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Interferência Quando duas ondas (ou pulsos) se encontram, ocorre colisão? Não. Ocorre interferência, ou seja, sobreposição dos seus efeitos.

Interferência: tipos ANTES DURANTE A A A 1 2 DEPOIS

Interferência: tipos ANTES DURANTE A A A 1 2 Se A 1 = A 2, então A = 0. Interferência Destrutiva Total DEPOIS

Interferência Extra 1 (UEG 2010) Com base em seus estudos sobre movimento ondulatório, responda ao que se pede. a) A interferência entre duas ondas atrapalha a propagação de ambas? Justifique. b) Em uma interferência entre duas ondas ocorre perda de energia? Justifique. Resolução a) Não. As ondas são independentes. Quando se encontram, seus efeitos se sobrepõem. Mas cada qual continua existindo, após a sobreposição, de forma independente. b) Não. A energia que a onda carrega depende da potência da fonte que gerou a onda. Mas, como as ondas são independentes, a interferência (construtiva ou destrutiva) não provoca nem aumento nem diminuição da energia transportada pela onda.

Interferência Exercício 1 (UECE 2014) Uma onda sonora de 170 Hz se propaga no sentido norte-sul, com uma velocidade de 340 m/s. Nessa mesma região de propagação, há uma onda eletromagnética com comprimento de onda 2 10 6 μm viajando em sentido contrário. Assim, é correto afirmar-se que as duas ondas têm: a) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência construtiva. b) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência destrutiva. c) mesmo comprimento de onda, e não pode haver interferência. d) diferentes comprimentos de onda, e não pode haver interferência. Resolução Som: V f 340 170 Som 2 m Som Som Som Som E.M.: 6 6 6 EM.. 210 m 2 10 10 m EM.. 2 m Os comprimentos de onda são iguais. Mas, sendo ondas de naturezas diferentes (uma é mecânica e a outra eletromagnética), não haverá interferência.

Interferência Exercício 2 (Enem 2010-2ª aplicação) Um garoto que passeia de carro com seu pai pela cidade, ao ouvir o rádio, percebe que a sua estação de rádio preferida, a 94,9 FM, que opera na banda de frequência de mega-hertz, tem seu sinal de transmissão superposto pela transmissão de uma rádio pirata de mesma frequência que interfere no sinal da emissora do centro em algumas regiões da cidade. Considerando a situação apresentada, a rádio pirata interfere no sinal da rádio do centro devido à: a) atenuação promovida pelo ar nas radiações emitidas. b) maior amplitude da radiação emitida pela estação do centro. c) diferença de intensidade entre as fontes emissoras de ondas. d) menor potência de transmissão das ondas da emissora pirata. e) semelhança dos comprimentos de onda das radiações emitidas. Resolução O rádio do carro só sintoniza uma estação se estiver ajustado para receber ondas de determinada frequência bem específica. Logo, f R = f RP. As ondas eletromagnética que transportam o sinal da estação de rádio sintonizada viajam no ar com velocidade bem definida. Logo, V R = V RP. Ondas de mesma velocidade e mesma frequência, a partir da equação V =.f, terão mesmo, ou seja, mesmo comprimento de onda.

Interferência Extra 2 (UFSC) A figura representa dois pulsos de onda, inicialmente separados por 6,0 cm, propagando-se em um meio com velocidades iguais a 2,0 cm/s, em sentidos opostos. Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01 Inicialmente, as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm. 02 Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma velocidade e forma de onda, independentemente um do outro. 04 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude será nula nesse instante. 08 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm. 16 Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência de um sobre o outro e não mais haverá propagação dos mesmos.

Interferência Extra 2 Resolução 2 cm t = 0 s

Interferência Extra 2 Resolução 2 cm t = 1 s

Interferência Extra 2 Resolução 2 cm t = 2 s Crista com vale: ID \ A = 0 Após 2 s, depois da sobreposição, cada onda segue o seu caminho como se nada tivesse acontecido. As ondas são independentes. E não se aniquilam na ID. 01 Inicialmente, as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm. 02 Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma velocidade e forma de onda, independentemente um do outro. 04 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude será nula nesse instante. 08 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm. 16 Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência de um sobre o outro e não mais haverá propagação dos mesmos.

Interferência Exercício 4 (Unesp 2007) Em dezembro de 2004, um grande tsunami (onda gigante do mar, causada por terremoto) varreu a costa de alguns países asiáticos, deixando um rastro de destruição e morte. Seus efeitos puderam ser medidos mesmo aqui no Brasil, cerca de 20 horas depois. Segundo uma matéria divulgada pela COPPE- UFRJ, como consequência do fenômeno de interferência, as ondas chegaram a subir cerca de 1 m em alguns pontos da Baía de Guanabara, sendo que sua altura em alto-mar não passou de alguns poucos centímetros.

Interferência Exercício 4 Observando os gráficos seguintes, esboce dois gráficos, o da amplitude resultante da interferência das ondas I e II e o da amplitude resultante da interferência das ondas I e III. Indique que tipo de interferência ocorre em cada caso e qual delas seria a responsável pelas referidas ondas de 1 m.

