soldadas; - chapas projetadas de seções I, H, T ou U laminadas ou soldadas; - mesas de seções I. H, T ou U soldadas almas de seções T K C 4 =, Sendo 0,35 K C h t w 0,76 Prof. Marcio Varela Página 5

6 EXEMPLOS DE MEMBROS COMPRIMIDOS Dados: Selecionar um perfil laminado tipo W de aço A S T M A572 Grau 50, para uma força axial de compressão dc 1600 k N, sendo 400 k N dc ações permanentes e 1200 k N de ações variáveis. O elemento tem um comprimento dc 6,0 m c ambas as extremidades rotuladas. Dados: Selecionar um perfil laminado tipo W ou HP de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de compressão de 1600 kn, sendo 400 kn de ações permanentes e 1200 kn de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 6,0 m, ambas as extremidades rotuladas e travado lateralmente no meio. Prof. Marcio Varela Página 6

7 Dados: Selecionar um perfil soldado da serie CS de aço ASTM A36, para uma força axial de compressão de 1600 kn, sendo 400 kn de ações permanentes e 1200 kn de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 6,0 m, ambas as extremidades rotuladas e travado lateralmente no meio. Selecionar um perfil soldado da serie CE de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de compressão de 1600 kn, sendo 400 kn de ações permanentes e 1200 kn de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 6,0 m, ambas as extremidades rotuladas e travado lateralmente no meio. Prof. Marcio Varela Página 7

8 Selecionar um tubo redondo de aço ASTM A572 Grau 42, para uma força axial de compressão de 1600 kn, sendo 400 kn de ações permanentes e 1200 kn de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 6,0 m, ambas as extremidades rotuladas e travado lateralmente no meio. Prof. Marcio Varela Página 8

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