Interferência As ondas coincidem, ponto a ponto, crista com crista e vale com vale: IC \ A = 1,0 + 0,3 = 1,3 m Exercício 4 Esse tipo de interferência (IC) poderia ser responsável pelas referidas ondas com 1,0 m de amplitude.

Interferência Ponto a ponto, há sempre encontro de uma crista com um vale: ID \ A = 1,0-1,0 = 0,0 m Exercício 4 Esse tipo de interferência (ID) não poderia ser responsável pelas referidas ondas com 1,0 m de amplitude.

Extra 3 (Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos. a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda? b) A velocidade de propagação da onda é dada por v gh onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m? c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto va² mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de 6,4 m? Resolução a) v T T 150000 m v m 200 s 1500 2 s 750 s

Extra 3 (Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos. a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda? b) A velocidade de propagação da onda é dada por v gh onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m? c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto va² mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de 6,4 m? Resolução b) v gh 106,4 64 8 m s

Extra 3 (Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de terremotos submarinos. a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda? b) A velocidade de propagação da onda é dada por v gh onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m? c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se conserva, o produto va² mantém-se constante durante a propagação. Se a amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto da costa, onde a profundidade é de 6,4 m? Resolução c) v A v A 2 2 i i f f 200 1 8 2 2 A f A f 2 200 2 Af 25 Af 5 8 Observação: A amplitude que era de apenas 1 m passou para 5 m. A onda ficou mais alta! m

Interferência Exercício 5 (UFMG 2010) Na figura I, estão representados os pulsos P e Q, que estão se propagando em uma corda e se aproximam um do outro com velocidades de mesmo módulo. Na figura II, está representado o pulso P, em um instante t, posterior, caso ele estivesse se propagando sozinho.. A partir da análise dessas informações, assinale a alternativa em que a forma da corda no instante t está corretamente representada.

Interferência Exercício 5 Resolução O pico do pulso P se desloca para a direita da posição 30 para a posição 60 num intervalo de tempo t. O pulso Q, propagando-se no mesmo meio, terá a mesma velocidade. No mesmo intervalo de tempo t, também vai caminhar 30 posições, só que para a esquerda. Seu pico estava na posição 110 e vai se deslocar até 110 30 = 80. Resposta P P Q Q 0 20 40 60 80 100 120 140

Interferência: 2 dimensões Crista com crista: IC (V: ventre). Vale com vale: IC (V: ventre). Crista com vale: ID (N: nó). Vale com crista: ID (N: nó).

Interferência: 2 dimensões Extra 4 (Unesp 2009) A figura mostra um fenômeno ondulatório produzido em um dispositivo de demonstração chamado tanque de ondas, que neste caso são geradas por dois martelinhos que batem simultaneamente na superfície da água 360 vezes por minuto. Sabe-se que a distância entre dois círculos consecutivos das ondas geradas é 3,0 cm. Pode-se afirmar que o fenômeno produzido é a: a) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s. b) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de 9,0 cm/s. c) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s. d) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s. e) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s.

Interferência: 2 dimensões Extra 3 Resolução f N t 3 cm 360 60 s 1 6 s 6 Hz Logo, pela equação fundamental da ondulatória: V f 1 3 cm6 s 18 cm s a) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s. b) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de 9,0 cm/s. c) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s. d) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s. e) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s.

Interferência: critério analítico F 1 e F 2 oscilam em concordância de fase; F 1 e F 2 emitem ondas idênticas; D = S 1 - S 2 é a diferença de caminhos. D 2 n n é inteiro PAR: IC. n é inteiro ÍMPAR: ID.

Interferência Exercício 6 (UFMG 2012) Dois alto-falantes idênticos, bem pequenos, estão ligados ao mesmo amplificador e emitem ondas sonoras em fase, em uma só frequência, com a mesma intensidade, como mostrado nesta figura. Igor está posicionado no ponto O, equidistante dos dois alto-falantes, e escuta o som com grande intensidade. Ele começa a andar ao longo da linha paralela aos alto-falantes e percebe que o som vai diminuindo de intensidade, passa por um mínimo e, depois, aumenta novamente. Quando Igor chega ao ponto M, a 1,0 m do ponto O, a intensidade do som alcança, de novo, o valor máximo. Em seguida, Igor mede a distância entre o ponto M e cada um dos alto-falantes e encontra 8,0 m e 10,0 m. como indicado na figura. a) Explique por que, ao longo da linha OM, a intensidade do som varia da forma descrita e calcule o comprimento de onda do som emitido pelos alto-falantes. b) Se a frequência emitida pelos alto-falantes aumentar, o ponto M estará mais distante ou mais próximo do ponto O? Justifique sua resposta.

Interferência Exercício 6 Resolução a) No ponto O, equidistante dos dois alto-falantes, a diferença de caminhos é D = 0. Logo, D/(/2) é par e nesse ponto ocorre IC (interferência construtiva). Enquanto Igor caminha de O para M, a diferença de caminhos D muda de valor e, em alguns pontos é possível termos D/(/2) com valor ímpar, o que significa ID (interferência destrutiva), com diminuição da amplitude da onda sonora resultante da sobreposição das duas ondas vindas dos dois alto-falantes. No ponto M temos novamente D/(/2) par, ou seja, outra IC (interferência construtiva). Teremos, portanto, uma alternância de pontos de IC e pontos de ID, o que faz a intensidade sonora variar. No ponto M (IC) n = 2, 4, 6,... (par): 10 8 2 2 m 2 D n 2 b) Pela equação fundamental da ondulatória, V =.f. Logo, = V/f. Mas V é constante. Assim, se a frequência f aumentar, o comprimento de onda vai diminuir, aproximando os pontos O e M.

Interferência Exercício 3 (Enem 2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça d água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo. Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a: a) /4 b) /2 c) 3/4 d) e) 2 Resolução O raio incidente é bipartido. E uma das partes sofre inversão de fase. Logo, tudo se passa que se fossem dois raios vindos de duas fontes distintas que oscilam em oposição de fase. Assim: D n ímpar 2 E 1 E 2 2 4

Interferência Exercício 9 (FUVEST 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Esta ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distancia, como visto na figura. Em seguida, Sr. Rubinato reclama: Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distancia, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é: a) 38 cm b) 44 cm c) 60 cm d) 75 cm e) 150 cm Note e adote: O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase. A frequência da nota La é 440 Hz. A velocidade do som no ar é 330 m/s. A distancia entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada. Resolução Dn ímpar 1 1 v/ f 2 2 2 v 330 0,375 m 2 f 2 440 \ 38 cm

Interferência: Estacionárias REALIDADE SIMBOLOGIA n = 1 2 nós 1 ventre 1 fuso Nó = sede de I.D. Ventre = sede de I.C. n = 2 3 nós 2 ventres 2 fusos n = 3 4 nós 3 ventres 3 fusos L

Interferência: Estacionárias Extra 4 (UFPR 2011) Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura a seguir. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda estacionária com 3 ventres e 4 nós. Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativa correta para o comprimento da ponte. a) 10 m b) 15 m c) 20 m d) 30 m e) 45 m Resolução Três ventres e quatro nós: 3 fusos (3/2) Dados: V = 10 m/s; f = 1 Hz v f 10 1 \ 10 m Logo: L 3 2 10 3 2 15 m

Interferência: Estacionárias Extra 5 A figura mostra uma onda estacionária numa corda com 2 m de comprimento e fixa nos dois extremos. A ondas que deram origem à estacionária viajam na corda com velocidade de 2 m/s. y(cm) 20-20 0,5 1,0 1,5 2,0 x(m) Calcule o comprimento de onda, a amplitude e a frequência das ondas idênticas que deram origem à estacionária na configuração mostrada na figura. Resolução L 4 2 24 1,0 m 2 Cada ponto do ventre da estacionária oscila entre 20 cm e + 20 cm. Logo, a amplitude da estacionária é A estacionária = 20 cm. Mas essa amplitude resulta da sobreposição de duas ondas de mesma amplitude A. Logo, A estacionária = 2A. Assim, A = 20/2 = 10 cm. Pela equação fundamental: v f 21 f f 2 Hz

Interferência: Young D n 2 d Franjas claras: I.C. (n par) Franja clara central y 1 a franja clara lateral 0 ;2 ;4... 2 2 2 2 a franja clara lateral D d sen d y d Franjas escuras: I.D. (n ímpar) 1 a franja escura lateral y 2 a franja escura lateral 1 ;3 ;5... 2 2 2 3 a franja escura lateral

Interferência: Young Exercício 7 d (UFPE 2008) A figura a seguir ilustra esquematicamente o aparato usado na experiência de Young (de fenda dupla) para observação da interferência óptica. As fendas estão separadas por d = 10 μm e a distância delas ao anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da distância y, em cm, correspondente ao terceiro máximo lateral do padrão de interferência quando as duas fendas são iluminadas por luz de comprimento de onda igual a 0,5 μm? Resolução y 6 2 franja central 1 a franja lateral 2 a franja lateral y d 0 ;2 ;4 ;6... 2 2 2 2 y y d 3 10m 3 0,5 D 1 m m 30,5 m y 0,15 m 15 cm 10 3 a franja lateral

Interferência: Young Exercício 8 (Uece 2010) Através de franjas de interferência é possível determinar características da radiação luminosa, como, por exemplo, o comprimento de onda. Considere uma figura de interferência devida a duas fendas separadas de d = 0,1 mm. O anteparo onde as franjas são projetadas fica a D = 50 cm das fendas. Admitindo-se que as franjas são igualmente espaçadas e que a distância entre duas franjas claras consecutivas é de y = 4 mm, o comprimento de onda da luz incidente, em nm, é igual a: a) 200 b) 400 c) 800 d) 1.600 Resolução d y franja central 1 a franja lateral 0 ;2 ;4 ;6... 2 2 2 2 110 410 0,5 4 3 8010 8 m m 810 7 80010 9 m m y 3 d 2 3 410 m 0,110 m D 2 0,5m \ 800 nm